El documento presenta varios ejemplos de cálculo de probabilidades. En el primer ejemplo, se calcula la probabilidad de sacar una carta roja de una baraja, obtener una espada, o sacar un número menor a 10. Luego, se presentan ejemplos de extraer bolas de una caja y letras de un grupo para formar palabras, calculando en cada caso las probabilidades de diferentes eventos posibles. Finalmente, se da un ejemplo de extraer fichas de una urna y calcular la probabilidad de que la suma de los números sea 7.
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
Este documento trata sobre los números decimales. Explica las décimas, centésimas y milésimas, cómo se escriben y leen los números decimales. También cubre cómo comparar números decimales dependiendo de su parte entera y decimal, y cómo aproximar números decimales mediante el redondeo a unidades o décimas. El documento proporciona esta información a través de definiciones, ejemplos y procedimientos sobre los números decimales.
Un buen clima o un mal clima organizacional, tendrá consecuencias para la organización a nivel positivo o negativo,definidas por la percepción que los miembros tienen de la organización
El documento presenta 18 problemas de geometría que involucran triángulos rectángulos. Los problemas piden calcular áreas, lados y ángulos usando las propiedades de los triángulos rectángulos y funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente y cotangente.
Este documento describe los diferentes tipos de comunicación interpersonal y dentro de las organizaciones. Explica que la comunicación efectiva requiere transparencia, autenticidad, aceptación, coherencia y empatía. También describe la comunicación formal e informal, así como la comunicación ascendente, descendente, horizontal y transversal dentro de una organización.
El documento presenta una propuesta para mejorar la comunicación en la empresa "Soluciones en Sistemas" mediante la implementación de un plan estratégico y un método sinérgico. Se propone crear una cultura organizacional donde fluya la información, definir roles y funciones, e implementar estrategias comunicativas y un CRM para mejorar la relación con clientes. Esto permitirá una mejor integración entre departamentos y el logro de objetivos empresariales.
Definición
La comunicación es un proceso de transferencia y comprensión de significados entre dos o más individuos, grupos u organizaciones.
Para transmitir un mensaje, el emisor codifica sus pensamientos e ideas, organizándolos en función de sus habilidades, actitudes, conocimientos y sistema sociocultural.
Luego, se elegirá el medio de transmisión o canal más apropiado para la emisión de la información. Algunos mensajes serán comunicados en forma oral, escrita, etc
El receptor es aquel a quien va dirigido el mensaje. Ha de determinar el significado, traduciendo el código o grupo de símbolos utilizados en la transmisión y atendiendo además a las señales no verbales del emisor, para una adecuada comprensión del mensaje.
La decodificación al igual que la codificación se verá afectada por las habilidades, actitudes, conocimientos y sistema sociocultural del receptor.
Por último, el receptor ha de enviar al emisor cierta información que determinará si el mensaje transmitido fue comprendido (retroalimentación).
La comunicación asertiva permite expresarse de manera clara y honesta sin herir a los demás. Las habilidades sociales son conjuntos de hábitos que mejoran las relaciones interpersonales y ayudan a alcanzar objetivos. Tanto la comunicación asertiva como las habilidades sociales son importantes para la salud mental, las relaciones, el rendimiento académico y laboral, y el funcionamiento saludable de las familias.
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
Este documento trata sobre los números decimales. Explica las décimas, centésimas y milésimas, cómo se escriben y leen los números decimales. También cubre cómo comparar números decimales dependiendo de su parte entera y decimal, y cómo aproximar números decimales mediante el redondeo a unidades o décimas. El documento proporciona esta información a través de definiciones, ejemplos y procedimientos sobre los números decimales.
Un buen clima o un mal clima organizacional, tendrá consecuencias para la organización a nivel positivo o negativo,definidas por la percepción que los miembros tienen de la organización
El documento presenta 18 problemas de geometría que involucran triángulos rectángulos. Los problemas piden calcular áreas, lados y ángulos usando las propiedades de los triángulos rectángulos y funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente y cotangente.
Este documento describe los diferentes tipos de comunicación interpersonal y dentro de las organizaciones. Explica que la comunicación efectiva requiere transparencia, autenticidad, aceptación, coherencia y empatía. También describe la comunicación formal e informal, así como la comunicación ascendente, descendente, horizontal y transversal dentro de una organización.
El documento presenta una propuesta para mejorar la comunicación en la empresa "Soluciones en Sistemas" mediante la implementación de un plan estratégico y un método sinérgico. Se propone crear una cultura organizacional donde fluya la información, definir roles y funciones, e implementar estrategias comunicativas y un CRM para mejorar la relación con clientes. Esto permitirá una mejor integración entre departamentos y el logro de objetivos empresariales.
Definición
La comunicación es un proceso de transferencia y comprensión de significados entre dos o más individuos, grupos u organizaciones.
Para transmitir un mensaje, el emisor codifica sus pensamientos e ideas, organizándolos en función de sus habilidades, actitudes, conocimientos y sistema sociocultural.
Luego, se elegirá el medio de transmisión o canal más apropiado para la emisión de la información. Algunos mensajes serán comunicados en forma oral, escrita, etc
El receptor es aquel a quien va dirigido el mensaje. Ha de determinar el significado, traduciendo el código o grupo de símbolos utilizados en la transmisión y atendiendo además a las señales no verbales del emisor, para una adecuada comprensión del mensaje.
La decodificación al igual que la codificación se verá afectada por las habilidades, actitudes, conocimientos y sistema sociocultural del receptor.
Por último, el receptor ha de enviar al emisor cierta información que determinará si el mensaje transmitido fue comprendido (retroalimentación).
