Pruebas grado 11

11.°
Has recibido un cuadernillo que puedes rayar y hacerle las marcas que sean
necesarias, ya que al finalizar te puedes quedar con él. También recibes una hoja de
respuestas para contestar las preguntas del cuadernillo rellenando los círculos con
lápiz de mina negra número 2; cuando finalices debes entregarla para ser calificada.
Antes de iniciar la prueba debes verificar que la hoja de respuestas tenga tu nombre y
el número del cuadernillo; luego, sigue las instrucciones impartidas por el encargado
de dirigir la prueba.
En tu hoja de respuestas hay un número subrayado, anótalo aquí:_________________, ese es tu
código; ingresa a www.instruimos.com y haz clic en RESULTADOS EN LÍNEA. Escribe tu código en
Estudiantes colegio y luego clic en enviar, encontrarás las calificaciones de esta prueba.
201500855
VERIFICA QUE ESTE NÚMERO
APAREZCA EN TU HOJA DE RESPUESTAS
Prueba
DISCOVERY
Saber
Total preguntas: 126
Tiempo disponible: 4:30 horas
PRUEBA N.º DE PREGUNTAS
MATEMÁTICAS 18
LENGUAJE 18
18FILOSOFÍA
18INGLÉS
18CIENCIAS SOCIALES
preguntas y el tiempo disponible para contestarlas.
En el siguiente cuadro encuentras las pruebas que vas a resolver, el número de
FÍSICA 18
QUÍMICA 18

201500855 PRUEBA DISCOVERY SABER ••• UNDÉCIMO GRADO2
MATEMÁTICASContesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo
correspondiente a la opción que consideres correcta.
Responde las preguntas 1 y 2 de acuerdo con la
siguiente información.
Juan quiere estudiar una ingeniería una vez se gradúe
del grado 11, él cuenta con las siguientes opciones:
Universidades públicas
• Universidad de Antioquia (UA): 37 ingenierías
• Universidad Nacional sede Medellín (UNAL): 12
ingenierías
Universidades privadas
• Universidad Pontificia Bolivariana (UPB): 13
ingenierías
• Universidad de Medellín (UM): 8 ingenierías
1. La cantidad de maneras en que puede estudiar
una ingeniería en UPB o UNAL es
A. 45
B. 156
C. 25
D. 312
2. La cantidad de formas en que puede estudiar una
ingeniería en una universidad pública o privada es
A. 70
B. 45
C. 11.544
D. 46.186
En una fiesta se ofrece comida tipo bufé. En esta las
personas escogen la cena que deseen seleccionando
una proteína, un carbohidrato, un energético y una
bebida de las siguientes opciones:
• 3 tipos de proteína (P1, P2, P3)
• 4 tipos de carbohidratos (C1, C2, C3, C4)
• 2 tipos de energético (E1, E2)
• 1 tipo de bebida (B1)
3. Un diagrama de árbol que reúna todos los
posibles tipos de cena está dado por
A. P1
C1
E1 B1
E2
E1
E2
E1
E2
E1
E2
C2
C3
C4
B1
B1
B1
B1
B1
B1
B1
B.
P1 C1
C2
C3
P2
P3
E1
E2
E2
B1
B1
B1
C.
P1
C1
E1 B1
E2
E1
E2
E1
E2
E1
E2
C2
C3
C4
B1
B1
B1
B1
B1
B1
B1
P2
C1
E1 B1
E2
E1
E2
E1
E2
E1
E2
C2
C3
C4
B1
B1
B1
B1
B1
B1
B1
D.
E1
C1
P1
P2
P3
C2
C3
C4
E2
B1
P1
P2
P3
P1
P2
P3
P1
P2
P3
C1
P1
P2
P3
C2
C3
C4
P1
P2
P3
P1
P2
P3
P1
P2
P3

PRUEBA DISCOVERY SABER ••• UNDÉCIMO GRADO 201500855 3
4. El número de formas en que un asistente a la fiesta
puede cenar si cada cena se distingue de otra cuando
difiere en al menos un tipo de alimento es
A. 24
B. 12
C. 40
D. 16
En una competencia automovilística se debe atravesar
una pista de tres secciones como muestra la figura. En las
secciones dos y tres hay huecos por los cuales los vehículos
no pueden pasar, si un vehículo llega a tomar una de estas
vías queda descalificado.
SALIDA
META
Sección I Sección II Sección III
5. La cantidad de maneras diferentes que tiene un auto
para terminar la carrera se puede expresar como
A. 4 x 3 x 4, ya que es el número de caminos de
cada sección
B. 4 + 2 + 3, ya que se debe sumar el número de
caminos de cada sección
C. 4 x 2 x 3, ya que si toma un camino con hueco,
este no terminará la carrera
D. 1 x 1 x 1, ya que solo se puede pasar por un
camino a la vez
6. La cantidad de formas diferentes en que puede hacer
un recorrido de ida y vuelta es
A. 576
B. 20
C. 24
D. 2.304
En una carrera de atletismo participan 8
corredores: 3 africanos, 4 norteamericanos
y 1 colombiano. Se premian los tres
primeros lugares.
7. La cantidad de formas en que pueden
ocuparse los tres primeros lugares si
el colombiano queda de primero es
A. 21
B. 42
C. 70
D. 120
Responde las preguntas 8 y 9 de
acuerdo con la siguiente información.
Un grupo de 8 estudiantes desea ayudar
con el reciclaje en el colegio; 3 de estos
son mujeres.
8. Los estudiantes deben mandar un
grupo de 5 personas a hablar con los
directivos. A Juan le inquieta saber la
cantidad de grupos que se pueden
formar y lo calcula. Sin embargo,
al terminar se da cuenta de que ha
calculado la cantidad de grupos de
3 personas que se pueden armar y
su resultado ha sido 56. Para saber
cuántos grupos de 5 personas se
pueden formar,
A. se le suma 56 al resultado
B. el resultado se multiplica por 5
C. se toma el mismo resultado
D. se multiplica por 3 el resultado
9. Para hacer carteleras alusivas al
reciclaje se escogerán dos personas.
Se han echado en una bolsa papelitos
con las distintas parejas que se
pueden formar. De estos papelitos,
la cantidad que muestran parejas de
solo mujeres es
A. 3
B. 6
C. 21
D. 42

Con base en la siguiente información, responde las preguntas de la 10 a la 18.
Acontinuación se muestra una tabla en la que están consignadas las reglas de derivación más importantes.
Función Derivada
y = f(x) = k y' =
dy
= 0
dx
y = f(x) = x y' =
dy
= 1
dx
y = f(x) = axn y' =
dy
= anxn –1
dx
y = f(x) + g(x) y' =
dy
= f '(x) + g'(x)
dx
y = f(x) – g(x) y' =
dy
= f '(x) – g'(x)
dx
y = f(x).g(x) y' =
dy
= f(x).g'(x) + f '(x).g(x)
dx
y =
f(x)
g(x)
y' =
dy
=
f '(x).g(x) – f(x).g'(x)
dx [g(x)]2
Nota: a, n y k son constantes y f y g son funciones.
Dada una función y = f(x), se define el incremento de y como ∆y = f(x + ∆x) – f(x).
10. El área de un cuadrado está determinada por la función y = x2
, donde x representa la medida de su
lado en metros. Si inicialmente el lado del cuadrado mide 2 metros y este se aumenta en 0,5 metros,
entonces el incremento del área del cuadrado en metros cuadrados es
A. 2,25
B. 4,5
C. 6,25
D. 12,5
La velocidad instantánea v(t) es el límite de la velocidad media cuando ∆t tiende a cero, es decir, la
derivada de la función desplazamiento e(t) con respecto al tiempo, v(t) = e'(t).
El desplazamiento de un móvil está dado por la expresión:
e(t) = 4t2
– 6t + 1
donde el desplazamiento e(t) se mide en metros y el tiempo t en segundos.

