este es un trabajo de grado de Juan Alberto Delgado castillo

1. “JUGANDO Y APRENDIENDO CON EL PROFESOR Y LA FAMILIA EN
LA CONSTRUCCIÓN DE PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS DONDE SE
INVOLUCREN LAS OPERACIONES BÁSICAS”
JUAN ALBERTO DELGADO CASTILLO
LUZ ANGELA VALLE SALAS
HERMILDA DE JESÚS DELGADO RODRIGUEZ
TECNOLOGICO DE ANTIOQUIA
PEQUE - Antioquia
2011

2. “JUGANDO Y APRENDIENDO CON EL PROFESOR Y LA FAMILIA EN LA
CONSTRUCCIÓN DE PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS DONDE SE
INVOLUCREN LAS OPERACIONES BÁSICAS”
JUAN ALBERTO DELGADO CASTILLO
LUZ ANGELA VALLE SALAS
HERMILDA DE JESÚS DELGADO RODRIGUEZ
Proyecto de trabajo de grado para optar al título de licenciados Educación
Básica con énfasis en Matemáticas
Asesora
SULMA PASTORA ESCOBAR ESCOBAR
TECNOLOGICO DE ANTIOQUIA
PEQUE - Antioquia
2011

3. INTRODUCCIÓN
La presente investigación trata de esbozar los aspectos significativos de un
proceso de investigación: mediante la metodología jugando y aprendiendo con el
profesor y la familia en la construcción de procedimientos matemáticos donde se
involucren las operaciones básicas. En este caso desde el punto de vista
educativo un estudio del proceso de enseñanza y aprendizaje de las operaciones
básicas puede aportar conocimientos nuevos a las investigaciones anteriores
realizadas en el ámbito escolar.
Al hablar del proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, una
asignatura de alto valor en la actualidad para que el niño desarrolle habilidades y
destrezas que le servirán en su vida diaria, se decide abordarla bajo la intención
de conocer algunas formas de cómo se enseña en la actualidad. Para los
docentes del grado cuarto de básica primaria, esta experiencia permite formar
criterios y emplear métodos de su enseñanza en el aula.
Con la experiencia docente realizada en la “Institución Educativa Rural Los
Llanos”, se ha detectado que al enseñar matemáticas surgen diferentes
interrogantes acerca de cómo llevarla a cabo entre los niños: ¿Cómo empezar?
¿Qué actividades organizar para los niños? ¿Qué materiales favorecen la
enseñanza-aprendizaje? ¿Cómo manejar los estilos de aprendizaje en el aula?,
entre otros. Estos planteamientos se comparten entre los maestros de la escuela
primaria, y eso permite que se socialicen algunas clases. Se sabe que la
instrucción de las operaciones básicas en la escuela primaria genera retos entre
los docentes acerca de cómo impartirla para lograr en el niño un aprendizaje
significativo, sin olvidar que la misma es una herramienta para que puedan
resolver problemas, permitiéndole actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones
prácticas que se le presentan.
El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria y en especial
en el grado cuarto, donde se está aplicando el proyecto de investigación, busca

4. que cada padre de familia del grado enfrente y dé respuesta a determinados
problemas de la vida diaria, dependerá de dicho proceso y de las acciones y/o
nociones elementales desarrolladas y adquiridas durante el transcurso de su
educación básica, que el niño aprenda las matemáticas y pueda manifestarlas
cuando se le presente alguna situación. (Libro para el maestro de matemáticas 5to
grado. SEP, 1996). Es por eso que la estancia en la escuela primaria le permite
actuar con libertad y razonamiento ante situaciones que se le presentan
cotidianamente de ese medio que lo rodea.
La experiencia que tengan los niños en el aprendizaje de las matemáticas define
el gusto que puedan adquirir por esta disciplina, también del papel que juega el
maestro por inducir el interés en ellos. Al respecto Hale (1985, 15), dice que:
“despertar en los alumnos unas ideas, se propongan diferentes estrategias y
maneras de abordar los contenidos en el verdadero deseo por aprender
matemáticas debe ser una meta importante para cada uno de los maestros de
esta especialidad”. Por esta razón, los docentes no pueden perder de vista este
objetivo, ya que debe permanecer presente a lo largo del ejercicio docente.
Los docentes constituyen piezas fundamentales para que los niños logren los
propósitos establecidos en el plan y programas de estudios, su tarea no solo debe
ser transmitir información, sino sobre todo diseñar actividades a través de las
cuales los alumnos se apropien de los conceptos matemáticos. Además conviene
coordinar las discusiones donde los educandos interactúan en juegos de la
asignatura sobre la resolución de problemas. Y lograr que la sesión sea una
actividad constructiva y de razonamiento, de modo que el alumno reconozca
objetos concretos y logre que éstos adquieran su significado.
También se busca propiciar el trabajo en equipo para utilizar los diferentes
recursos a su alcance, material concreto, módulos de matemáticas, enciclopedia, y
demás del entorno, que favorezcan la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas.

5. Por otra parte, se han puesto en práctica distintas formas de trabajo para conducir
el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, éstas se fundamentan en la
diversidad de experiencias. Si se enseñan y estructuran de modo que ofrezcan al
alumno la posibilidad de construir los conceptos adecuados y desarrollar las
habilidades necesarias para aprender y disfrutar las matemáticas, el proceso
enseñanza y aprendizaje se verá enriquecido.

6. DEDICATORIAS
Juan Alberto Delgado Castillo
Luz Ángela Valle Salas
Hermilda de Jesús Delgado Rodríguez

7. AGRADECIMIENTOS

8. TABLA DE CONTENIDO
Pág.
Introducción
1. Planteamiento Del Problema
2. Justificación
3. Objetivos
3.1 Objetivo General
3.2 Objetivos Específicos
4. Marco De Referencia
4.1 Marco De Antecedentes
4.2. Marco Conceptual
4.3. Marco Teórico
4.4. Marco Demográfico
4.5 Marco Geográfico
4.6 Marco Legal
5. Diseño Metodológico
5.1 Diagnostico
5.2 Hipótesis
5.3 Variables
5.4 Métodos De Investigación
5.5 Tipo De Investigación
8. Conclusiones
9. Bibliografía

9. 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el grado cuarto de básica primaria en la Institución Educativa Rural los Llanos,
se ha detectado algunas dificultades con respecto a la comprensión de temas
como las cuatro operaciones básicas en el área de matemáticas, en ciertos
educandos. Estas dificultades o problemas han sido evidenciadas a través de la
investigación en el aula y fuera de ella, mediante la observación, encuentros
pedagógicos, salidas pedagógicas; las estrategias se han planteado durante el
proceso de investigación.
También se puede decir que estas falencias se han detectado a través de las
aplicaciones de intervenciones, las cuales se están desarrollando en todo
momento, teniendo en cuenta toda clase de dificultades de la comunidad
educativa.
En los resultados se demuestra que un 0,54% de la población estudiantil de este
grado, poseen dificultades con las cuatro operaciones básicas de las matemáticas,
todo esto por el desinterés en los quehaceres educativos por parte de la gran
mayoría de los educandos del grado cuarto de básica primaria, ocasionando esto,
problemas tales como: concentración, déficit de atención, desmotivación y un bajo
rendimiento académico en su proceso de adquisición de conocimientos en el área.
Es de considerar que las cuatro operaciones básicas para otros contenidos son
pieza fundamental, ya que si este aprendizaje no se adquiere, el educando no
podrá enriquecer o fortalecer lo aprendido en los demás temas o contenidos de
esta área ciencia, que son las matemáticas.

