ORGANIZADORES DE MATERIA

1. HISTORIA DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS
La Investigación Operativa.
Los denominados Métodos Cuantitativos
de Gestión visión especialmente aplicada
de la disciplina conocida como
Investigación Operativa.
Los objetivos de los métodos
cuantitativos están claramente ceñidos al
estudio de problemas de toma de
decisiones.
ASPECTOS QUE CARACTERIZAN A
LOS ESTUDIS DE INVESTIGACION
OPERATIVA:
1.-Toma Directa de Datos.
2. Empleo de Modelos matemáticos
3. Obtención de las políticas óptimas
4. Modificación de dichas políticas de
acuerdo con factores reales no considerados
en el modelo.
Los primeros estudios que se
etiquetaron como de Investigación
Operativa, el aspecto técnico más
característico consistió en la
estructuración estadística de los
datos y el empleo de modelos
descriptivos de tipo probabilístico.
Los fundamentos matemáticos de
los modelos líneales discretos se
encuentran en la teoría de las
desigualdades lineales
desarrolladas en el siglo pasado.
LOS METODOS CUANTITATIVOS
El inicio formal de la Investigación
Operativa tuvo lugar en Inglaterra a finales
de 1939. La finalidad era conseguir la
máxima eficiencia posible. Así en Agosto de
1940 el Físico P.M.S Balckett de la
Universidad de Manchester fue
responsabilizado de formar un grupo de
trabajo para estudiar el sistema de defensa
antiáerea gobernado por radar. Uno de los
esfuerzos de este grupo fue dirigido al
estudio del ataque aéreo a los submarinos.

3. FASES DEL METODO
CUANTITTATIVO
1° FASE.- Formulkación del
problema, en base a el es
posible enjuciar que aspectos
deben analizarse
2° FASE.-Consiste en la
formulacción de un modelo
matemático que describe la
situación a estudiar. Tiene
primordial importancia el
conocimiento de los métodos y
técnicas
4° FASE.- En la cuarta fase es
necesario discernir entre las
soluciones reveladas en la fase
tres
3° FASE .- Deducción de
soluciones se requiere un
conjunto técnico suficiente
que permitra obtener las
soluciones del modelo

4. METODOS CUANTITATIVOS DE GESTION.- Tiene como objetivo la formación del alumno en los conceptos y técnicas básicas de
la I.O, así como en l empleo de modelos matemáticos para la resolución de problemas
PROGRAMACIÓ
N LINEAL.-
Nace a partir de la
segunda guerra
mundial como una
técnica dedicada a
la resolución de
cierto tipo de
problemas.
TEORÍA DE
JUEGOS.- El
cuarto modulo o
teoría de juegos
aborda un
conjunto de
situaciones
caracterizada por
la lucha o
enfrentamiento
entre dos o mas
oponentes.
PROGRRAMAC
IÓN LINAL
ENTERA.- El
siguiente modulo
introduce la
programación
lineal entera
mediante el
modelado de
situaciones en
que existen
variables de
decisión.
FLUJO DE
REDES.- Se trata
de un modulo
centrado en el
problema de
transporte
sirviendo como
finalización del
modulo dedicado
a programación
lineal en general.
TEORÍA DE LA
DECISIÓN.- En
el quinto modulo
se realiza una
introducción al
análisis de
alternativas en
diversos
entornos.
PROGRAMACI
ÓN
DINÁMICA.- El
sexto modulo se
dedica al estudio
de problemas de
decisión
secuenciales o de
múltiples etapas.

5. BUSQUEDA
TABÚ.- La idea
es que
prohibiendo
movimientos
inmersos a los
que aparecen en
dicha tabla se
minimiza la
probabilidad de
que la búsqueda
entre en un ciclo
sin salida.
TEORIA DE
COLAS.-
Introduce el
estudio desde un
punto de vista
analítico, de los
fenómenos de
espera tan
corrientes en el
entorno
productivo.
REDES
NEURONALES
ARTIFICIALES.-
Son sistemas
formados por un
elevado número
de unidades de
procesamiento
elemental muy
interrelacionadas y
que son capaces de
realizar diferentes
tareas.
RECONOCIDO
SIMULADO.-
La idea básica
consiste no soló
en moverse de un
punto a otro
mejor, que seria
lo razonable sino
también permitir
la ocurrencia
esporádica y
probabilística de
pasos hacia atrás.

