Este documento presenta el reporte final de un estudiante sobre las falacias matemáticas. Explica que una falacia ocurre cuando un problema parece estar correcto pero contiene errores en sus procedimientos que conducen a conclusiones falsas. Luego muestra un ejemplo de falacia al resolver una ecuación paso a paso, donde el error ocurre durante la división entre cero. Finalmente, concluye que aprendió a identificar falacias y no asumir resultados sin verificar los procedimientos.

1. Procesos Industriales Área Manufactura 1* “C”.
Reporte Final de Actividad de Aprendizaje “Falacias Matemáticas”.
Profesor:
Gerardo Edgar Mata Ortiz.
Alumno:
Luis Angel Garcia Carranza.
Torreón, Coah. 6/Septiembre/2014.

2. Este documento nos muestra como un problema que parece estar correcto, pero
al paso de los procedimientos nos damos cuenta que algo está mal, a este suceso
se le denomina falacia.
Las falacias son razonamientos aparentemente correctos pero que es su
desarrollo contienen errores y que nos llevan a conclusiones totalmente falsas.
INTRODUCCION.
El problema que se nos muestra en la parte de arriba nos dice que x=3, y
normalmente o lógicamente se seguirían una serie de pasos para poder resolverlo,
los cuales son:
El primer paso fue hacer una serie de consultas para poder entender mejor el
problema.
El segundo paso fue hacer una comparación de las definiciones obtenidas y
relacionarlas con el problema para así saber los pasos a seguir para saber si
estaba bien resuelto.
Y después de hacer toda la investigación, sigue resolverlo normalmente con los
pasos algebraicos para así poder saber dónde está el error a descubrir.

3. DESARROLLO.
A continuación se presentaran los conceptos que se consultaron para poder
entender mejor la ecuación.
Lógica aristotélica: La lógica aristotélica supone que la mente reproduce sólo la
realidad, la existencia de las cosas tal y como son, por ello es una ciencia objetiva
que se dedica a estudiar conceptos, desglosándolos en predicables y
predicamentos. La lógica analiza juicios y formas de razonamiento y su manera de
expresar resultados es el silogismo o razonamiento deductivo categórico.
Geometría euclidiana: La geometría euclidiana es aquella que estudia las
propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos
usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con
propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría elucídela es
sinónimo de geometría plana y de varios conceptos, tales como el punto, la recta,
la superficie y mediante comparación de ángulos o longitudes.
Demostración: Indicar, señalar, mostrar o comprobar algo supone una acción que
se conoce como demostrar. Esta actividad y sus efectos reciben el nombre de
demostración, un término que tiene su origen etimológico en el latín demonstratĭo.
Demostración matemática: Una deducción o demostración matemática es una
sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de
premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis. Estos
pasos deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción
(fundadas ya sea en axiomas o en teoremas anteriormente demostrados o en
reglas básicas de deducción del sistema en cuestión). El hecho de no conocer
ninguna demostración de un teorema no implica su no veracidad; sólo la
demostración de la negación de este resultado implica que es falso.
Argumento: Argumento es un término que procede del vocablo latino
argumentum. Se trata del razonamiento que se utiliza para demostrar o probar una
proposición o para convencer a otra persona de aquello que se afirma o se niega.
Deductivo: El método deductivo es un método científico que considera que la
conclusión se halla implícita dentro las premisas. Esto quiere decir que las
conclusiones son una consecuencia necesaria de las premisas: cuando las
premisas resultan verdaderas y el razonamiento deductivo tiene validez, no hay
forma de que la conclusión no sea verdadera.
Afirmación: El término Afirmación consiste en un acto por el cual manifestamos
nuestro asentimiento intelectual y compromiso social respecto a una creencia
expresando lingüísticamente un enunciado; considerando y declarando válida con
plena conciencia su verdad cuando dicha afirmación se apoya en la evidencia y la
certeza de un conocimiento sin sombra de duda.

4. Afirmación matemática: Un teorema es una proposición que afirma una verdad
demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto
(hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma.
Operaciones algebraicas básicas: LAS OPERACIONES BÁSICAS DEL
ÁLGEBRA SON:
SUMA: consiste en obtener el número total de elementos a partir de 2 o más
cantidades. A+B=C
RESTA: operación inversa de la suma. Si ambos números tienen signos iguales
se suma y permanece el signo, en caso contrario al mayor se le resta el menor y
prevalece el signo del número mayor. A-B=C
MULTIPLICACIÓN: consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas
veces como indica el otro factor.
AxB=C FACTOR x FACTOR = PRODUCTO
DIVISIÓN: consiste en averiguar cuantas veces cabe un término en otro
POTENCIACIÓN: es la multiplicación de un factor varias veces
RADICACIÓN: operación inversa de la potenciación.
Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen por
reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su
denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo
desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente.
Propiedades de la igualdad:
1. Propiedad idéntica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresión es
igual a sí misma.
Ejemplos:
2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
2. Propiedad simétrica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin
que la igualdad se altere.
Ejemplos:
Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11

5. Si a - b = c, entonces c = a - b
Si x = y, entonces y = x
3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en
común, los otros dos miembros también son iguales.
Ejemplos:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b
Si m = n y n = p, entonces m = p
4. Propiedad uniforme: establece que si se aumenta o disminuye la misma
cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.
Ejemplos:
Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3) = (7) (3)
Si a = b, entonces a + x = b + x
Si 3y = 12, entonces
5. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad se pueden suprimir dos
elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera.
Ejemplos:
Si (2 x 6) - 4 = 12 - 4, entonces 2 x 6 = 12
Si a + b = c + b, entonces a = c
Si (8 ೦ 4) (5) = (2) (5), entonces 8 ೦ 4 = 2
Estas propiedades y su correcto manejo serán fundamentales para la
solución de ecuaciones.

6. Ahora se mostrara los pasos que se siguieron para poder detectar la donde se
encuentra el error.
X=3
X+x=3+x
2x=x+3
2x+x2+x+3+x2
X2+2x=x2+x+3
X2+2x-15=x2+x+3-15
X2+2x-15=x2+x-12
(X-3) (x+5)=(x-3) (x+4)
(X-3) (X+5)=(x-3) (x+4)
(X-3)
X+5=x+4
1=0
En los primeros pasos el procedimiento está correcto, pero el error se encuentra
cuando llegamos a la división, ya que al dividir entre x-3 es como si se estuviera
dividiendo 0/0 y esto sistemáticamente es erróneo ya que el resultado es 0.
A continuación se presenta otra falacia:

7. Conclusiones.
En este trabajo aprendimos a poder identificar una falacia en el procedimiento en
cualquier ecuación y a no dejarnos llevar por las apariencias de que nos dicen que
ese resultado es el correcto.
Para esta clase de problemas los conceptos que a mi parecer nos ayudaron
fueron falaz, propiedades de la igualdad, demostración y argumento.