Animaciones 3D Superficies

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN EN MATEMÁTICA
MENCIÓN INFORMÁTICA
ANIMACIONES COMPUTARIZADAS COMO RECURSO DIDÁCTICO
PARA LA ENSEÑANZA DE SUPERFICIES EN EL ESPACIO
TUTOR:
LEONARD SÁNCHEZ
AUTOR:
DEIVYS VARGAS
SANTAANA DE CORO; MAYO 2011

NECESIDAD INSTRUCCIONAL
Es el punto de partida y el insumo básico para todos los
procesos de evaluación curricular” (Vílchez, 1991, p.137).
RENDIMIENTO ACADÉMICO

En relación (González,
Luque y Ríos, 2006)
afirma que “Al realizar
una revisión a nivel
mundial internacional,
notamos que éste, junto
con la violencia, se
hacen presentes en otros
países con mayor o
menor intensidad”
(pág.32).

Al respecto, Liprandi (1993),
expone que:
En la educación superior
venezolana, se manejan cifras muy
alarmantes, por ejemplo, el
cincuenta por ciento de los
estudiantes que llega a la
universidad fracasa. (p.36)

LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
(L.U.Z)
APROBADOS 45 %
REPROBADOS 37,4 %
DESERTORES 17,6 %
PROMEDIO 9,15
Una investigación por Hernández (2000), arrojó que de 936 estudiantes
inscritos durante el periodo I-2000 en la asignatura de geometría.
Hernández (2000)

PERIODO I y II -2009
APROBADOS 28,98 %
REPROBADOS 64,77 %
DESERTORES 6,25 %
PROMEDIO 6,69
VARGAS (2011)

PERIODO I - 2010
APROBADOS 38,37 %
REPROBADOS 56,98%
DESERTORES 4,65 %
PROMEDIO 7,68
VARGAS (2011)

Por ende, Área (2008) (citado por Medina 2008) expresa que:
Todo proyecto o práctica didáctica destinada a que el alumnado aprenda a través de
la realización de actividades ejecutadas con las TIC debiera planificarse en una
perspectiva metodológica que asuma los planteamientos y principios de un modelo y
método educativo apoyado en las teorías que han inspirado al conocimiento
pedagógico construido a lo largo del siglo XX. (p. 8)

Toffler (citado por Marín y Rivero 2006) expresa:
Las Tecnologías de Información y Comunicación, brindan un extraordinario
conjunto de herramientas, los cuales permiten aplicar una pedagogía de
avanzada.

Blanco y Crespo (2007)
Dificultades
Lenguaje
matemático
Visual
Geometría
Ramírez (2009)
Mecanismo
objeto
tridimensional
proyección plana
Internalizar y
conceptualizar

NECESIDAD TÉCNICA
Las descripciones mínimas requeridas para el uso del
producto deben ser las siguientes:
Sistema Operativo (S.O.): Windows XP, Windows 2000,
Linux, SolarisTM (Plataforma SPARCTM), IRIX de SGI, HP-
UX de HP, AIX de IBM.
Java: Versión J2SE 1.4.0 o superior.
Java 3D: Versión 1.3 Beta 2 o superior.
DirectX u OpenGL.
Microprocesador: En plataformas x86, Pentium 200 MMX o
superior.
Memoria 64 Mb. de RAM o más.
Espacio en disco: 150 Mb. aproximadamente (Java + Java
3D + DirectX u OpenGL).

NECESIDAD PERSONAL
Debido a la capacidad de cálculo,
gráfica, comunicación que brindan
éstas, se consideró que ,

NECESIDAD INSTITUCIONAL
 Permitirá el desarrollo de la inteligencia espacial en los estudiantes de
ingeniería y Educación Matemática, donde podrán visualizar claramente
la construcción de dichas superficies
 Facilitará la adquisición de un recurso que no requerirá egresos adicionales en el pago
de licencias y otros insumos.
 Se fomentará las metas y misiones de la institución, sustentada en la
excelencia académica, a través de la innovación, el ejercicio pensamiento
crítico y la capacidad para transformar la sociedad.
 Fortalecerá los espacios de investigación para la experimentación con nuevos medios
para la enseñanza de la matemática.

NECESIDAD SOCIAL
Se promovería los fines declarados en el artículo 15, numeral 8 de la ley
orgánica de educación la cual señala: “Desarrollar la capacidad de abstracción y
el pensamiento crítico mediante la formación en filosofía, lógica y matemáticas,
con métodos innovadores que privilegien el aprendizaje desde la cotidianidad y la
experiencia.”