6. PROGRAMACI
ÓN NO
LINEAL.- Se
estudian las
condiciones
necesarias y
suficientes de
optimalidad en
cada tipo de
problema.
ALGORITMOS
GENETICOS.-
En particular se
muestran
diversos tipos de
selección, cruce,
mutación, etc.
EXTENCIONES
DE LA
PROGRAMACI
ÓN LINEAL.-
Comienza con el
análisis, desde un
punto de vista
computacional
del algoritmo
simple como
método de
resolución.
METODOS
AVANZADOS
DE GESTIÓN.-
Concretamente
esta asignatura
estudia las
técnicas más
novedosas para
la resolución de
problemas
lineales
continuos y
enteros.
SIMULACIÓN
DE EVENTOS
DISCRETOS.-
Básicamente
consiste en la
construcción de
modelos que
describen la
parte esencial del
comportamiento
de un sistema de
interés.
TECNICAS DE
MODELADO.-
Este modulo
describe la
sistemática del
modelado
basándose en las
siguientes etapas:
descripción
verbal,
especificación del
horizonte,
evaluación de la
disponibilidad y
existencia de
datos, etc.

7. •Los objetivos estan orientados a
retener o preservar recursos como:
dinero, tiempo,etc.
•Adquirir recursos que ni la
organizacion ni los administradores
tienen.
•La I.O es el ataque de la ciencia
moderna a los complejos problemas
que surgen en la direccion y
administración de grandes sistemas de
hombres, maquinas, materiales y
dinero en la industria, en los negocios,
en el gobierno y en la defensa. Su
proposito es el de ayudar a la gerencia
a determinar cientificamentesus
politicas y acciones.
•Las raices de la I.O se remontan a muchas
decadas, cuando se hicieron los primeros
intentos para emplearel metodo cientifico
en la administracion de una empresa .Sin
embargo elinicio de la actividad llamada
I.O se atribuye a los servicios militares
prestados a principios de la segunda
guerra mundial.
•Las administraciones militares americana
e inglesa hicieron un llamdo a un grupo
de cientificos que fuerron los primeros de
la la I.O.
•Como su nombre lo dice la I.O
significa"Hacer investigacion sobre las
operaciones". La naturaleza de la
organizacion es escencialmente
inmaterial y a aplicado de manera
extensaen areas tan diversas como la
manufactura, el transporte,la
constitución,las telecomunicaciones, la
planeación financiera, la milicia y los
servicios publicos, por nombrar unas
cuantas
NATURALEZA HISTORIA
INVESTIGACION
DE
OPERACIONES
CONCEPTO OBJETIVOS
Aplicación:
En Problemas de:
-Inventario y
Producción
-Planeación Laboral
-Maximización
-Minimización

8. OBSERVACION
LA I.O EN LA
EMPRESA Y LA
METODOLOGIA
DEFINICION
DEL
VERDADERO
PROBLEMA
DESARROLLO
DE
SOLUCIONES
ALTERNATIVAS
SELECCION DE
LA SOLUCION
OPTIMA DEL
PROBLEMA
SELECCION DE
CONTROLES
APROPIADOS
VERIFICACION
DE LA
SOLUCION SI
ES OPTIMA

9.  DETERMINAR LAS RELACIONES FUNCIONALES DEL SISTEMA
 UTILIZAR UN GRUPO INTERDISCIPLINARIO
CARACTERISTICAS ESCENCIALES
DE LA I.O
 ADOPTAR EL METODO CIENTIFICO (DE LO IDEAL A LO CONCRETO)
 DESCUBRIR NUEVOS PROBLEMAS

10. LOS MODELOS DE LA I.O
El éxito o el fracaso dependen de la
estructuración del modelo matemático, se
considera variables controlables y no
controlables
La forma de plantear un problema de I.O
es F(c) donde:
F: Función
C: Variables Controlables
N: Variables no Controlables
O: Objetivo
El resultado de un modelo está en función
de:
 Identificación completa y precisa
del problema
 Definir exacto los objetivos
 Condiciones del modelo
 Metodología a emplearse
 Ejecución y control
 Evaluación y soluciones
Tipos de modelos:
Los modelos se clasifican por:
 Dimensiones
 Funciones
 Propósitos
 Temas
La base común de estos modelos: son los
tipos
1. Modelo Icono
2. Modelo Analógico
3. Modelos Simbólicos o
Matemáticos

11. VARIABLES DE
DECISIÓN Y
PARAMETROS
• Representa las variables
controlables.
RESTRICCIONES
• Se refiere a las limitaciones del
modelo matemático.
FUNCION
OBJETIVO
• Función matemática de acuerdo a
las variables de decisión.
ESTRUCTURA DE LOS
MODELOS MATEMÁTICOS

12. PASOS PARA EL ESTUDIO DE LA I.O
2.- FORMULACIÓN DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO
Para construir un modelo matemático es necesario primero definir
las variables en función de las cuales será establecido. Luego, se
procede a determinar matemáticamente cada una de las dos partes
que constituyen un modelo: a) La medida de efectividad que permite
conocer el nivel de logro de los objetivos que generalmente es una
función. B)Las limitantes del problema llamadas restricciones que
son un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las
barreras para la consecución del objetivo.
3.- OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL
MODELO
Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las
variables dependientes, asociadas alas componentes controlables
del sistema con el propósito de optimizar o por lo menos mejorar
la eficiencia o efectividad del sistema. La selección del método
depende de las características del modelo. Los procedimientos
son calificados en tres tipos: analíticos, numéricos, simulación.
5.- IMPLANTACION DE LA SOLUCIÓN
El paso final se inicia con el proceso de “Vender “ los
hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los
ejecutivos o tomadores de decisiones. La etapa de
implantación de una solución se simplifica en gran
medida cuando se ha propiciado la participación de
todos los involucrados en el problema en cada fase de la
metodología.
4.-PRUEBA DEL MODELO
El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo
en algunos aspectos al desarrollo de un programa de
computadora. Cuando se completa la primera versión es
inevitable que contenga muchas faltas, el programa debe
probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y
corregir tantos problemas como sea posible
1.- DEFINICION DEL PROBLEMA Y RECOLECCION DE DATOS
La mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el
equipo I.O están descritos inicialmente de una manera vaga. Por
consiguiente, la primera actividad que se debe realizar es el estudio
del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del
problema que se va a analizar.

13. 4.- Casi nunca se realizan analisis costo-beneficio de
la implantación de soluciones definidas por medio
de la I de O, en ocasiones los beneficios
potenciales serán superados por los costos
ocasionados por el desarrollo e implantación de un
modelo.
1.-Frecuentemente es necesario hacer
simplificaciones del problema original para poder
manipularlo y detener una solución.
LIMITACIONES DE LA I.O
3.- Existe la tendencia a no considerar la totalidad
de las restriccciones en un problema práctico,
debido a que los métodos de enseñanza y
entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia.
Centralmente se basan en problemas pequeños
para razones de indole práctico por lo que se
desarrolla en los alumnos una opinion muy siplista e
ingenua sobre la aplicación de estas técnicas.
2.- La mayoria d3e los modelos solo considera un
objetivo y gfrecuentemente en las organizaciones se
tienen objetivos múltiples.

14. MODELOS ESPECIFICOS DE LA
INVESTIGACION DE OPERACIONES
PLANEACION DE LA
PRODUCCION
ASIGNACION DE
PERSONAL
INVENTARIOS MERCADO
ESTRATEGIAS DE
INVERSIÓN
TRANSPORTE DIETAS

15. PROGRAMACION
LINEAL
Es una parte de la
investigación operativa
que la podremos aplicar
cuando el problema que
tratamos se puede traducir
a expresiones matemáticas
de tipo lineal y también las
restricciones
FUNCIÓN OBJETIVA
Es una expresión
matemática lineal que
representa el objetivo del
problema
Z=C1X1+C2X2+…...+CnXn
SOLUCION POSIBLE.-
En cualquier conjunto de
valores de la variable que
satisface el sistema de
ecuaciones de la
restricción.
ECUACIONES O
INECUCIONES DE
RESTRICCION
Son las que representan las
restricciones del problema.
A11x1+a12x2+…a1nxn≤b1
A21x1+a22x2+….a2nxn≥b2
A31x1+a32x2+…a3nxn≤b3
……………………….....
Am1x1+am2x2+amnxn =bm
Lleva las restricciones
X1≥0, x2≥0, ….+xn≥0
CONCEPTOS PROPIOS DE LA PROGRAMACION LINEAL
SOLUCION
BASICA POSIBLE
DEGENERADA.- Es
aquella en la que al
menos una variable
toma el valor de 0.
SOLUCION POSIBLE
BÁSICA.- Es aquella
solución posible en la
que ninguna variable
toma valores
negativos.
SOLUCION
ÓPTIMA.- Esa aquella
solución básica posible
que optimiza a la
función objeto.

16. • FUNCIÓN OBJETIVO.-Consiste en optimizar el objetivo que percigue
una situación la cual es una función lineal
• VARIABLE DE DECISIÓN.- Son las incognitas del problema, la
definición de las variables es el punto clave de todas las actividades.
• RESTRICCIONES ESTRUCTURALES.-Diferentes requisistos que deben
cumplir cualquier soluciónpara que pueda llevarse a cabo, pueden
ser de capacidad, mercado,materia prima, calidad, balance de
materiales, etc.
• CONDICIÓN TÉCNICA.-Todas las vaiables deben tomar valores
positivos, o en allgunos casos puede ser que tomen algunas
variablles valores negativos.
ESTRUCTURA
DE UN
MODELO DE
P.L
• OPTIMIZAR
• SUJETO A
MODELO
GENERAL DEL
P.L
Z =
n


j
j j c x
1


 
n
j
ij j i a x b i m
1
1,2,......,
x j n j  0 1,2,.......,