La comunicación asertiva permite expresarse de manera clara y honesta sin herir a los demás. Las habilidades sociales son conjuntos de hábitos que mejoran las relaciones interpersonales y ayudan a alcanzar objetivos. Tanto la comunicación asertiva como las habilidades sociales son importantes para la salud mental, las relaciones, el rendimiento académico y laboral, y el funcionamiento saludable de las familias.
Nuestro profesor Alex Martín nos habla sobre el SEO en esta presentación, que sirvió como apoyo a su sesión de #Aprenday de la Escuela Youngle en la Agencia INNN
Este documento describe conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que la probabilidad estudia sucesos aleatorios cuyos resultados no pueden predecirse con certeza. Define espacio muestral como el conjunto de todos los casos posibles de un experimento, y presenta ejemplos como el lanzamiento de un dado o una moneda. También cubre la regla de Laplace para calcular probabilidades, propiedades como que deben estar entre 0 y 1, y la regla de multiplicación para experimentos compuestos.
1) El documento contiene varios problemas de probabilidad que involucran lanzar monedas, dados, extraer bolas de una urna, y otros escenarios aleatorios.
2) Se pide calcular la probabilidad de diferentes resultados posibles en cada problema, como la probabilidad de obtener ciertas sumas, colores, números pares o impares.
3) Los problemas utilizan conceptos básicos de probabilidad como espacios muestrales, eventos elementales, fórmulas de probabilidad compuesta y condicional.
Este documento explica las operaciones básicas con números decimales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Describe los pasos para realizar cada operación, como alinear las unidades decimales y mover la coma hacia la derecha o izquierda. También cubre temas como aproximar cocientes y dividir números naturales y decimales.
Tema 5: Operaciones con números decimalesmariapliego
Este documento proporciona instrucciones sobre operaciones con números decimales. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. También incluye ejemplos de cálculo mental con números decimales y enlaces a juegos y videos adicionales sobre el tema.
El documento muestra tres ejemplos de la multiplicación de enteros, incluyendo (1) 3 x 2 = 6, (2) 3 x -2 = -6, y (3) -3 x -2 = 6, ilustrando gráficamente cómo se representa cada multiplicación y su resultado.
El documento define evento como un hecho que ocurre o puede ocurrir. Un evento es aleatorio si su resultado no puede predecirse con certeza. Las variables representan atributos del evento y pueden medirse. Un espacio muestral contiene todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Las técnicas de conteo como la multiplicación se usan para enumerar eventos complejos.
Mate tema 5 operaciones con numeros decimalesalexvelizarov
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar operaciones con números decimales. Explica que para sumar o restar números decimales, los números deben alinearse en columnas con las unidades, décimas y centésimas alineadas, y luego se suman o restan como números enteros. También cubre cómo multiplicar números decimales colocando el punto decimal en el producto para que tenga tantas cifras decimales como el factor decimal. El documento incluye un índice de los temas cubiertos.
Este documento contiene información sobre actividades relacionadas con el concepto de espacio muestral. Incluye ejemplos de experimentos aleatorios simples y compuestos y sus respectivos espacios muestrales. También presenta ejercicios para que los estudiantes identifiquen y describan espacios muestrales asociados a diversos experimentos aleatorios.
El documento explica qué son los números decimales y cómo se usan y representan. Los números decimales son los que vienen después de la coma en un número como 2,8. Se usan cotidianamente en notas y medidas. También define la décima y centésima y cómo representar y leer números decimales, así como realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con ellos.
La legionelosis es una enfermedad bacteriana que se transmite a través de aerosoles de agua contaminada con la bacteria Legionella. Los síntomas incluyen tos, fiebre y dificultad para respirar. Aunque la enfermedad fue identificada por primera vez en 1977 durante un brote entre legionarios, puede contraerse de forma esporádica o en brotes, especialmente en otoño y verano. El riesgo de contagio es mayor en instalaciones con agua sucia que favorece la multiplicación bacteriana.
La LOE es criticada por promover el pensamiento único y coaccionar la libertad de expresión, mientras que sus defensores afirman que fomenta el pensamiento crítico y la participación comunitaria en la educación. También se discute si la LOE amenaza la autonomía universitaria o fortalece la formación docente.
Este documento explica cómo encontrar la fracción generatriz de tres tipos de números decimales: números decimales exactos, números decimales periódicos puros y números decimales periódicos mixtos. Proporciona fórmulas para cada tipo y ejemplos ilustrativos. Además, incluye actividades para practicar hallando la fracción generatriz de varios números dados.
Este documento explica los números decimales y las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos. Los números decimales forman parte de los números racionales y se utilizan en la vida diaria. Para sumar y restar decimales se escriben uno debajo del otro respetando la coma decimal, y para multiplicar y dividir decimales se debe tener en cuenta dónde colocar la coma decimal en el resultado.
Este documento explica cómo realizar las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números decimales. Para sumar y restar números decimales, se escriben uno debajo del otro alineando las unidades decimales y se realizan como números naturales. Para multiplicar, se multiplican como números naturales y se coloca la coma en el producto según el número de decimales del factor. Para dividir, se puede dividir directamente si solo hay decimales en el dividendo, o multiplicar el divisor y dividendo por potencias de 10 para eliminar decimales si los
Este documento trata sobre números decimales. Explica que un número decimal consta de una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. Muestra cómo obtener la forma decimal de una fracción dividiendo el numerador entre el denominador. Luego clasifica los diferentes tipos de números decimales que pueden resultar de esta división, como decimales exactos, periódicos puros o mixtos. Por último, cubre cómo redondear números decimales suprimiendo cifras decimales según reglas específicas.