OBJETIVOS DEL PRODUCTO TECNOLÓGICO
Utilizar animaciones computarizadas como recurso para la
enseñanza de Superficies planas, cilíndricas y cuádricas.
Optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje del contenido
de Superficies planas, cilíndricas y cuádricas.
Incentivar a los docentes al uso de los recursos tecnológicos
para la enseñanza matemática.

APORTES DEL PRODUCTO TECNOLÓGICO
Visualización en un entorno en 3D en la representación de cada una de las
superficies planas, cilíndricas y cuadráticas.
Formación de las superficies planas, cilíndricas y cuadráticas, cada una de ellas
por medio de la graficación de sus trazas.
Manipulación de las superficies, específicamente rotación, desplazamiento y
zoom, permite que la superficie se visualice por completo en el espacio (3d). Estas
manipulaciones se pueden realizar durante el proceso de animación, posibilitando,
de este modo, ubicarse en diversas posiciones para observar dichas superficies.

APORTES DEL PRODUCTO TECNOLÓGICO
Visualización de las ecuaciones correspondientes a cada una de las trazas de las
superficies: planas, cilíndricas y cuadráticas.
Las animaciones contienen colores diversos para distinguir cada traza del espacio
(como secciones cónicas), los cuales tiene la función de pistas tipográficas para la
identificación de las mismas.

TEORÍAS O ENFOQUES
TEORÍAS DEL
APRENDIZAJE
Aprendizaje
Significativo
“Un aprendizaje es
significativo cuando
los contenidos: son
relacionados de modo
no arbitrario y
sustancial (no al pie
de la letra) con lo que
el alumno ya sabe.
(AUSUBEL;
1983:18).
Aprendizaje de
Goleman
Daniel Goleman
(1998)”Propone un
modelo de aprendizaje
basándose en la
distinción de las
habilidades puramente
cognitiva y las
aptitudes personales y
sociales.

TEORÍAS O ENFOQUES
Importancia del Uso de Recursos Computacionales para la Enseñanza y el Aprendizaje de
la Matemática en la Educación Superior

TEORÍAS O ENFOQUES
“La interacción entre la tecnología, el profesor y el estudiante está cambiando la
visión que los actores tienen del contenido matemático y del proceso didáctico”
(Gómez, 1997:13).
“ Las experiencias de enseñanza desarrolladas con las TIC han demostrado
ser altamente motivantes para los alumnos y eficaces en el logro de ciertos
aprendizajes comparada con los procesos tradicionales de enseñanza,
basados en la tecnología impresa”(Riveros y Mendoza, 2005:317)
LAS TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN (TIC) EN LA
ENSEÑANZA MATEMÁTICA.

METODOLOGÍA DE PRODUCCIÓN ADOPTADA
La metodología usada para la producción del producto adaptada es la de
Álvaro Galvis Panqueva. Metodología para el desarrollo educativo
computarizado (1992). El cual está conformado por las siguientes etapas:

CONTENIDOS CURRICULARES
Objetivo Didáctico: Al culminar la unidad temática el alumno podrá identificar con el recurso superficies planas, cilíndricas y cuadráticas en el espacio.
CONTENIDOS CURRICULARES
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
CONTENIDOS CURRICULAR
Superficies en el espacio
 Definición de superficie.
 Tipos de superficies
Superficie Planas
 Ecuación del plano.
 Ecuación de la traza del plano
 Gráfica:
o Grafica de las trazas.
o Grafica del plano.
Superficies Cilíndricas
 Cilindros: Cosénico, Sénico, Elíptico, Parabólico.
o Ecuación del cilindro.
o Ecuación de las trazas de cada cilindro.
o Grafica:
 Grafica de las trazas de cada
cilindro.
 Graficas de los cilindros.
Superficies Cuádricas
 Cuádricas: Cono Elíptico, Elipsoide, Hiperboloide de
una hoja, Hiperboloide de dos hojas, Paraboloide
Elíptico, Paraboloide hiperbólico.
o Ecuación de la cuádrica.
o Ecuación de las trazas de cada cuádrica.
o Grafica:
 Grafica de las trazas de cada
cuádrica.
 Graficas de las cuádricas.
 Visualización de la construcción de superficies planas,
cilíndricas y cuádricas de forma secuencial a través de
la formación de las trazas.
 Identificación de la ecuación de las trazas (rectas,
secciones cónicas) que forma cada superficie plana,
cilíndrica y cuádricas.
 Identificación de la ecuación de superficies planas,
cilíndricas y cuádricas en coordenadas rectangulares.
 Caracterización de las rectas que conforman las trazas
de las superficies planas con los planos de espacio.
 Caracterización de las secciones cónicas que
conforman cada traza de las superficies cilíndricas y
cuádricas con los planos del espacio.
 Interés en la visualización de las superficies planas,
cilíndricas y cuadráticas en el espacio para así
deducir y establecer las ecuaciones de las mismas de
manera adecuada.
 Participación en la elaboración de gráficas de las
diferentes superficies teniendo una adecuada
apreciación tridimensional.
 Valoración del aprendizaje mediante gráficas en dos
y tres dimensiones; con el fin de visualizar conceptos
matemáticos complicados.
 Reconocimiento de su capacidad creativa.