11. La expresión que permite calcular la velocidad instantánea es
A. e'(t) = 8t + 1
B. e'(t) = 8t – 6t
C. e'(t) = 8t – 6
D. e'(t) = 8t – 5
Una función f(x) es derivable en un punto a si f '(a) existe. Una función f continua en x = a, no necesariamente
es derivable en ese punto.
12. De acuerdo con la siguiente gráfica, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
1
10
-1
-1
2
2
-2
-2
3
3
-3
-3
4
y
f(x)
x
4 5 6
5
-4
-4-5-6
-5
I. La función f(x) es continua y
derivable en el punto (0, 0).
II. La función f(x) no es continua ni
derivable en el punto (–2, 4).
III. La función f(x) es continua y
derivable en el punto (2, 2).
A. solo I
B. solo I y II
C. solo II y III
D. solo III
Responde las preguntas de la 13 a la 15 de acuerdo con la siguiente información.
La derivada de una función representa la pendiente de la recta tangente en un punto de esta. Por ejemplo,
si y = x2
, y' = 2x representa la pendiente de todas las rectas tangentes a la función.
1
1
Recta tangente a la función y = x2
en el punto (-1, 1), con pendiente m = -2
-1
y
x
y = x2

La función y = f(x) = –x2
+ 4x representa la posición
de un balón que ha sido lanzado describiendo un
movimiento parabólico, donde x y y están dadas
en metros.
b
a
y
x
y = –x2
+ 4x
13. La función y = f(x) = –x2
+ 4x representa la
posición de
A. una persona que camina en línea recta
B. un auto que viaja a velocidad constante
C. un balón que ha sido lanzado
D. una persona que camina sobre un
puente
14. La pendiente de todas la rectas tangentes a la
función y = f(x) = –x2
+ 4x está dada por
A. –2
B. 4
C. –2x
D. –2x + 4
15. Sabiendo que cuando la pendiente es igual a
cero, m = 0, la parábola toma un valor máximo,
entonces el valor que debe tomar x para que
la altura del balón sea máxima es
A. –2 metros
B. 4 metros
C. 0 metros
D. 2 metros
16. Al calcular la derivada de 4(–x3
+ 1)3
obtenemos
A. –36x2
(1 – x3
)2
B. 12x(–x3
+ 1)2
C. 2x2
(1 – x3
)
D. –10x(1 + x3
)2
Responde las preguntas 17 y 18 de acuerdo
con la siguiente información.
La siguiente tabla muestra la derivada de algunas
funciones llamadas trascendentes.
Función Derivada
y = f(x) = loga x
a > 0 y a ≠ 1
y' =
dy
=
1
dx x ln a
y = f(x) = ln x y' =
dy
=
1
dx x
y = f(x) = ax y' =
dy
= ax
ln a
dx
y = f(x) = ex y' =
dy
= ex
dx
y = f(x) = sen x y' =
dy
= cos x
dx
y = f(x) = cos x y' =
dy
= – sen x
dx
17. Al calcular la derivada de la función f(x) =
1
sen x
obtenemos (ten en cuenta que la función dada
es un cociente)
A. 1
B. sen x
C.
–cos x
sen2
x
D.
–sen x
cos2
x
18. Al calcular la derivada de la función
f(x) = ln x + 2ex
+ cos x obtenemos
A. 2
+ sen x
x
B. 1
+ 2ex
– sen x
x
C. 1
+ ln x – sen x
x
D. 2ln x + sen x

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo
LENGUAJE
Romanticismo colombiano
Surgió en el siglo XIX y representa el individualismo, la libertad de
creación y la expresión artística; se convirtió en una actitud frente
a la vida. En Colombia, coincide con la gesta de la independencia
(1810). Se destacan algunos temas, como:
• El paisaje: El hombre romántico adapta el paisaje a sus
sentimientos. Para algunos autores, esta temática es la que
justifica la idea de la existencia del Romanticismo en Colombia,
ya que los autores europeos hablaban de la vuelta a la vida
natural y su belleza.
• La exaltación de lo nacional y lo popular: A través de la
voz o la actuación de diversos personajes se reconstruyeron
aspectos del folclor y de las expresiones culturales del
territorio colombiano.
• La vida y la muerte: El dilema existencialista se vio reflejado en novelas como María, en las que
el hombre sufre por un destino que domina su voluntad. El amor que sienten Efraín y María se ve
siempre afectado por los problemas sociales y cuando estos se resuelven, la muerte demuestra
la imposibilidad de su amor.
El Romanticismo en Colombia se manifiesta en los géneros narrativo y lírico. Sus principales
representantes fueron: José Eusebio Caro, Gregorio Gutiérrez, Julio Flórez, en especial Rafael
Pombo y Jorge Isaacs.
El escritor colombiano Jorge Isaacs
(1837-1895).
Las preguntas de la 19 a la 24 se responden con base en la lectura anterior.
19. De acuerdo con lo dicho en el texto, el Romanticismo en Colombia coincide con
A. la guerra de los Mil Días
B. la primera emancipación del dominio español
C. la definitiva liberación del yugo español
D. la creación del Frente Nacional
20. En el texto se dice que el Romanticismo en Colombia se plasmó sobre todo en
A. la novela y la poesía
B. el ensayo y el cuento
C. la dramática y la elegía
D. la lírica y el soneto

21. En María, la exaltación de lo nacional y lo
popular lo podemos ver en el fragmento
A. Iba ella a colocar una lámpara en
una de las mesas del salón, cuando
me acerqué a saludarla, y ya había
extrañado no verla en medio del
grupo de la familia (…)
B. Cerré las puertas. Allí estaban las
flores recogidas por ella para mí; las
ajé con mis besos; quise aspirar de
una vez todos sus aromas (…)
C. Cuando hizo mi padre el último viaje
a las Antillas, Salomón, primo suyo
a quien mucho había amado desde
la niñez, acababa de perder a su
esposa (…)
D. Pasada aquella mano, que así
llaman los campesinos a cada pieza
de baile, tocaron los músicos su
más hermoso bambuco (…)
22. El paisaje romántico, en María, lo
hallamos en el fragmento siguiente
A. Las verdes pampas y selvas del
valle se veían como a través de
un vidrio azulado, y en medio de
ellas algunas cabañas blancas,
humaredas de los montes recién
quemados (…)
B. Contaba yo siete años cuando
regresó mi padre, y desdeñé los
juguetes preciosos que me trajo de
su viaje por admirar aquella niña tan
bella, tan dulce y sonriente (…)
C. Las aves domésticas alborotaban
recibiendo la ración matutina;
en las palmeras cercanas, que
había respetado el hacha de los
labradores (…)
D. La pequeña vivienda denunciaba
laboriosidad, economía y limpieza;
todo era rústico, pero estaba
cómodamente dispuesto, y cada
cosa en su lugar (…)
23. El elemento de la muerte, en María, puede hacer
presencia en uno de los siguientes fragmentos
A. A pocas cuadras de la casa me detuve
antes de emprender la bajada a ver una
vez más aquella mansión querida y sus
contornos. De las horas de felicidad que en
ella había pasado, solo llevaba conmigo el
recuerdo (…)
B. Vi luz en el aposento de mi madre: era que
Juan Ángel acababa de poner una bujía en
una de las mesas: la tomé, mandándole con
un ademán que me dejase solo, y me dirigí a
la alcoba de María (…)
C. La tarde se apagaba cuando doblé la última
cuchilla de las montañuelas. Un viento
impetuoso de occidente zumbaba en torno
de mí en los peñascos y malezas (…)
D. Había ya montado, y Braulio estrechaba
entre sus manos una de las mías, cuando
el revuelo de un ave que al pasar sobre
nuestras cabezas dio un graznido siniestro
y conocido para mí, interrumpió nuestra
despedida (…)
24. Son características del Romanticismo, EXCEPTO
A. el paisaje
B. la vida y la muerte
C. la exaltación de lo nacional y lo popular
D. el culto a lo profano
Las preguntas de la 25 a la 27 se responden con
base en el siguiente poema.
Podrá nublarse el sol eternamente;
Podrá secarse en un instante el mar;
Podrá romperse el eje de la tierra
Como un débil cristal.
¡Todo sucederá! Podrá la muerte
Cubrirme con su fúnebre crespón;
Pero jamás en mí podrá apagarse
La llama de tu amor.
Gustavo Adolfo Bécquer

25. El poema de Bécquer puede enmarcarse en
el Romanticismo, ya que en él
A. prevalecen las figuras literarias propias
de este género
B. aparecen elementos como la naturaleza
y la muerte
C. triunfa el amor sobre la muerte misma
D. se vislumbra una prosa fluida y
desgarrada
26. Un posible título para el poema de Bécquer
podría ser
A. El sol negro
B. Amor eterno
C. Todo pasa
D. Amanecer
27. En los tres primeros versos del poema
aparece una figura literaria llamada
A. cronografía, porque se describe
detalladamente el estado del tiempo
B. topografía, puesto que aparece una
descripción detallada del paisaje
C. anáfora, ya que repite una o varias
palabras al principio de los versos
D. metáfora, ya que a lo que se alude es a
un sentimiento de tristeza
Figuras literarias
Cuando se habla de figuras literarias, se está
haciendo referencia principalmente a aquellas
formas del lenguaje y de la comunicación que han
sido diseñadas para enfatizar, alivianar, decorar
o dibujar expresiones normales. En este sentido,
las figuras literarias recurren a palabras con su
significadoapropiadoycomúnperotransformándolo
de modo que gana una nueva expresividad y que
sirve entonces para situaciones específicas en
las cuales esas formas del lenguaje son útiles e
interesantes. Aunque las figuras literarias también
pueden ser usadas en la comunicación de todos
los días, reciben ese nombre al ser especialmente
eficaces en la producción literaria.
http://www.definicionabc.com/comunicacion/
figurasliterarias.php
Veamos algunas de las más utilizadas:
• Símil: comparación con nexos.
• Metáfora: relación entre dos elementos, lo
imaginario sustituye lo real. Sin nexo.
• Anáfora: repetición de frases al inicio de versos
u oraciones.
• Aliteración: repetición de sonidos, fonemas
que le dan musicalidad a la oración.
• Epíteto: adjetivo que le da cualidad y vida al
sustantivo.
• Prosopopeya: darle vida humana a seres
inanimados/animales.
• Antítesis: oposición de términos, abstractos
con elementos comunes (opuesto).
• Hipérbaton: alterar el orden sintáctico de
la oración.
• Hipérbole: exageración de cualidades o
acciones… deforma la realidad.
• Retruécano: repetir una frase con el orden
inverso de los elementos de otra frase
consiguiendo un cambio de sentido. (Hay libros
en el mundo y mundos en los libros).
• Sinestesia: mezcla de varios sentidos, de
varias sensaciones… oír colores, ver sonidos,
percibir gustaciones al tocar un objeto.
• Eufemismo: sustituir términos o frases
desagradables por otras más delicadas.
• Polisíndeton: Repetición de conjunciones sin
necesidad gramatical. Destaca mejor las ideas.
• Asíndeton: suprime la conjunción para realzar,
economizar palabras e ideas.
• Paradoja: presenta unidas, ideas
aparentemente opuestas.
• Conversión: repetición de palabras al final del
verso/oración.