Este documento explica los números decimales, incluyendo su definición, uso y cómo realizar operaciones básicas con ellos. Los números decimales tienen parte entera y parte decimal separadas por una coma. Se usan comúnmente para aproximar resultados y en situaciones que requieren precisión como calificaciones. El documento describe cómo representar, comparar, redondear y realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.
Este documento explica los números decimales, incluyendo su lectura, escritura, comparación, ordenación, suma, resta, multiplicación y aproximación. Los números decimales expresan cantidades más pequeñas que la unidad y constan de dos partes: la parte entera y la parte decimal. Se enseña cómo descomponer un número decimal, convertir entre fracciones decimales y números decimales, realizar operaciones con números decimales y aproximar resultados redondeando a la unidad deseada.
Este documento presenta información sobre lógica proposicional. Incluye ejemplos de problemas que involucran verdades y mentiras, así como instrucciones para resolverlos usando razonamientos lógicos como contradicción y suposición. También contiene una sección sobre perseverancia que enfatiza la importancia de no rendirse ante las adversidades.
El documento explica diferentes técnicas de conteo como combinaciones, variaciones y permutaciones. Define cada una y proporciona ejemplos para calcular el número de posibilidades de agrupar elementos de un conjunto de acuerdo a cada técnica.
El documento presenta soluciones a ejercicios de probabilidad. Resume los conceptos clave de espacio muestral, sucesos favorables y casos posibles para calcular probabilidades en problemas que incluyen extracciones con y sin reemplazo de bolas de urnas con diferentes composiciones.
Este documento presenta varios ejercicios de probabilidad y estadística relacionados con temas como: lanzar dados y monedas, extraer bolas de urnas, probabilidades condicionadas y el teorema de Bayes. Los ejercicios incluyen cálculos de probabilidades simples y combinadas, así como problemas con información condicionada. El documento proporciona las soluciones detalladas a cada uno de los 16 ejercicios planteados.
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Este documento describe conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que la probabilidad estudia sucesos aleatorios cuyos resultados no pueden predecirse con certeza. Define espacio muestral como el conjunto de todos los casos posibles de un experimento, y presenta ejemplos como el lanzamiento de un dado o una moneda. También cubre la regla de Laplace para calcular probabilidades, propiedades como que deben estar entre 0 y 1, y la regla de multiplicación para experimentos compuestos.
1) El documento contiene varios problemas de probabilidad que involucran lanzar monedas, dados, extraer bolas de una urna, y otros escenarios aleatorios.
2) Se pide calcular la probabilidad de diferentes resultados posibles en cada problema, como la probabilidad de obtener ciertas sumas, colores, números pares o impares.
3) Los problemas utilizan conceptos básicos de probabilidad como espacios muestrales, eventos elementales, fórmulas de probabilidad compuesta y condicional.
Este documento explica las operaciones básicas con números decimales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Describe los pasos para realizar cada operación, como alinear las unidades decimales y mover la coma hacia la derecha o izquierda. También cubre temas como aproximar cocientes y dividir números naturales y decimales.
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Este documento proporciona instrucciones sobre operaciones con números decimales. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. También incluye ejemplos de cálculo mental con números decimales y enlaces a juegos y videos adicionales sobre el tema.
El documento muestra tres ejemplos de la multiplicación de enteros, incluyendo (1) 3 x 2 = 6, (2) 3 x -2 = -6, y (3) -3 x -2 = 6, ilustrando gráficamente cómo se representa cada multiplicación y su resultado.
El documento define evento como un hecho que ocurre o puede ocurrir. Un evento es aleatorio si su resultado no puede predecirse con certeza. Las variables representan atributos del evento y pueden medirse. Un espacio muestral contiene todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Las técnicas de conteo como la multiplicación se usan para enumerar eventos complejos.
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Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar operaciones con números decimales. Explica que para sumar o restar números decimales, los números deben alinearse en columnas con las unidades, décimas y centésimas alineadas, y luego se suman o restan como números enteros. También cubre cómo multiplicar números decimales colocando el punto decimal en el producto para que tenga tantas cifras decimales como el factor decimal. El documento incluye un índice de los temas cubiertos.
Este documento contiene información sobre actividades relacionadas con el concepto de espacio muestral. Incluye ejemplos de experimentos aleatorios simples y compuestos y sus respectivos espacios muestrales. También presenta ejercicios para que los estudiantes identifiquen y describan espacios muestrales asociados a diversos experimentos aleatorios.
El documento explica qué son los números decimales y cómo se usan y representan. Los números decimales son los que vienen después de la coma en un número como 2,8. Se usan cotidianamente en notas y medidas. También define la décima y centésima y cómo representar y leer números decimales, así como realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con ellos.
La legionelosis es una enfermedad bacteriana que se transmite a través de aerosoles de agua contaminada con la bacteria Legionella. Los síntomas incluyen tos, fiebre y dificultad para respirar. Aunque la enfermedad fue identificada por primera vez en 1977 durante un brote entre legionarios, puede contraerse de forma esporádica o en brotes, especialmente en otoño y verano. El riesgo de contagio es mayor en instalaciones con agua sucia que favorece la multiplicación bacteriana.
La LOE es criticada por promover el pensamiento único y coaccionar la libertad de expresión, mientras que sus defensores afirman que fomenta el pensamiento crítico y la participación comunitaria en la educación. También se discute si la LOE amenaza la autonomía universitaria o fortalece la formación docente.
