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Pronósticos
Por Lic. Gabriel Leandro, MBA
http://www.auladeeconomia.com

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 Entorno altamente incierto
 La intuición no necesariamente da los
mejores resultados
 Mejorar la planeación
 Competitividad y cambio
1.1. Necesidad de pronosticar

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1.2. Tipos de pronósticos
Por su plazo:  De corto plazo
 De largo plazo
Según el entorno a
pronosticar
 Micro
 Macro
Según el
procedimiento
empleado
 Cualitativo
 Cuantitativo

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 1. Recopilación de datos
 2. Reducción o condensación de
datos
 3. Construcción del modelo
 4. Extrapolación del modelo
1.3. Pasos de la elaboración
de pronósticos

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2. Exploración de patrones de
datos
 Se requieren suficientes datos
históricos
 Se apoyan en la suposición de que
el pasado puede extenderse hacia el
futuro

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Las técnicas cuantitativas
pueden ser:
Estadísticas Se enfocan en patrones y en
cambios en los patrones y
sus perturbaciones
Determinísticas Son de tipo causal,
establecen relación entre
la variable a pronosticar y
otras variables

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Con relación a las técnicas
cuantitativas estadísticas se
presentan dos enfoques:
 Los datos se pueden descomponer
en componentes de tendencia,
cíclicos, estacionales y aleatorios.
 Modelos econométricos de series de
tiempo y Box-Jenkins.

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3. Componentes de series de
tiempo:
 Una serie de tiempo consta de datos
que se reúnen, registran u observan
sobre incrementos sucesivos de
tiempo.
 Se requiere un enfoque sistemático
para analizarlas.

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Descomposición clásica de series de
tiempo:
Componente Descripción
Tendencia Es el componente de largo plazo que
representa el crecimiento o disminución
en la serie sobre un periodo amplio.
Cíclico Es la fluctuación en forma de onda
alrededor de la tendencia.
Estacional Es un patrón de cambio que se repite a
sí mismo año tras año.
Aleatorio Mide la variabilidad de las series de
tiempo después de retirar los otros
componentes.

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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Datos estacionarios
 Las fuerzas que generan la serie se han estabi-
lizado y el medio permanece relativamente sin
cambios.
 Se puede lograr la estabilidad haciendo
correcciones sencillas a factores como
crecimiento de la población o la inflación.
 La serie se puede transformar en una serie
estable.
 La serie es un conjunto de errores de pronóstico,
de una técnica de pronóstico que se considera
adecuada.

Saltar a la primera
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pronóstico: Datos con tendencia
 Productividad creciente y nueva
tecnología producen cambios.
 El incremento de la población elevan la
demanda por productos.
 El poder de compra se afecta por la
inflación.
 Aumenta la aceptación en el mercado de
un producto.

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pronóstico: Datos con
estacionalidad
 El clima influye en la variable de
interés.
 El año calendario influye en la
variable.

Saltar a la primera
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pronóstico: Series cíclicas
 El ciclo del negocio influye sobre la
variable.
 Cambios en el gusto popular.
 Cambios en la población.
 Cambios en el ciclo de vida del
producto.

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5. Medición del error en el
pronóstico
 Se compara la precisión de dos o más
técnicas de pronóstico.
 Se mide la confiabilidad de una
técnica de pronóstico.
 Se busca la técnica óptima.

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5. Medición del error en el pronóstico
Periodo, t Yt Pronóstico, Yt
1 58 -
2 54 58
3 60 54
4 55 60
5 62 55
6 62 62
7 65 62
8 63 65
9 70 63

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5. Fórmulas de medición del error
en el pronóstico
t
t
t
t
t
t
Y
Y
e
residual
o
pronóstico
del
Error
Y
para
pronóstico
del
valor
Y
t
periodo
el
en
tiempo
de
serie
una
de
valor
Y
ˆ
:
ˆ





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en el pronóstico
 
n
Y
Y
EMC
cuadrado
medio
Error
n
Y
Y
DAM
media
absoluta
Desviación
n
t
t
t
n
t
t
t








1
2
1
ˆ
:
ˆ
:

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en el pronóstico
 
n
Y
Y
Y
PME
error
de
medio
Porcentaje
n
Y
Y
Y
PEMA
absoluto
medio
error
de
Porcentaje
n
t t
t
n
t t
t
t








1
1
ˆ
:
ˆ
:

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6. Modelos de series de tiempo
6.1. Modelos no formales:
 Estas técnicas suponen que los
periodos recientes son los mejores
para pronosticar el futuro.
 El método más sencillo es el método
del último valor:
Pronóstico = último valor

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6.1. Método del último valor
t Yt Yt+1 et
1 42
2 52 42 10
3 54 52 2
4 65 54 11
5 51 65 -14
6 64 51 13

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6.2. Metodos de promedio
 Promedios simples:
 Se obtiene la media de todos los
valores pertinentes, la cual se
emplea para pronosticar el
periodo siguiente.

