Este documento describe un problema matemático falaz y los pasos realizados para resolverlo. Se comete un error al intentar eliminar las variables "x" después de la factorización, lo que lleva a un resultado incorrecto de 1=0. Se explican varios conceptos matemáticos como productos notables, demostraciones deductivas e inductivas, afirmaciones y propiedades de la igualdad para analizar el problema.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Procesos Industriales
Reporte final de actividad de
aprendizaje
¨Falacias Matemáticas¨
Gerardo Edgar Mata Ortiz
José Martin García Cárdenas
Torreón Coahuila 07 septiembre 2014

2. RESUMEN:
En este tipo de problemas hay que saber detectar esta clase
de errores y poder evitarlos, también existen falacias más
complicadas que recurren a conceptos de cálculo, algebra.
Los errores se hacen cada vez más difíciles de detectar
En el siguiente contenido resolveremos un problema
matemático falaz, ( Que parece ser cierto pero no lo es ), y
explicaremos los puntos que son incorrectos para llegar a la
conclusión, aplicando factorizaciones y términos
matemáticos , como por ejemplo : Demostración
matemática, demostración, argumentos, el método
deductivo , afirmación matemática, operaciones algebraicas
básicas ( Monomios, polinomios y trinomios), productos
notables y factorizaciones , entre otros : Teorías
matemáticas , así como operaciones para llegar al
resultado.

3. INTRODUCCIÓN.
Paso 1: Tenemos un factor que X=3 entonces con las operaciones
realizadas tenemos un resultado diferente que es:
1=0
Pasó 2: Realizamos la siguiente operación, al factor inicial le
sumamos una X, entonces:
El resultado es: 2x = x + 3
Pasó 3: Después al resultado 2x=x+3 le agregamos una X2 y nos dio:
2x+x2 = X+3+X
Pasó 4: El resultado fue 2x+3 = X+3+x2 después le restamos 15 y el
problema nos dio:
X2+2x-15 = x2+x-12
Paso 5: Entonces tuvimos un resultado de x2+2x-15 = x2+x+2
realizamos una factorización que al multiplicarse nos diera -15 y
que sumados nos diera +2.
Del otro lado encontramos 2 números que multiplicados nos dieran
-12 y que sumados nos diera 1. Y este fue el resultado:
(x-3)(X+5) = (x-3) (x+4)

4. Pasó 6: El resultado fue (x-3) (x15) = (x-3) (x+4), después
eliminamos los (x-3) por que los dividimos por parte de los 2 lados y
el problema nos dio:
X+5 = X+4
Pasó 7: Entonces teníamos X+5 = X+4, lo que se realiza fue quitarle
una X por parte de los 2 lados los resultados nos dio como
resultado:
5 = 4
Pasó 8: Después se obtuvo este resultado 5 = 4, entonces si a
cantidades iguales le sumas cantidades iguales la igualdad no se
altera y le restamos 4 a los dos lados y el resultado fue: 1 = 0

5. DESARROLLO:
El error se encuentra después de la factorización cuando
los polinomios los intenta eliminar las “x”-3 y si las elimina
nos da 1 y no debe ser así, porque nos dan como resultado
3.
LOGÍSTICA ARISTOTÉLICA: Para Aristóteles era una
herramienta necesaria para adentrarse en el mundo de la
filosofía y la ciencia, porque se basa en trabajos logísticos.
GEOMETRÍA EUCLIDIANA: Es aquella que estudia las
propiedades del plano y el espacio tridimensional.
DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA: Es un argumento
deductivo para una afirmación matemática. En la
argumentación se pueden usar otras afirmaciones
previamente establecidas como teoremas.
DEMOSTRACIÓN: Es una rama de la lógica matemática que
trata las demostraciones como objetos matemáticos
facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas.

6. ARGUMENTO: Se trata del razonamiento que se utiliza para
demostrar o probar una proposición o para convencer a
otra persona de aquello que se afirma o se niega.
FALAZ: Es un argumento que parece valido pero no lo es.
SOFISTA: Los sofistas fueron una escuela filosófica de la
antigua Grecia y se basaban en el razonamiento para
explicar los fenómenos naturales.
MÉTODO DEDUCTIVO: Es un método científico que
considera que la conclusión se halla implícita dentro de las
presas , quiere decir que las conclusiones son una
consecuencia necesaria , cuando las premisas son
verdaderas y el razonamiento deductivo tiene validez , no
hay forma que la conclusión no sea verdadera.
MÉTODO INDUCTIVO: Cuando se emplea como
instrumento de trabajo es un procedimiento en el que
comenzando por los datos se lleva a la teoría, se asciende
de lo particular a lo general.

7. AFIRMACIÓN DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA LÓGICA:
Cuando se emplea como instrumento de trabajo es un
procedimiento en el que comenzando por los datos se lleva
a la teoría, se asciéndete de lo particular a lo general.
AFIRMACIÓN , MATEMÁTICA : Un teorema es una
afirmación que puede ser demostrada como verdadera
dentro de un marco lógico a la vez logra ser afirmación que
puede ser demostrada verdadera dentro de un marco
lógico.
OPERACIONES ALGEBRAICAS BÁSICAS: Se clasifican de
acuerdo con el número de términos que contiene en
monomios y polinomios.
PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIONES: Son aquellos
productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado
pueden guiarse por simple inspección.
PROPIEDAD EN IGUALDAD: Cuando se habla de igualdad en
matemáticas se establece una comparación de valores
representada por el signo =, que separa al primer miembro
del segundo.

8. PROPIEDAD IDÉNTICA O REFLEXIVA: Establece que toda
cantidad de expresión es igual a sí misma. Ejemplo: 2=2ª;
7+8; x=x
PROPIEDAD SIMÉTRICA: Consiste en poder cambiar el
orden de los miembros sin que la igualdad se altere.
PROPIEDAD TRANSITIVA: Anuncia que si dos igualdades
tienen un miembro en común, los otros dos miembros
también son iguales.
PROPIEDAD UNIFORME: Establece que si se aumenta o
disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la
igualdad se conserva.
PROPIEDAD CONGELATIVA: Dice que en una igualdad se
pueden suprimir dos elementos igual en ambos miembros y
la igualdad no se altera.

9. CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN:
En este proyecto aprendí a resolver operaciones
algebraicas y como detectar errores en un problema falaz,
y así poder evitarlos, para realizar nuestro problema y
también aprendí a factor izar y eliminar
¨X¨ y varias teorías matemáticas de Aristóteles como las
propiedades de la igualdad que dicen que si a cantidades
iguales se le suma cantidades iguales la igualdad no se
altera.
Los conceptos que tuvimos que comprender para poder
desarrollar el problema fueron: Productos notables, La
logística aristotélica ya que es una herramienta necesaria,
demostraciones matemáticas, Comprender el significado
de falaz, afirmaciones desde el punto de vista de la logística,
las afirmaciones matemáticas, y las operaciones
matemáticas.
Los conceptos incorrectos que utilizamos fueron la
geometría euclidiana, propiedad transitiva, propiedad
cancelativa, Todos estos conceptos no fueron necesarios
para resolver el problema falaz.