Pronósticos clase2

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Pronósticos

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Entorno altamente incierto
La intuición no necesariamente da los
mejores resultados
Mejorar la planeación
Competitividad y cambio
1.1. Necesidad de pronosticar

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1.2. Tipos de pronósticos
Por su plazo: • De corto plazo
• De Mediano plazo
• De largo plazo
Según el entorno
a pronosticar
• Micro
• Macro
Según el
procedimiento
empleado
• Cualitativo
• Cuantitativo

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1. Recopilación de datos
2. Reducción o condensación de
datos
3. Construcción del modelo
4. Extrapolación del modelo
1.3. Pasos de la elaboración
de pronósticos

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2. Exploración de patrones de
datos
Se requieren suficientes datos
históricos
Se apoyan en la suposición de que
el pasado puede extenderse hacia el
futuro

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Las técnicas cuantitativas
pueden ser:
Estadísticas Se enfocan en patrones y en
cambios en los patrones y
sus perturbaciones
Determinísticas Son de tipo causal,
establecen relación entre
la variable a pronosticar y
otras variables

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Con relación a las técnicas
cuantitativas estadísticas se
presentan dos enfoques:
Los datos se pueden descomponer
en componentes de tendencia,
cíclicos, estacionales y aleatorios.
Modelos econométricos de series de
tiempo y Box-Jenkins.

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3. Componentes de series de
tiempo:
Una serie de tiempo consta de datos
que se reúnen, registran u observan
sobre incrementos sucesivos de
tiempo.
Se requiere un enfoque sistemático
para analizarlas.

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Descomposición clásica de series de
tiempo:
Componente Descripción
Tendencia Es el componente de largo plazo que
representa el crecimiento o disminución
en la serie sobre un periodo amplio.
Cíclico Es la fluctuación en forma de onda
alrededor de la tendencia.
Estacional Es un patrón de cambio que se repite a
sí mismo año tras año.
Aleatorio Mide la variabilidad de las series de
tiempo después de retirar los otros
componentes.

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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Datos estacionarios
Las fuerzas que generan la serie se han estabi-
lizado y el medio permanece relativamente sin
cambios.
Se puede lograr la estabilidad haciendo
correcciones sencillas a factores como
crecimiento de la población o la inflación.
La serie se puede transformar en una serie
estable.
La serie es un conjunto de errores de
pronóstico, de una técnica de pronóstico que
se considera adecuada.

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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Datos con tendencia
Productividad creciente y nueva
tecnología producen cambios.
El incremento de la población elevan la
demanda por productos.
El poder de compra se afecta por la
inflación.
Aumenta la aceptación en el mercado
de un producto.

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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Datos con
estacionalidad
El clima influye en la variable de
interés.
El año calendario influye en la
variable.

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4. Selección de una técnica de
pronóstico: Series cíclicas
El ciclo del negocio influye sobre la
variable.
Cambios en el gusto popular.
Cambios en la población.
Cambios en el ciclo de vida del
producto.

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5. Medición del error en el
pronóstico
Se compara la precisión de dos o más
técnicas de pronóstico.
Se mide la confiabilidad de una
técnica de pronóstico.
Se busca la técnica óptima.

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5. Medición del error en el pronóstico
Periodo, t Yt Pronóstico, Yt
1 58 -
2 54 58
3 60 54
4 55 60
5 62 55
6 62 62
7 65 62
8 63 65
9 70 63

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5. Fórmulas de medición del error
en el pronóstico
ttt
tt
t
YYe
residualopronósticodelError
YparapronósticodelvalorY
tperiodoelentiempodeserieunadevalorY
ˆ
:
ˆ
−=
=
=

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5. Fórmulas de medición del error
en el pronóstico
( )
n
YY
EMC
cuadradomedioError
n
YY
DAM
mediaabsolutaDesviación
n
t
tt
n
t
tt
∑
∑
=
=
−
=
−
=
1
2
1
ˆ
:
ˆ
:

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5. Fórmulas de medición del error
en el pronóstico
( )
n
Y
YY
PME
errordemedioPorcentaje
n
Y
YY
PEMA
absolutomedioerrordePorcentaje
n
t t
t
n
t t
tt
∑
∑
=
=
−
=
−
=
1
1
ˆ
:
ˆ
:

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6. Modelos de series de tiempo
6.1. Modelos no formales:
Estas técnicas suponen que los
periodos recientes son los mejores
para pronosticar el futuro.
El método más sencillo es el método
del último valor:
Pronóstico = último valor

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6.1. Método del último valor
t Yt Yt+1 et
1 42
2 52 42 10
3 54 52 2
4 65 54 11
5 51 65 -14
6 64 51 13

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6.2. Metodos de promedio
Promedios simples:
Se obtiene la media de todos los
valores pertinentes, la cual se
emplea para pronosticar el
periodo siguiente.

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Promedios simples:
t Yt Yt+1
1 42
2 52 42
3 54 47.00
4 65 49.33
5 51 53.25
6 64 52.80

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Promedios móviles:
Este método no considera la media de
todos los datos, sino solo los más
recientes.
Se puede calcular un promedio móvil
de n periodos.
El promedio móvil es la media
aritmética de los n periodos más
recientes.

