El documento argumenta que los maestros necesitan desarrollar dos competencias específicas: 1) el conocimiento didáctico del contenido matemático, especialmente el razonamiento algebraico elemental, y 2) la capacidad de reconocer este tipo de razonamiento en los materiales curriculares y en la resolución de problemas de los estudiantes. Esto les permitirá diseñar procesos de enseñanza efectivos y abordar posibles conflictos en el aprendizaje matemático de los estudiantes.

1. Razonamiento algebraico
¿Pueden los niños de escuela elemental operar con
álgebra?, ¿Pueden los maestros enseñar álgebra?
La propuesta de Ball sugiere un fraccionamiento
Parece pertinente ofrecer a los futuros maestros del “conocimiento didáctico del contenido, con la
experiencias de formación, sobre planeación y análisis competencia para reconocer el razonamiento
didáctico de tareas, que incluyan algunos aspectos del algebraico elemental en los materiales curriculares
razonamiento algebraico elemental, para iniciarlos en su como para promover las matemáticas de los
reconocimiento y promoción cuando este sea niños.
manifestado por los niños.
DOS COMPETENCIAS
ESPECÍFICAS.
Competencia de diseño de un proceso de
estudio didáctico-matemático, que involucra: Conocimiento didáctico específicoque
selección de problemas matemáticos, permite utilizar el reconocimiento de
definir, enunciar y justificar conceptos, conceptos, procedimientos y propiedades
procedimientos y propiedades en función de de la enseñanza, identificación de
su uso en un proceso de enseñanza. conflictos que posiblemente se
manifiesten en el aprendizaje
matemático.
Esto comprende elementos lingüísticos
(símbolos), conceptos (definiciones),
Los contenidos matemáticos deben ser procedimientos (técnicas, operaciones,
transformados para resaltar su carácter algoritmos), propiedades (enunciados) y
algebraico”. La solución algebraica del argumentos (justificaciones, La identificación y discriminación de los
problema, conlleva al uso de conceptos demostraciones, o pruebas de las tipos de objetos y significados resulta
(ecuaciones, sistemas de ecuaciones) y proposiciones usadas). conflictiva, ya que supone un cierto nivel de
se debe conducir a buscar formas
actividad metacognitivaeste tipo de
alternativas para la planificación y
actividades de reflexión y análisis podría
desarrollo de la actividad de enseñanza. ayudar a profundizar la comprensión de los
objetos y procesos de significación
matemáticos en el contexto de la didáctica.