Este documento explica cómo encontrar la fracción generatriz de tres tipos de números decimales: números decimales exactos, números decimales periódicos puros y números decimales periódicos mixtos. Proporciona fórmulas para cada tipo y ejemplos ilustrativos. Además, incluye actividades para practicar hallando la fracción generatriz de varios números dados.
Este documento explica los números decimales y las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos. Los números decimales forman parte de los números racionales y se utilizan en la vida diaria. Para sumar y restar decimales se escriben uno debajo del otro respetando la coma decimal, y para multiplicar y dividir decimales se debe tener en cuenta dónde colocar la coma decimal en el resultado.
Este documento explica cómo realizar las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números decimales. Para sumar y restar números decimales, se escriben uno debajo del otro alineando las unidades decimales y se realizan como números naturales. Para multiplicar, se multiplican como números naturales y se coloca la coma en el producto según el número de decimales del factor. Para dividir, se puede dividir directamente si solo hay decimales en el dividendo, o multiplicar el divisor y dividendo por potencias de 10 para eliminar decimales si los
Este documento trata sobre números decimales. Explica que un número decimal consta de una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. Muestra cómo obtener la forma decimal de una fracción dividiendo el numerador entre el denominador. Luego clasifica los diferentes tipos de números decimales que pueden resultar de esta división, como decimales exactos, periódicos puros o mixtos. Por último, cubre cómo redondear números decimales suprimiendo cifras decimales según reglas específicas.
Este documento explica los números decimales, incluyendo su definición, uso y cómo realizar operaciones básicas con ellos. Los números decimales tienen parte entera y parte decimal separadas por una coma. Se usan comúnmente para aproximar resultados y en situaciones que requieren precisión como calificaciones. El documento describe cómo representar, comparar, redondear y realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.
Este documento explica los números decimales, incluyendo su lectura, escritura, comparación, ordenación, suma, resta, multiplicación y aproximación. Los números decimales expresan cantidades más pequeñas que la unidad y constan de dos partes: la parte entera y la parte decimal. Se enseña cómo descomponer un número decimal, convertir entre fracciones decimales y números decimales, realizar operaciones con números decimales y aproximar resultados redondeando a la unidad deseada.
Este documento presenta información sobre lógica proposicional. Incluye ejemplos de problemas que involucran verdades y mentiras, así como instrucciones para resolverlos usando razonamientos lógicos como contradicción y suposición. También contiene una sección sobre perseverancia que enfatiza la importancia de no rendirse ante las adversidades.
El documento explica diferentes técnicas de conteo como combinaciones, variaciones y permutaciones. Define cada una y proporciona ejemplos para calcular el número de posibilidades de agrupar elementos de un conjunto de acuerdo a cada técnica.
El documento presenta soluciones a ejercicios de probabilidad. Resume los conceptos clave de espacio muestral, sucesos favorables y casos posibles para calcular probabilidades en problemas que incluyen extracciones con y sin reemplazo de bolas de urnas con diferentes composiciones.
Este documento presenta varios ejercicios de probabilidad y estadística relacionados con temas como: lanzar dados y monedas, extraer bolas de urnas, probabilidades condicionadas y el teorema de Bayes. Los ejercicios incluyen cálculos de probabilidades simples y combinadas, así como problemas con información condicionada. El documento proporciona las soluciones detalladas a cada uno de los 16 ejercicios planteados.
1. El documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística. Calcula probabilidades de sucesos como lanzar dados o extraer cartas de una baraja. Determina espacios muestrales y número de sucesos elementales.
2. Resuelve problemas que involucran calcular probabilidades condicionadas y de la unión o intersección de sucesos. También determina probabilidades cuando hay o no reemplazamiento de elementos extraídos.
3. Proporciona soluciones completas a cada problema con cálculos y explicaciones detalladas.
1. El documento presenta un problema de probabilidad y estadística sobre subconjuntos, conjuntos y probabilidades. 2. Incluye ejercicios sobre diagramas de árbol, combinatorias, probabilidades con cartas y dados. 3. También presenta problemas para investigar sobre conjuntos y sus operaciones.
Este documento presenta una recopilación de ejercicios de probabilidad clásica extraídos de publicaciones para la PSU chilena, junto con sus soluciones. El autor, Guillermo Corbacho C., explica los ejercicios divididos en once secciones temáticas como probabilidad de eventos simples, probabilidad porcentual, probabilidad de uniones y eventos independientes, entre otros. El objetivo es proveer material de consulta para estudiantes y profesores sobre este tema.
Este documento presenta varios ejemplos y ejercicios sobre probabilidad y experimentos aleatorios. Incluye la clasificación de experimentos como deterministas o de azar, así como cálculos de probabilidades para lanzar dados, monedas y extraer bolas de urnas. Resuelve problemas como hallar la probabilidad de obtener determinados resultados y construir diagramas para ilustrar experimentos compuestos que involucran múltiples lanzamientos o extracciones.
El documento presenta una serie de problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. Se describen eventos aleatorios como lanzamientos de dados, exámenes con preguntas de opción múltiple y true-false, y se calculan probabilidades asociadas a estos eventos usando conceptos como espacio muestral, funciones de probabilidad y distribución. También se resuelven algunos problemas relacionados con variables aleatorias continuas.
La probabilidad de A.
II) La probabilidad de B sabiendo que ocurre A.
1) El documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. 2) Incluye problemas que involucran cálculos de probabilidades con dados, fichas de estudiantes y bolas extraídas de una bolsa. 3) Los problemas se resuelven usando conceptos como espacio muestral, diagramas de árbol, fórmula de Bayes y teorema de probabilidades totales.
