Este documento describe el desarrollo de una aplicación para sumar vectores usando C++ y Visual Studio. Explica brevemente vectores y sus propiedades matemáticas como la suma conmutativa y asociativa. Luego detalla la interfaz gráfica del programa con controles y formularios para ingresar y mostrar vectores y el resultado de su suma.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERIA
ELECTRÓNICA YTELECOMUNICACIONES
ASIGNATURA: Algebra Lineal
CODG: MAT 25
DOCENTE: ING. Vanessa Vasconez
ESTUDIANTES:
Darwin Armijos
Roberto Carlos Calderón.
Stalyn Sampedro.
SEMESTRE: SEGUNDO(A)
PERÍODO
ACADÉMICO: Marzo2018- Agosto 2018
UNIDAD: 3
TEMA: Suma de vectores
FECHA DE EN TREGA
30/07/2018
RIOBAMBA – ECUADOR

2. 2
Índice general
Contenido
Índice general...................................................................................................................................... 2
Índice de Imágenes............................................................................................................................. 3
Introducción ........................................................................................................................................ 4
Objetivos Generales y Específicos...................................................................................................... 5
Marco Teórico..................................................................................................................................... 5
Definición geométrica de un vector .................................................................................................... 6
El control Button................................................................................................................................. 8
Interface del programa. ..................................................................................................................... 10
Conclusiones ..................................................................................................................................... 14
Recomendaciones.............................................................................................................................. 14
Bibliografía. ...................................................................................................................................... 15
Anexos............................................................................................................................................... 15

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Índice de Imágenes
Imagen 1.............................................................................................................................................. 5
Imagen 2.............................................................................................................................................. 6
Imagen 3.............................................................................................................................................. 7
Imagen 4.............................................................................................................................................. 7
Imagen 5.............................................................................................................................................. 8
Imagen 6.............................................................................................................................................. 8
Imagen 7.............................................................................................................................................. 8
Imagen 8.............................................................................................................................................. 9
Imagen 9.............................................................................................................................................. 9
Imagen 10 Interfaz del programa ...................................................................................................... 10
Imagen 11.......................................................................................................................................... 10
Imagen 12.......................................................................................................................................... 10
Imagen 13.......................................................................................................................................... 10
Imagen 14.......................................................................................................................................... 10
Imagen 15.......................................................................................................................................... 11
Imagen 16.......................................................................................................................................... 11
Imagen 17.......................................................................................................................................... 11
Imagen 18.......................................................................................................................................... 11
Imagen 19.......................................................................................................................................... 12
Imagen 20......................................................................................................................................... 12
Imagen 21.......................................................................................................................................... 12
Imagen 22.......................................................................................................................................... 12
Imagen 23.......................................................................................................................................... 13
Imagen 24.......................................................................................................................................... 13
Imagen 25.......................................................................................................................................... 13

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Introducción
Ciertas cantidades físicas, como área, longitud y masa, se definen completamente una vez
que se da un número real que representa la magnitud de la misma. Sin embargo otras
cantidades físicas, denominadas vectores, no quedan determinadas hasta que se especifican
una magnitud y una dirección.
Fuerza, velocidad y desplazamiento son ejemplos de vectores.
.
Los vectores se representan geométricamente como segmentos rectilíneos dirigidos, o
flechas, en los espacios bidimensional y tridimensional; la dirección de la flecha especifica
la dirección del vector y la longitud de la misma describe su magnitud
El estudio de vectores es la médula del álgebra lineal. El estudio de vectores comienza
esencialmente con el trabajo del matemático irlandés sir William Hamilton (1805-1865).1
Su deseo de encontrar una forma de representar un cierto tipo de objetos en
el plano y el espacio lo llevó a descubrir lo que él llamó cuaterniones.
En la actualidad casi todas las ramas de la física clásica y moderna se representan mediante
el lenguaje de vectores. Los vectores también se usan, cada
vez más, en las ciencias biológicas y otras áreas de investigación.
Por tal motivo el uso y aplicaciones de los vectores en ingenieras es muy importante ya
que es indispensable como para arquitectos( diseños de puentes) , mecánicos( momento
de una fuerza), programadores(almacenamiento de datos), electrónicos ( magnetismo)etc.
La investigación está basada en una aplicación del cálculo de la suma de vectores,
empleando el programa c ++.

5. 5
Objetivos Generales y Específicos.
Generales.
Desarrollar una aplicación que sume 2 vectores en visual studio c++.
Especifico.
Codificar la suma de vectores y que de su resultado empleado visual studio c++
mediante el uso de formas.
Marco Teórico
Vectores en el plano
Los vectores, R2 es el conjunto de vectores (x1, x2) con xl y x2 números reales. Como
cualquier punto en el plano se puede escribir en la forma (x, y),
De tal manera un punto en plano es un vector en R2, y viceversa. De este modo,
Los términos “el plano” y “R2” con frecuencia son intercambiables.
Sean P y Q dos puntos en el plano. Entonces el segmento de recta dirigido de P a Q,
denotado por PSQ, es el segmento de recta que va de P a Q . Observe que los segmentos de
recta dirigidos PSQ y QSP
Son diferentes puesto que tienen direcciones opuestas. (S., 2012)
Imagen 1

