(1) El documento presenta un análisis probabilístico de la estabilidad de taludes con mecanismos de falla compuestos. (2) Se desarrolla una metodología para modelar la variabilidad de los parámetros del suelo y evaluar la probabilidad de falla mediante simulaciones de Monte Carlo. (3) Los resultados muestran que la probabilidad de falla aumenta ligeramente al considerar un talud parcialmente sumergido en comparación con un talud seco.

1. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
@@@@@@@@@@@
An´alisis probabil´ıstico de estabilidad de taludes
con mecanismos de falla compuestos
Alejandro Kerguelen Argumedo
Grupo de Investigaci´on en Geotecnia
Universidad de Los Andes-Bogot´a, Colombia
Centro de Estudios Interdisciplinarios B´asicos y Aplicados en Complejidad
-CeiBA-
vspace1
31 de marzo de 2009
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 1 / 25

2. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
Thompson River Valley, B.C., Canada
Eshraghian et al. 2008
Mina La Francia, Colombia
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 2 / 25

3. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
State
Elastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 3 / 25

4. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
State
Elastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
Mecanismos de falla compuestos
Gudehus, 1970
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 3 / 25

5. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
Descripci´on determin´ıstica
de los par´ametros del suelo:
ϕ −→ Constante
c −→ Constante
Descripci´on probabil´ıstica
de los par´ametros del suelo:
Descripción probabilística
de los parámetros del suelo:
f
c
FDPFDP
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6. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Contenido
1 Mecanismos de falla Compuestos
Introducci´on
Cinem´atica
Est´atica
Grado de indeterminaci´on
Programaci´on del m´etodo
2 Metodolog´ıa desarrollada
3 Resultados
4 Conclusiones
5 Agradecimientos
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7. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Introducci´on
(1)
(2)
(3)
Figura: Mecanismos de falla Compuestos para an´alisis de estabilidad
de taludes con superficie de falla plana [Gudehus,1970].
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8. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Cinem´atica del mecanismo
v
(0)
v
v
v
10
21
20
32
v30
v23
v12
(1)
(2)
(3)
Figura: Cinem´atica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 7 / 25

9. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Cinem´atica del mecanismo
v
(0)
v
v
v
10
21
20
32
v30
v23
v12
(1)
(2)
(3)
Hodograph o Plan de velocidades
v30
v10
v32
v20
v21
Figura: Cinem´atica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 8 / 25

10. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Est´atica del mecanismo
w
w
c
c
c
c
N
N
N
w
c
Figura: Est´atica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 9 / 25

11. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Grado de indeterminaci´on
DT
W2
C32
Q32
Q20
C20
Q12
C12
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 10 / 25

12. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Grado de indeterminaci´on
DT
W2
C32
Q32
Q20
C20
Q12
C12
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 11 / 25

13. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Programaci´on del m´etodo
Wi = Aiγigz (1)
Ci = cili(vi) (2)
qi =
ni + (−vi) tan ϕi
1 + tan2 ϕi
(3)
qij =
nij + (−vij) tan ϕij
1 + tan2 ϕij
(4)
Qi = Qiqi (5)
Qij = Qijqij (6)
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14. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Programaci´on del m´etodo
ˆnij × vij = 1 (7)
v
(0)
10
(1)
n
n1
(nijx.vijy − nijy.vijx)ˆk = 1 (8)
nijx2 + nijy2 = 1 (9)
nijy = ±vijx (10)
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15. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Metodolog´ıa desarrollada
El-Ramly, Morgenstern, & Cruden, (2002, 2003)
CDF
0
1
f
CDF
0
1
c
Número
aleatorio
faleatorio
caleatorio
Método de estabilidad
1,00
100
CDF(%)
POF
FS1 2
, . . . ,
Número
aleatorio
, nFS FS
FS
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16. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Validaci´on Monte-Carlo
GeoStudioTM
-Slope/W
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17. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Validaci´on Monte-Carlo
GeoStudioTM
[Slope/W]
Datos de Entrada Valor
µc[kPa] 5
σc[kPa] 0,5
Distribuci´on de c N
µϕ[◦
] 35
σϕ[◦
] 3.5
Distribuci´on de ϕ N
No. de Simulaciones de Monte-Carlo 2000
Probabilidad de falla
GeoStudioTM
1,30 %
APET 1,25 %
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18. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
Interfaz gr´afica [MatlabR
]
Insertar video
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19. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis para talud seco
Geometr´ıa del talud:
h = 10m
β = 40◦
Par´ametros geot´ecnicos:
γ = 21 kN/m3
ϕ = 30◦
c = 5 kPa
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
V10
V20
V30
V21
V32
Plan de Velocidades-Hodograph
X
Y
Fuerzas actuantes en Cuerpo 3
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20. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis para talud seco
W1 C10
N
10
Q10
C21
N21 Q21
W2
C12
N
12
Q12
C20
N
20Q20
C32N32
Q32
W3
C
23
N23
Q23
C
30
N30
Q30
-200 -100 0 100 200
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
Polígono de fuerzas Cuerpo 1
kN / m
kN/m
0 100 200 300 400 500
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Polígono de fuerzas Cuerpo 3
kN / m
kN/m
-500 0 500 1000 1500
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
Polígono de fuerzas Cuerpo 2
kN / m
kN/m
DT
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21. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis probabil´ıstico para talud seco
10 20 30 40 50
0
0.02
0.04
0.06
0.08
φ [°]
DensidaddeProbabilidad[-]
Función de Densidad de Probabilidad
μφ
= 30
σφ
= 5
0 1 2
x 10
5
0
500
1000
1500
2000
Delta T [kN/m]
Frecuencia[-]
Histograma de Frecuencias
3 4 5 6 7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
c[kPa]
DensidaddeProbabilidad[-]
Función de Densidad de Probabilidad
μ
c
= 5
σ
c
= 0.5
-2 -1 0 1 2
x 10
5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Delta T [kN/m]
Prob.acumulada[-]
Función de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.
POF= 0.7%
No. Simulaciónes= 2e+003
No. de simulaciones de
Monte-Carlo: 2000
Probabilidad de falla del
talud : 0.7 %
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 20 / 25

22. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis probabil´ıstico para talud parcialmente sumergido
-1 -0.5 0 0.5 1
x 10
4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Delta T [kN/m]
Prob.acumulada[-]
Función de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.
POF= 0.95%
No. Simulaciones= 2e+003
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 21 / 25

23. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis probabil´ıstico para talud parcialmente sumergido
-100 0 100 200 300
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
Polígono de fuerzas Cuerpo 1
W1 C10
N10
Q10
C21
N21 Q21
Fs1
kN/m
kN/m
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Polígono de fuerzas Cuerpo 3
W3
C23
N
23
Q23
C30
N30
Q30
Fs3
kN/m
kN/m
-600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200
-800
-600
-400
-200
0
200
400
Polígono de fuerzas Cuerpo 2
kN/m
kN/m
W2
C12
N12
Q12
C20
N20
Q20
C32
N32
Q32
Fs2
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 22 / 25

24. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Conclusiones
Los an´alisis de estabilidad de taludes con superficies de
falla plana y movimiento traslacional son aptos para
tratamiento probabil´ıstico.
Este tipo de enfoque proporciona mayor informaci´on sobre
el nivel de seguridad del dise˜no que los an´alisis
determin´ısticos.
El c´alculo de la probabilidad de falla de los taludes permite
la adopci´on de an´alisis de riesgo.
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 23 / 25

25. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Conclusiones
Los an´alisis de estabilidad de taludes con superficies de
falla plana y movimiento traslacional son aptos para
tratamiento probabil´ıstico.
Este tipo de enfoque proporciona mayor informaci´on sobre
el nivel de seguridad del dise˜no que los an´alisis
determin´ısticos.
El c´alculo de la probabilidad de falla de los taludes permite
la adopci´on de an´alisis de riesgo.
Trabajo Futuro
Perfil con geometr´ıa libre
An´alisis para varios estratos de suelo
Introducir fuerzas de sismo y sobrecarga
Algoritmo probabil´ıstico para b´usqueda del mecanismo de
falla cr´ıtico
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 23 / 25

26. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Agradecimientos
Prof. Arcesio Lizcano
Universidad de Los Andes, Colombia
Grupo de Investigaci´on en Geotecnia-Uniandes
http://geotecnia.uniandes.edu.co
a-kergue@uniandes.edu.co
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 24 / 25

27. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
III Conferencia Sudamericana de
Ingenieros Geot´ecnicos J´ovenes
30 de marzo al 1 de abril de 2009, C´ordoba-Argentina.
Muchas Gracias !!!
Muito Obrigado !!!
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 25 / 25