El documento presenta 18 ejemplos de experimentos aleatorios y calcula el espacio muestral asociado a cada uno. Define el espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio y ofrece fórmulas para calcular el número de elementos en función de si es finito o infinito. Algunos ejemplos incluyen lanzar dados, monedas, seleccionar comités o colocar cartas en buzones.
El documento presenta 19 ejemplos de experimentos aleatorios y sus respectivos espacios muestrales. Los experimentos incluyen lanzar monedas, dados, seleccionar estudiantes o cartas de manera aleatoria, y procesos de producción. Cada ejemplo define el experimento, describe los posibles resultados y calcula el número de elementos en el espacio muestral asociado. El documento provee una introducción conceptual a la probabilidad a través de diversos ejemplos prácticos.
1. El documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística relacionados con lanzamientos de dados, familias con hijos y extracción de bolas de una caja.
2. Se pide calcular probabilidades como la de obtener ciertas sumas al lanzar dados, el número de niños o niñas en una familia, y la extracción de bolas de colores al azar de una caja.
3. Los problemas se resuelven calculando las probabilidades mediante el uso de distribuciones de probabilidad binomial y multinomial.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con distribuciones de probabilidad y variables discretas. En el primer ejercicio, se pide dibujar diferentes recorridos lanzando una moneda 4 veces y asignando "Cara" a derecha y "Cruz" a izquierda. En el segundo ejercicio, se observa que ciertos recorridos llegan al mismo casillero dependiendo del número de "Caras". El documento continúa presentando más ejercicios sobre cálculo de probabilidades, distribuciones de probabilidad y tablas y
Este documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística relacionados con experimentos aleatorios y deterministas, espacios muestrales, sucesos, probabilidad a través de la frecuencia y probabilidad compuesta. Los ejercicios incluyen clasificar experimentos, determinar espacios muestrales y sucesos, construir tablas de frecuencias, calcular probabilidades simples y compuestas, y resolver problemas de probabilidad.
1) Se presenta un problema de probabilidad donde se sabe la producción diaria y porcentaje de defectuosos de 3 secciones de una empresa. Se elige una caja al azar y resulta defectuosa. Se pide calcular la probabilidad de que provenga de la tercera sección.
2) Se presentan los datos de producción y defectuosos de cada sección para aplicar la fórmula de probabilidad condicionada de Bayes.
3) Usando la fórmula, se calcula que la probabilidad de que la caja defectuosa provenga de la tercera se
1) Se describe una situación en la que hay tres secciones de una empresa que producen cajas de radios diariamente. Cada sección tiene una tasa diferente de producción y de radios defectuosos.
2) Se elige una caja al azar y el radio resulta defectuoso. Se pide calcular la probabilidad de que la caja haya venido de la tercera sección.
3) Usando la fórmula de Bayes, se calcula que la probabilidad de que la caja haya venido de la tercera sección es de 1/3.
Este documento presenta un problema de probabilidad sobre dos amigos que deciden si estudiar o divertirse lanzando una moneda. Explica conceptos básicos como espacio muestral, eventos favorables y probabilidad. Luego proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la probabilidad de diferentes eventos. Finalmente, presenta algunas propiedades fundamentales de la probabilidad y ejercicios propuestos relacionados con el tema.
El documento presenta varios problemas de probabilidad relacionados con el lanzamiento de dados, sacar bolas de una urna, elegir personas al azar, etc. Se calculan probabilidades de sucesos como que la suma de caras de dos dados sea un número primo, que al sacar una bola de un bingo esta tenga un múltiplo de 6 o 10, o que al elegir dos cargos directivos de un club sean ambos hombres o hombre y mujer.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad. Define experimentos determinísticos y aleatorios, así como los conceptos de espacio muestral, sucesos y eventos. Explica cómo calcular la probabilidad de un suceso mediante la fórmula de la probabilidad clásica y presenta las reglas de adición y multiplicación para el cálculo de probabilidades compuestas. Finalmente, propone ejercicios para aplicar estos conceptos.
1) El documento trata sobre sucesos aleatorios y probabilidad. Incluye ejercicios sobre experimentos aleatorios y la determinación de espacios muestrales y sucesos.
2) Se presentan ejemplos de experimentos aleatorios como extraer una carta o lanzar un dado, y se piden determinar los espacios muestrales asociados.
3) También incluye cálculos de probabilidades para sucesos dados en lanzamientos de monedas, dados u otros experimentos aleatorios.
Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas de probabilidad resueltos. Aborda temas como probabilidades condicionales, teorema de Bayes, experimentos aleatorios simples y compuestos. El documento proporciona detalles sobre 14 problemas de probabilidad resueltos que ilustran diferentes conceptos estadísticos.
Bubbl.us es una aplicación web gratuita que permite a los usuarios crear mapas mentales y diagramas de flujo de forma fácil e intuitiva. Los usuarios pueden agregar imágenes, enlaces, notas y otros elementos a sus mapas conceptuales para organizar y visualizar ideas, procesos y datos de manera creativa. La interfaz sencilla de Bubbl.us hace que sea simple para cualquier persona generar representaciones visuales complejas sin necesidad de experiencia previa en herramientas de diagrama.
Bubbl.us es una aplicación web gratuita que permite a los usuarios crear mapas mentales y diagramas de flujo de forma fácil e intuitiva. Los usuarios pueden agregar imágenes, enlaces, notas y otros elementos a sus mapas conceptuales para organizar y visualizar ideas, procesos y estructuras de datos de manera no lineal. La interfaz simple de arrastrar y soltar de Bubbl.us hace que sea sencillo para cualquier persona crear mapas visuales complejos sin necesidad de experiencia previa en herramientas de diagrama.