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Promedios móviles:
promedio móvil
t Yt n=3 n=4
1 42
2 52
3 54
4 65 49.33
5 51 57.00 53.25
6 64 56.67 55.5

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6.3. Metodos de suavizamiento
exponencial
El método de suavizamiento exponencial
puede dar una ponderación mayor a las
observaciones más recientes.
Las ponderaciones se asigna mediante la
constante α, 0 < α < 1.
El modelo se expresa como:
pronóstico = α (último valor) + (1 - α)(último
pronóstico)

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6.3. Metodos de suavizamiento
exponencial
t Yt α=0.1 α=0.5
1 42
2 52 42 42
3 54 43.00 47.00
4 65 44.10 50.50
5 51 46.19 57.75
6 64 46.67 54.38

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6.4. Descomposición de series de
tiempo
Las tendencias son movimientos a largo
plazo en una serie de datos a lo largo del
tiempo.
La tendencia puede ser descrita por una
recta o por una curva.
Las tendencias se dan por varias causas:
cambios en la población, cambios en la
productividad, cambios tecnológicos, etc.
En este tipo de análisis la variable
independiente es el tiempo.

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6.4.1. Tendencia lineal
El método más empleado para describir una
tendencia lineal es el de mínimos
cuadrados, para encontrar una línea de
mejor ajuste para un conjunto de puntos.
Y´ = a + bX
Y´ = valor pronosticado en un periodo X
a = valor de la tendencia cuando X = 0
b = pendiente de la recta de tendencia
X = periodo (codificado)

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6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo
Año Periodo X Demanda (Y)
1994 1 35
1995 2 42
1996 3 48
1997 4 51
1998 5 54
1999 6 60
2000 7 71
2001 8 75

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6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

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6.4.1. Tendencia lineal: ejemplo
X Y XY X²
1 35
2 42
3 48
4 51
5 54
6 60
7 71
8 75
Sumas

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6.4.1. Tendencia lineal: fórmulas
( )
n
x
b
n
y
a
xxn
yxxyn
b
∑∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
−=
−
−
= 22

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6.4.1. Tendencia lineal
t Yt Y´t et
1 35
2 42
3 48
4 51
5 54
6 60
7 71
8 75
9

34. Saltar a la primera
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6.4.1. Tendencia lineal
Se puede calcular el coeficiente de determinación,
a fin de evaluar qué tan correcta es la estimación
de la recta de regresión.
El coeficiente de determinación r² se calcula como:
[ ]
( )[ ] ( )[ ]2222
2
2
∑∑∑∑
∑∑∑
−−
−
=
yynxxn
yxxyn
r

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6.4.1. Tendencia lineal
También es posible calcular intervalos de
confianza para la estimación. Para ello es
necesario calcular el error estándar de la
estimación.
2
2
−
−−
=
∑ ∑∑
n
xybyay
Se

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6.4.1. Tendencia lineal
Nivel de
confianza
Z Fórmula
68% 1 y’ ± Se
95% 2 y’ ± 2Se
99% 3 y’ ± 3Se

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7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
Los datos muestran alguna tendencia creciente a
lo largo del tiempo, además de una marcada
estacionalidad. Se procederá a desestacionalizar
los datos, lo que permite observar hasta donde las
variaciones se deben a efectos estacionales o
bien, a otros factores.
El proceso de ajuste estacional se realizará a
través del cálculo de factores estacionales:
Factor estacional = Prom. periodo / prom. global

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Año Trim. Yt
1 1 13618
2 12930
3 13138
4 16532
2 1 14514
2 14128
3 15568
4 17448
3 1 13984
2 13644
3 15898
4 19300

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7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
19000
20000
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Trimestres

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7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
T
Año
Suma Prom
Factor
Estac.
1 2 3
1 13618 14514 13984 42116 10529 0.9323
2 12930 14128 13644 40702 10175 0.9010
3 13138 15568 15898 44604 11151 0.9873
4 16532 17448 19300 53280 13320 1.1794
Total 45175.50
Prom. 11293.88

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Año Trim. Yt Yt ajust.
1 1 13618.00 14607.27
2 12930.00 14351.12
3 13138.00 13306.33
4 16532.00 14017.29
2 1 14514.00 15568.36
2 14128.00 15680.79
3 15568.00 15767.47
4 17448.00 14793.96
3 1 13984.00 14999.86
2 13644.00 15143.59
3 15898.00 16101.70
4 19300.00 16364.25

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7. Aplicación de varios métodos a
datos desestacionalizados
Se aplican varios métodos de pronóstico
para finalmente seleccionar el mejor
pronóstico.
A. Método de pronóstico del último valor
B. Promedios móviles
C. Suavizamiento exponencial
D. Suavizamiento exponencial con
tendencia

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Otros métodos:
Modelos de tendencia con ajuste estacional
Modelo de promedios móviles integrados
autorregresivos (ARIMA o Box-Jenkins)
Pronósticos causales (modelos
econométricos)
Métodos de pronósticos subjetivos