10. 2. JUSTIFICACIÓN
Este es un proyecto de mucha importancia para tres agentes básicos que se
encuentran involucrados en el proceso educativo, los cuales son: educandos,
educador(a) y padres de familia.
Se tomó la decisión de desarrollar este proyecto con los alumnos del grado cuarto
de básica primaria de la Institución Educativa Rural los Llanos, porque se observó
la dificultad de no saber efectuar o desarrollar problemas del entorno social, donde
se tienen que aplicar las cuatro operaciones básicas, como la suma, resta,
multiplicación y división. A través de esta dificultad se pudo detectar otra en este
proceso de aprendizaje, y es la poca ayuda que reciben los niños y niñas desde
sus hogares por parte de los acudientes y padres, para cumplir con sus
obligaciones académicas con sus responsables, como tareas, consultas y talleres.
Esto se ha podido identificar mediante la aplicación de las intervenciones que
hasta el momento se han desarrollado.
Se puede deducir, que las clases enseñadas de forma dinámica y lúdica, es donde
los estudiantes aprenden con mucha motivación e interés. También cuando se les
exige responsabilidad a los padres de familia o acudientes con los quehaceres
académicos y pedagógicos de sus hijos. El proceso mejoró un 80%, tanto para los
estudiantes como para ellos en sus saberes previos; ya que los tutores aprenden o
amplían sus conocimientos, ayudándole a realizar las tareas de los infantes.
Al maestro se le facilita su trabajo pedagógico, debido a que por medio de este
proyecto o estrategia lúdica pedagógica de trabajar las cuatro operaciones
básicas, se torna más fácil la enseñanza y el aprendizaje de los educandos; ya
que para poder profundizar en los demás temas que contiene el programa de

11. matemáticas del grado cuarto, hay que tener muy claro los conceptos teórico-
práctico de suma, resta, multiplicación y división.
Este es un proyecto que ha ayudado a fortalecer el currículo en el área de
matemáticas del grado cuarto de la Institución Educativa Rural los Llanos.
3. OBJETIVOS
3.1. GENERAL
 Buscar estrategias pedagógicas para la enseñanza de las cuatro
operaciones básicas de las matemáticas y concienciar a los padres,
madres o acudientes de los educandos del grado cuarto, para tratar de
responsabilizarlos e involucrarlos en las ayudas del quehacer pedagógico
de sus hijos en esta área.
3.2. ESPECÍFICOS:
 Realizar talleres con los padres de familia para que aprendan estrategias de
cómo ayudar a sus hijos en las actividades de aplicación en el área de
matemáticas con respecto a las cuatro operaciones básicas.
 Programar de manera continúa las escuelas de padre, donde el tema
principal sean estrategias de acompañamiento y vigilancia con las
responsabilidades académicas de los educandos del grado cuarto.
 Orientar al estudiante desde la casa, en los problemas que involucren
operaciones con las cuatro operaciones básicas, para que no se le dificulte
su solución.
 La utilización adecuada de los recursos didácticos y materiales apropiados
para el aprendizaje.

12.  Realizar actividades lúdico pedagógicas, con los educandos de este grado,
donde se apliquen soluciones a problemas del diario vivir los cuales
impliquen en su solución las cuatro operaciones básicas
4. MARCO REFERENCIAL

13. 4.1. MARCO DE ANTECEDENTES
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14. 4.2. MARCO CONCEPTUAL
Resolución de problemas: El proceso de analizar un problema hasta determinar
una o varias soluciones posibles.
Teóricos: Adaptan e integran las observaciones dentro de sus teorías lógicas y
complejas. Enfocan los problemas de forma vertical escalonada, por etapas
lógicas. Tienden a ser perfeccionistas. Integran los hechos en teorías coherentes.
Les gusta analizar y sintetizar.
Logro: Relación entre los resultados obtenidos en una evaluación y los objetivos
planteados en la misma, dando cuenta del desempeño del objeto de evaluación,
así como de la efectividad de este proceso.
Centro educativo Es la institución educativa que no ofrece la totalidad de los
grados definidos como educación obligatoria por Política –un año de preescolar y
los nueve grados de la educación básica. Según lo establecido en la Ley 715 de
2001, los centros educativos deben asociarse con otras instituciones para ofrecer
la Educación básica completa.
Competencia: Es un saber-hacer flexible que puede actualizarse en distintos
contextos. Es la capacidad de usar los conocimientos en situaciones diferentes de
aquellas en las que se aprendieron. Implica la comprensión del sentido de cada
actividad, así como de sus implicaciones éticas, sociales, políticas y económicas.
Las competencias no son independientes de los contenidos temáticos. Cada
competencia requiere muchos conocimientos, habilidades, destrezas,
comprensiones, actitudes y disposiciones específicas del dominio de que se trata.
Sin ellos, no es posible que una persona sea realmente competente.

15. Competencias básicas: son el fundamento sobre el cual se construyen los
aprendizajes a lo largo de la vida. Son principalmente competencias
Comunicativas (comprender y producir textos escritos y hablados y utilizar
lenguajes simbólicos) competencias matemáticas (formular y resolver problemas
usando conceptos numéricos, geométricos y medidas estadísticas), y
competencias científicas (formular y comprobar hipótesis y modelar situaciones
naturales y sociales utilizando argumentos científicos).
Aprendizaje: Es el proceso a través del cual se adquieren nuevas habilidades,
destrezas, conocimientos, conductas o valores como resultado del estudio, la
experiencia, la instrucción y la observación.
Competencias laborales: son el conjunto de conocimientos, Habilidades y
actitudes propias delas distintas áreas del conocimiento, que aplicadas o
demostradas en actividades de la producción o de los servicios se traducen en
resultados que contribuyen al logro de los objetivos de una organización o
negocio.
Comunidad educativa: en concordancia con el artículo6° de la Ley General de
Educación y el artículo18 del Decreto 1860 de 1994, la comunidad educativa está
conformada por las personas que tienen responsabilidades directas en la
organización, desarrollo y evaluación del proyecto educativo institucional que se
ejecuta en un establecimiento educativo: los estudiantes matriculados, los padres
y madres o acudientes, los docentes que laboran allí, los directivos docentes y
administradores escolares que cumplen funciones directas en la prestación del
servicio educativo, y los egresados organizados para participar.
Todos los miembros de la comunidad educativa pueden participar en la dirección
del establecimiento educativo y opinar a través de sus representantes en los
diferentes órganos del gobierno escolar, usando los medios y procedimientos.

16. Pertenencia: formar parte de un grupo, un conjunto, una comunidad, o una
institución.
Pertinencia: Es el efecto de algo que está en correspondencia o viene a propósito
de alguna situación.
Plan de mejoramiento: Es un instrumento dinámico que, a partir del seguimiento
permanente y análisis de los resultados de una institución, formula objetivos,
metas y estrategias a corto y mediano plazo.
Pensamiento espacial: El conjunto de los procesos cognitivos mediante los
cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos
del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas
traducciones o representaciones materiales.
Establecimiento educativo: es el conjunto de personas y bienes promovido por
autoridades públicas o por la iniciativa de particulares, con el propósito de prestar
un año de educación preescolar (grado de transición) y nueve grados de
educación básica como mínimo, y la media. Los establecimientos educativos
deben contar con licencia de funcionamiento o reconocimiento de carácter oficial,
disponer de planta física, infraestructura administrativa, soportes pedagógicos
emplean los términos establecimiento educativo “institución educativa”,
“institución escolar” escuela “colegio” y “plantel” como sinónimos, con el propósito
de evitar la repetición.
Establecimiento educativo con bajo logro: es el establecimiento educativo cuyo
promedio combinado de sus estudiantes de grados quinto y noveno en las áreas
de lenguaje y matemáticas en las Pruebas SABER se ubica en el primer cuartil
(25% inferior) con respecto a los resultados de los demás establecimientos de un
municipio, un departamento o la nación.
Competencias ciudadanas: son el conjunto de

17. Habilidades cognitivas, emocionales y comunicativas, conocimientos y actitudes
que, articulados entre sí, hacen posible que el ciudadano actúe de manera
constructiva en la sociedad democrática. Permiten que los ciudadanos contribuyan
activamente a la convivencia pacífica, participen responsablemente y respeten y
valoren la pluralidad y las diferencias, tanto en su entorno cercano como en su
comunidad.
Estándar: es un criterio claro y público que permite juzgar si un estudiante o una
institución cumplen con unas expectativas comunes de calidad.
Estándares básicos de competencia: son el parámetro de lo que todos los
estudiantes deben saber y saber hacer para lograr el nivel de calidad esperado en
cada uno de los niveles educativos. Son el criterio contra el cual es posible
establecer en qué medida se cumplen los objetivos del sistema educativo y si las
instituciones de educación alcanzan los resultados que se esperan de ellas.
Gestión: conjunto de acciones que los miembros de una institución realizan para
hacer factibles los objetivos y metas establecidos en el proyecto educativo
institucional y en el plan de mejoramiento.
Inclusión: es un conjunto de procesos orientados a eliminar o minimizar las
barreras que limitan el aprendizaje y la participación de todos los estudiantes.
La inclusión busca que todos los estudiantes tengan igualdad de oportunidades
educativas y reciban una educación adecuada a sus necesidades y características
personales.
Indicador: es una relación entre dos o más variables o datos que permite medir el
desempeño de procesos, productos o servicios. Por ejemplo: porcentaje de
estudiantes de básica secundaria aprobados en un determinado año lectivo.
Meta: es un enunciado en el cual se especifican, en términos cuantitativos o
cualitativos, los propósitos establecidos por el establecimiento educativo que
deberán ser logrados en un determinado período. Por ejemplo: bajar el porcentaje