Aplicacación del Softwaew Educativo Geogebra en la MatemáticaAugusto
APLICACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA EN LA MATEMÁTICA
En un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades.
Es básicamente un procesador geométrico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, algebra y cálculo por lo que también puede ser usado en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.
Con Geogebra pueden realizar construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas, etc., mediante el gcomandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible. Todos los trazos es modificable en forma dinámica: es decir si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A.
Geogebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo, así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.
Para dibujar un polígono cualquiera, basta con seleccionar la herramienta correspondiente e ir estableciendo la posición en la vista gráfica, de vada uno de sus puntos vértices volviendo a señalar el primero después del último. Si se prefiera un polígono regular, hay que recurrir a las herramientas que aparece bajo la anterior, a la que se tienen acceso con un clic sobre el triángulo al pie a la derecha de la primera. Esta maniobra despliega, en cada caso, todas las herramientas disponibles bajo la que encabeza las de cada tipo. Con la herramienta para el trazado de polígonos regulares activada, basta con establecer en la Vista Gráfica la posición de los puntos vértices de uno de los lados y luego indicar el número de puntos vértices en la caja de polígono que se despliega.
En la transferencia de medidas trazamos un segmento AB de medida a, esta medida se puede transferirse a partir de cualquier punto de la vista gráfica. Libre o de otra figura (recta, segmento, semirrecta, vector). Lo usual con útiles geométricos convencionales es emplear el compás: haciendo centro en el punto desde el que se quiere establecer el segmento para trazar la circunferencia de radio a y decidir cual de sus puntos será el extremo del segmento que se procura dibujar.
La enseñanza de la ciencia no puede estar alejada de los intereses personales, sociales y culturales del educando. El maestro debe realizar aprendizajes más estimulantes orientados al desarrollo del pensamiento superior, desde una perspectiva multimediacional, realizando la transposición de la didáctica; es decir, convertir la ciencia compleja en algo fácil y comprensible a los estudiantes.
Aplicación del Software Educativo Geogebra en la MatemáticaAugusto
APLICACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA EN LA MATEMÁTICA
El software educativo Geogebra es una herramienta de apoyo al docente de Matemática.
La disponibilidad del Software Educativo sigue aumentando cada día, producto de la explosión de la tecnología, lo que hace aún más difícil su control, por tal motivo los docentes deben estar en la capacidad de poder llevar acabo esta exigencia de la sociedad actual y para ello debe contar con las herramientas necesarias que le faciliten el proceso de selección de estos materiales, ya que el Software Educativo es una herramienta altamente beneficiosa, tanto para el profesor como para el estudiante; ya que proporciona un sistema de aprendizaje interactivo y una serie de elementos multimedia dirigidos a estimular todos los sentidos del aprendiz. Además se presenta como una herramienta para la modernización de la práctica pedagógica en la enseñanza de cualquier asignatura, siendo así una vía para mejorar los modos de transmitir y adquirir conocimientos.
El sosrtware Educativo Geogebra es una herramienta interactiva por lo que los estudiantes tienen que utilizar la computadora como soporte, donde ellos realizan las diferentes actividades que proponen como un factor motivador.
Son interactivos, porque responden inmediatamente a las acciones de los estudiantes permitiendo un diálogo de intercambio de información entre la computadora y los mismos.
Individualizan el trabajo, ya que se adaptan al ritmo de cada estudiante, dándole la flexibilidad de modificar las actividades de rutas de navegación según los resultados que vaya obteniendo o de acuerdo a sus intereses y motivaciones, convirtiénsolos en protagonista del acto educativo y no en simples consumidores de las palabras del profesor.
Permiten una mayor motivación del estudiante, ya que al integrar sonidos, movimientos, imagen y texto, se crea un nuevo sistema de enseñanza con múltiples medios que redefine la forma de adquirir in formación.
Finalmente son fáciles de usar, ya que los conocimientos informáticos necesarios para utilizar ente programa son mínimos, aunque cada programa tiene unas reglas de funcionamiento que es conveniente conocer.
Estas razones obligaron a aplicar el software educativo Gegebra para la enseñanza y aprendizaje de la Matemática, brindando a los estudiantes la oportunidad para que construya diferentes actividades como una herramienta novedosa y verificar las ventajas educativas en función del aprendizaje significativo de los estudiantes.
El documento define un ángulo en posición normal como uno cuyo lado inicial coincide con el eje positivo de las abscisas, su vértice está en el origen de coordenadas, y su lado terminal puede pasar por cualquier punto en el plano. Explica que las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal se definen en términos de las coordenadas x e y del punto donde pasa su lado terminal y la distancia r de ese punto al origen, tal que r2 = x2 + y2.
Incidencia del uso del software educataivo:
El desarrollo de la geometría en el nivel de educación secundaria con la aplicación del uso del software educativo GeoGebra, es totalmente novedoso en los estudiantes, ellos están aplicando esta herramienta poderosa en la obtención de las dimenciones, áreas, volúmenes de polígonos y cuerpos geométricos.
El documento describe un proyecto para evaluar los efectos de aplicar el software educativo GeoGebra y Winplot en el desarrollo de competencias y capacidades matemáticas en estudiantes de primaria y secundaria. El proyecto incluirá un taller de capacitación para docentes y estudiantes, la aplicación del software en el aprendizaje, y la realización de construcciones geométricas y de trigonometría de forma dinámica. El objetivo es elevar la calidad educativa en el aprendizaje del área de matemática y beneficiar direct
Este documento presenta un examen de habilidades matemáticas que contiene 5 preguntas. La primera pregunta pide hallar el total de triángulos dados. La segunda pregunta busca encontrar el término que falta en una progresión aritmética. La tercera pregunta involucra dividir una herencia entre hijos. La cuarta pregunta trata sobre el número de adultos que entraron a un teatro dado el número de niños. Y la quinta pregunta verifica si una ecuación es verdadera o falsa.