Información detallada del proceso de elaboración de los recursos utilizados
Recurso Descripción
Computador Core duo, 1.8 Ghz, 1 Gb
video, 2 GB Ram
Contenido de la
unidad temática
Leithold edición Nro 7
(Libro de Calcúlo
numérico) pag. 824, 846-
856
Humano
Diseñador-Programador
(Investigador)
Complementarios Ya especificados.
Actividad Duración Comienzo Fin
Diseño 3 semanas 8 Junio 2010 29 Junio 2010
Desarrollo 12 semanas 6 Julio 2010 28 Septiembre
2010
Prueba piloto 1 semana 21 Marzo 2011 25 Marzo 2011
PLAN DE DESARROLLO DEL RECURSO
Vargas (2011)
Vargas (2011)

DIAGRAMA DE CASOS DE USO
Fuente: Vargas (2011).

DIAGRAMA DE CLASES
Cilindrocos

PUBLICACIÓN Y LICENCIAMIENTO
PUBLICACIÓN
En la publicación del producto, este se alojó en el dominio llamado 260mb.com,
el cual posee la dirección: http://deivyvargas.260mb.com, cabe destacar que la
dirección fue registrada en Google con el propósito que su búsqueda sea de rápido
acceso.
Reconocimiento - NoComercial - SinObraDerivada: No se permite un uso
comercial de la obra original ni la generación de obras derivadas.
LICENCIAMIENTO

EVALUACIÓN DEL PRODUCTO TECNOLÓGICO
Validez
Este juicio de expertos es definido por Chávez (1994), como la
“necesidad de discernimiento y juicio independiente entre los expertos,
acerca de los reactivos de un instrumento…” (p. 194) los mismos podrán
emitir sus opiniones al respecto y certificar la validez o no del cuestionario a
aplicar.
Validador Especialidad
Alejandra Colina Metodología
Carlos Rosillo Informática
Formocina Rivero Matemática

Instrumento de evaluación
Para la evaluación de este se aplicó un instrumento tipo cuestionario
estructurado definido por Fuenmayor y Pereira (1999), “como un instrumento
diseñado para obtener información clara y precisa, basado en un formato con
oraciones que llevan una escala con alternativas de respuestas y pueden ser
oraciones interrogativas o afirmativas que denotan apertura o restricciones de las
respuestas”(p.36).
Validador Especialidad Sugerencia
Alexandra Noguera Matemática Aplicar Audio
Formocina Rivero Matemática
Leonard Sánchez Matemática
Carlos Rosillo Informática
José Manuel Gómez Informática educativa
Alejandra Colina Metodología
Lolynn Primera Metodología

Ítem 1: Considera que las animaciones presentadas constituyen una
herramienta que facilita la enseñanza de superficies en el espacio.
DE
ACUERDO
14%
TOT. DE
ACUERDO
86%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO
Así mismo M. Vilchez (2007) Opina que:
“La utilización de programas que manejen recursos como: texto, color, imagen,
animación y sonido como herramientas para apoyar la enseñanza de la Geometría,…
son claves para que el aprendizaje sea verdaderamente significativo.”(p. 5)

Ítem 2: Cree que incorporar las tecnologías de información y comunicación a la
planificación docente contribuya a un mejor aprendizaje en los estudiantes.
DE
ACUERDO
14%
TOT. DE
ACUERDO
86%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO
Esto concuerda con lo expresado por Riveros, V. y Mendoza, M (2005):” las TIC han
demostrado ser altamente motivantes para los alumnos y eficaces en el logro de
ciertos aprendizajes comparada con los procesos tradicionales de enseñanza,
basados en la tecnología impresa” (p. 317)

Ítem 3: Considera que la estructura y complejidad de la información es adecuada al
nivel de los estudiantes.
DE ACUERDO
29%
TOT. DE
ACUERDO
43%
S/R
28%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO
S/R
Tomando en cuenta lo planteado por Galvis (1992), en la metodología para el diseño de
MEC, donde expone que todo MEC debe ser revisado por expertos en contenido,
metodología e informática para garantizar que efectivamente corresponde al contenido y
objetivos de interés.