18. de reprobación en el ciclo de la básica primaria del 5% al 4% durante el primer año
de ejecución del plan de mejoramiento.
Objetivo: se refiere a un propósito específico que un establecimiento educativo
pretende alcanzaren un determinado período. Por ejemplo: reducirla deserción
estudiantil en los próximos tres años.
Pertenencia: formar parte de un grupo, un conjunto, una comunidad, o una
institución.
Pensamiento métrico: Comprensión general que tiene una persona sobre las
magnitudes y las cantidades, su medición y el uso flexible de los sistemas
métricos o de medidas en diferentes situaciones.
Pensamiento numérico: Comprensión del uso y de los significados de los
números y de la numeración; la comprensión del sentido y significado de las
operaciones y de las relaciones entre los números, desarrollo de diferentes
técnicas de cálculo y estimación.
Juego: Es una actividad que se utiliza para la diversión y el disfrute de los
participantes, en muchas ocasiones, incluso como herramienta educativa. Los
juegos normalmente se diferencian del trabajo y del arte, pero en muchos casos
estos no tienen una diferenciación demasiado clara.
Metodología: Es el objeto el que ha de determinar el método adecuado para su
estudio, y no espurias consideraciones éticas desprovistas de base racional o
cientifismos obsesionados con el prestigio de las ciencias de la naturaleza.
Estrategia: Es un plan de acción completo para cualquier situación que pueda
acaecer; determina completamente la conducta del jugador.
Alumno: Los alumnos, son aquellos que aprenden de otras personas.
Etimológicamente alumno es una palabra que viene del latín alumno, que deriva
de la palabra, que significa alimentar, significa también "alimentarse desde lo alto.

19. Currículo: Se refiere al conjunto de competencias básicas, objetivos, contenidos,
criterios metodológicos y de evaluación que los estudiantes deben alcanzar en un
determinado nivel educativo. De modo general, el currículum responde a las
preguntas ¿qué enseñar?, ¿cómo enseñar?
Metro: Es la unidad principal de longitud del Sistema Internacional de Unidades.
Volumen: Magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una
función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
Área: Es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos
dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para
superficies planas el concepto es intuitivo.
Magnitud: Es una propiedad que poseen todos los cuerpos, fenómenos y
relaciones entre ellos, que permite que puedan ser medidos y dicha medida,
representada en la cantidad, puede ser expresada mediante números sobre la
base de una comparación con otro cuerpo o fenómeno que se toma como patrón.
Perímetro: Es la medida del contorno de una figura geométrica
Didáctica: Se define como la disciplina científico-pedagógica que tiene como
objeto de estudio los procesos y elementos existentes en la enseñanza y el
aprendizaje.
Comprensión: Rodear por todas partes de una cosa, tener algo dentro de sí;
Penetrar en el significado de lo que se dice o se hace, hacerse una idea de algo
usando las facultades mentales; Compartir o encontrar razonable los motivos o el
proceder de otra persona.
Escritura: Es un sistema de representación gráfica de una lengua, por medio de
signos grabados o dibujados sobre un soporte plano.

20. Lectura: Es el proceso de la recuperación y aprehensión de algún tipo de
información o ideas almacenadas en un soporte y transmitidas mediante algún tipo
de código, usualmente un lenguaje, que puede ser visual o táctil.
Destreza: Una persona diestra en el sentido estricto de la palabra es una persona
cuyo dominio reside en el uso de la mano derecha.
Habilidad: Es el grado de competencia de un sujeto concreto frente a un objetivo
determinado. Es decir, en el momento en el que se alcanza el objetivo propuesto
en la habilidad.
Conocimiento: Es, por una parte, el estado de quien conoce o sabe algo, y por
otro lado, los contenidos sabidos o conocidos que forman parte del patrimonio
cultural del Homo sapiens. Saber que se consigue mediante la experiencia
personal, la observación o el estudio.
Cálculo mental: Consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el
cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y
papel.
Pensamiento lógico: Lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que
estudia los principios de la demostración e inferencia.
4.3. MARCO TEÓRICO
En las investigaciones etnográficas cabe orientar la atención hacia el tipo de
información que se recoge y analiza, así como las fuentes de procedencias de los
datos. A ésta parte del proceso de investigación recibe el nombre de Marco
teórico, García, Gil y Rodríguez (1996). En esta etapa se sustenta el estudio, de lo
que se observa en la práctica educativa y la interpretación de los datos obtenidos.
Partiendo de las palabras claves y de lo más relevante que surge en el proceso de
la investigación, para describir posibles respuestas a las interrogantes de estudio.
El Valor de la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas

21. Algunas indagaciones acerca de las matemáticas precisan que, hace más o
menos quince años, se centraban en el aprendizaje más que en la enseñanza.
Daban prioridad a ver qué método se utilizaba y descuidaban el proceso de
instrucción del mismo, Gómez, Kilpatrick y Rico (1995). Es decir daban más valor
al resultado y no a la forma en que el niño llegaba a éste. Por ello se debe dar
importancia a la presente investigación que se está realizando acerca de cuál es el
proceso que se emplea para la enseñanza-aprendizaje de las operaciones básicas
de matemáticas en el tercer ciclo de educación primaria.
Dicha instrucción se ha venido transformando con el paso del tiempo, en un
verdadero reto para quienes la enseñan y aprenden al momento de practicarla en
el aula o en su vida cotidiana. Al respecto Hale (1985, p.8) menciona que “la
enseñanza de las matemáticas tanto para el maestro y el alumno se convierte en
un dilema. Y lejos de contribuir al desarrollo de los educandos, crea en ellos una
actitud de temor o indolencia hacia su aprendizaje”. Por ejemplo cuando el
maestro menciona que trabajarán con la multiplicación y división, los niños
predisponen que será algo difícil y tedioso, para lo cual el docente muestra
dificultad al momento de impartirlas. Éstas son algunas de las razones por las que
en la actualidad a los alumnos no les gustan las matemáticas y la ven como algo
complicado.
Para trabajar con las matemáticas en el grado 4º de básica primaria, el maestro
cuenta con una variedad de recursos que sirven de gran apoyo para desarrollar su
labor con los educandos, dentro de los cuales se pueden considerar: planes y
programas de estudio, donde se establecen los propósitos que se deben lograr en
la estancia del niño en éste grado de básica primaria.
Los libros para el maestro, ficheros de actividades y otras propuestas para trabajar
en el aula, que ofrecen diferentes estrategias de cómo desarrollar los contenidos
en las clases. Donde se plantean situaciones y actividades para trabajar las

22. matemáticas. También las metodologías de enseñanza, que dependen del estilo
del educador por impartir sus sesiones, Balbuena, Block, Dávila, García, Moreno y
Schulmaister (1999). Por medio de estos factores se supone que debe generarse
una organización por parte del maestro para desarrollar los contenidos planteados
y cumplir con los propósitos establecidos. Otra forma de la cual el docente obtiene
recursos para desarrollar el aprendizaje de los alumnos, es con los programas de
actualización a cargo de la SED (Secretaría de Educación Departamental), que
consisten en cursos donde se brinda información teórica y se generan
intercambios de experiencias entre docentes, las cuales son analizadas para en
ocasiones echar mano de éstas y emplearlas en sus grupos correspondientes.
El Papel del Maestro en la Enseñanza
Con el fin de mejorar la educación en el grado 4º de básica primaria de la I.E.R
Los Llanos se realizó un cambio en el currículo de la vieja propuesta llamada
“conductismo”, con la finalidad de hacer de la enseñanza un proceso dinámico y
atractivo para el alumno, lo cual fue a partir del año 1993 y 1994, cuando se
empieza a aplicar, la nueva reforma de los Planes y Programas de Estudio. De
hecho da comienzo a una nueva etapa que es el “Constructivismo”, que consiste
en llevar al aula una matemática que permita a los alumnos construir sus
conocimientos a través de actividades interesantes, novedosas y dinámicas para
llegar a un resultado.
Como se observa, día con día se busca mejorar la calidad de la educación, por
ello se realizan nuevas propuestas. En un principio se encontraba dificultad en los
docentes al enfrentar las nuevas estrategias para conducir la enseñanza y el
aprendizaje de los educandos, quizás se aprendió que la misión de la escuela era
transmitir conocimientos y asegurarse de alguna manera que los alumnos los
adquirieran.

