operaciones algebraicas

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITECNICA ANDRES ELOY BLANCO
Operaciones
Algebraicas
KATHERLYN SALÓN
SECCIÓN 0123
PNF CONTADURÍA PUBLICA

2.  Suma algebraica
 La suma algebraica es una combinación de sumas y
restas de números enteros. Cada uno de ellos se llama
término.
 Ejemplo: -7 + 6 - 4 + 5 - 2 + 8 - 6
 Para resolver esta suma algebraica se puede sumar
por un lado los valores positivos (6+5+8=19) y, por
otro, los negativos (7+4+2+6=19). Finalmente se restan
ambos resultados (19-19=0). O se puede ir resolviendo
término a término (-7+6=-1, -1-4=-5, -5+5=0, 0-2=-2, -
2+8=+6, +6-6=0).

3. Resta algebraica
De la misma manera con la suma algebraica, con la resta o
diferencia algebraica, debemos tener en cuenta que restar dos
términos semejantes resulta un único termino semejante, para
dos términos no semejantes, el resultado se deja tal cual es.
Si bien, la suma algebraica no afecta a los sinos operacionales de
los términos entre paréntesis, la resta si afecta a cada termino,
esto es, cambia los signos operacionales de cada termino luego
de eliminar los paréntesis, veamos un ejemplo generalizado.
Para la expresión a–(b–c+d) = a–b+c–d
Si eliminamos los signos de agrupación = Los signos de cada
termino cambian
Este resultado es independiente de la variable a, podríamos
escribirlo de la misma manera y el resultado seria el mismo así:
–(b−c+d)=−b+c−d.

4.  Yahoraveamoslarestaconpolinomios:
(8m+6n)–(2m–5n)–(−p).
 Eliminandoparéntesissecambianlossignosde2m−5na
−2m+5ny−pap:
8m+6n−2m+5n+p
 Reduciendotérminossemejantes:
6m+11n+p

5. Multiplicación algebraica
las multiplicaciones algebraicas en este caso se
multiplican un polinomio con otro polinomio su
resultado puede ser un polinomio, un número o
cero.
Reglas:
Se multiplica cada término del polinomio por
cada término del polinomio, sumando los
exponentes de las literales iguales.
Se coloca el signo de cada factor resultante de
acuerdo con las reglas de los signos vistas
anteriormente
Se encuentra la suma algebraica de los
productos parciales.

6.  se multiplica x por cada factor del parentesis de la
derecha. luego se multiplica y por cada factor del
parentesis de la derecha. se suman los terminos
semejantes
 (5X+12Y-3XY)(12X-9Y+XY)
 =5X(12X-9Y+XY) +12Y12X-9Y+ XY)-3XY12X-9Y+
XY)
 = 60X2 - 45XY+5X2 2Y +144XY-108Y2+12XY2 -
36X2Y+27XY2-3X2Y2
 = 60X2+99XY-31X2Y-108Y2 +39XY2-3X2Y2

7. División algebraica
 La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión llamado cociente por medio
de un algoritmo.
 Como estamos trabajando con polinomios, debemos
tener en cuenta un punto importante: el mayor exponente
de algún término del dividendo debe ser mayor o igual al
mayor exponente de algún término del divisor.

8. División entre polinomios.
 En este tipo de división se procede de manera similar a la
división aritmética los pasos a seguir son los siguientes.
 Se ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en
el mismo sentido (en orden ascendente u orden descendente),
si el polinomio no es completo se dejan los espacios de los
términos que faltan.
 El primer termino del cociente se obtiene dividiendo el primer
termino del dividendo entre el primer miembro del divisor.
 Se multiplica el primer término del cociente por todos los
términos del divisor, se coloca este producto debajo de él
dividendo y se resta del dividendo.
 El segundo termino del cociente se obtiene dividiendo el primer
termino del dividendo parcial o resto (resultado del paso
anterior), entre el primer termino del divisor.

9.  Se multiplica el segundo término del cociente por todos
los términos del divisor, se coloca este producto debajo
de él dividendo parcial y se resta del dividendo parcial.
 Se continua de esta manera hasta que el resto sea cero
o un dividendo parcial cuyo primer termino no pueda ser
dividido por el primer termino del divisor.
 Cuando esto ocurre el resto será el residuo de la
división.
 La intención con este método de división es que con
cada resta se debe eliminar el termino que se encuentra
mas a la izquierda en el dividendo o dividendo parcial.

11. Productos Notables
 Los productos notables son expresiones
algebraicas que vienen de un producto que
conocemos porque sigue reglas fijas y cuyo
resultado puede ser escrito por simple inspección,
es decir, sin verificar la multiplicación. Estas
operaciones son fáciles de recordar sin necesidad
de efectuar la multiplicación correspondiente.

12.  Cuadro con Productos notables y la expresión
algebraica que lo representa:
Producto
notable
Expresión
algebraica
Nombre
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Binomio al
cuadrado
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +
b3
Binomio al cubo
a2 - b2 = (a + b) (a - b) Diferencia de
cuadrados
a3 - b3 = (a - b) (a2 + b2 + ab) Diferencia de cubos

13. Producto
notable
Expresión algebraica Nombre
a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab) Suma de cubos
a4 - b4 = (a + b) (a - b) (a2 + b2) Diferencia
cuarta
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +
2bc
Trinomio al
cuadrado

14. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES
 Uno de los principales productos notables cuyos
desarrollos se suelen identificar con la expresión a
factorizar si tiene tres términos es el producto de
binomios con un término en común, escrito para
identificar como
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
 Con a y b números enteros
Para factorizar el trinomio buscamos dos números
que sumados den el coeficiente de x y multiplicados el
término independiente.

15. https://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S7.html
https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/prod
uctos-notables-1
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/5-division-algebraica/
https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/algebra/multiplicacion-
algebraica-polinomios-l10935
https://sites.google.com/site/numerosenteros1oy2o/suma-algebraica
http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas26a.htm
http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u3/M3_U3_conteni
dos/21_transformacin_de_expresiones_algebraicas.html
BIBLIOGRAFIA