Este documento presenta 25 preguntas de selección múltiple y análisis de relación sobre cálculo diferencial. Las preguntas abarcan temas como límites, derivadas de funciones elementales, derivadas implícitas, sucesiones y progresiones. El documento proporciona instrucciones sobre cómo responder cada tipo de pregunta en la hoja de respuestas.

1. latal
vrcEnREcronía AcADÉurcn y DE rNVESTrcAcrór,¡
srsrEMA NAcToNAL DE EVALUAcIóI¡
EScUELA DE crENcrAS eÁsrcAs, TEcNoLocía e tNceueRía
-$:1,i, *Fsh.,.;
,,,,.,+r,, i,.,.r.¡.
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Universidad
Abierta v fi
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Nacional
üistannia
CÁICULO DIFERENcIAL
CONVOCATORIA NACIONAL
I-2013
TEMA B
1 0041 0
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
pREGUNTAS DE selecc¡ót¡ lvrúlrplE coN úHrca RESpUESTA
A continuación. usted encontrará preguntas que se desarrollán
"n
torno a un enunciado, problema o
contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta
planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione,
márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.
1 . El limo -+ oo
a3 - Za+r
ta,3- 3
1
tl,
2
A.
B.
c.
D.
2. La sucesió t1 IJn = {),;,+, ......
} O.r.ribe el desplazamiento de una partícula atómica en el
tiempo. De esta sucesión podemos afirmar que es:
t/2
A. Creciente.
B. Convergente.
C. No está definida.
D. Divergente.
Al desarrollar el límite
4.3
B. 1
c.2
D.0
limy -+1 + obtenemos como resultado:^ ^ rx-1
3
4. La primera derivada de cos (er + ,7) es:
A. sen gX
B. B sen (Br + JT
C. -B sen(Bx+ JT
D. sen (Bx + JT
Oscar Carrillo
Riveros
NODO:
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AUTOR: CEAD Acacias

2. tolla
taaa'
VICERRECTONíN ACADÉUICA Y DE INVESTIGACION
SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGíA E INGENIERíA
CÁICULO DIFERENCIAL
CONVOCATORIA NACIONAL
I - 2013
TEMA B
Universidad Nacional
Abierta y a Fistancia
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5, La sucesión {u ,t =
{l
$ cos(nn)
A. Convergente
B. Divergente
C. Monótona
D. Constante
6. La derivada implícita de x2 y2 + 6x - y = 1 es:
_ 2x+6
A.
2y+L
2x-6
2y -L
2x
2y
2x+6
2y -L
7. Dada la progresión geomélrica IIn cuyo undécimo término es 224 y cuyo primer término es 7, la
razón común q es:
A. 4{2
.9'12
c.2
O. zrl2
8. El limr-+o
ry es :
A.0'
B. No existe
c. 1
D. _L
ll,_,,
es:
B.
C.
D.
Oscar Carrillo
Riveros
NODO: ZAO
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AUTOR: CEAD Acacias

3. *lt*t
VICERRECTONíN NCNOÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN¡
srsrEMA NActoNAL DE EVALUacIór,l
ESCUELA DE CIENCIAS EÁSIcAS, TEcNoLoGía e INGeruIenía
cÁr-cuLo DIFERENcIAL
CONVOCATORIA NACIONAL
I - 2013
TEMA B
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9. La pendiente de la recta tangente a la curva, f (x) : x2 + 4 en el punto p (I,5) es:
A. -1
B. 1
c. -2
D.2
10. La derivada de segundo orden de e3*+2 es
A. ge3x+2
B. 3e3x+2
c. 6e3x+2
D. ,3x+2
11. La derivada de la función implícita xz - yz - 2 es:
Z
x
!
v
^YL'' -;
D-;
n+3
l¿L --
12.La SUCeSión
rt n+I eS:
A. Creciente
B. Oscilante
C. Constante
D. Decreciente
A.
B.
Oscar Carrillo
Riveros
NODO: ZAO
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AUTOR: CEAD Acacias

