El método de Gauss permite resolver sistemas lineales de m ecuaciones con n incógnitas mediante la aplicación de operaciones como multiplicar ecuaciones por constantes y sumarlas, con el objetivo de obtener un sistema equivalente con una sola incógnita en una ecuación. El documento proporciona un ejemplo numérico de cómo aplicar los pasos del método de Gauss para resolver un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas.

1. MÉTODO DE GAUSS 2º de BACHILLERATO

2. El método de Gauss permite… Resolver sistemas lineales de “m” ecuaciones con “n” incógnitas. Consiste en aplicar el método de reducción para conseguir sistemas equivalentes; de tal manera que en una de ellas consigamos que figure sólo una incógnita.

3. Ejercicio: Resolver aplicando el método de Gauss 1) Multiplicamos la segunda ecuación por “3”, Multiplicamos la primera ecuación por “-5” y sumamos ambas ecuaciones: 2) Multiplicamos la tercera ecuación por “3”, Multiplicamos la primera ecuación por “-4” y sumamos ambas ecuaciones:

4. 3) Multiplicamos la segunda ecuación por “-20”, y la sumamos con la tercera: 4) De la tercera ecuación despejamos “z”; sustituyendo en las ecuaciones anteriores calculamos las incógnitas que faltan… 5) La solución es: x= -1 , y = 1 , z = 2