23. Bastaba con que un niño descifrara 24 problemas y usara las cuatro operaciones
básicas, principalmente que demostrara la memorización de las tablas de
multiplicar, y resolviera problemas de suma y resta, de acuerdo al grado donde se
encontraba el educando, Martínez (2006). Es por lo anterior que en las en
Tecnológico de Antioquia se pretende que las nuevas generaciones de docentes
al realizar la instrucción de matemáticas la realicen de acuerdo al nuevo enfoque,
donde busquen desarrollar en el niño un aprendizaje significativo, el cual utilizará
dentro y fuera del aula y en situaciones de su vida cotidiana.
Es así como la Secretaría de Educación Departamental (SED) se preocupa por las
enseñanzas de las matemáticas en la escuela primaria, especialmente en el grado
4º. Por ello hace sugerencias al docente acerca de cómo realizar la instrucción.
Menciona que se debe llevar en las aulas una matemática que permita a los
alumnos construir los conocimientos a través de actividades que susciten su
interés y los hagan involucrarse para resolver un problema. Empleando a ésta en
su vida cotidiana y permitiéndole desarrollar algunas habilidades y destrezas que
se vean enriquecidas con la práctica. Ya que conforme el niño las utilice, los
aprendizajes serán más significativos.
En ocasiones estos pensamientos no permiten a los docentes emplear nuevas
estrategias, que pudieran acceder al alumno a desarrollar un aprendizaje
significativo. En el ámbito educativo según parece es necesario estar al tanto de
los nuevos enfoques y actualizarse en la utilización de recursos y métodos de
enseñanza. Como vemos, el papel del maestro es crucial para la transmisión de
conocimientos.
Donde su tarea consiste en transmitir el conocimiento al alumno a través de la
utilización de diferentes estrategias que faciliten y garanticen lograr aprendizajes
en sus pupilos, Balbuena, Block, Dávila, García, Moreno y Schulmaister (1995).
Pero la tarea no es única y exclusiva del maestro, sino también de todo un grupo
colectivo, donde intervienen directivos, padres de familia, maestros y alumnos,

24. apoyando y manteniendo una comunicación constante entre los involucrados. Los
cuales se relacionan dentro de un grupo para atender los problemas que se
presenten en la enseñanza de las matemáticas.
La enseñanza y aprendizaje son un hecho colectivo, Bosch, Chevallard y Gascón
(1998). Es por ello que la instrucción de conocimientos requiere de esos actores
que se relacionan con los individuos dentro y fuera de los planteles educativos.
La Adquisición y Manifestación de las Operaciones Básicas
Cuando se trata de enseñar las operaciones básicas en la institución, se
presentan al alumno diversos problemas. Estos resultan ser demasiados
complejos y abstractos a pesar de ser de su vida cotidiana. Se olvida que la
enseñanza de las matemáticas y la práctica consisten en entrenar el pensamiento.
A la Torre, Barot, Bravo, De Bengoechea, De la Peña, Díaz, Fernández, Meda y
Mendiola, (2002). Cabe mencionar que dichos procesos requieren de tiempo y
esfuerzo, para plantear los problemas de forma interesante y atractiva para el
alumno.
Estos procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas buscan que el
alumno participe en el planteamiento y resolución de problemas. Que parta de
hechos concretos, para que encuentre mayor significado a lo que realiza tanto en
el aula, como en la sociedad donde se desenvuelve. Y aplique con mayor
precisión sus aprendizajes obtenidos acerca de los algoritmos matemáticos. Kline
(1996). Por eso es de vital importancia que los aprendizajes del niño en la escuela
los manifieste en la práctica y que siempre se dé validez a esos procesos. Como
se dan en las operaciones básicas de la suma, resta, multiplicación y división.
Por lo anterior al trabajar con la enseñanza de las operaciones básicas a lo largo
de la educación primaria del niño, los propósitos son que los manifieste tanto
dentro como fuera del aula. En un estudio que se realiza por Bressan, Collado y

25. Gallego (2003 p.14) dicen que “se deben respetar los intereses y procesos de
pensamiento de los niños. Recrear las situaciones en el aula que el alumno puede
interpretar fácilmente desde su conocimiento informal y se torne como un modelo
que apoye la resolución de problemas”. Es necesario mencionar que el contexto
es una pieza importante para que el niño adquiera el aprendizaje tanto fuera como
dentro del plantel.
Por otro lado se menciona que la multiplicación y división, y en el caso de la suma
y la resta, el objetivo es enfrentar al niño en situaciones donde tenga que utilizar
las operaciones para resolver un problema. Donde puede encontrar un
procedimiento que lo simplifique. Libro para el maestro de matemáticas de 4to.
SED, (1996). Es decir, que el niño busque la forma apropiada para llegar al
resultado, buscando dar la respuesta correcta. Por lo tanto es mejor que el niño
desconozca los algoritmos establecidos, para que así desarrolle mejor su
aprendizaje y no lo haga mecánicamente. También favorece que el niño busque
otras estrategias para resolver problemas.
La Organización de la Clase
El maestro para lograr los propósitos de la educación básica del niño,
generalmente utiliza una planeación de su clase, ya sea que la realice de manera
diaria, mensual o anual, por mencionar algunas formas. Ésta durante muchos
años en el sistema educativo se llevó a cabo de manera minuciosa y detallada,
donde el docente debía especificar puntualmente todo lo que haría y así dejaría de
improvisar. Sin embargo, lo que sucedió fue que el maestro empezó a producir
planes de clase muy frecuentemente; los cuales no tenían correlación con lo que
se hacía en el aula. Gvirtz y Palamidessi (1998). Es por ello que se debe dar
importancia a la planeación de las clases y no perder de vista el propósito
principal, que es que los alumnos en la escuela primaria y en especial en el grado
4º adquieran los conocimientos básicos y los desarrollen.

26. En un proceso de enseñanza se requiere una planificación de lo que se va a
realizar. Donde se manifiestan los propósitos, desarrollo de actividades, el tiempo
que se emplea, los recursos didácticos y las formas de evaluación; estos factores
logran una eficacia en el proceso educativo. Ford y Resnick (1990). Una razón es
que al realizar cualquier enseñanza es necesaria una planeación del docente. La
cual pretende que el trabajo se oriente al desarrollo integral de todos los alumnos,
donde contemple y atienda sus necesidades y el trabajo cotidiano de la
enseñanza, para obtener como fin los aprendizajes significativos del educando.
(Balbuena, Block, Dávila, García, Moreno y Schulmaister, 1995). Cabe mencionar
que dicho plan es flexible ante cualquier circunstancia que se presente en el aula.
Debido a esas circunstancias inesperadas por el docente que se presentan
cotidianamente en el salón de clases (imprevistos), donde puede guiar el
aprendizaje del niño accediendo a las necesidades que se presenten sin seguir la
planeación.
El docente al momento de realizar su plan de trabajo toma en cuenta distintas
características, la más importante es la situación y las necesidades de los
alumnos, donde manifiesta cómo y qué enseñar. También sus conocimientos
sobre la materia, su personalidad y sus destrezas y habilidades para impartir la
enseñanza. Otro factor que toma en cuenta son los recursos didácticos,
disponibles que influyen no sólo en la enseñanza, sino también en los resultados
del aprendizaje. Se puede mencionar que el contexto es importante y debe
considerarse en este formato, ya que incita al niño a abandonar sus ideas y
pensamientos acerca de cómo resolver un problema y cambiarlo por otras nuevas.
Ford y Resnick (1990). Es por ello que el maestro puede organizar la planeación
de esa manera, tomando en cuenta los factores que influyen en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de las operaciones básicas del niño.
La Importancia que Juegan los Recursos Didácticos para Enseñar las
Operaciones Básicas de Matemáticas

27. Uno de los propósitos centrales del Plan y los Programas de Estudio es estimular
las habilidades del niño, que son necesarias para el aprendizaje permanente a
través de algunos recursos didácticos. Los cuales influyen tanto en la enseñanza
como en los resultados, tales pueden ser desde los materiales de apoyo, el equipo
con que se cuenta.
El maestro busca que la enseñanza se realice de manera más interesante y parta
de lo concreto a lo abstracto. Utilizando los diversos materiales didácticos para
que el alumno pueda adquirir una visión más amplia y una mayor habilidad
operacional. Es por ello que Hale (1985, p.19) recomienda que “éstos pueden ser:
juegos de azar, figuras geométricas, rompecabezas, ábacos, por mencionar
algunos”. Como docentes se debe buscar materiales que apoyen la enseñanza
para hacer de la clase dinámica para que el educando se interese en aprender
interactuando con ellos.
Una sugerencia que se hace a los docentes por Polya (1996), respecto a los
materiales didácticos, en que éstos deben ser de fácil acceso para el niño y que
no sean costosos. Puede emplear objetos comunes de los que tiene en su
contexto. Así por ejemplo, una caja puede representar un cuadrado, con piedras
se practica el conteo, y los recipientes de refrescos o jugos, se utilizan para
calcular volúmenes y equivalencias. Entre otros que se pueden encontrar en la
escuela.
La atención a la diversidad del aula
Dentro de un salón de clases se encuentra una diversidad de alumnos, donde
utilizan diferentes procedimientos para manejar las operaciones básicas. Ya que al
realizar un contenido acerca de la multiplicación y la división, la facilidad para
adquirir esta destreza varía de alumno a alumno, no todos los niños manifiestan
los mismos obstáculos. Los obstáculos que son fáciles de vencer para unos, son
difíciles para otros. Ramírez (1999). Durante el desarrollo de las sesiones los

28. alumnos adquieren ese aprendizaje individualmente mediante la enseñanza del
maestro. Y otros muestran dificultad al adquirirla, es por eso que acuden a pedir
ayuda a sus compañeros que dominan el proceso de resolución de problemas.
Para adoptar una manera diferente de llegar al resultado, al atender ésta
diversidad del aula se logra que mejoren los resultados académicos en la escuela
primaria especialmente en el grado 4º.
En los planteles educativos se reconoce que cada alumno tiene una forma
diferente de utilizar las matemáticas. Aprecia diferentes aspectos del entorno y
enfoca los problemas desde múltiples perspectivas. Donde procesa la información
de manera distinta a sus compañeros. Reynoso (2006). Es por ello que la
diversidad del aula se toma en cuenta por el maestro, para realizar los procesos
de enseñanza. Una de los factores que logran que el niño maneje correctamente
los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división. También Ford y Resnick
(1990 p.292), “mencionan que existen diferencias individuales entre los educandos
al momento de desarrollar una misma tarea”. Por lo que los alumnos pueden
adquirir formas distintas para llegar al resultado, aún siendo los mismos
procedimientos.
La Evaluación Durante la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas
Para identificar el logro de esos procesos de enseñanza, se maneja la evaluación
de propósitos y contenidos por parte del docente, donde debe saber qué evaluar y
cómo realizarla. Se conoce la evaluación como un proceso continuo, que debe
ocurrir a lo largo del ciclo escolar y de toda la educación primaria. Se le considera
como un recurso inseparable de los procesos de enseñanza y aprendizaje, Libro
para el maestro de Matemáticas de Cuarto. SED, (1996). Se manifiesta en la
enseñanza de las matemáticas con la finalidad de identificar en los alumnos si
obtuvieron un aprendizaje significativo de los contenidos que se abordaron. Para
detectar en cuales ocurrieron fallas y para saber de dónde partir, buscando
estrategias para llegar a los resultados positivos.

29. Gómez, Kilpatrick y Rico. (1995) en su libro acerca de la educación matemática,
plasman que la evaluación es un proceso que juzga, valora y controla el desarrollo
del conocimiento matemático. Donde se analiza el camino que sigue y los
resultados que se obtienen por parte del maestro y el alumno. La evaluación
involucra a todos los actores que intervienen en la educación, desde el director,
docentes, padres de familia y alumnos, ya que el maestro tiene como
responsabilidad dar a conocer tanto a sus alumnos, padres de familia y directivos
si así lo considera necesario, la forma en que va a evaluar. Para conocer como es
el proceso de enseñanza y ver los errores y aciertos que se han cometido para
mejorarla. También en el momento de asignar una calificación, el docente tenga
los elementos precisos para mostrarla y sustentarla a los mismos.
Con la finalidad de que no exista una inconformidad por parte de los mencionados
y sobre todo para que éstos valoren su responsabilidad en el proceso de
enseñanza y aprendizaje del educando. Dando a conocer algunas evidencias a los
padres de familia, como los exámenes que se aplican cada bimestre de acuerdo a
los intereses del maestro, trabajos elaborados dentro y fuera del aula en equipo o
individual, tareas que se realizaron en el cuaderno, libro u otro material. También
dando a conocer los registros acerca de la participación, conducta, asistencia,
entre otros rasgos que se consideran importantes para la evaluación.
Al igual que en el trabajo realizado se puede evidenciar en los educandos unas
actividades realizadas a través de la lúdica, el juego y las salidas pedagógicas,
donde los estudiantes adquieren habilidades para resolver problemas
matemáticos.
También se tuvo en cuenta trabajos lúdicos pedagógicos como la ida a un charco
donde hay greda o arcilla con los padres de familia, educandos y educador, con el
fin de realizar números con este material y después hacer unos ejercicios que
implican la solución a través de las cuatro operaciones básicas.

30. 4.4. MARCO DEMOGRÁFICO
Peque es un municipio de difícil acceso, ya que se encuentra muy distante de la
ciudad de Medellín y cuenta con una sola vía carreteable, la cual no se encuentra
adecuada para la movilización de sus habitantes.
Un alto porcentaje de la población péquense, presenta condiciones de vida por
debajo de los niveles aceptables de desarrollo humano, ubicándose la mayoría en
estratos 1 y 2, siendo el estrato (1) uno el de mayor frecuencia, según informe del
DANE y datos del SISBEN.
DEMOGRAFÍA
Población Total: 10.146 hab. (2009)1
 Población Urbana: 1.797
 Población Rural: 8.349
Alfabetismo: 70.3% (2005)
 Zona urbana: 82.7%
 Zona rural: 67.0%
Etnografía
Según las cifras presentadas por el DANE del censo 2005, la composición
etnográfica del municipio es:
 Mestizos & blancos (99,9%)
 Afrocolombianos (0,1%)
Economía
 Agricultura: Café
 Ganadería
 Minería
 Maderas

31.  Comercio muy activo.
Fiestas
 Olimpiadas Campesinas en octubre
 Fiestas de la Virgen del Carmen en julio 16
 Fiestas del Fríjol y la Cosecha. en Octubre
4.5. MARCO GEOGRÁFICO
La presente investigación se realizó en el municipio de Peque, la cual se
encuentra localizado en la subregión Occidente del departamento de Antioquia.
Limita por el norte con el municipio de Ituango, por el este con los municipios de
Ituango, Toledo y Sabanalarga, por el sur con el municipio de Buriticá y por el
oeste con los municipios de Cañasgordas y Dabeiba. Su cabecera dista 227
kilómetros de la ciudad de Medellín, capital del departamento de Antioquia. El
municipio posee una extensión de 392 kilómetros cuadrados. Y cuenta con una
población total: 10.146 hab. (2009)1, Población Urbana: 1.797, Población Rural:
8.349. (fig., 1 & 2)
Figura 1 Figura 2
4.6. MARCO LEGAL
La educación colombiana en busca del mejoramiento de la formación académica y
personal de todos los colombianos ha establecido una serie de normas

32. reglamentarias que buscan formar personas con un alto desempeño en las
competencias básicas, ciudadanas y laborales de tal modo que puedan
desempeñarse eficaz y eficientemente en y para la sociedad.
La constitución política de Colombia, por ejemplo en su artículo 27 nos dice que el
estado garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y
cátedra, también en su artículo 44 nombra el derecho a la educación, finalmente
en el artículo 67 y 68, se asume la educación como un derecho de la persona y un
servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al
conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la
cultura.
Continuando con la reglamentación educativa aparece la ley 115 que en su
artículo 5 ,da a conocer los fines de la educación, destacando el desarrollo de la
capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezcan el avance científico y
tecnológico, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de calidad de vida
de la población, igualmente en el artículo 20 numeral b, dice que el objetivo de la
educación es desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender,
escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente y en el artículo 21 también
habla del desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para utilizar
operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en
diferentes situaciones ,así como la capacidad para solucionar problemas que
impliquen estos conocimientos.
La ley 1098 de Noviembre 8 de 2006 en su artículo 28 hace referencia a una
educación de calidad, y en su artículo 29 nos habla del desarrollo integral en la
primera infancia, al igual que en el artículo7 dice que todo menor tiene derecho a
recibir la educación necesaria para su formación integral, la cual debe estar
orientada a desarrollar la personalidad y las facultades del menor; con el fin de
prepararlo para la vida activa, inculcándole el respeto por los derechos humanos y
los valores culturales.