4. vrcERREcroRíA AcADÉMrcA y DE rNvEsTGAclóru
SISTEMI ],¡ICIONAL DE EVALUACIÓT'¡ ^! I F rrI^EI .
ES.'ELA DE crENcrn5 eÁslcÁs, TEcNoLocía e |NGEN|ERIA
r*tta
Universidad Nacional
Ánterta Y n Distancia
CONVOCATORIA NACIONAL
t - 2013
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CÁI.CULO DIFERENGIAL
TEMA B
PREGUNTAS DE SEICCCIÓN UÚMPLE CON MÚIIPIE RESPUESTA
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, probrema o contexto a partir del cual se plantean cuatro
opciones numerao'áJá"1
"
4, ustedt"u"rá r"ró..ion"ij"-.;ñÑü"'óñ d. dor opciones que responda
adecuadamente a ra pregunta y ,ái."irá en ta noia áe respuesta, de acuerdo con la siguiente
información:
Marque A si 1 Y 2son correctas'
Marciue B si 1 y 3 son correctas.
Marciue C si 2y 4 son correctas.
Marciue D si 3 y 4 son correctas.
13. Hay dos condiciones para hailar ra ecuación de ra recta tangente a ra gráfica de la función f (r) en
un Punto {a,f (a)}:
t5 Ou" /(x) sea continua en (a)'
-2. Que /(x) evaluada en (a) exista'
3. eue se apliquéJáécr"biOn de ta recta tangente, en la forma punto pendiente'
¡. Que t '(x)'evaluada en el punto (a) no exista
14.Lasuma de los 12 pr¡meros términos de
diferencia común d y el primer término al
1' Qt=3
2' ot=t
3. d=4
4. d=3
3
1S. De la progresión geomét ricafui la raz6n: q y lasuma de los 5 primeros términos: 55 sohl
4-55=
una progresión aritmética es 300 y el termino 15 es 59' La
son respectivamente:
L
2
L
-7,
93
L6
93
32
1. q--
2, q:
3. .S5 =
Oscar Garrillo
RiyerosAUTOR:
NODO:
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zAo CEAD Acacias

5. VIGERRECTORíA AcADÉMlcA Y DE tNVESTtcActóN
SISTEMA NACIONAL DE EVALUA¿IOÑ
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ESCUELA DE clENclAS BÁslcÁsl TEcNoLocíA E tNGENtEnín
CÁI-cuLo DIFERENcIAL
CONVOCATORIA NACIONAL
I _ 2013
t*
* *t
Universidad Nacional
Abierti{ y a Distaneie
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TEMA B
*ooo*
16. ¿El primero y octavo términos de la progresión geométric ade razón 1/3 y aa= 9 son:
1. 1
2. 7n,
3. 265
4. -19
lT.Lafunción
+ - 4x2 + 2x * r0 tiene ros puntos críticos en:
1. z+ fi
2' z - "'17
3. 1
4. _2
18. La indeterminación y el límite de la función lim, _+ _1
1 o/o
2. _r/,
3. */*
4. r/,
x2 + 3x*2
W son resPectivamente:
19' El límite de una función f (x) cuando x tiende a un valo&bpuede no existir porque:
1. Los varores de /(x) pueden fructuar. a medida que x se aproxima 4g.2' Los valores de /(x) pueden asumir diferentes varoies cuanto x se aproxima a kdesde distintas direcciones
3' Los valores de /(x)pueden ser cada vez menores a medida que x se acerca alvalor k.
4' El límite de f (x) asume valores cercanos a un valor a medida que x se aproxima a
2 o D o s d e r as,, n,, i,XT l,?,.fl ::ffi :,0 5ff 'J:,Tjá.,.",,
1." Er rímite de ras sumas es iguar a ra suma de ros rímites.
2' El límite de un cociente es: el límite del denomináoóir"nos el límite del numerador.3' La derivada de una,constante por una variabre ;;;ér"i ; ta constante por laderivada de la variable.
4' La derívada de una constante por una variable es igual a la constante.
Oscar CarrilloAUTOR:
Riveros NODO:
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zAo CEAD Acacias

6. ütrGT
VICERRECTONíA ACAOÉMICA Y DE INVESTIGACIÓTI
srsrEMA NActoNAL DE EVALuaclót¡
ESCUELA DE CIENCIAS eÁsIcAS, TEcNo¡.ocín E INGeruIenía
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CALCULO DIFERENCIAL
CONVOCATORIA NACIONAL
I - 2013
TEMA B
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Universidad Nacional
Abierta y a tristancia
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pREcuNTAs DE lt¡Áusls oe Reltclón
Este tipo_ de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la
palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las
une.
Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la
elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Malque A si la afirmación y la raz6n son VERDADERAS y la raz6n es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la raz6n son VERDADERAS, pero la raz6n NO es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
Marque G si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
21 .La derivada de s1"r¡ = cor(4x) €s s,(x) = 4csc2 {4xl PORQUE ,,Ur=1::(Ú+tg)
22'El signo de la primera:derivadal de la función indica si su gráfica es creciente o decreciente.
PORQUE La primera y segundas derivadas se usan para determinar si los puntos críticos son
máximos locales o mínimos locales.
23. La sucesión Un - 2-n.es una sucesión aritmética PORQUE la raz6n q es igual a
¿-r
24.Ellímite de lim 3 sewc I a g poRouE et l'--- senx
* -of es igual a 3 PORQUE el lim, -s T "r
igual a 1.
25' La derivada de f(x).9(x) es igual a f(x).g'(x) + f'(x).g(¡) PORQUE la derivada de un producto es ta
primera por la derivada de la segunda más la derivadá de la primera por la segunda.
!2
Oscar Carrillo
Riveros
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AUTOR: CEAD Acacias