Este documento explica la regla para calcular el cuadrado de un binomio. Presenta ejemplos de cómo calcular (a + b)2 agregando números, letras, signos negativos e incluso exponentes sin afectar el resultado. Finalmente, propone extender la regla para calcular (a + b + c)2 en una próxima entrega.

1. PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO
En ésta ocasión veremos unos trucos, o
métodos que nos pueden ahorrar trabajo a
la hora de realizar multiplicaciones.
Pero no sólo se trata de saber los
resultados que se dan, si no entenderlos,
saber en que se basan y de donde salen.
1.- *Éstas son las operaciones con los
resultados:
*A continuación las operaciones que se
llevaron a cabo para llegar a dichos
resultados.
2.- *Basándonos en los ejemplos anteriores
podemos concluir que la regla que se sigue
es la siguiente: “El cuadrado del primer
término, más el doble producto del primero
por el segundo más el cuadrado de
segundo término”.
3.- Hasta ahora la regla va funcionando,
pero ¿seguirá resultando si agregamos
números a la operación?
4.- *Veamos unos cuantos ejemplos de lo
dicho anteriormente;

2. PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO
Aquí el procedimiento de las operaciones
llevadas a cabo;
5.- *Gracias a los ejemplos anteriores
podemos verificar que aún con números y
letras la regla sigue siendo válida.
6.- *Pero como la matemática, hay que ir
más lejos, ahora, ¿la regla seguirá siendo
válida si hay signo negativo?.
7.-*Observemos estos ejemplos resueltos,
para comprobar si el signo afecta nuestro
resultado;
Analiza las operaciones que se efectuaron
para obtener los resultados con signo
negativo;
8.- *Con la ayuda de las operaciones
efectuadas anteriormente podemos concluir
que la regla aún es válida con signo
negativo, ya que no afecta de ninguna
manera el resultado.
9.- *Hemos llevado esta regla muy lejos, ¿o
no?, casi podría asegurar que ésta regla es
universal, pero no hay que avanzar a
ciegas, probemos con algo más complejo;
¿Funcionara si hay exponentes?, Veamos.
¿Y de donde salieron esos resultados?.
Aquí te muestro los procedimientos
efectuados;

3. PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO
Si funciona, aún con exponentes en
nuestras cifras, la regla del binomio al
cuadrado sigue intacta.
Hemos llevado ésta regla más allá de lo
que pensaban, ¿no es así?.
Empezamos empleando la regla
naturalmente, sin alterar nada, después
fuimos agregando pequeños factores que
cualquiera pensaría cambiarían los
resultados y se derrocaría la regla, pero no.
Aún con exponentes, signo negativo,
números y letras, la regla sigue
funcionando como lo pronosticábamos, las
regularidades se han confirmado, hasta
aquí, tenemos una buena hipótesis.
12.- *¿Te gustaría llevar ésta regla más
allá?
¿Crees que la regla siga funcionando si le
agregamos una variable más?
Esto es a lo que me refiero;
(a+b+c)2=
¿Suena interesante no?
Pues pendiente a la siguiente entrada de
este blog, ¡Veremos si es posible y cómo
hacerlo!.
Gracias!
Fernando Dominguez Borrego
1°A
Procesos Industriales
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz