Este documento explica las progresiones aritméticas, que son sucesiones de números donde la diferencia entre cualquier par de términos consecutivos es la misma. Define los conceptos de primer término, término n-ésimo, diferencia común y suma de los primeros términos. Luego presenta ejemplos y ejercicios sobre cómo calcular estos valores para diferentes progresiones aritméticas.

1. PROGRESIONES ARITMETICAS JOSE VICENTE CONTRERAS JULIO Licenciado en Matemáticas y Física http://www.jvcontrerasj.3a2.com/ http://perso.wanadoo.es/matematicas_jvcj/index.htm

2. PROGRESIONES ARITMETICAS Una progresión aritmética es una sucesión de números llamados términos tales que dos números cualesquiera consecutivos de la sucesión están separados por una misma cantidad llamada diferencia común . Sea la sucesión formada por los elementos: 2, 5, 8, 11, … El siguiente elemento es 14 y el siguiente es 17 Cada elemento se obtiene sumando 3 al anterior La diferencia entre un elemento y el siguiente es 3 QUE ES UNA PROGRESION ARITMETICA?

3. PROGRESIONES ARITMETICAS En la sucesión: 2, 5, 8, 11, 14, 17, … = 2 = 2 + 3 = + 3 = 5 = 2 + 3 + 3 = + 2(3) = 8 = 2 + 3 + 3 + 3 = + 3(3) = 11 = 2 + 3 + 3 + 3 + 3 = + 4(3) = 14 = + 8(3) = 26

4. PROGRESIONES ARITMETICAS : Se llama primer término de la progresión : Se llama término n –simo de la progresión d : Se llama diferencia de la progresión S : Se llama suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.

5. PROGRESIONES ARITMETICAS Sumar los números del uno al diez S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 2S = (10 + 1)10 S = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 2S = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11

6. PROGRESIONES ARITMETICAS EJERCICIO Conociendo el último término 199, de una progresión aritmética (p.a.), el número de ellos 100, y la suma de sus términos 10.000, calcular el primero y la razón. 199 n = 100 d = S = 10.000

7. PROGRESIONES ARITMETICAS EJERCICIO Conociendo el último término 199, de una progresión aritmética (p.a.), el número de ellos 100, y la suma de sus términos 10.000, calcular el primero y la razón. 199 n = 100 d = S = 10.000 199 – 1 = (100 – 1)d 198 = (99)d d = 2

13. VOLVER PROGRESIONES ARITMETICAS FIN GRACIAS POR SU ATENCION JOSE VICENTE CONTRERAS JULIO