Este documento presenta la unidad curricular "Matemática Básica" para la especialización en enseñanza de la matemática en la Universidad Nacional Experimental "Francisco de Miranda". La unidad se enfoca en desarrollar habilidades matemáticas básicas en los docentes y consta de cuatro temas: teoría de conjuntos, conjuntos numéricos, relaciones y funciones, y ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Cada tema incluye objetivos didácticos, contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, así como

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE POSTGRADO
ESPECIALIZACIÓN EN ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA
DISEÑO INSTRUCCIONAL
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA BÁSICA
DATOS GENERALES
ÁREAS APOYO
POSTGRADO Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Dpto. de Física y Matemática
DATOS REFERENCIALES
EJE CURRICULAR SEMESTRE PRELACIÓN
Matemática Curso de Nivelación Ninguna
MODALIDAD CARÁCTER HORAS SEMANALES
Mixta Obligatoria 4 h/s 9 Semanas
Nº DE UNIDADES CREDITOS FACILITADORES ELABORACIÓN
02 2012

2. FUNDAMENTACIÓN
La Matemática como unidad curricular, se concibe como un proceso integral, de manera que se
enfoca en mejorar la calidad del proceso educativo y desarrollar habilidades y destrezas para aplicar
métodos, técnicas, procedimientos e instrumentos pertinentes para cada objeto y situación a evaluar, de
modo que se conozcan claramente los aspectos principales que puedan favorecer el logro de una
enseñanza completa.
En este sentido, la matemática básica es una de las herramientas indispensables en la sociedad;
contar objetos, leer, escribir números y realizar cálculos aritméticos, entre otros; son aspectos con los
cuales se enfrentan cada día las personas. La importancia de la matemática en la formación de
individuos en distintas ramas, radica tanto en la contribución que hace la enseñanza y aprendizaje al
desarrollo del pensamiento en general, como también a las diversas formas específicas del
pensamiento del individuo.
De acuerdo con lo expuesto anteriormente, la Universidad Nacional Experimental Francisco de
Miranda cuenta con la Especialización de la Enseñanza de la Matemática Mención Básica y en su
currículo se encuentra inmersa la unidad curricular Matemática Básica, la cual busca ofrecer al docente
de matemática herramientas básicas, útiles y necesarias, que le permitan desenvolverse en su práctica
docente. Además cada uno de los temas correspondientes a esta unidad curricular trae consigo
estrategias que les permitan desarrollar las capacidades para percibir, comprender, asociar, analizar e

3. interpretar los conocimientos adquiridos con los nuevos a implementar, de tal manera que construyan
una simbiosis general de contenidos instruccionales.
Es importante destacar que en el proceso enseñanza y aprendizaje, existen distintas teorías que
pueden facilitar el desenvolvimiento de los contenidos instruccionales, entre ellas: cognitivismo,
conductismo, constructivismo, teoría socio-interaccionista de Vygotsky, entre otras. El desarrollo de este
diseño instruccional estará basado en la teoría socio-interaccionista de Vygotsky (2003) la cual defiende
que la interacción social es extremadamente importante para el aprendizaje, pues ejerce un papel
fundamental en el desarrollo de la cognición. Por su parte, se pretende originar situaciones y actividades
síncronas y asíncronas, en las cuales los docentes puedan interactuar socialmente con el profesor, con
sus compañeros y con el computador; de manera que les ayude en el desarrollo de sus habilidades
cognitivas y puedan aprender lo que se pretende enseñar.
En este orden de ideas, cabe mencionar que los recursos computacionales servirán como
instrumentos mediadores para actuar en la zona de desarrollo próximo de los docentes, potencializando
la construcción de sus conocimientos y asimismo incentivar el uso de dichos recursos computacionales,
como una herramienta auxiliar del educando, para que éste exteriorice sus ideas y también actúe sobre
éstas.

4. OBJETIVOS DIDÁCTICOS
- Resolver ejercicios relacionados con la teoría de conjuntos utilizando su definición,
clasificación y operaciones
- Identificar los tipos de conjuntos Numéricos
- Aplicar los conceptos de desigualdades, valor absoluto e intervalos en la resolución
de ejercicios
- Desarrollar las competencias del aprendiz para la aplicación de los conceptos de
funciones y relaciones en la resolución de ejercicios. Adecuar las estrategias de
instrucción a las competencias en el área de matemática
- Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones aplicando diferentes métodos.

5. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
- Teoría de Conjuntos
- Conjuntos Numéricos
- Relaciones y Funciones
- Ecuaciones, Sistemas de Ecuaciones y Matrices
Teoría de Conjuntos
Tema I

6. Objetivo(s) Resolver ejercicios relacionados con la teoría de conjuntos utilizando su definición, clasificación
Didáctico(s) y operaciones
CONTENIDOS Estrategias
Recursos Evaluación
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Instruccionales
Comprensión de la definición Perseverancia y disposición por Exposición didáctica Pizarra Ejercitación
de conjunto. la investigación del tema y su Borrador (grupal)
Definición de conjuntos
Identificación de la notación de estudio. Analogías Marcadores Valor 15%
conjunto.
Notación de conjuntos
Identificación de los tipos de Tolerancia y respeto ante la Preguntas intercaladas Laptop
conjunto. confrontación de saberes y Video Beam Cuestionario
Tipos de conjuntos
Resolución de problemas opiniones. Preguntas evocadoras ADI
-Finitos e infinitos:
relacionados con los tipos de Libros Valor 5%
-Vacío
conjuntos. Preocupación por el intercambio Lluvias de ideas Guías de
-Universal
de ideas. estudio
-Disjuntos
-Conjuntos de Ejemplificación
Comprensión de la definición Responsabilidad ante las Internet
conjuntos
de subconjuntos exigencias académicas
Definición de Subconjuntos Resumen
Comprensión de la definición acordadas.
de igualdad de conjuntos Recomendaciones
Definición de igualdad de
Aplicación de las operaciones Disposición al trabajo bibliográficas
conjuntos
con conjuntos. Cooperativo.
Operaciones con conjuntos: Cuestionario ADI
Valoración de la importancia del
-Unión
contenido temático.
-Intersección
-Diferencia
Comprensión de la definición
-Complemento
de los diagramas de Venn-
Definición de los Diagramas
Euler
de Venn-Euler
Aplicación del diagrama de
Venn-Euler

7. Tema II Conjuntos Numéricos
Identificar los tipos de conjuntos Numéricos
Objetivo(s) Didáctico(s) Aplicar los conceptos de desigualdades, valor absoluto e intervalos en la resolución de
ejercicios
CONTENIDOS
Estrategias Recursos Evaluación
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Instruccionales
Exposición didáctica Ejercitación
Definición de los conjuntos Comprensión de la definición Perseverancia y disposición por Pizarra (grupal)
numéricos: de números reales, enteros, la investigación del tema y su Analogías Borrador Valor 15%
-Números reales racionales, naturales, estudio. Marcadores
-Números enteros
irracionales. Preguntas intercaladas Correo
-Números racionales
-Números naturales Tolerancia y respeto ante la Laptop Electrónico ADI
-Números irracionales confrontación de saberes y Debate Video Beam Valor 5%
Definición de desigualdades Comprensión de la definición de opiniones. Diapositivas
Propiedades de las desigualdades. Preguntas evocadoras
desigualdades Aplicación de las propiedades Preocupación por el intercambio Libros
de las desigualdades. de ideas. Lluvias de ideas Guías de
Comprensión de la definición de estudio
Definición de valor absoluto valor absoluto. Responsabilidad ante las
Comprensión de la definición de exigencias académicas Ejemplificación Internet
Definición de intervalos intervalos. acordadas.
Resumen
Identificación de los tipos de
Tipos de intervalos intervalos. Disposición al trabajo Recomendaciones
-Abierto Aplicación de los tipos de Cooperativo.
-Cerrado bibliográficas
intervalos para la resolución de
-Abierto-Cerrado
-Cerrado-Abierto ejercicios Valoración de la importancia del Correo Electrónico ADI
-Infinitos contenido temático.