33. La resolución 2343 de 1996 que establece los lineamientos curriculares para todas
las áreas obligatorias, define los indicadores de logro para el grado cuarto en el
área de matemáticas, la ley 115 concibe el currículo como una construcción social
en permanente elaboración y además el decreto 1860 desarrolla los aspectos
pedagógicos y organizativos generales del servicio público educativo entre ellos
tenemos los estándares básicos de competencias en matemáticas donde se
incluye los pensamientos numérico, métrico, geométrico y aleatorio dentro de los
cuales tenemos:
Construye y utiliza significativamente en una amplia variedad de situaciones las
operaciones de adicción, sustracción, multiplicación y división con números
naturales y con números racionales positivos, establece relaciones entre estas
operaciones y usa las propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito.
Reconoce características de sólidos, figuras planas y líneas, los utiliza en su vida
cotidiana en trabajos prácticos como mediciones, elaboración de dibujos y
construcción de modelos.
Aplica movimientos rígidos en el plano como traslaciones, rotaciones y reflexiones,
identifica las propiedades que se conservan en cada movimiento y visualizar
transformaciones simples para descubrir reglas de combinación que permitan
crear patrones. Formula y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones
cotidianas, considera diferentes caminos para resolverlos. Identifica objetos y
situaciones de su entorno y magnitudes volumen y capacidad; reconoce procesos
de conservación y desarrolla procesos de medición de dichas magnitudes, con
patrones arbitrarios y con patrones no estandarizados.
Los estándares básicos de competencias, son herramientas en las cuales el
ministerio de educación viene trabajando desde el 2002. Su formulación,
validación y socialización se ha constituido en un trabajo exigente y riguroso que
consulta el saber pedagógico, la práctica escolar, la innovación e investigación

34. educativa y pedagógica, el análisis cuidadoso y crítico de lo que reporta la
evaluación, el avance del conocimiento disciplinar y su didáctica, la manera como
se formulan y funcionan los estándares en otros países y los referentes con los
que cuenta el sistema educativo nacional en su conjunto entre ellos los
lineamientos curriculares para las áreas .
Los estándares básicos de competencias en matemáticas para el grado cuarto
referente a los pensamientos métrico, numérico y geométrico espacial tenemos los
siguientes: Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de
las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o
aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.
Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con componentes
(caras, lados) y propiedades. Construir y descomponer figuras y sólidos a partir
de condiciones dadas.
Utilizar y justificar el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la
vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.
Reconocer el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad,
peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades
que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones
aditivas y multiplicativas.
Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras
diferentes, cuando se fija una de estas medidas.
Identificar el Angulo como giros aberturas inclinaciones en situaciones
estáticas y dinámicas
Utilizar diferentes procedimientos de cálculo parta hallar la medida de
superficies y volúmenes.

35. Calcular el área y el volumen de figuras geométricas utilizando dos o más
procedimientos equivalentes.
Se finaliza diciendo que un estándar es un criterio claro y público que permite
juzgar si un estudiante, una institución o el sistema educativo en su conjunto
cumplen con una expectativa común de calidad.
5. DISEÑO METODOLÓGICO
Como docentes de Matemáticas tenemos que afrontar la tarea de realizar
diferentes estrategias pedagógicas, en su más amplío sentido a las aulas para
actualizar los contenidos y las tareas diarias, para aprovechar el interés y
motivación del alumnado hacia estos recursos y sobre todo, para mejorar los
procesos de enseñanza y aprendizaje.
Fig. 3
Por tal motivo para conocer si los estudiantes y los padres de familia están
adquiriendo de una forma eficaz y eficiente los conocimientos trasmitidos en las
aulas de clases y los padres de familia en las escuelas de padres y talleres, re
realizáramos encuestas dirigidas a los padres de familia y educandos, las cuales
tuvieron preguntas como: Entiendes con facilidad las actividades en los módulos

36. de matemática, ¿En qué condiciones se encuentra el centro de recursos de
aprendizaje de matemática (C. R. A), ¿Los profesores orientan las matemáticas a
los niños mediante lúdicas o juegos? , ¿Cómo ven la metodología aplicada por el
profesor?, ¿Cómo prefieres aprender matemáticas?, ¿tus Padres te acompañan
en la realización de tus tareas?, ¿Te agrada la forma de enseñar de tu profesor?.
Etc.
5.1. DIAGNÓSTICO
Peque es un municipio de difícil acceso, ya que se encuentra muy distante de la
ciudad de Medellín y cuenta con una sola vía carreteable, la cual no se encuentra
adecuada para la movilización de sus habitantes.
Un alto porcentaje de la población pequense, presenta condiciones de vida por
debajo de los niveles aceptables de desarrollo humano, ubicándose la mayoría en
estratos 1 y 2, siendo el estrato (1) uno el de mayor frecuencia, según informe del
DANE y datos del SISBEN.
La marcada pobreza e insatisfacción de necesidades básicas han provocado
desequilibrios económicos, por esta razón se experimenta un estancamiento
productivo, que junto a otros factores de deterioro social, lo han sumergido en una
de las más agudas crisis. Como resultado de esta situación se presenta un
creciente empobrecimiento de la población que afecta dramáticamente su acceso
a los bienes y servicios para satisfacción de las necesidades básicas.
El hecho de poseer una sola vía de penetración dificulta el intercambio comercial
con municipios vecinos y con las veredas, dado la dispersión y lejanía de éstas a
la cabecera municipal. Por esta razón, los habitantes se limitan a los mismos
cultivos tales como el café y el frijol, dejando a un lado el cultivo de hortalizas,
verduras y frutas.

37. Los ingresos familiares son limitados por que hace falta la asistencia técnica y la
organización comunitaria, la oportunidad para acceder a los avances tecnológicos,
los escasos créditos blandos que apoyen al pequeño productor, falta de empleo,
las condiciones topográficas son muy agrestes las cuales dificultan las labores
agrícolas, tierras propensas a la erosión por la tala indiscriminada de los montes,
rastrojos y la quema que se presenta como una tradicional práctica de cultivo.
El creciente deterioro ambiental que limita el desarrollo humano integral, se
manifiesta en aspectos como la deforestación, flora y fauna amenazada,
desprotección y contaminación de fuentes de agua, falta de agua potable, suelos
degradados y con uso inadecuado, población en zonas de riesgo, inadecuada
disposición de basuras por falta de sensibilización y capacitación.
El temor que se ha presentado a través de los años por la violencia que ha
azotado el municipio, donde los campesinos han descuidado mucho sus tierras,
por no contribuir económicamente con los grupos armados al margen de la ley,
ocasionado esto, abandono de sus tierras, huyéndole a las amenazas de muerte,
que estos grupos les hacen.
Se presentan muchas madres cabeza de familia debido a que la violencia ha
cobrado la vida de sus compañeros, dejando la mayoría de ellas en una fuerte
crisis económica, fomentándose la desnutrición, la desescolarización y la
descomposición social. Además se presentan embarazos en niñas y adolescentes,
trayendo como consecuencia familias muy numerosas, las cuales quedan bajo la
responsabilidad en su mayoría de los abuelos, aumentando la miseria y la crisis
de valores.
En el campo educativo hace falta más inversión en mejorar la planta física y
dotación de los establecimientos, falta más talleres de capacitación para los
educadores y comunidad en general. En el momento la educación superior ha

38. mejorado ya que se han vinculado instituciones como el SENA y el
TECNOLÓGICO DE ANTIOQUIA.
En cuanto a la política bipartidista se nota mucho descontento, calumnias y
chismorreo entre los grupos que han estado en el poder, los intereses personales
es un mal que esta creciendo exageradamente sin tener en cuenta el bien común.
Situación que afecta todos los sectores de desarrollo del municipio, en el cual los
más afectados son los grupos vulnerables.
Se nota mucho consumo de alcohol en la juventud y los campesinos del municipio
de Peque, fenómeno que se puede dar por la falta de implementar programas
como: eventos deportivos y culturales; a esto se le agregan los focos de consumo
de drogas alucinógenas que se da a nivel rural y urbano. Situación que afecta
directamente la calidad de vida de los miembros de la familia, bien sea por
desintegración familiar o problemas económicos.
A pesar de los avances tecnológicos y la modernización en el municipio aun se
presenta un alto número de familias que no cuentan con los servicios básicos;
unidades sanitarias, electrificación y servicio de agua potable. En la actualidad
sólo se cuenta con una radio local, por lo tanto podríamos decir que los canales de
comunicación son precarios y no pueden cumplir una labor informativa y formativa.
En el municipio se cuenta con excelentes valores, que fortalecen la convivencia
como; la calidad humana de sus habitantes, la solidaridad, amabilidad, pujanza y
sentido de pertenencia. Además sus tierras son muy fértiles, productivas y se
tienen casi todos los pisos térmicos, hay una gran cantidad de plantas
medicinales.
Además de lo anterior, podemos decir que la segunda comunidad más poblada
después de la cabecera municipal y una de la más pujante, éste es el
Corregimiento de Los Llanos de Peque. Tiene aproximadamente 900 habitantes;

39. de 6 Corregimientos que hay en el municipio, éste es el más grande en número
de habitantes. La base de la economía gira en torno a la agricultura, y lo que se
cultiva en mayor cantidad es el café y el frijol. Su gente se caracteriza por ser
pujante, solidaria y alegre.
Con relación a la cabecera municipal, queda a una distancia de aproximadamente
15 kilómetros, es el único Corregimiento, que posee vía de acceso carreteable. Su
geografía es muy agreste, queda cerca del parque natural Nudo de Paramillo. Su
altura es de 1800 metros sobre el nivel del mar, su temperatura oscila entre 15º y
25º centígrados.
El establecimiento que existe en esta población, posee todos los niveles. Tiene
muy pocas aulas donde albergar a esta cantidad de estudiantes, o sea, su planta
física se encuentra hacinada, debido al número de educandos que ésta alberga.
Se ha pensado en ampliarla, pero hay un problema ambiental muy amenazador
como es la erosión que provoca constantemente la quebrada que pasa cerca de
algunas aulas.
En cuanto al aspecto religioso, la creencia que más prevalece en la comunidad, es
la católica y la que le sigue es la protestante, con la iglesia Emanuel. Ambas
tienen templos construidos.
Hasta el momento es una población donde se practican constantemente los
buenos modales, resaltando los valores como: el respeto, solidaridad, tolerancia,
amistad, entre otros.
Actualmente se puede observar un problema de alta relevancia, el cual tiene que
ver con el medio ambiente; éste se puede visionar desde la constante erosión que
produce la quebrada que cruza por todo el centro de la población, la cual en
tiempos de invierno, o cuando llueve, ha derrumbado casas y puentes. Este
problema ambiental, se le puede controlar, concienciando a las personas para que