El documento contiene preguntas sobre conceptos geométricos como prisma, pirámide, tronco de prisma, elementos de prisma y pirámide, clasificación de diedros, relación de elementos de un triedro y aplicación de la ley de cosenos para calcular ángulos.
El documento habla sobre el análisis de polígonos regulares e irregulares como triángulos y cuadriláteros en equipo. El equipo elaborará un organizador visual en PowerPoint y cada integrante participará en la exposición, sistematizando el tema con FreeMind y CmapTool.
Sesión extraordinarios polígonos de chan chanAugusto
El documento presenta información sobre polígonos, incluyendo cómo clasificar ángulos por su medida, construir ángulos usando una regla y transportador, nombrar los tipos de ángulos formados por líneas paralelas cortadas por una secante, clasificar polígonos según su número de lados y propiedades, y crear presentaciones en equipo sobre polígonos usando herramientas digitales como bloggers y wikispaces.
Este documento presenta información sobre los polígonos, incluyendo su clasificación según el número de lados, la suma de sus ángulos internos, y ejercicios para identificar y nombrar diferentes polígonos. Se pide a los estudiantes que realicen actividades como clasificar ángulos, nombrar figuras geométricas, y determinar la suma de los ángulos internos de un polígono. También se les pide que presenten sus propias presentaciones sobre polígonos utilizando blogger y slideshare.
Este documento describe la evolución de la tecnología educativa y cómo se ha nutrido de varias teorías como la del aprendizaje, currículo, comunicación y sistemas. Explica que la tecnología educativa ha ido cambiando para apoyar y mejorar el proceso educativo combinando métodos de instrucción y medios tecnológicos. También analiza cómo la tecnología en la educación ha evolucionado desde el uso del libro, pizarrón y otros medios para extender el aprendizaje.
Euclides fue un matemático griego del siglo III a.C. conocido como "El Padre de la Geometría". Escribió la obra Los elementos, donde presentó de forma deductiva los fundamentos de la geometría a partir de cinco postulados. En ella estudió propiedades de figuras planas como triángulos, círculos y polígonos. Su obra perduró como base de la geometría por casi 2000 años hasta el surgimiento de geometrías no euclidianas en el siglo XIX.
El documento analiza el potencial valor de los entornos virtuales de aprendizaje. Estos se basan en herramientas telemáticas y multimedia que permiten la interacción sincrónica y asincrónica entre profesores y estudiantes. Un entorno virtual de aprendizaje puede incluir desde una clase convencional que usa herramientas telemáticas hasta un campus virtual sin interacción presencial. Lo más importante es que proporcionan recursos de aprendizaje accesibles fuera del horario regular de clase.
Este documento trata sobre el contexto de enseñanza y aprendizaje, y describe la evolución del concepto de estrategia de aprendizaje. Explica que las estrategias de aprendizaje surgieron inicialmente como algoritmos conductistas, luego como procedimientos cognitivistas, y finalmente como acciones mentales constructivistas. También describe los componentes clave de las estrategias de aprendizaje como el metaconocimiento, las estrategias de apoyo, y los procesos básicos.
Este documento presenta diferentes formas geométricas tridimensionales como pirámides, prismas y poliedros. Describe las características básicas de estas figuras geométricas incluyendo pirámides, prismas triangulares rectos y varios tipos de poliedros.
2. Entonces,
decimos
¿Qué tan Que la
posible posibilidad ¡ Ya no
es que salga Que salga es juego...!
Cara o sello? 1/2
¡ Espera,
solo
era
¡ Yo sé...! de dos Lo que no es lo broma
posibilidades... mismo
una que tu cara sea
es cara Posiblemente la
misma
3. PROBABILIDADES
emplo:
erán el Teorema de Pitágoras?
orio, porque no es posible conocer
ota con ( E )
un experimento (S).
stral. Se denota por A. B.C., etc.
rio ), su espacio muestral será: S = {1,2,3,4,5,6} y si buscamos un número impar may
> 2 es un tercio.
4. Otro ejemplo: Se tiene una baraja de 52 cartas y de ello se extrae una.
Calcular la
probabilidad de que la carta extraída:
a) Sea de color rojo
b) Sea de espada
c) Represente un número menor que 10
d) Sea As o trébol.
Resolución:
Al extraer una carta al azar, puede salir cualquiera de las 52 cartas, Luego el
número
de casos posibles para cualquiera de los eventos es 52. n = 52
a) sale carta roja, entonces m = 26
P(A) = m/n = 26 / 52 = 1/2.
b) Sale carta de espada:
El número de casos favorables es 13, entonces P (B) = m/n = 13/52 = ¼
c) El número de carta es menor que 10, entonces el número caso favorable es
4x 9 = 36
P(C) = m/n = 36 / 52 = 9/13
d) Sale As o trébol, entonces el número de casos favorables es 4 + 13 – 1 =
5. Ejemplo 3. En una caja hay 6 bolas rojas y 4 blancas. Se extraen una a una
dos bolas
(sin reposición ) Calcular las siguientes probabilidades.
a) Que ambas bolas sean rojas
b) Que ambas bolas sean blancas
c) Que la primera sea roja y la segunda blanca.
d) Que la primera sea blanca y la segunda roja
Resolución
Aplicamos el principio de multiplicación
a) Cuando ambas bolas son rojas
La `primera bola se puede extrae de 6 maneras diferentes.
