Presentación Asignada, Maestría en Ingeniería Química para la asignatura Métodos de Optimizacion

1. UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO
DOMINGO (UASD)
MAESTRIA EN INGENIERIA QUIMICA
PROGRAMA DE EXCELENCIA CALIOPE
Asignatura: METODOS DE OPTIMIZACION
Maestra: DRA. ING RINA FAMILIA
Expositores: Ing. Elizabeth García // Ing. Silvia De los Santos
PROGRAMACION NO LINEAL

2. CONTENIDO
1.- Definición de Programación Lineal (PL)
2.- Definición de Programación No Lineal (PNL)
3.- Diferencias entre PL y PNL
4.- Ejemplo 1: Un mismo problema descrito para los dos enfoques
5.- Características de la PNL sin y con restricciones
6.- Ejemplo 2: PLN sin restricciones
7.- Ejemplo 3: PLN con restricciones
8.- Principales algoritmos para PLN
9.- Ejemplo de aplicación de un algoritmo
10.-Principales referencias bibliográficas y web gráficas

3. Definición de Programación
Lineal (PL)
• Es una técnica matemática
utilizada para dar solución a
problemas que se plantean muy
comúnmente en diversas
disciplinas como Economía,
Ingeniería, Sociología, Biología, etc.
• En esencia trata de maximizar y/o
minimizar una función lineal de dos
o mas variables teniendo en cuenta
que las mismas deben cumplir
determinadas exigencias derivadas
de la escasez de recurso
disponibles en la realidad.

4. Definición de Programación No
Lineal (PNL)
• Cuando el conjunto de
restricciones, la función objetivo,
o ambos, son no lineales, se dice
que se trata de un problema de
programación no lineal (PPNL).
Los problemas de optimización
no lineal son más difíciles de
resolver que los lineales. Estas
dificultades aparecen incluso en
el caso más simple como el de
optimizar una función de una
variable en R sin restricciones.

5. Diferencias entre PL y PNL
Programación Lineal
• Modelizaban situaciones donde el
objetivo y las restricciones son
lineales en las variables de decisión.
• Los problemas de programación lineal
son muy comunes y cubren un amplio
rango de aplicaciones
Programación No Lineal
• El conjunto de restricciones, la función
objetivo, o ambos, son no lineales,
• La Programación No Lineal puede o no
tener restricciones.
• Los problemas de optimización no
lineal son más difíciles de resolver que
los lineales.

6. Ejemplo 1: Enfoque Lineal y no
lineal

7. Características de la PNL sin y
con restricciones
Sin restricciones:
• Estos problemas son un programa
matemático para los que las
variables de decisión no están
restringidas.
• Este tipo de problemas aparecen
de forma natural en distintas áreas
de la ciencia tales como Estadística
y Econometría.
• Otro aspecto importante de este
tipo es que, en ocasiones, un P.N.L.
con restricciones se puede resolver
a partir de un sin restricciones.
Con restricciones
• Los PPNL con restricciones de desigualdad
permiten reflejar la realidad en términos
matemáticos mejor que los problemas
con restricciones de igualdad.
• Los PPNL no “limitan” tanto la elección de
los valores de las variables de decisión.
• Los problemas con restricciones de
igualdad suelen considerarse como poco
realistas debido a lo restrictivo de su
planteamiento.
• La PNL es de utilidad en distintas áreas de
conocimiento como Economía,
Estadística...

8. Ejemplo 2: PLN sin
restricciones

9. Ejemplo 3: PLN con
restricciones

10. PRINCIPALES
ALGORITMOS
• Algoritmos Iterativos
• Algoritmo Globalmente Convergente
• Algoritmos Descendentes
• Algoritmos Cerrados

11. Ejemplo de aplicación de un algoritmo

12. Cont., Ejemplo de Algoritmo por el Método del
Gradiente

13. REFERENCIAS BIBLOGRAFICAS Y WEB
GRAFICAS
• Amores, M. P. (Curso 2006-2007). Programación no lineal, Técnicas de optimización en
ingeniería.Máster en Tecnologías de la Información y las Telecomunicaciones.
• Correa, F. (2016, Marzo 30). https://prezi.com/xryat82xhabo/algoritmos-de-programacion-
no-lineal/. Retrieved from Prezi.com: https://prezi.com/
• Familia, D. I. (2016, Marzo 30). Aula Virtual Maestria en Ingenieria Quimica. Retrieved from
http://minq.campusinviproa.com
• M. Jesus Garcia-Ligero, P. R. (n.d.). Tema 8: Programacion No Lineal.