• Reduplicación: repetir seguidamente en
el mismo verso/oración.
• Concatenación: empieza el verso/oración
con la palabra final del verso/oración.
• Apóstrofe: se invoca a personas/cosas
inanimadaspresentes/ausentesonosotros.
• Sinécdoque: designa al objeto con el
nombre de una de sus partes o al contrario.
• Metonimia: nombra una cosa con el
nombre de otra.
Dado el listado anterior, identifica qué
figura literaria se utiliza en las oraciones
siguientes.
28. “Y todo en la memoria se rompía, como
una pompa de jabón al viento”
A. paradoja
B. símil
C. metonimia
D. metáfora
29. "Tanto dolor se agrupa en mi costado /
que, por doler me duele hasta el aliento”
A. paradoja
B. eufemismo
C. hipérbole
D. concatenación
30. “En la ladera de un cerro por mi mano
tengo plantado un huerto”
A. reduplicación
B. sinestesia
C. polisíndeton
D. hipérbaton
31. “Los algodones blancos del cielo / tapizan el azul”
A. antítesis
B. metáfora
C. hipérbole
D. asíndeton
32. “Que el alma que hablar puede con los ojos,
también puede besar con la mirada”
A. sinestesia
B. metonimia
C. sinécdoque
D. concatenación
33. “En el verde prado, pastaban tranquilas, las
mansas ovejas”
A. metáfora
B. epíteto
C. símil
D. apóstrofe
34. “… Navega, velero mío…”
A. paradoja
B. polisíndeton
C. apóstrofe
D. retruécano
35. ¡Oh, soledad, que a fuerza de andar sola, se
siente de sí misma compañera!
A. símil y retruécano
B. eufemismo y sinestesia
C. reduplicación y concatenación
D. paradoja y prosopopeya
36. “Acude, corre, vuela, traspasa la alta sierra, ocupa
el llano, no perdones la espuela”
A. asíndeton
B. polisíndeton
C. hipérbaton
D. retruécano

FÍSICAContesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo
Con base en la siguiente información, responde
las preguntas 37 a 43.
La luz
La luz es una onda electromagnética que, a
diferencia de las ondas mecánicas, no necesita un
medio para propagarse. Por ser una onda presenta
los fenómenos de refracción y reflexión que se
explican a continuación:
La refracción de la luz: Se da cuando la luz pasa
de un medio a otro. Al cambiar de medio, la luz
viaja con una velocidad diferente. Debido al cambio
de velocidad, la luz se curva al cambiar de medio.
En el vacío, la luz se propaga con su máxima
velocidad (c = 300.000 km/s). Matemáticamente se
cumple que:
n1 sen θi = n2 sen θt
Donde:
• n1: es el índice de refracción del medio desde
donde incide el rayo.
• n2: es el índice de refracción del medio donde
se refracta el rayo.
• θi y θt se muestran en la figura 1.
El índice de refracción es la relación que existe
entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad
de la luz en el medio. También puede expresarse
como la relación entre la longitud de onda de la
luz en el vacío y la longitud de onda de la luz en el
medio. Matemáticamente:
n =
c
=
λ0
vm λm
La reflexión de la luz: Se da cuando la dirección
de propagación de la luz cambia cuando esta
choca contra un obstáculo.
En la imagen se muestran los fenómenos de
reflexión y refracción de un rayo de luz:
Rayo
incidente
Rayo
reflejado
Rayo
refractado o
transmitido
Normal
Interfaz
θt
θr
θi
Figura 1.
Para el fenómeno de reflexión se cumple que:
θi = θr
37. Un rayo de luz incide con un ángulo θi sobre
una superficie. Podemos decir que el ángulo
de reflexión SOLO dependerá
A. del índice de refracción de la superficie
B. de qué tan pulida esté la superficie
C. del índice de refracción del medio
D. del ángulo de incidencia
Cuando un rayo de luz pasa de un medio con un
índice de refracción n1 a otro medio con un índice
de refracción mayor n2, el ángulo de refracción θt
es menor que el ángulo de incidencia θi. En otras
palabras, si n1 < n2, θi > θt.

38. La imagen que mejor representa esta situación es
A. n1
θi
θt
Normal
n2
B. n1
θi
θt
Normal
n2
C. n1
θi
θt
Normal
n2
D. n1
θi
θt
Normal
n2
Preguntas 39 y 40.
Un rayo de luz incide desde un medio con índice de refracción n1 y se transmite a través de dos medios. θ1,
θ2, θ3 y θ4 hacen referencia a los ángulos que forman los rayos con la normal; y n1, n2 y n3 hacen referencia
a los índices de refracción de los medios 1, 2 y 3 respectivamente. La situación se ilustra a continuación.
R1
R2
R3
Normal
θ2
θ1
θ4
θ3
H
n1
n2
n3
39. Para que el rayo R1 sea paralelo al rayo R3, es
necesario que el índice de refracción n1 sea
A. igual que n3
B. mayor que n2
C. menor que n2
D. mayor que n3

40. Si el índice de refracción n2 es menor que n1, n2 < n1, es de esperarse que el ángulo θ2 sea
A. menor que θ1
B. mayor que θ1
C. igual que θ1
D. mayor que θ3
Preguntas 41 a 43.
En la caverna del minotauro de Kalav hay un cristal delgado (el cual no influye en el cambio de dirección
de propagación del haz de luz), ubicado a 5 m del suelo, a través del cual entra un rayo de luz que a cierta
hora del día rebota en un espejo plano de oro e ilumina el diamante ubicado en la frente del héroe de Noss,
a 10 m del suelo. El espejo está ubicado a 4 m de la pared de la caverna, fijo en el suelo. x es la distancia
entre el espejo y el diamante.
Normal
n2n
5 m
4 m x
n
10 m
41. Si el índice de refracción de la caverna aumenta, es de esperarse que
A. la distancia x aumente
B. la distancia x disminuya
C. el diamante no se ilumine
D. la distancia x se haga cero
42. La luz viaja a una velocidad de 300.000 km/s al interior de la caverna, entonces podemos afirmar que
A. el medio dentro de la caverna es muy denso
B. el índice de refracción de la caverna es igual a 1
C. la luz viaja a la misma velocidad al exterior de la caverna
D. la longitud de onda de la luz no cambia al pasar de medio

Considera las siguientes afirmaciones:
I. El ángulo con el que se refleja el rayo de luz
en el espejo depende del material del que este
está hecho.
II. El ángulo con el que se refracta el rayo al entrar
a la caverna depende del material del que está
hecho el cristal.
43. De las afirmaciones anteriores podemos
concluir que
A. I y II son verdaderas
B. I es verdadera y II es falsa
C. I y II son falsas
D. I es falsa y II es verdadera
Con base en la siguiente información, responde las
preguntas 44 y 45.
Distancia aparente
Cuando observamos una moneda que se encuentra
en el fondo de una piscina, percibimos que esta se
encuentramáscercadelasuperficiedeloquerealmente
está. Esto es debido al fenómeno de refracción. En la
ilustración se describe el fenómeno.
n2
n1
α
H
h
• La profundidad H es la distancia real a la que se
encuentra el objeto.
• La profundidad h es la distancia aparente a la que
vemos el objeto.
• n1 y n2 son los índices de refracción de cada medio.
Cuando el ángulo α es menor de 15°, se
cumple que la distancia aparente está dada
por la expresión:
h = H
n1
n2
Un objeto se encuentra sumergido en un
medio con índice de refracción n2. Nosotros
observamos el objeto desde otro medio, cuyo
índice de refracción es n1
.
44. Si la distancia aparente a la que
observamos el objeto es menor a la
distancia que realmente se encuentra, es
porque la relación
A.
n1
es mayor que 1n2
B.
n1
es menor que 1n2
C.
n2
es igual a 1n1
D.
n2
es igual a 2n1
Una moneda reposa en el fondo de un
tanque de agua (na = 4/3) de 1 m de
profundidad. Encima del agua, hay una capa
de benceno (nb = 3/2) de 20 cm de espesor.
El tanque es estrecho y la moneda solo se
puede observar casi perpendicularmente a la
superficie. (El aire tiene un índice de refracción
de aproximadamente 1, naire = 1)
1 m
0,2 m Benceno
Agua

45. Si nos sumergimos en la capa de benceno, la
profundidad aparente, h, a la que veremos la
moneda será de
A. 9/8 m
B. 8/9 m
C. 1/2 m
D. 3/4 m
las preguntas 46 a 48.
Ley de Coulomb
Entre dos cargas eléctricas existe una fuerza de
atracción o repulsión. Entre cargas de igual signo,
la fuerza entre ellas es de repulsión, y entre cargas
de diferente signo, es de atracción. Esta interacción
fue estudiada por el físico Charles Coulomb.
Matemáticamente,laleydeCoulombqueexpresala
fuerza electrostática entre dos partículas cargadas
q1 y q2, está dada por la siguiente expresión:
F = K
|q1q2|
r2
Donde K es la constante de Coulomb, q1 y q2 son
las cargas y r es la distancia entre ellas.
46. Podemos afirmar que a medida que la
distancia r entre dos cargas se hace más
grande, la
A. fuerza electrostática entre ellas aumenta
B. fuerza electrostática entre ellas no varía
C. fuerza electrostática entre ellas
disminuye
D. constante de Coulomb se hace más
grande
Preguntas 47 y 48.
Se tienen dos cargas ubicadas en el eje x y se
sabe que q2 = –2q1, pero no se conoce el signo
de ninguna carga. Se quiere ubicar una tercera
carga, q3 = q1, de modo que esta permanezca en
equilibrio. En la imagen se ilustra la situación:
q1 q2
x
47. Para que la carga q3 permanezca en equilibrio,
esta se debe ubicar
A. entre q1 y q2
B. en el punto medio entre q1 y q2
C. de q1 hacia la izquierda
D. de q2 hacia la derecha
48. Una posible configuración de las cargas para
que q3 permanezca en equilibrio, es
A. q1 = positiva; q2 = positiva; q3 = positiva
B. q1 = negativa; q2 = positiva; q3 = positiva
C. q1 = positiva; q2 = negativa; q3 = positiva
D. q1 = positiva; q2 = negativa; q3 = negativa
las preguntas 49 y 50.
Campo eléctrico
El campo eléctrico producido por una carga puntual,
Q, está dado por la siguiente expresión:
E = K
Q
r2
donde r es la distancia entre el centro de la carga
Q y la carga de prueba. Para medir la intensidad
del campo eléctrico en una región del espacio se
utiliza una carga positiva de prueba, q0. La carga
de prueba se ubica en un punto P como se muestra
en la imagen:
+ +
+
+
++++
+
++++
+
++++
+
+ +
Q
Er
→ →
q0
P
49. Si el valor de la carga Q se duplica, es de
esperarse que el campo eléctrico en el punto P
A. se duplique
B. disminuya a la mitad
C. se cuadruplique
D. disminuya a la cuarta parte

Considera las siguientes afirmaciones:
I. El campo eléctrico que experimenta una carga depende de la magnitud de la misma.
II. La fuerza electrostática que experimenta una carga, que se encuentra inmersa en un campo eléctrico,
depende de la magnitud de la misma.
50. De las afirmaciones anteriores podemos concluir que
A. I y II son verdaderas
B. I y II son falsas
C. I es falsa y II es verdadera
D. I es verdadera y II es falsa
Con base en la siguiente información, responde las preguntas 51 y 52.
Gráficamente, el campo electrostático se representa mediante las líneas de campo. Por convención, para
cargas positivas y negativas, el campo se representa respectivamente así:
+ –
51. Cuando se acercan dos cargas opuestas las líneas de campo están mejor representadas por
A.
+ – B.
+ –
C.
+ – D.
+ –

52. Cuando se acercan dos cargas de igual signo las líneas de campo están mejor representadas por
A.
+ + B. – –
C. – – D.
+ +
Un campo eléctrico es uniforme si en cualquier punto del campo su dirección e intensidad es la misma. Por
ejemplo, el campo generado entre dos placas planas paralelas es uniforme:
E
→
d
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
d es la distancia de separación entre las placas.
53. Una carga positiva se ubica en una región del espacio
donde el campo eléctrico es uniforme y está dirigido
verticalmente hacia abajo. Es correcto afirmar que la
fuerza eléctrica que experimenta la carga está dirigida
A. verticalmente hacia arriba
B. verticalmente hacia abajo
C. horizontalmente hacia la derecha
D. horizontalmente hacia la izquierda
Potencial eléctrico
El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica que
adquiere una unidad de carga positiva situada en dicho punto. Matemáticamente se expresa como:
V =
E
q
donde E es el campo eléctrico y q es la unidad de carga
54. El término E de la expresión matemática hace referencia
A. a la masa de la carga
B. al campo eléctrico
C. al volumen de la partícula
D. al potencial eléctrico

QUÍMICA
55. En la estructura mostrada a continuación, los grupos funcionales señalados con los números 1, 2, 3
corresponden respectivamente a
OHH
O
O
1 2 3
A. aldehído, éster, alcohol
B. ácido carboxílico, alcohol, alcohol
C. aldehído, éter, alcohol
D. cetona, éter, alcohol
Responde las preguntas 56 y 57 de acuerdo con la siguiente información.
Para nombrar un hidrocarburo, lo primero que se debe hacer es determinar la longitud de la cadena principal.
En un orden jerárquico, si dos cadenas poseen la misma longitud:
1) Se toma la cadena con el mayor número de sustituyentes.
2) La cadena en la cual la suma de los localizadores de los sustituyentes sea menor.
3) La cadena que tenga el mayor número de átomos de carbono en el sustituyente más pequeño de
cadena lateral.
4) La cadena que tenga los sustituyentes menos ramificados.
56. En la estructura mostrada a continuación la cadena que se debe elegir como principal, para nombrar
el compuesto, tendría un total de _____ carbonos y _____ ramificaciones.
CH3
CH3
CH3
CH3
H3C
H3C
A. 10 – 3
B. 9 – 2
C. 10 – 2
D. 9 – 4

57. En la estructura mostrada, el criterio que
permitiría decidir cuál de las cadenas es
la principal es el criterio
CH3
CH3
CH3
H3C
H3C
A. 1), porque solo existe una cadena
con 2 sustituyentes
B. 2), porque la suma de los
localizadores de los radicales es
diferente
C. 3), porque los sustituyentes más
pequeños tienen diferente número
de carbonos
D. 4), porque existen sustituyentes
ramificados
El átomo de carbono se puede enlazar entre sí
de diferentes formas, formando los alótropos.
Los alótropos más conocidos del carbono son
el grafito, el diamante y el carbono amorfo.
El diamante es un compuesto que debido
a su dureza y alta dispersión, tiene variadas
aplicaciones industriales; es el mineral más
duro de la naturaleza, lo cual lo convierte en
un excelente material abrasivo.
58. Según lo anterior, las aplicaciones
industriales que se le podrían dar al
diamante son
A. corte y perforación
B. soplado y perforación
C. refrigeración y calefacción
D. corte y combustión
Responde las preguntas 59 y 60 de acuerdo
con la siguiente información.
Hibridación: para satisfacer su estado
energéticoinestable,unátomodevalenciacomo
el del carbono, con orbitales parcialmente llenos
(2px y 2py necesitarían tener dos electrones)
tiende a formar enlaces con otros átomos que tengan
electrones disponibles. Para ello, no basta simplemente
colocar un electrón en cada orbital necesitado. En
la naturaleza, este tipo de átomos redistribuyen sus
electrones formando orbitales híbridos.
59. El fenómeno descrito anteriormente se conoce como
A. hibridación, porque implica la combinación
de diferentes orbitales
B. decantación, porque implica la separación
de los orbitales
C. valencia, porque hace referencia a la
capacidad de enlace
D. condensación, porque implica un cambio
de estado
La hibridación sp3
está asociada a los enlaces sencillos,
la hibridación sp2
está asociada a los enlaces dobles y
la hibridación sp, a los enlaces triples.
60. En la estructura mostrada a continuación el
número de átomos de carbono con hibridación
sp2
, sp3
, sp respectivamente, son
H3C
A. 6, 1, 3
B. 6, 2, 2
C. 2, 6, 2
D. 3, 5, 2
La estructura mostrada corresponde a la nafcilina, un
antibiótico del grupo de las penicilinas.
OH
O
O
O
H
N
H
OH
O
N
S

61. Si se desea nombrar el compuesto por medio de la nomenclatura IUPAC, se debería nombrar como
A. una amina
B. una amida
C. una cetona
D. un ácido
Las cadenas carbonadas cíclicas se pueden dividir en isocíclicas, cuando todos los átomos del ciclo son
de carbono, y heterocíclicas, cuando existen átomos diferentes al carbono dentro del ciclo. Las cadenas
isocíclicas se pueden dividir así mismo en alicíclicas, cuando todos los enlaces son sencillos y aromáticos
cuando son derivados del benceno.
62. Las cadenas mostradas a continuación podrían considerarse respectivamente como
CH3
CH3
H
H
O
N
1 2 3 4
A. alicíclicas, aromática, heterocíclica, ramificada
B. heterocíclica, alicíclicas, aromática, heterocíclica
C. aromática, heterocíclica, alicíclica, heterocíclica
D. aromática, alicíclicas, aromática, heterocíclica
N
N
S
O
O
O
HH
N
O
OH
63. Las cadenas cíclicas presentes en la estructura
de la oxacilina podrían ser consideradas como
A. heterocíclicas, porque hay cadenas
derivadas del benceno; y aromáticas, porque
hay dobles enlaces en una cadena
B. aromáticas, porque el benceno está
presente; y heterocíclicas, porque hay
cadenas cerradas con átomos diferentes al
carbono
C. aromáticas, porque hay dobles enlaces en
una cadena; y ramificadas, porque todas las
cadenas tienen ramificaciones
D. heterocíclicas, porque todas las cadenas
cerradas tienen átomos diferentes al de
carbono