8. Tema III Relaciones y Funciones
Objetivo(s) Desarrollar las competencias del aprendiz para la aplicación de los conceptos de funciones
Didáctico(s) y relaciones en la resolución de ejercicios.
CONTENIDOS
Estrategias Recursos Evaluación
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Instruccionales
Definición de función Construcción de la Perseverancia y Exposición didáctica Pizarra Ejercitación
definición de función. disposición por la Borrador (grupal)
Identificación de la investigación del tema y su Analogías Marcadores Valor 15%
Funciones Iguales igualdad de funciones. estudio.
Preguntas Laptop Foro ADI
Tipos de funciones Percepción y aceptación intercaladas Video Beam Valor 5%
Reconocimiento de los
-Funciones inyectivas del tema por parte de los Diapositivas
tipos de funciones.
-Funciones alumnos. Debate
sobreyectivas Libros
-Función idéntica Tolerancia y respeto ante
Preguntas Guías de
-Funciones constantes la confrontación de
Construcción de la evocadoras estudio
Definición de la función saberes y opiniones.
composición definición de función
composición. Lluvias de ideas Internet
Preocupación por el
Función inversa Construcción de la
intercambio de ideas.
definición de función
Ejemplificación
inversa.
Responsabilidad ante las
Comprensión de la
Pares ordenados exigencias académicas Resumen
definición de pares
acordadas. Recomendaciones
ordenados.
Conjunto producto Comprensión de la bibliográficas
Disposición al trabajo Foro ADI
definición de conjunto
Cooperativo.

9. producto.
Grafo de una función Representación del grafo Valoración de la
Definición de las de una función. importancia del contenido
funciones como
Comprensión de la temático.
conjuntos de pares
definición de funciones
ordenados
como conjuntos de pares
Definición de relaciones
ordenados.
Grafo de una relación
Comprensión de la
definición de relaciones.
Representación del grafo
de una relación.
Comprensión de la
definición de relaciones
como conjuntos de pares
ordenados.
Relaciones como Comprensión de la
conjuntos de pares definición de relaciones
ordenados
inversas.
Relaciones inversas
Comprensión de la
definición de relaciones
Tipos de relaciones
reflexivas, simétricas,
-Relaciones reflexivas antisimétricas, transitivas y
-Relaciones de equivalencia.
simétricas Resolución de ejercicios
-Relaciones anti relacionados con los tipos
simétricas de relación.
-Relaciones Comprensión de la
transitivas definición de dominio y
-Relaciones de dominio de imagen de una
Equivalencia relación.
Dominio de imagen de
una relación

10. Tema IV Ecuaciones, Sistemas de Ecuaciones y Matrices
Objetivo(s) Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones aplicando diferentes métodos.
Didáctico(s)
CONTENIDOS
Estrategias Recursos Evaluación
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Instruccionales
Definición de la ecuación de Reconocimiento de la definición de Perseverancia y disposición por la Exposición didáctica Pizarra Ejercitación
primer grado. ecuación de primer grado investigación del tema y su estudio. Borrador (grupal)
Resolución de ecuaciones de Analogías Marcadores Valor 15%
Pasos para la resolución de
primer grado. Tolerancia y respeto ante la
ecuaciones de primer grado
Definición de sistemas de confrontación de saberes y Preguntas intercaladas Laptop Chat ADI
ecuaciones lineales: opiniones. Video Beam Valor 5%
-Dos ecuaciones Identificación de los sistemas de Debate Diapositivas
lineales con dos ecuaciones lineales Preocupación por el intercambio de
incógnitas ideas. Preguntas evocadoras Libros
-Tres ecuaciones Guías de
lineales con tres Responsabilidad ante las Lluvias de ideas estudio
incógnitas Aplicación de diferentes métodos exigencias académicas acordadas.
Resolución de sistemas de dos para la resolución de sistemas de Internet
dos ecuaciones lineales con dos Disposición al trabajo Cooperativo. Ejemplificación
ecuaciones lineales con dos
incógnitas: incógnitas
Valoración de la importancia del Resumen
-Método de reducción
-Método de Comprensión de la definición de contenido temático.
Recomendaciones
sustitución determinante
bibliográficas
-Método gráfico Aplicación la definición de
Definición de determinantes de determinante
Chat ADI
segundo y tercer orden Comprensión de la definición de
regla de Cramer
Regla de Cramer Utilización de la regla de Cramer
para la resolución de sistemas de
dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas
Aplicación de la regla de Cramer
para la resolución de sistemas de
Generalización de la regla de tres ecuaciones lineales con tres
Cramer incógnitas.

11. REFERENCIAS
- Lipschutz, Seymour (1991). Teoría de conjuntos y temas afines. McGraw-Hill. México.
- Murray, Spiegel (1998). Algebra superior. McGraw-Hill. México.
- Paredes, Pamela y Ramírez, Manuel (2009). Apuntes de preparación para la prueba de selección
universitaria matemática. Universidad de Chile.