El documento presenta 5 ejercicios sobre la distribución binomial. Cada ejercicio calcula la probabilidad de diferentes resultados posibles al realizar experimentos de Bernoulli con un número determinado de pruebas. Por ejemplo, en el primer ejercicio calcula la probabilidad de que 0, todos o al menos 2 de un grupo de 7 estudiantes obtengan su título profesional.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Probabilidad: Distribución binomial
Procesos Industriales Área Manufactura
Fernando Dominguez Borrego
2°A
Lunes 16 de Marzo de 2015

2. EJERCICIO 2
La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciado es de 0.3;
-Hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes matriculado en primer curso
finalice la carrera:
A) Probabilidad de que ninguno de los 7 estudiantes finalice:
n=7 estudiantes
k= 0 estudiantes
p=0.3
q=0.7
=1
P(x=0)= 1 (0.3^0) (0.7^7)= 0.0823543
B) Probabilidad de que todos los estudiantes finalicen:
n=7 estudiantes
k= 7 estudiantes
p=0.3
q=0.7
=1
P(x=7)= 1 (0.3^7) (0.7^0)= 0.0002187
C) Probabilidad de que al menos 2 estudiantes finalicen la carrera:
=21
P(x=2)= 21(0.3^2) (0.7^5)= 0.3176523
=35
P(x=3)= 35(0.3^3) (0.7^4)= 0.2268945
=35
P(x=4)= 35(0.3^4) (0.7^3)= 0.0972405
=21

3. P(x=5)= 21(0.3^5) (0.7^2)= 0.0250047
=7
P(x=6)= 7(0.3^6) (0.7^1)= 0.0035731
=1
P(x=7)= 1(0.3^7) (0.7^0)= 0.0002187
Probabilidad total= 0.6705838
D) Hallar la media y desviación típica del número de alumnos que acaban la carrera:
M= np
M= 7(0.3)
M= 2.1
σ= √np (1-p)
σ= √2.1 (1-0.3)
σ= √2.1 (0.7)
σ= √1.47
σ= 1.212435565
EJERCICIO 3
Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar si o no. Suponiendo que
a las personas que se les aplica no saben contestar ninguna de las preguntar y en
consecuencia contestan al azar.
a) Obtener 5 aciertos
n=10
k= 5 aciertos
p=0.5
q=0.5
=252
P(x=5)= 252(0.5^5) (0.5^5)= 0.24609375

4. b) Obtener algún acierto
n=10 preguntas
k= 1 acierto
p=0.5
q=0.5
=10.002
P(x=5)= 10.002(0.5^1) (0.5^9)= 0.009767578125
c) Obtener al menos cinco aciertos
=252
P(x=5)= 252(0.5^5) (0.5^5)= 0.24609375
=210
P(x=6)= 210(0.5^6) (0.5^4)= 0.205078125
=120
P(x=7)= 120(0.5^7) (0.5^3)= 0.1171875
=45
P(x=8)= 45(0.5^8) (0.5^2)= 0.043945312
=10
P(x=9)= 10(0.5^9) (0.5^1)= 0.009765625
=1
P(x=10)= 1(0.5^10) (0.5^0)= 0.0009765625
Probabilidad total= 0.623046874

5. EJERCICIO 4
Se analiza el lanzar un tiro libre a una canasta de baloncesto por parte de un jugador
profesional de la NBA. El éxito es encestar y el fracaso encestar. Del historial deportivo
del jugador se sabe que encesta el 80% de las veces. El jugador lanza una serie de 8 tiros
libres.
A) Probabilidad de encestar 2 tiros
n=8 tiros libres
k= 2 canastas
p=0.8
q=0.2
=28
P(x=2)= 28(0.8^2) (0.2^6)= 0.00114688
B) De que enceste al menos 3 tiros
=56
P(x=3)= 56(0.8^3) (0.2^5)= 0.00917504
=70
P(x=4)= 70(0.8^4) (0.2^4)= 0.0458752
=56
P(x=5)= 56(0.8^5) (0.2^3)= 0.14680064
=28
P(x=6)= 28(0.8^6) (0.2^2)= 0.29360128
=8
P(x=7)= 8(0.8^7) (0.2^1)= 0.33554432
=1
P(x=8)= 8(0.8^8) (0.2^0)= 0.16777216
Probabilidad total= 0.99876864

6. EJERCICIO 5
La opinión que tiene la población sobre la terapia de grupo es favorable en el 45% de los
casos y desfavorable en el resto. Elegidos 5 individuos al azar, hallar:
A) Probabilidad de que 2 lo consideren favorable.
n=5 individuos
k= 2 individuos a favor
p=0.45
q=0.55
=10
P(x=2)= 10(0.45^2) (0.55^3)= 0.336909375
B) Probabilidad de que más de 2 la consideren favorable.
=10
P(x=3)= 10(0.45^3) (0.55^2)= 0.275653125
=5
P(x=3)= 10(0.45^4) (0.55^1)= 0.112767187
=1
P(x=3)= 1(0.45^5) (0.55^0)= 0.018452812
Probabilidad total = 0.406873124