La cadena principal de un compuesto multifuncional se numera de tal forma que se le asigne el menor
localizador al grupo funcional principal; a continuación se muestra la estructura de un compuesto con dos
numeraciones y nombres diferentes.
1. H3C CH2 C
O
CH3
1234
Nombre: 2-butanona
2. H3C CH2 C
O
CH3
4321
Nombre: 3-butanona
64. La numeración y nombre correcto, corresponde a
A. 1. porque se asigna el localizador más bajo al grupo funcional
B. 2. porque se asigna el localizador más bajo al grupo funcional
C. 1. porque se asigna el localizador más bajo al radical metil
D. 2. porque se asigna el localizador más bajo al radical etil
Los ácidos carboxílicos se deben nombrar mediante el prefijo ácido y la terminación –oico o la terminación
–carboxílico dependiendo de la forma como se numere la cadena principal: si la cadena se numera de tal
forma que se incluya el carbono del grupo funcional, se utiliza la terminación –oico, si este carbono no se
incluye dentro de la numeración se nombra como –carboxílico.
1. H3C
OH
O
4
5
6
7 3
2
1
Nombre: ácido heptanoico
2. H3C
OH
O
4
5
6
3
2
1

65. El nombre del ácido heptanoico, utilizando la numeración 2 sería
A. ácido carboxílico
B. ácido 1-heptanocarboxílico
C. ácido 1-hexanocarboxílico
D. ácido metacarboxílico
CH3
OH
OH
HO
O
O
O
66. Si se desea nombrar el compuesto mostrado en la estructura anterior, se recomendaría
A. no incluir los carbonos del grupo funcional en la numeración, porque, en caso
contrario, no todos se podrían incluir
B. incluir los carbonos del grupo funcional en la numeración, porque es la única forma
correcta de numerar
C. incluir todos los carbonos del grupo funcional en la numeración, porque la cadena
principal los contiene
D. no incluir los carbonos del grupo funcional en la numeración, porque, en caso
contrario, ninguno se podría incluir
Cuando el grupo éter se encuentra enlazado a dos cadenas iguales que contienen un grupo
funcional de mayor relevancia, el compuesto se puede nombrar con el prefijo –oxi.
OH
O
HO
O
O
1’
2’ 4’ 4
3
2
13’
67. En nombre del compuesto mostrado anteriormente sería
A. ácido 4,4'-oxidibutanoico
B. 4,4'-oxidibutanal
C. 4,4'-oxidibutanol
D. 4,4'-oxidibutanona

Cuando se tienen dos cadenas que contienen al grupo funcional aldehído, entre las cuales hay una
interrupción por efecto de otra cadena, se debe elegir la cadena principal entre las dos y nombrar la
cadena secundaria como un radical.
O
O
4
5 3
2
1
H
H
68. Si la cadena principal es la que muestra la numeración, el nombre correcto para el compuesto
mostrado sería
A. 5-(p-etil formil fenil) pentanal
B. 5-(p-metil formil fenil) pentanal
C. 5-(m-etil formil fenil) pentanal
D. 5-(m-metil formil fenil) pentanal
Responde las preguntas 69 a 71 de acuerdo con la siguiente información.
En la tabla a continuación se muestra la estructura, punto de fusión y ebullición de 5 compuestos analizados
en un laboratorio
Compuesto Estructura molecular Punto de fusión °C Punto de ebullición °C
1 C3H6O -95 56
2 C3H8O -126 97
3 C3H6O -95 56
4 C3H6O -81 49
5 C3H8O -89 82,6
Los isómeros son compuestos con propiedades diferentes que tienen igual fórmula molecular.
69. De la tabla se podría concluir que
A. los compuestos 1 y 2 son isómeros
B. los compuestos 2 y 5 son el mismo compuesto
C. ningún par de compuestos son isómeros
D. los compuestos 1 y 4 son isómeros
70. De los compuestos listados, aquellos que corresponden al mismo compuesto son
A. 3 y 5 porque su fórmula molecular es idéntica
B. 1 y 4 porque tienen la misma fórmula y peso molecular
C. 1 y 3 porque tienen la misma fórmula y propiedades
D. 1 y 5 porque sus propiedades son similares

71. Si se sabe que los compuestos 3 y 4 son isómeros, se podría decir que
A. la cantidad de átomos de un par de isómeros es diferente
B. los isómeros de un mismo compuesto tienen propiedades iguales
C. dos compuestos solo pueden ser isómeros si presentan iguales propiedades químicas
D. todos los isómeros de un compuesto tienen igual peso molecular
La isomería se presenta entre compuestos diferentes que tienen la misma fórmula molecular. Existen
diferentes tipos de isómeros: 1. Isómeros de cadena, los cuales tienen la cadena carbonada distribuida
de diferente manera; 2. Isómeros de posición, los cuales tienen igual cadena y grupo funcional, pero la
posición del grupo es diferente; 3. Isómeros de función, los cuales tienen diferentes funciones químicas.
La isomería configuracional se presenta cuando existe un sustituyente igual en cada uno de los carbonos
de un doble enlace. Cuando los sustituyentes están al mismo lado, se trata de una configuración CIS y si
se encuentran en lados opuestos, se trata de la configuración TRANS.
OH
OH
C
O
O
C
C
H
H
C
72. El isómero TRANS del compuesto mostrado (ácido cis-butenodioico) es
A.
OH
C
O
O
H
C
H
C
CHO
B.
OH
OH
C
O
O
C
C
H
H
C
C.
H
H
C
O
O
C
C
H
H
C
D.
HO
HO
C
O
O
C
C
H
H
C

TEXTO I
Para Aristóteles, una persona se entiende como un animal político, es decir, que necesita de la sociedad
para poderse desarrollar adecuadamente. Eso quiere decir que el ser humano está lleno de carencias y
necesidades que solo puede satisfacer dentro de la sociedad. La dimensión política del hombre supone
la capacidad de relacionarse discursivamente con otras personas para discutir, evaluar y encontrar el
bien común.
Aristóteles afirma que esa dimensión política del hombre está relacionada con una necesidad instintiva.
Es decir, la definición aristotélica del hombre propone que existe una tendencia en la misma naturaleza de
las personas que las lleva necesariamente, puesto que hace parte de su biología misma, a entablar esas
relaciones con otras personas. De tal manera, vivir en sociedad es una exigencia de la naturaleza humana
y, por ello, sería antinatural intentar prescindir de ella.
Desde otro tipo de concepción, la contractualista, el hecho de que las personas vivan en sociedad no puede
ser explicado en virtud de una disposición natural. Esta postura sostiene que, como el ser humano no es
sociable por naturaleza, la sociedad es una construcción artificial. La sociedad, según esta concepción, es
fruto de un acuerdo o un contrato social entre los seres humanos para evitar la lucha entre unos y otros.
Los principales representantes de esta corriente son Hobbes y Rousseau.
Pensamiento filosófico. Ed. Santillana
73. Del fragmento subrayado en el primer párrafo se puede inferir que
A. el hombre hace política cuando logra hablar y convencer a otros
B. la necesidad de vivir en sociedad está dada por la necesidad de reconocimiento
C. el hombre necesita del lenguaje para poder vivir en sociedad
D. el hombre no puede vivir solo porque necesita hablar con los otros
74. Teniendo en cuenta lo que se dice en el párrafo tres sobre el contractualismo, es posible afirmar que
la sociedad se forma
A. a través del consenso
B. por medio de la fuerza
C. por disposición natural
D. ficticiamente
75. La teoría del contrato social, expuesta en el párrafo tres, ____________ lo expuesto por Aristóteles.
A. confirma
B. contradice
C. corrobora
D. afirma
FILOSOFÍAContesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo

Según Rousseau, el hombre es inicialmente un ser solitario que no necesita de la sociedad para vivir, pero
busca vivir en sociedad movido por una piedad natural o por un impulso benévolo hacia sus semejantes.
Esto supone que el hombre es bueno por naturaleza; sin embargo, la vida en sociedad convierte al hombre
en un ser malvado debido a la aparición de la propiedad privada.
76. Según lo que plantea Rousseau, es posible afirmar que el hombre es ________ por naturaleza y la
sociedad lo corrompe.
A. malo
B. social
C. bueno
D. animal
77. Para Hobbes el hombre es malo por naturaleza, mientras que Rousseau afirma que el hombre nace
bueno y la sociedad lo corrompe. A pesar de que estas dos posturas son ______________ ambos
autores pueden ser considerados ___________________.
A. convergentes – naturalistas
B. afines – contractualistas
C. contrarias – naturalistas
D. divergentes – contractualistas
La cultura abarca todo ese entramado de aspectos que configuran los significados particulares dentro
de una sociedad. La civilización, concepto que aparece junto al de cultura, tiene una relación directa con
la noción de ciudad. Esto permite construir una distinción entre las nociones de cultura y civilización. La
civilización es una característica general del desarrollo de la humanidad, marcada por la posesión de
estructuras sociales cada vez más ordenadas y amplias, en las que se intenta asegurar el bienestar de
la mayoría de los individuos. En cambio, cultura es un término que abarca una dimensión más particular.
Todas las culturas son diferentes en virtud de su estructura y características particulares, pero tienen
como rasgo común tender hacia el desarrollo de formas de vida cada vez más civilizadas, en el sentido
anteriormente explicado.
Pensamiento filosófico. Ed. Santillana
78. De la primera afirmación del texto se puede decir que
A. lo que es cultura depende de cada forma o estilo de vida
B. es imposible definir objetivamente el significado de algo
C. la cultura es siempre la misma en todos los ámbitos sociales
D. cultura es un concepto universal aplicable a todas las formas de vida
79. Según el texto, la civilización puede ser entendida como
A. el estado social en que el hombre manifiesta su evolución
B. la combinación de las costumbres, los saberes y el arte de una sociedad
C. la cultura llevada a la sociedad para educar al hombre
D. la educación y culturización del hombre para vivir en sociedad
80. Cultura, según el texto, debe ser entendida como
A. conocimientos adquiridos por un individuo que permiten el desarrollo del juicio crítico
B. conjunto de modos de vida, costumbres y conocimientos que permean el desarrollo de una
época o grupo social
C. manifestaciones artísticas que expresan la tradición de un grupo social determinado
D. el desarrollo de la humanidad marcado por estructuras sociales ordenadas que manifiestan el
desarrollo del hombre

81. Teniendo en cuenta la distinción entre cultura
y civilización que se hace en el texto, puedes
afirmar que, EXCEPTO
A. la civilización es el nivel de identidad
más amplio de clasificación
B. civilización es un concepto más general
que el de cultura
C. se puede hablar de culturas, pero no de
civilizaciones
D. la cultura es más global y permite formar
la identidad de una persona
TEXTO II
Se entiende por estética el estudio del arte: de
sus condiciones de existencia y de su naturaleza.
Además, la estética propone un entramado
conceptual que nos permite concebir el mundo
del arte como parte de nuestra experiencia de
vida, pues en él confluye la sensibilidad, nuestra
manera de entender la realidad, la forma como
participamos en ella y nuestras visiones sobre lo
que debería ser el mundo.
Uno de los filósofos que más se han interesado
por proponer un discurso estético que dé cuenta
de esa relación cercana entre la vida y el arte es
Nietzsche, quien se concentró en consolidar un
discurso estético que permitiera entender el mundo
del arte y la manera como los artistas llegan a
producir obras de diferente naturaleza a partir de
dos potencias artísticas: la apolínea y la dionisiaca.
Según Nietzsche, la verdadera grandeza del
espíritu reside en dos componentes esenciales
de la espiritualidad griega: lo apolíneo, racional,
armónico, formal y luminoso; y lo dionisiaco,
extático, creativo y oscuro.
Pensamiento filosófico 2. Ed. Santillana.
82. Del primer párrafo es posible afirmar que el
arte es
A. una forma de representar el mundo
B. una rama de la filosofía
C. una manifestación cultural
D. la experiencia bella de cada individuo
83. Con respecto al párrafo uno se puede
afirmar que
A. la estética crea un lenguaje particular
que solo puede ser comprendido por
los pintores y arquitectos al representar
el mundo
B. las manifestaciones artísticas
representan en un lenguaje simbólico
la forma que tiene cada individuo de
concebir el mundo
C. las obras de arte son una forma de
configurar nuestro universo simbólico
enlazado a nuestra sensibilidad,
imaginación y fantasía
D. los artistas capturan por medio del
arte la sensibilidad de los hombres y la
representan en sus obras a través de su
propio lenguaje
84. Teniendo en cuenta la distinción que
realiza Nietzsche, el arte apolíneo puede
considerarse _______, mientras que el arte
dionisiaco es _________.
A. brillante – confuso
B. bello – caótico
C. racional – armónico
D. creativo – feo
TEXTO III
El mundo, en cuanto fenómeno, es representación,
pero en su esencia es voluntad ciega e
irrefrenable, perennemente insatisfecha, que se
desgarra entre fuerzas contradictorias. Cuando
el hombre, profundizando en lo más hondo de su
ser, llega a comprender esto —que la realidad es
voluntad y que él mismo es voluntad— entonces
se halla preparado para su redención: esta se da
"únicamente si se deja de querer". En opinión de
Schopenhauer, podemos liberarnos del dolor y del
tedio, y substraernos de la cadena infinita de las
necesidades, a través del arte y de las ascesis. En
efecto, en la experiencia estética el individuo se
aparta de las cadenas de la voluntad, se aleja de
sus deseos, anula sus necesidades: no contempla
en los objetos aquello por lo cual pueden serle
útiles o perjudiciales. El hombre, en la experiencia
estética, se aniquila en cuanto voluntad y se
transforma en puro ojo del mundo, se sumerge en

el objeto y se olvida de sí mismo y de su dolor. Este
puro ojo del mundo ya no ve objetos que tengan
relaciones con otras cosas, no ve objetos que sean
útiles o nocivos para mí, sino que capta ideas,
esencias, modelos de las cosas, fuera del espacio,
del tiempo y de la causalidad. El arte expresa y
objetiva la esencia de las cosas, y precisamente
por esto nos ayuda a separarnos de la voluntad.
El genio, precisamente, capta las ideas eternas,
y la contemplación estética se sumerge en ellas,
anulando aquella voluntad que solo es pecado y
dolor, al haber optado por la vida y por el tiempo.
Historia del pensamiento filosófico y científico.
85. La expresión “El hombre, en la experiencia
estética, se aniquila en cuanto voluntad y se
transforma en puro ojo del mundo” puede ser
entendida como
A. la objetivación del hombre
B. la pura contemplación estética
C. la estetización de la vida
D. el abandono de la realidad
86. Según el texto, quien capta ideas eternas es
A. el filósofo
B. el ingenio
C. la inspiración
D. el artista
87. Según el texto, las ideas eternas,
corresponden
A. a la estética
B. a la reflexión filosófica
C. a la esencia de las cosas
D. al pensamiento
La industria cultural
Para llegar a ser funcional, el sistema constituido
por la sociedad tecnológica contemporánea ha
puesto en funcionamiento —entre sus principales
instrumentos— un poderoso aparato: la industria
cultural. Esta se halla formada esencialmente por
medios de comunicación de masas (cine, televisión,
radio, discos, publicidad, revistas, etc.). A través
de estos medios de comunicación de masas, el
poder impone valores y modelos de conducta,
crea necesidades y establece el lenguaje. Estos
valores, necesidades, conductas y lenguaje resultan
uniformes porque deben estar vigentes para todos;
son amorfos, asépticos; no emancipan, no estimulan
la creatividad; al contrario, la obstaculizan porque
acostumbran a que los mensajes se reciban de
manera pasiva. "La industria cultural ha realizado
pérfidamente al hombre como ser genérico. Cada
uno es, cada vez más, solo aquello por lo cual puede
sustituir a otro: algo perecedero, un mero ejemplar.
Él mismo, en cuanto individuo, es lo absolutamente
sustituible, una pura nada".
Historia del pensamiento filosófico y científico.
88. A partir de lo que se dice en el texto sobre la
industria cultural, puedes afirmar que algunas
de sus características son, EXCEPTO
A. fortalece el consumo
B. produce industrialmente
C. busca la riqueza económica
D. aprecia el valor estético
89. Teniendo en cuenta el texto, puede entenderse
por industria cultural
A. los medios de comunicación que difunden
todo tipo de actividades artísticas
B. la imposición de modelos culturales
trasmitidos a través de los mass media
C. elconjunto de institucionesque distribuyen
y comercializan los productos culturales
D. todo tipo de empresas que compran y
venden a los artistas y su producto
90. Cuando en el texto se dice que “A través de
estos medios de comunicación de masas el
poder impone valores y modelos de conducta,
crea necesidades y establece el lenguaje”,
esta afirmación se confirma en las siguientes
situaciones, EXCEPTO
A. el deseo de tener siempre el último
modelo del celular y estar a la vanguardia
tecnológica
B. en la época decembrina, atendiendo a
la actualidad y la moda, las personas se
vistan igual
C. escuchar reguetón en las emisoras
juveniles para comprender a los jóvenes
y evolucionar lingüísticamente
D. ladifusióndelosmediosdecomunicación
de eventos culturales, tales como teatro
y exposiciones artísticas

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS
91. I love to paint.
A.
C.
INGLÉSContesta las preguntas en la hoja de respuestas, rellenando el círculo
B.
D.
92. Please plug in the TV.
A.
C.
B.
D.