40. no corten árboles que estén a la orilla de la quebrada y también, arborizando las
orillas de ésta, para así evitar la erosión. Gracias a Dios hasta el momento, esta
problemática no ha cobrado víctimas humanas.
Otra situación que se está convirtiendo en un problema social es el alto consumo
de licor en temporadas de recolección de café, debido a que en estas épocas la
situación económica mejora por la bonanza que en su momento hay.
Lo político es otro tema bastante relevante, ya que el 99% de la población es
liberal. La forma de hacer política en esta comunidad es la tradicional, siendo esta
nociva para el desarrollo de las personas, debido a que ésta se enseña a las
personas a ser paternalistas o a votar siempre y cuando se les dé una hoja de
zinc, un bulto de cemento, un adobe o cualquier dádiva. Deberían concienzarce,
que la política no se hace para obtener beneficios personales, sino beneficios que
redunden en el desarrollo económico, cultural y educativo de toda la comunidad;
votar a conciencia y no por obtener dádivas anteriormente mencionadas.
En conclusión son muchas las debilidades que esta población posee, pero son
más las fortalezas que la misma tiene.
El establecimiento educativo fue fundado en el año de 1915. En 1951 éste fue
quemada en la época de la violencia, por tal razón en la institución sólo aparecen
archivos a partir de 1962; en éste año se desempeñó como director del
establecimiento el señor José Miguel Suarez, con 20 alumnos, hasta el año 1963
que funcionó con dos educadores, los cuales fueron: José Miguel Suarez y Nury
Zuleta.
La aprobación del bachillerato de los grados de sexto (6º) a noveno (9º) de básica
secundaria, Se dio por resolución Nro. 5563 el 16 de junio de 2003, teniendo el
carácter de Centro Educativo Rural los Llanos, siendo en su momento la
Directora encargada de dicho plantel, la licenciada Cecilia Gutiérrez Cardona;
después se dio la aprobación del mismo, pero como Institución Rural, se aprobó

41. el 7 de agosto de 2006. En el siguiente año 2007 se logró aprobar el grado
décimo, y en el año 2008 se terminó de aprobar la Media Vocacional con el grado
undécimo.
La Institución Educativa Rural Los Llanos está ubicada en el centro del
corregimiento, el cual lleva su mismo nombre; la dirección es carrera 8ª02, el
correo electrónico es: (ierlosllanos@hotmail.com). Su infraestructura está
compuesta por: sala de cómputo, biblioteca, la cocina para restaurante, el
comedor para los alumnos, la Dirección, un apartamento para vivienda que lo
ocupan tres docentes, dos baños al servicio de los educandos y un terreno apto
para construcción.
Está en proyecto la edificación de otras aulas en la parte superior de las que ya
están construidas.
Un patrimonio cultural de esta población, es la Institución Educativa Rural Los
Llanos, la cual cuenta actualmente con 260 estudiantes en todos sus niveles,
desde Pre – escolar hasta la media vocacional, diez profesores, incluyendo a un
Director. El profesor Juan Alberto Delgado Castillo, es el director de los grados 4º
y 5º de básica primaria. En el grado cuarto es donde él está aplicando las
intervenciones pedagógicas, junto con las compañeras, Luz Ángela Valle Salas y
Hermilda Delgado, trabajando con la metodología Escuela Nueva, Escuela Activa.
La cantidad de educandos que hay en estos dos grados son los siguientes: el
grado 4º tiene 14 estudiantes, distribuidos de la siguiente manera: 9 mujeres y 5
hombres; el grado 5º tiene 24 estudiantes en total: 16 mujeres y 8 hombres, para
un total de 38 estudiantes, todos están en edades que oscilan entre los 9 y 13
años.
El aula donde estudian estos educandos, tiene un área rectangular de 35 metros
cuadrados, dando pie esto al hacinamiento por sobre cupo; la calidad educativa en
condiciones como éstas, desmejora, sin embargo es tanto el interés de aprender

42. el de estos educandos, que hacen todo lo que esté a su alcance por superarse,
reflejándose esto, en el buen rendimiento académico, dicho de forma general.
En cuanto la disciplina a nivel grupal, es calificada como excelente, ya que son
unas niñas y niños con valores muy significativos, los cuales los ponen en práctica
en su vida diaria. Tiene valores muy relevantes tales como: el respeto hacia sus
compañeras(os) y superiores, la solidaridad, el compartir, la responsabilidad, entre
otros valores que ellos poseen.
Muchas veces aplican en actividades de su vida diaria, conceptos aprendidos o
adquiridos en el aula de clase. También tienen bien claro, que deben aprender a
hacer, para así poder aplicar estos conocimientos, en beneficio de toda una
población, ya que ellos, son el presente y el futuro de la sociedad que los rodea.
A nivel Institucional hay muchas ayudas o fortalezas didácticas, siendo éstas
aprovechas en un 100 x %, por éstos educandos; menciono algunas de las
fortalezas lúdico pedagógicas que hacen alarde a lo comentado anteriormente: la
sala de computadores, la biblioteca Institucional y la grupal, el internet, juegos
lúdicos como (ajedreces, dominós, tangrán, cubos de somas, torres de Hanói,
talleres, acertijos que ellos mismos realizan con ayuda de su educador), equipos
audiovisuales como: (televisor, video bim, cámara filmadora y fotográfica, equipo
de sonido, grabadora), laboratorio de física, química, y la mayor fortaleza es, la
buena disposición para colaborar con los quehaceres de ésta por parte de la
comunidad educativa, que esta institución posee.
Por otra parte, el corregimiento cuenta con dos vías de acceso, una carreteable y
el camino de herraduras, estos dos conducen hasta el casco urbano de esta
población. La Institución Educativa Rural Los Llanos también atiende a niñas y
niños de otras veredas aledañas, como Las Faldas, El Páramo, San pablo y Las
Lomas; las familias de los estudiantes son de escasos recursos económicos que
luchan por dar a sus hijos una formación académica e integral desde el grado
preescolar hasta el grado once; el 99% de ellos son desplazados.

43. Los requisitos para la matrícula o el ingreso de los estudiantes a la institución, son
los siguientes: Paz y salvo del establecimiento de donde cursaron su último grado,
registro civil o tarjeta de identidad, carné de salud o carta del sisbén, 2 fotos del
alumno, fotocopia de la cédula ampliada del padre de familia o acudiente y el
estrato socio económico; el proceso de matrícula se empieza cuando se está
finalizando el año lectivo y a comienzos del año siguiente.
Nos visionamos como una institución formadora de líderes y transformadora del
pensamiento en la que los hombres y mujeres aúnan esfuerzos para hacer
posibles los anhelos y esperanzas; proponentes de cambios y alternativas
mejorando el estatus social, económico y de interacción con el entorno.
Según la misión, es ofrecer el servicio de educación básica promoviendo el saber
académico, técnico y científico en relación con el humanismo como elementos
transformadores de la sociedad que le permiten al hombre y a la mujer emprender
acciones de desarrollo equitativo y de respeto por el medio.
Su filosofía es, el trabajo cooperativo, la solidaridad y el liderazgo, creando el
desarrollo y el humanismo que conlleven a una relación armoniosa entre el ser
como persona y el medio que lo rodea.
En análisis con el gobierno escolar sobre la formulación del modelo pedagógico
para la Institución Educativa Rural Los Llanos, se toma la decisión de argumentar
el modelo socio-crítico, fundamentándose en el hecho de la existencia de la
población del corregimiento y de la multiculturalidad de las veredas aledañas;
dicho modelo se combina con elementos sobre tendencias humanista, en la
concepción de formar al ser humano en su esencia, reconociendo que los
estudiantes ingresan a la Institución Educativa Rural Los Llanos, desde el nivel
preescolar, hasta el grado 11º del nivel de secundaria; es posible en esta