6. 6
Definición geométrica de un vector
El conjunto de todos los segmentos de recta dirigidos equivalentes a un segmento de recta
dirigido dado se llama vector. Cualquier segmento de recta en ese conjunto se denomina
representación del vector.
Se observa que un vector dado v se puede representar de múltiples formas sin cambiar
magnitud ni dirección, se puede mover PSQ en forma paralela de manera que su punto
inicial se traslada al origen. Después se obtiene el segmento de recta dirigido 0SR, que es
otra representación del vector v. Ahora suponga que la R tiene las coordenadas cartesianas
(a, b). Entonces se puede describir el segmento de recta dirigido 0SR por las coordenadas
(a, b). Es decir, 0SR es el segmento de recta dirigido con punto inicial (0, 0) y punto
terminal (a, b). Puesto que una representación de un vector es tan buena como cualquier
otra, se puede escribir el vector v como (a, b). (S., 2012)
Imagen 2
Operaciones con vectores
Propiedades de la suma de vectores
Sean , 𝑣 , 𝑤 ∈ 𝑅^𝑛 se verifican las siguientes propiedades:
Conmutativa: 𝑢 + 𝑣 = 𝑣 + 𝑢
Asociativa: 𝑢 + 𝑣 + 𝑤 = 𝑢 + (𝑣 +)
Existencia de elemento neutro:
Existe un vector de 𝑅 𝑛 llamado vector nulo 0 = (0,… ,0) que verifica: 𝑢 + 0 = 0 + 𝑢 = 𝑢
Todo vector tiene opuesto.
Todo vector 𝑢 ∈ 𝑅 𝑛 tiene un vector opuesto 𝑣 = −𝑢 tal que 𝑢 + −𝑢 = 0

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Imagen 3
Windows forms
Windows Forms, un formulario es una superficie visual en la que se muestra información al
usuario. Las aplicaciones de Windows Forms se compilan mediante la adición de controles
a los formularios y el desarrollo de respuestas a las acciones del usuario, como clics del
mouse o presiones de teclas. Un control es un elemento de interfaz de usuario (UI) discreto
que muestra datos o acepta la entrada de datos.
Cuando un usuario realiza una acción en un formulario o en uno de sus controles, la acción
genera un evento. La aplicación reacciona a estos eventos mediante código y procesa los
eventos cuando se producen (Microsoft, 2015)
Imagen 4
Controladores de eventos (Formularios Windows Forms)
Un controlador de eventos es un método que está enlazado a un evento. Cuando se genera
el evento, se ejecuta el código en el controlador de eventos. Cada controlador de eventos
proporciona dos parámetros que permiten controlar el evento correctamente. En el ejemplo
siguiente se muestra un controlador de eventos para un Button del control Click eventos
(Microsoft, 2015)

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Controles de formularios Windows Forms por función.
Windows Forms tiene controles y componentes que llevan a cabo una serie de funciones.
Edición de texto etc.
Imagen 5
El control Button
Windows Forms permite al usuario hacer clic en él para llevar a cabo una acción. Al hacer
clic en el botón, parece como si se hubiera presionado y soltado. Cada vez que el usuario
Imagen 6
hace clic en un botón, el Click se invoca el controlador de evento (Microsoft, 2015).
Control TextBox Muestra texto escrito en tiempo de diseño que puede ser editado por los
usuarios en tiempo de ejecución o cambiar mediante programación (Microsoft, 2015).
Imagen 7
ListBox.
Muestra una lista de elementos en los que el usuario puede elegir.

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Imagen 8
Controles de Windows Forms Label se usan para mostrar texto o imágenes que el usuario
no puede editar. Se utilizan para identificar objetos en un formulario: para proporcionar una
descripción de lo que hará cierto control si se hace clic, por ejemplo, o para mostrar
información en respuesta a un evento o proceso en tiempo de ejecución en su aplicación.
Imagen 9
Como el control Label no puede recibir el foco, también se puede usar para crear claves de
acceso para otros controles.

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Interface del programa.
Imagen 10 Interfaz del programa
Imagen 11
Imagen 12
Imagen 13
Imagen 14

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Imagen 15
Imagen 16
Imagen 17
Imagen 18

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Imagen 19
Imagen 20
Imagen 21
Imagen 22

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Imagen 23
Imagen 24
Imagen 25

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Conclusiones
El programa suma dos vectores de n dimensiones dando su respuesta en su casilla
correspondiente se obtuvo muchas dificultades al momento de programar ya que se desconocía
del tema a investigar.
Cumpliendo los objetivos planteados se demuestra en la aplicación su funcionamiento
Recomendaciones.
Tomar un curso de las aplicaciones de visual form para reforzar sus conocimientos.

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Bibliografía.
Microsoft. (2015). Prueba Microsoft Edge. Obtenido de Microsoft: https://docs.microsoft.com/es-
es/dotnet/framework/winforms/controls/button-control-overview-windows-forms
S., S. I. (2012). Vectores R^n. En S. I. S., Álgebra Lineal (págs. 232-279). Mexico: Inter Americana
SA.
Anexos.