93. The talks between Bill and Jane broke down early.
A.
C.
B.
D.
94. The theatre is near the roundabout.
A.
C.
B.
D.

DIÁLOGOS INCOMPLETOS
Andrew: You don't look normal. Are you 95 ?
Brian: Yes, but I have a headache.
Andrew: Bob said the test was difficult, but I thought it was a 96 .
Brian: It was. In fact, it was as easy as pie.
Andrew: I'm really tired. I've 97 all week long.
95.
A. people all right
B. all right
C. all left
D. good
96.
A. piece of bread
B. piece
C. piss
D. piece of cake
CONSTRUCCIÓN DE PÁRRAFOS
98.
1. African American communities of New Orleans in
2. the United states during the late 19th
3. and early 20th centuries.
4. Jazz is a music genre that originated from
A. 3, 2, 1, 4
B. 1, 4, 3, 2
C. 1, 2, 3, 4
D. 4, 1, 2, 3
99.
1. Picasso demonstrated extraordinary artistic
2. painting in a naturalistic manner through
3. talent in his early years,
4. his childhood and adolescence.
A. 4, 3, 2, 1
B. 2, 4, 1, 3
C. 1, 3, 2, 4
D. 1, 4, 3, 2
100.
1. musicians perform a dramatic work combining
2. Opera is an art form in which singers and
3. score, usually in a theatrical setting.
4. text (called a libretto) and musical
A. 2, 4, 3, 1
B. 2, 1, 4, 3
C. 4, 2, 1, 3
D. 2, 3, 1, 4
97.
A. been on the go
B. been sleeping
C. been swimming
D. been chatting

TEXTOS INCOMPLETOS
I live in a 101 with my mum, my dad
and my two older sisters. My hobbies are
playing 102 and watching films on TV, and
my 103 food is burger with 104 . There’s
a good film on TV at the weekend, Titanic,
but I don’t think I’ll watch it because I’ve
already seen it.
101.
A. flat
B. home
C. lake
D. box
102.
A. meat
B. soccer
C. trousers
D. roundabout
103.
A. brilliant
B. boring
C. like
D. favourite
104.
A. hamburger
B. French fries
C. acid
D. soap
COMPRENSIÓN DE TEXTOS
I get on with my cousin Charlie. The
problem is I don’t get on with his kids. He
is a single parent. They are always getting
up to something as soon as your back is
turned. But they never get into trouble,
they always get away with it. They are
very clever! Anyway, Charlie came to visit.
He said being a single parent was getting
him down. I said he should get out more.
I offered to baby-sit while he went out. Big mistake! They
asked me to take them to the zoo. I refused because it’s so
expensive, but they managed to get round me. They always
know how to get round me, I’m too soft! So we all got on the
bus, and got off in front of the zoo. I told them to meet me
at the café in one hour. Don’t get up to anything! I said. The
zoo was very peaceful. The peace lasted about ten minutes.
Suddenly there were people shouting, screaming, police
sirens. The kids yes, they had managed to get into the lion’s
enclosure and the lions had escaped. Unfortunately the kids
fell into the pool and got pneumonia. The doctor said they
would soon get over the illness. I don’t think I will ever get
over the experience.
Tomado de: http://efltheatreclub.co.uk/index.php?p=1_12
105. The author of the text has a
A. single cousin.
B. widower cousin.
C. married parent.
D. single parent.
106. When the author says that he doesn’t get on with his
cousin’s kids, it means that
A. the author has a friendly relationship with his
cousin’s kids.
B. the author feels sorry for his cousin’s kids.
C. the author does not have a good relationship with
his cousin’s kids.
D. the author prefers not talking to his cousin’s kids.
107. The underlined phrasal verb get round means
A. enter a bus or train.
B. persuade or convince someone to do something.
C. make someone depressed.
D. do something bad and not get caught.
108. We can say for the end of the narration that the author
A. will repeat the experience of taking his cousin’s
kids to the zoo.
B. will always let his cousin’s kids get round him.
C. will never recover from the bad experience at
the zoo.
D. will watch over his cousin’s kids when they are at
the zoo next time.

Responde las preguntas de la 109 a la 111 a partir del siguiente texto.
Vivimos en un mundo cambiante en donde existe un nuevo juego, hay nuevas reglas y
se deben aplicar nuevas estrategias. El triunfo del capitalismo sobre el comunismo, y la
consiguiente globalización mundial, bajo las reglas de libertad económica, propiedad privada
y en general los pilares de dicho sistema social, nos impone cambiar y ser más eficientes,
competitivos y dinámicos, para insertarnos exitosamente en un mundo unipolar.
Lester Thurow afirma que hoy el mundo se encuentra en un período de equilibrio interrumpido,
yque dicho equilibrio escausado porcinco tendencias que estánmarcando el juego económico
mundial. Vivimos en un mundo sin comunismo, en donde el cambio tecnológico hace que
las industrias se basen en la capacidad intelectual, con índices demográficos nunca antes
vistos, bajo un proceso de globalización acelerado y en donde parece no existir un poder
político o militar dominante que maneje al mundo sin algún tipo de resistencia económica.
La globalización nos impone aplicar soluciones realistas, serias y concretas para afrontar los
retos que nos impone la economía global.
Lapoblaciónmundialestáencrecimiento,sedesplazayseenvejece.Laexplosióndemográfica
aumenta la miseria en muchas regiones del mundo y el desempleo crece cuando la mano de
obra no calificada no es necesaria en un mundo industrial desarrollado.
Tomado de: http://www.gestiopolis.com/efectos-globalizacion-america-latina/
109. El triunfo del capitalismo sobre el comunismo que se menciona en el texto hace
referencia al fin de un periodo de la historia mundial que se conoce como
A. la Edad Media
B. el Renacimiento
C. la Segunda Guerra Mundial
D. la Guerra Fría
110. Teniendo en cuenta el texto, podemos decir que la globalización se define como
A. el proceso por el cual se implementan nuevas tecnologías en las empresas
B. la estrategia de las potencias para que los pobres sean cada vez más pobres
C. un sistema de integración mundial de lo político, lo social y lo económico
D. el camino más corto para lograr que los países del tercer mundo desaparezcan
SOCIALESCIENCIAS

111. Podemos decir que algunos de los principales efectos de la globalización, que a la
larga resultan negativos son, EXCEPTO
A. el enriquecimiento de los países del tercer mundo
B. el consumismo acelerado de productos tecnológicos
C. la contaminación y deterioro del medio ambiente
D. la competencia tecnológica entre las potencias
Ventajas y desventajas de la globalización
Hasta hace unas pocas décadas, la mayor parte de los intelectuales del planeta creían
saber con cierta seguridad hacia dónde se dirigían los destinos de la humanidad. Ya se
tratara de intelectuales marxistas como de intelectuales liberales, tanto unos como otros,
contaban con ciertas concepciones acerca del desarrollo futuro de la historia humana y
además juzgaban que ese desarrollo era éticamente saludable. En la actualidad se ha
impuesto la conciencia de nuestro desconocimiento sobre ese futuro y las predicciones
que algunos se atreven a esbozar son frecuentemente pesimistas. En la actualidad la
mayoría desarrollamos concepciones inciertas y desorientadas.
¿Por qué podemos hablar del desconocimiento sobre nuestro futuro? Los vertiginosos
cambios tecnológicos y científicos de las últimas décadas han generado una extrema
relativización de las variables tempo-espaciales; metafóricamente hablando el mundo
se ha achicado y parece diminuto. El exponencial incremento —tanto cuantitativo como
cualitativo— del accionar del hombre sobre la naturaleza lo ha llevado a un dominio otrora
insospechado sobre el medio que lo circunda.
Desaparecida la muralla ideológica comunista y con las herramientas a su alcance —
léase tecnología aplicada a los medios de comunicación y de intercambio— el capitalismo
se expande e impone a escala mundial; vale decir que se "globaliza" y envalentonado por
el "triunfo" frente a su antagonista habrá de engendrar un sistema sumamente complejo y
en extremo vital para el devenir de la vida del hombre y de la sociedad toda.
Tomado de: http://www.lanacion.com.ar/405343-ventajas-y-desventajas-de-la-globalizacion
Responde las preguntas de la 112 a la 114 teniendo en cuenta la información anterior.
112. Una de las principales consecuencias de la globalización que se exponen al principio
del texto es
A. que se crea un sistema de comunicación complejo y muy necesario
B. lo predecible que se ha vuelto el futuro de la humanidad
C. que en la actualidad es muy difícil predecir el futuro de la humanidad
D. el cambio rápido al que son sometidos los sistemas de comunicación

113. Cuando se dice que el mundo se ha achicado y parece diminuto se está haciendo
referencia al proceso por el cual
A. la sobreexplotación de recursos naturales ha hecho que el planeta sea cada
vez de menor tamaño
B. los avances tecnológicos han hecho que la comunicación e interacción
internacional sean más rápidas
C. la tecnología hace que la comunicación entre lugares distantes sea cada vez
más difícil para los países tercermundistas
D. cada vez es más difícil encontrar medios de comunicación que sean útiles
para conectar lugares cercanos rápidamente
114. Apartir del texto podemos decir que el sistema económico que dio origen y sustento
a la globalización fue el
A. capitalismo
B. marxismo
C. anarquismo
D. socialismo
Responde las preguntas de la 115 a la 117 a partir del siguiente texto.
En su fase inicial de formación los movimientos sociales clásicos en América
Latina tuvieron una fuerte influencia anarquista, a través de la migración europea,
principalmente italiana y española, de fines del siglo XIX y comienzos del XX. Estos
inmigrantes anarquistas, básicamente artesanos y trabajadores de pequeñas actividades
económicas, se dirigieron principalmente hacia las zonas urbanas, formando las primeras
levas de movimientos obreros. A partir de la Primera Guerra Mundial y posteriormente
durante los años veinte, la expansión de las manufacturas en la región crea condiciones
para el surgimiento de un proletariado industrial, que tendrá su pleno desarrollo con los
procesos de industrialización de la década 1930.
Estos movimientos anarquistas tuvieron su auge en toda la región entre 1917 y 1919,
años en los que se organizaron huelgas generales bastante significativas que abrieron
un proceso de sindicalización del movimiento obrero, como el caso de Perú en 1919,
Brasil en 1917,Argentina en 1918 y México en el mismo periodo. Se crea un clima político
generalizado favorable a la huelga general como forma de lucha principal, a pesar de
que en algunos casos estas no tenían un objetivo claro o buscaban una especie de
disolución del Estado. En esta fase se consiguieron avances importantes en las luchas
sociales y sindicales, colocándose en el eje de las luchas reivindicaciones específicas
como la reducción de la jornada a ocho horas por día así como mejoras salariales y de
condiciones de trabajo y de vida de los obreros. Es el caso de la huelga de 1919 en el
Perú, que al igual que otras experiencias en la región, fueron brutalmente reprimidas
sin poder acumular fuerzas, generando una autocrítica en gran parte del movimiento
anarquista que va a conducirlos al bolchevismo.