La segunda bola se puede extraer de 6 – 1 = 5 maneras diferentes porque
una bola
roja no se ha devuelto a la caja.
Luego la 1ra. Roja y la 2da. Roja se pueden extraer de 6x5=30 maneras
diferentes.
El total de casos posibles:
La primera bola se extraer de m/n maneras diferentes
P(A) = 10 = 30/ 90 = 1/3
La segunda sería de 9 formas diferentes; entonces sería 10x9=90
6. b. Que ambas bolas sean blancas
Número de casos favorables: m = 4 x 3 = 12
Número de casos posibles: n = 10 x 9 = 90
P( B ) = 12/ 90 = 2 / 15
c. La primera bola roja y la segunda blanca:
Número de casos favorables: m = 6 x 4 = 24
Número de casos posibles: n = 10 x 9 = 90
P( C ) = 24 / 90 = 4 / 15
d. Que la primera bola sea blanca y la segunda roja
Número de casos favorables: m = 4 x 6 = 24
Número de casos posibles: n = 10 x 9 = 90
P( D ) = m / n = 24/ 90 = 4 / 15
7. EJM: Con los datos del ejercicio anterior, pero considerando que ahora se extraen las
dos bolas una a una con reposición. Calcular las mismas probabilidades.
a) Que ambas bolas sean rojas
Número de casos favorables: m = 6 x 6 = 36
Número de casos posibles: n = 10 x 10 = 100
P( A ) = m / n = 24/ 90 = 4 / 15
b) La primera blanca y la segunda blanca
Número de casos favorables: m = 4 x 4 = 16
Número de casos posibles: n = 10 x 10 = 100
P( B ) = m / n = 24/ 90 = 4 / 25
c) La primera roja y la segunda blanca
Número de casos favorables: m = 6 x 4 = 24
Número de casos posibles: n = 10 x 10 = 100
P( C ) = m / n = 24/ 100 = 6 / 25
d) La primer blanca y la segunda roja
Número de casos favorables: m = 4 x 6 = 24
Número de casos posibles: n = 10 x 10 = 100
P( D ) = m / n = 24/ 90 = 6 / 25
8. EJM: En una urna hay 5 tarjetas que tienen escritas las letras G, E, L, A, N; se extraen
una por una y se pone en fila sobre una mesa. Calcular la probabilidad de que queden
ordenadas de modo que se pueda leer : ANGEL.
Resolución
A N G E L
Las 5 tarjetas se pueden ordenar de P (5) = 5! = 120 maneras diferentes.
El número de casos posibles son 120 y de los 120 casos posibles , sólo
uno corresponde al orden.
Número de casos favorables es = 1
Por lo tanto: P ( A, N, G, E, L ) = 1/ 120
EJM: De una baraja de 52 naipes se extrae al azar 3 cartas. ¿ Cuál es la
probabilidad de que las tres sean de espada?
Resolución
* 3 cartas de 52 se puede extraer de 5 2 maneras diferentes.
C 3
Númerop de casos posibles:
5 2!
C 3
32
= =22100
3! x 4 9!
9. * De los 52 naipes, 13 son de espada, entonces las 3 se escogerán de las 13 de C 1 3
Maneras diferentes. 1 3! 3
* Número de casos favorables: C 3 = =286
13
3! x 1 0!
* Luego P ( 3 cartas de espada )
13
C 3
= 286/22 100 = 11/ 850
5 2
C 3
EJM: De un grupo de 6 hombres y 4 mujeres se va ha formar una comisión de 3
Personas. Calcular la probabilidad de que la comisión esté conformada por:
a) 3 hombres
b) 3 mujeres
c) 1 hombre y dos mujeres
d) al menos una mujer
Resolución:
a) Evento A: comisión formada por 3 hombres
* Número de casos posibles = C 10
3 =120
Número de casos favorables A = C 36 = 2 0
Entonces P ( A ) = 20/120 = 1 / 6
10. b) Evento B: Comisión formada por 3 mujeres
* Número de casos posibles: C 10
3 =120
* Número de casos favorables: C 3
4
=4
Entonces P ( A ) = 4/120 = 1 /30
c) Evento C: Comisión formada por 1 hombre y 2 mujeres
* Número de casos posibles: C 10
3 =120
* Número de casos favorables: C 1
6
x C 2
4
=36
Entonces P ( A ) = 4/120 = 1 /30
d) Evento D: Comisión formada por al menos una mujer
* Número de casos posibles: C
10
3 =120
* Número de casos favorables: Al menos una mujer significa que la comisión de
tres personas puede estar integrada por: (1 mujer y 2 hombres) o (2 mujeres y 1
hombre) o (3 mujeres)
C 1
4
xC 2
6
xC 2
4
xC 1
6
xC 3
4
=36
Entonces: P (D) = 100/120 = 5 / 6
4 x15 + 6 x 6 + 4 =100
11.
12. Ejemplo
En una urna se colocan 5 fichas numeradas con 1,2,3,4 y 5. Si se extraen
al azar 2 fichas. ¿Cuál es la probabilidad que sus números sumen 7?
Resolución
Se extraen 2 fichas de 5.
5
4 5
→ n (Ω ) = C 2
=10
3 A : L a s u m a d e lo s n ú m e r o s e s 7 .
1 2 A = {( 2 ; 5 ) , ( 3 ; 4 )} → n ( A ) = 2
2 1
P o r lo t a n t o : P (A )= =
10 5