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Promedios simples:
t Yt Yt+1
1 42
2 52 42
3 54 47.00
4 65 49.33
5 51 53.25
6 64 52.80

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Promedios móviles:
 Este método no considera la media de
todos los datos, sino solo los más
recientes.
 Se puede calcular un promedio móvil
de n periodos.
 El promedio móvil es la media
aritmética de los n periodos más
recientes.

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Promedios móviles:
promedio móvil
t Yt n=3 n=4
1 42
2 52
3 54
4 65 49.33
5 51 57.00 53.25
6 64 56.67 55.5

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6.3. Metodos de suavizamiento
exponencial
 El método de suavizamiento exponencial puede
dar una ponderación mayor a las
observaciones más recientes.
 Las ponderaciones se asigna mediante la
constante , 0 <  < 1.
 El modelo se expresa como:
pronóstico =  (último valor) + (1 - )(último pronóstico)

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6.3. Metodos de suavizamiento
exponencial
t Yt =0.1 =0.5
1 42
2 52 42 42
3 54 43.00 47.00
4 65 44.10 50.50
5 51 46.19 57.75
6 64 46.67 54.38

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6.4. Descomposición de series de
tiempo
 Las tendencias son movimientos a largo
plazo en una serie de datos a lo largo del
tiempo.
 La tendencia puede ser descrita por una
recta o por una curva.
 Las tendencias se dan por varias causas:
cambios en la población, cambios en la
productividad, cambios tecnológicos, etc.
 En este tipo de análisis la variable
independiente es el tiempo.

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6.4.1. Tendencia lineal
 El método más empleado para describir una
tendencia lineal es el de mínimos cuadrados,
para encontrar una línea de mejor ajuste
para un conjunto de puntos.
Y´ = a + bX
 Y´ = valor pronosticado en un periodo X
 a = valor de la tendencia cuando X = 0
 b = pendiente de la recta de tendencia
 X = periodo (codificado)

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6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo
Año Periodo X Demanda (Y)
1994 1 35
1995 2 42
1996 3 48
1997 4 51
1998 5 54
1999 6 60
2000 7 71
2001 8 75

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30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

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X Y XY X²
1 35
2 42
3 48
4 51
5 54
6 60
7 71
8 75
Sumas

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6.4.1. Tendencia lineal: fórmulas
 
n
x
b
n
y
a
x
x
n
y
x
xy
n
b


 
  




 2
2

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t Yt Y´t et
1 35
2 42
3 48
4 51
5 54
6 60
7 71
8 75
9

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 Se puede calcular el coeficiente de determinación,
a fin de evaluar qué tan correcta es la estimación
de la recta de regresión.
 El coeficiente de determinación r² se calcula como:
 
 
   
 
2
2
2
2
2
2











y
y
n
x
x
n
y
x
xy
n
r

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 También es posible calcular intervalos de
confianza para la estimación. Para ello es
necesario calcular el error estándar de la
estimación.
2
2




 

n
xy
b
y
a
y
Se

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Nivel de
confianza
Z Fórmula
68% 1 y’ ± Se
95% 2 y’ ± 2Se
99% 3 y’ ± 3Se

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7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
 Los datos muestran alguna tendencia creciente a
lo largo del tiempo, además de una marcada
estacionalidad. Se procederá a desestacionalizar
los datos, lo que permite observar hasta donde las
variaciones se deben a efectos estacionales o
bien, a otros factores.
 El proceso de ajuste estacional se realizará a
través del cálculo de factores estacionales:
Factor estacional = Prom. periodo / prom. global

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Año Trim. Yt
1 1 13618
2 12930
3 13138
4 16532
2 1 14514
2 14128
3 15568
4 17448
3 1 13984
2 13644
3 15898
4 19300

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10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
19000
20000
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Trimestres

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T
Año
Suma Prom
Factor
Estac.
1 2 3
1 13618 14514 13984 42116 10529 0.9323
2 12930 14128 13644 40702 10175 0.9010
3 13138 15568 15898 44604 11151 0.9873
4 16532 17448 19300 53280 13320 1.1794
Total 45175.50
Prom. 11293.88

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Año Trim. Yt Yt ajust.
1 1 13618.00 14607.27
2 12930.00 14351.12
3 13138.00 13306.33
4 16532.00 14017.29
2 1 14514.00 15568.36
2 14128.00 15680.79
3 15568.00 15767.47
4 17448.00 14793.96
3 1 13984.00 14999.86
2 13644.00 15143.59
3 15898.00 16101.70
4 19300.00 16364.25

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 Se aplican varios métodos de pronóstico
para finalmente seleccionar el mejor
pronóstico.
 A. Método de pronóstico del último valor
 B. Promedios móviles
 C. Suavizamiento exponencial
 D. Suavizamiento exponencial con
tendencia

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Otros métodos:
 Modelos de tendencia con ajuste estacional
 Modelo de promedios móviles integrados
autorregresivos (ARIMA o Box-Jenkins)
 Pronósticos causales (modelos
econométricos)
 Métodos de pronósticos subjetivos

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