44. estructura, articular la pedagogía activa y el enfoque constructivista, para dar
cuenta de la didáctica y del aprendizaje respectivamente.
El modelo se construye teniendo en cuenta los siguientes elementos: la
concepción de formación, principios de aprendizaje, de conocimiento, evaluación,
convivencia entre los integrantes de la comunidad educativa, planteamientos de
metas, de los métodos y metodología.
Para alcanzarlos se establecen los siguientes ejes con sus respectivas
características: investigación, apertura al cambio y desarrollo humano.
La fundamentación epistemológica y pedagógica del modelo se encuentra
enmarcada en el aporte teórico que plantea Miguel de Subiría en el campo de la
pedagogía, la psicología y la sociología, con relación a la biografía del
pensamiento, explicando el tipo de conocimiento, de nociones, de conceptos o de
categorías que esté construyendo el estudiante y el maestro.
Este modelo también propone el desarrollo máximo y multifacético de las
capacidades e intereses del alumno. Tal desarrollo está influido por la sociedad,
por la colectividad donde el trabajo productivo y la educación están íntimamente
unidos para garantizar a los alumnos no solo el desarrollo del espíritu colectivo
sino el conocimiento científico-técnico y el fundamento de la práctica para la
formación científica de las nuevas generaciones. El desarrollo intelectual no se
identifica con el aprendizaje (como creen los conductistas), ni se produce
independientemente del aprendizaje de la ciencia como creen algunos
constructivistas. Sus precursores más destacados son Makarenko, Freinet y en
América Latina Paulo Friere. Y más recientemente los discípulos de Vigosky
llevaron al aula la aplicación de los principios de la psicología educativa de su
maestro.

45. Los escenarios sociales pueden propiciar oportunidades para que los estudiantes
trabajen en forma cooperativa y solucionen problemas que no podrían resolver
solos. El trabajo en grupo estimula la crítica mutua, ayuda a los estudiantes a
reafirmar su trabajo, darse ánimo y apoyo mutuo para comprometerse en la
solución de los problemas comunitarios.
5.2. HIPÓTESIS
Si aplicamos mecanismos de cómo erradicar la problemática que existe de apatía
hacia las matemáticas, específicamente en las cuatro operaciones básicas, por
parte de la gran mayoría de los educandos del grado cuarto, mediante la ayuda y
orientación del educador y padres de familia en las actividades de aplicación,
entonces se espera obtener una respuestas positiva a través de los educandos en
su rendimiento académico; además si cualificamos a los padres de familia en
estrategias lúdico pedagógicas, en cuanto a las cuatro operaciones básicas de las
matemáticas por medio del educador de éste grado, así se pueda llegar a
aprender procedimientos para resolver situaciones matemáticas en determinados
contexto, que después ellos retribuirán en asesorías para desarrollar las tareas
matemáticas.
5.3. VARIABLES
La presente investigación tiene como variables a los estudiantes y padres de
familias y las diferentes estrategias didácticas utilizadas a la hora de abordar los
temas del área de matemática.
5.4. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN
El presente trabajo fue una investigación - acción realizada participativamente, ya
que la investigación no fue solo realizada por los docentes, sino con la
participación de la comunidad involucrada en ella (educandos y padres de familia);

46. la cual buscaba ayudarle a resolver sus problemas y necesidades y ayudar a
planificar el proceso de enseñanza – aprendizaje.
5.5. TIPO DE INVESTIGACIÓN
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
¿Cómo aplicar estrategias lúdicas pedagógicas para que el maestro del grado
cuarto, logre que los educandos tengan más interés y amor por las matemáticas,
especialmente las cuatro operaciones básicas, involucrando a los padres de
familia y acudientes?
6. CONCLUSIÓN
Para concluir se puede decir que: la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas continúan siendo objetos de interés e investigación para la
educación. Muchas de las dificultades de los niños para comprender las nociones
matemáticas, y de los maestros para acompañarlos adecuadamente, tienen su
origen en el desconocimiento de los procesos cognitivos, afectivos y socio-
culturales que se movilizan, o son movilizables, durante la acción educativa,
procesos que dan cuenta de las diferencias individuales.
Nuestra experiencia, a lo largo de más de 12 anos dictando clases y teniendo
experiencia en el proceso de enseñanza con los niños y niñas, asistiendo a
encuentros con profesores de la enseñanza básica y media, a demás del trabajo
directo con niños, nos ha permitido conocer de cerca muchos de los problemas
que afectan la formación matemáticas de nuestros niños y jóvenes.
Pero es triste reconocer como en nuestro país, las diferentes teorías y escuelas
pedagógicas “llegan” pero no “pegan”. Esto ha creado una educación sin historia,
una tendencia a la improvisación permanente, un cambio de políticas según la

47. moda. Como en muchos otros sectores de la cultura, somos los otros, pero sin
poseerlos ni conocerlos.
Hemos sido “conductistas” enfermizos, “Piagetianos” porque sí “anti-piagetianos”
porque Piaget no sirvió “constructivista” sin definición, entre otros.
Puede afirmarse que nos falta el amor y el conocimiento de lo particular,
específico y cotidiano. Creemos que la solución de nuestros problemas, siempre
están en otra parte, pensada por “los demás”.
Olvidamos, también, que no hay objetos simples para el conocimiento, sino
miradas simples e ingenuas; que las aldeas son los espacios que nos pertenecen,
en donde la vida puede ser: grande o pequeña, hermosa o fea, analizada con
profundidad o esquemáticamente amada o rechazada.
Si viajáramos a los otros espacios, culturales y teóricos, para refinar nuestra
mirada de la aldea; si reconociéramos los aportes universales para perfeccionar el
conocimiento del mundo; si aprendiéramos a buscar en las teorías matemáticas
todo lo que nos pueda convenir para avanzar en la solución de nuestros
problemas; si fuéramos menos dogmáticos, y menos seguidores y negadores,
acríticos; si buscáramos crecer sin negar a los demás; si creyéramos más en
nosotros mismos; si fuéramos menos plagiadores. Es decir si pensáramos en
construir patria con el aporte universal, con identidad nacional, entonces
deberíamos comenzar por enfrentar la solución a nuestros problemas con ética,
inteligencia, estudio, disciplina y confianza en nosotros mismos.
7. BIBLIOGRAFÍA
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51. ANEXOS
ENCUESTA REALIZADAS A LOS PADRES DE FAMILIA DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA RURAL LOS LLANOS
RESPUESTAS
PREGUNTAS
Si No
¿Les colabora a sus hijos a realizar las tareas? 18 0
Atiende de inmediato las llamadas hechas por el
18 0
profesor al momento de indisciplina por los hijos
¿Los profesores orientan las matemáticas a los
14 4
niños mediante lúdicas o juegos?
¿Tus hijos le tiene miedo o fobia a la matemáticas? 10 8
Entiendes con facilidad las actividades en los
14 4
módulos de matemática
Regula
Bueno Malo
r
¿En qué condiciones se encuentra el centro de
3 5 10
recursos de aprendizaje de matemática (C. R. A)
Figura
Las 4
Conjun s Otro
operacione
tos geomé ¿Cuál?
s básicas
tricas
Cuando a sus hijos les dejan tareas de matemáticas
Área y
¿En cuál de los siguientes temas es donde más les 0 0 17
perímetro
colabora?
Alguna
Siempr Casi
s Nunca
e siempre
veces
¿Le haces las tareas a tus hijos? 0 9 0 9
Regula
Buena Mala
r
Metodología aplicada por el profesor 13 5 0
Casi
Siempr Algunas
siempr Nunca
e veces
e
¿Tus hijos aplican operaciones matemáticas en
3 3 11 1
situaciones problemas del entorno?

52. ENCUESTA REALIZADAS A LOS PADRES DE FAMILIA DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA RURAL LOS LLANOS
RESPUESTAS
PREGUNTAS
Si No
¿Tus Padres te acompañan en la
realización de tus tareas? 14 4
¿Te agrada la forma de enseñar
de tu profesor? 17 1
C. Otra
Natur ¿Cuál
castellana Matemática C. Sociales ales )
¿Cuál de las siguientes áreas
básicas es la de tu mejor
agrado? 6 1 2 9
figuras multiplicaci Otro
geométric sumas y ón y ¿Cuál
as restas división ?
¿Del área de matemática cual
es el tema que más te gusta? 0 12 6 0
Ninguna de
1 Hora 2 Horas 3 Horas las anteriores
¿Qué tiempo le dedicas a
realizar tus tareas? 13 1 4
¿A qué dedicas tu tiempo libre? jugar
Pides
explicació te quedas le preguntas a un
n con la duda compañero
Cuando no entiendes un tema
¿Qué haces? 14 1 3
Casi algunas
siempre siempre veces nunca
¿Tu profesor te asigna tarea
para realizar con tus familiares? 3 1 14 0
Algunos todos Ninguno
Te parece difícil los temas del
área de matemática 18 0 0

53. explicación
con en el
juegos tablero A través de talleres
¿Cómo prefieres aprender
matemáticas? 12 6 0