Ítem 4: Cree usted que la aplicación del recurso didáctico, sea una herramienta útil para
mejorar el rendimiento de los alumnos de Matemática III en la unidad temática:
Geometría analítica del espacio.
DE ACUERDO
29%
TOT. DE
ACUERDO
71%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO

Ítem 5: Considera que los colores utilizados en las animaciones computarizadas son los
adecuados para la visualización de las mismas.
DE
ACUERDO
14%
TOT. DE
ACUERDO
86%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO
Lo plantea la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) “el color constituye un
componente importante del pensamiento visual que permite distinguir ideas, orientar la
atención y favorecer la retención”.

Ítem 6: Cree usted que la información de las animaciones cumple con los objetivos de la
unidad temática: Al culminar la unidad temática el alumno podrá identificar con el
recurso superficies planas, cilíndricas y cuadráticas en el espacio.
TOT. DE
ACUERDO
57%
DE
ACUERDO
43%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO

Ítem 7: El producto tecnológico desarrollado puede ser presentado en diversos medios
(exposiciones didácticas, web docentes, repositorios). Cree que sea un recurso viable
para el aprendizaje dentro y fuera de las aulas de clases.
DE
ACUERDO
14%
TOT. DE
ACUERDO
86%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO
Por su parte Área (2006) agrega que los recursos multimediales permiten presentar
la información en una amplia variedad de formatos, permitiéndole al estudiante poder
acceder a la información de múltiples formas.

Ítem 8: Cree relevante la aplicación de animaciones computarizadas en otros temas de la
matemática.
TOT. DE
ACUERDO
86%
DE
ACUERDO
14%
DE ACUERDO
TOT. DE ACUERDO
el Fields Intitute en Toronto expone:
“La animación computarizada es una ciencia ecléctica que combina de manera singular:
matemática, ciencia de la computación, arte, animación clásica, física, biomecánica y anatomía,
por nombrar sólo algunos campos. Los algoritmos dependen fuertemente en técnicas de
computación científica, estadística, procesamiento de señales, álgebra lineal, teoría de control, y
geometría computacional.”(p. 5)

Ítem 9: Utilizaría este recurso tecnológico para la enseñanza de superficies en el espacio
durante las clases.
TOT. DE
ACUERDO
100%
TOT. DE ACUERDO
En congruencia con esto Soto (2009) dice:
“El empleo de las TICs en la formación de la enseñanza superior aporta múltiples ventajas en la
mejora de la calidad docente,… el desarrollo de las actividades de enseñanza aprendizaje o la
posibilidad de interactuar con la información por parte de los diferentes agentes que intervienen
en dichas actividades.”(p. 4)

Ítem 10: Cree que el producto tecnológico propuesto sea de impacto positivo y de alta
aceptación por la comunidad de educadores matemáticos.
TOT. DE
ACUERDO
100%
TOT. DEACUERDO
Pons (2004), apoya exponiendo que: “la incorporación de las nuevas tecnologías de la
información a las actividades universitarias de formación, investigación y gestión es algo
que solamente puede valorarse inicialmente como positivo, dadas las prestaciones y
posibilidades de estas herramientas” (p. 121).

Rangos Muy Alta Alta Moderada Baja Muy Baja
Magnitudes 0.81 – 1.00 0.61 – 0.80 0.41 – 0.60 0.21 – 0.40 0.01 – 0.20
Confiabilidad:
Según Hernández, Fernández y baptista (2003), la confiabilidad se “refiere
al grado en que su aplicación repetida al mismo sujeto u objeto produce iguales
resultados” (pág. 277).
= 0,95
Fuente: Ruiz (1998)

RECOMENDACIONES
Incentivar a docentes y estudiantes al uso de las TIC para la optimización del proceso de
enseñanza-aprendizaje, con el propósito de una educación de calidad por medio de la
incorporación de recursos innovadores.
Proporcionar nuevas campos para la investigación en el uso de animaciones dentro y
fuera de la matemática. Al mismo tiempo motivar a los docentes a la ampliación de sus
competencias en el uso de recursos para la enseñanza.
Es importante mencionar que en la actualidad se están incorporando al mercado de la
telefonía móvil una plataforma que permite ejecutar directamente los archivos ejecutables
java (archivos .Jar), lo cual permitiría a estas animaciones expandir aún más sus
características.
Es recomendable resaltar la importancia de la existencia de una unidad curricular que
permita el desarrollo de la inteligencia espacial.
El uso de estrategias que permitan la activación de conocimientos previos.

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