El documento presenta un problema en el que tres personas (A, B y C) comparten el coste de un regalo de 86€. Se plantea un sistema de ecuaciones para determinar cuánto paga cada persona basado en las condiciones de que A paga el triple que B y C juntos, y C paga 3€ por cada 2€ que paga B. El sistema se resuelve usando el método de Gauss, transformando las ecuaciones para obtener un sistema triangular y resolviéndolo de arriba a abajo para encontrar que A paga 48€, B paga 24€ y C paga

1. MÉTODO DE GAUSS Para explicar el método de Gauss utilizaré un ejercicio. Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.

2. Planteamiento del problema El regalo que le han comprado A, B y C cuesta 86€. Entonces la ecuación será:

3. La segunda ecuación resulta de la frase:”A paga el triple de lo que pagan B y C juntos”.

4. La tercera ecuación surge de: “por cada 2 € que paga B, C paga 3 €”.

5. De todo esto resulta el siguiente sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas:

6. Resolución por el método de Gauss El método de Gauss es el método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, que consiste en llegar a un sistema “escalonado” transformando el sistema de ecuaciones original en otro sistema triangular equivalente.