115. Podemos decir que los movimientos sociales en América Latina siempre han buscado beneficiar el
aspecto de las garantías laborales porque
A. con las huelgas se pretende alcanzar beneficios políticos para los sindicatos
B. siempre han buscado perjudicar los intereses de los empleadores
C. desde su inicio recibieron influencia de trabajadores y obreros
D. estos nunca han recibido apoyo de los gobiernos liberales en todo el mundo
116. “La industrialización en América Latina se dio como resultado del surgimiento de los movimientos
obreros”. La anterior afirmación es
A. verdadera, porque para que se diera la industrialización eran necesarios obreros bien pagados
B. falsa, porque la industrialización no tuvo nada que ver con los movimientos de obreros
C. verdadera, porque los movimientos obreros impulsaron la industrialización americana
D. falsa, porque los movimientos obreros surgieron después de la aparición de las industrias
117. Entre 1917 y 1919 se organizaron huelgas generales bastante significativas que
A. abrieron un proceso de sindicalización del movimiento obrero
B. determinaron el destino de los movimientos sociales europeos
C. no tuvieron ningún impacto en los movimientos del futuro
D. cambiaron por completo los modelos políticos en América
La realidad desde la altura
"Somos los invisibles, los que no cuentan los medios, los de la memoria viva de los silenciosos crímenes”,
decía una pancarta en la marcha del 6 de marzo que la cargaba en representación de quienes se consideran
marginados del espectro informativo. Nuestros medios son excluyentes, dice Javier Darío. “Primero, están
acostumbrados a mirar la realidad desde la altura, desde el poder y por eso buscan la fuente que está en
el poder. Segundo, privan de espacio a quienes están abajo”, señala.
Esto ha conducido a que haya más voz para los victimarios que para las víctimas en los medios. Más
espacio para contar la humillación, pero poco y casi nada para contar su dignidad.
Los medios de comunicación han contado sobre las víctimas de la guerrilla, pero no han sido capaces de
contar la historia de las víctimas de los paramilitares, que son los pobres”.
Para columnistas y periodistas esta situación se debe no solo a intereses políticos y a prácticas periodísticas.
También responde a intereses económicos y a la lucha por la audiencia. Muchos medios se cuidan por
cuestiones del mercado y para no afectar los intereses de sus financiadores y de los ámbitos del poder con
los que tienen relaciones. “Los medios contemporáneos son un negocio. La tendencia de hoy es que para
tener mercado el medio debe ser cercano a la sensibilidad colectiva y a los porcentajes de popularidad
para que la gente le crea y le dé audiencia. Los medios están donde está la ola de la sensibilidad colectiva”,
concluye Rincón.
Hay diferentes posiciones, matices y percepciones sobre el cómo se está informando. Sobre si los medios
están cumpliendo con la independencia y objetividad que los debería caracterizar. Sobre si están o no
aportando en la polarización del país. Sobre si están o no generando pluralismo o unanimismo. Pero
lo que sí es claro es que la sociedad se está pronunciando, los está observando mucho más y los está
catalogando, en algunos casos, como parte del problema y en otros, como parte de la solución.
Tomado de: Los medios de comunicación en Colombia: ¿información o polarización?

Responde las preguntas de la 118 a la 120 con base en la anterior información.
118. Según el texto, los invisibles en el contexto colombiano vendrían siendo
A. los sectores populares
B. las élites económicas
C. los poderes políticos
D. las fuerzas militares
119. A partir del texto es posible inferir que el papel de los medios de comunicación colombianos en
el contexto del conflicto armado interno es
A. objetivo
B. real
C. parcializado
D. imparcial
120. Un ejemplo que podría ilustrar el mayor protagonismo que tiene el victimario sobre la víctima
para los medios de comunicación colombianos podría ser cuando
A. la versión oficial difundida sobre el homicidio extrajudicial de un campesino proviene
primero del ejército
B. los campesinos son entrevistados sobre los autores de una masacre en el país
C. los indígenas son consultados por el conflicto que tienen sobre la tierra en el país
D. los estudiantes son escuchados sobre sus reclamos más inmediatos
¡Auxilio!
¡Por favor!
¡Alguien
haga algo!
#HaganAlgo
#HaganAlgo
#HaciendoAlgo
#ProhibanLosCuchillos
#Hashtag
#TodosSomosElla
#UnidosPorElla
#HaganAlgo
#HaganAlgo

Responde las preguntas 121 y 122 con base en la anterior gráfica.
121. La imagen hace una crítica
A. a la demora por parte de las autoridades que hacen poco para actuar en períodos de crisis
B. al miedo que invade a la ciudadanía por culpa de la delincuencia que no descansa
C. al absurdo al que nos ha llevado las redes sociales, al punto de deshumanizar muchas
conductas humanas
D. a la pobreza mental de muchas personas que prefieren encerrarse a salir a la calle
122. La imagen puede evidenciar que en la actualidad
A. la solidaridad se reduce al papel pasivo que asumen las personas en las redes sociales
B. el papel de las redes sociales es muy importante para salvar vidas
C. el mundo se acerca a una nueva revolución en las telecomunicaciones
D. las personas prefieren difundir el conocimiento por medio de las redes en vez de los libros
PERO ...¿QUÉ HACÉS AQUÍ
CON EL TELEVISOR
DESENCHUFADO?
¡PENSAR! ALGUNA VEZ
QUERÍA DARME EL GUSTO
PODER PENSAR MIENTRA
ESTOY SENTADA MIRÁNDO
PERO ...¿QUÉ HACÉS AQUÍ
CON EL TELEVISOR
DESENCHUFADO?
¡PENSAR! ALGUNA VEZ
QUERÍA DARME EL GUSTO DE
PODER PENSAR MIENTRAS
ESTOY SENTADA MIRÁNDOLO
Responde las preguntas 123 y 124 con base en la anterior imagen.
123. Según la imagen
A. Mafalda muestra indignación por los programas educativos que pasan en la televisión
B. la televisión puede contribuir a distraer el pensamiento crítico de las generaciones más jóvenes
C. los medios de comunicación solo sirven si contribuyen al pensamiento científico de las personas
D. las grandes cadenas de televisión agotaron el pensamiento y la creatividad de sus programas

124. A partir del dicho de Mafalda la televisión puede cercenar
A. el pensamiento crítico
B. la creatividad para hablar
C. las esperanzas al jugar
D. el debate con los adultos
Según la encuesta nacional de calidad de vida – ECV 2014, Bogotá participa con 26,1 % de la tenencia de
computadores en los hogares a nivel nacional entre las diferentes regiones y Antioquia.
Del total de hogares a nivel nacional que tienen computador, el 85,4 % tiene servicio de internet. Bogotá
cuenta con 27,7 % del total de líneas de internet a nivel nacional, seguido de Antioquia (16,2 %) y de la
región oriental (15,3 %). Bogotá lidera la penetración de computadores e internet por hogar: 66 % tienen
computador en su casa y 59,9 % internet.
Bogotá D. C.
Valle del Cauca
Antioquia
San Andrés y Providencia
Orinoquía-Amazonía
Central
Oriental
Atlántica
Pacífica
0 20 40 60 80
66,0
59,9
46,3
44,3
29,8
23,1
31,5
31,9
28,2
15,9
54,9
51,1
44,6
42,2
39,5
37,6
31,5
24,3
Internet
Computador
Responde las preguntas 125 y 126 con base en la anterior información.
125. La gráfica podría servir para explicar que
A. en Colombia existe un acceso igualitario a las tecnologías y el uso de internet
B. solamente la región Pacífica goza de una amplia cobertura al internet
C. la zona Oriental colombiana tiene mayor acceso al internet que la zona Pacífica
D. tanto Bogotá como el Valle del Cauca tienen el mismo nivel de acceso al internet
126. Que las principales ciudades concentren las tecnologías de la información y el internet, puede
dar cuenta
A. de la pereza mental de la zona costera colombiana
B. del lento desarrollo del Pacífico colombiano
C. del desarrollo desigual entre regiones en Colombia
D. de las debilidades en el país para comunicarnos vía celular

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