hola

1. Es cualquier cualidad o propiedad que se puede expresar
numéricamente.
Ejemplo: 70 cm es el alto de una mesa, 10 litros la
capacidad de un bidón de parafina, 3 goles de Chile.
MAGNITUD

2. Es la comparación por cociente entre dos magnitudes.
Ejemplo:
¿Qué es una razón?
4,5 kg
1,5 kg.
¿Cuál es la razón entre el peso del
tarro grande respeto del tarro chico?
4,5
1,5
1,5
4,5
¿Cuál es la razón entre el peso del
tarro chico respeto del tarro grande?

3. ¿Cómo se escribe una razón?
Se puede escribir de tres maneras:
Con la palabra a: 4,5
Con dos puntos: 4,5
Como una fracción:
a 1,5
:1,5
4,5
1,5

4. ¿CÓMO SE LEE UNA RAZÓN?
4,5
4,5
a 1,5
: 1,5
4,5
1,5
Si decimos Se lee
4,5 es a 1,5

5. 4,5
Antecedente
1,5 Consecuente
PARTES DE UNA RAZÓN

6. RAZÓN IRREDUCTIBLE
4
2
1
8
4
=
8
La razón 4 es a 8 se reduce a su mínima
expresión simplificando, igual que las
fracciones.,
: 4
: 4
Que corresponde a la razón equivalente que
está en su mínima expresión, irreductible.
Se pueden obtener razones equivalentes a otra, amplificando
o simplificando la razón.

7. Ejercicios
Obtén la razón irreductible para cada caso
3
6
5
20
18
24
9
21
1
2
1
4
3
4
3
7
: 3
: 3
: 5
: 5
: 6
: 6
: 3
: 3

8. Ejercicios
Escribe dos razones equivalentes en cada caso.
1
2
a) =
2
4
=
3
6
x 2 x 3
2
3
b) =
4
6
=
6
9
x 2 x 3
3
5
c) =
12
20
=
15
25
x 4 x 5

9. Corresponde al cociente entre el antecedente y el
consecuente.
Ejemplo: El valor de la razón es
¿Cuál es el Valor de una razón?
3 : 4 =
0
0
3 0
0 7,
2
0 5
//
,0

10. Ejemplo: El valor de la razón 1 : 2 es
VALOR DE UNA RAZÓN
0
0
0 , 5
//
,01 : 2 =
1

11. Una proporción es una igualdad entre dos razones:
PROPORCIONES
"a es a b como c es a d"
• a y d se llaman extremos
• b y c se llaman medios
Propiedad fundamental de las proporciones:
En una proporción el producto de
medios es igual al producto de
extremos.

12. Ejemplo:
PROPORCIONES
Una taza de arroz a dos tazas de
agua.
Todas estas razones son proporcionales.
1
2
Taza arroz
Taza de agua
2
4
0,5
1
Dos tazas de arroz a cuatro tazas
de agua.
Media taza de arroz a 1 taza de
agua.
1
2
2
4
0,5
1
= = =

13. ¿Cómo comprobar que las razones son proporcionales?
Para comprobar si dos o más razones son proporcionales
se aplica la propiedad fundamental de las
proporciones.
1 * 4 =
1
2
2
4
4 = 4
1
2
3
6
1 * 6 =
6 = 6
= =
?
? 1
2
0,5
1
=
Así se concluye que las tres razones son proporcionales.
1 * 1 =
1 = 1
1ra forma.
2 * 2 2 * 3
?
2 * 0,5

14. 2da forma de comprobación
Otra forma de comprobar si forman una proporción es
calculando el valor de cada razón
1
2
2
4
0,5
1
=
=
=
0,5
0, 5
0,5
Como el valor de cada razón es el
mismo se concluye que son
razones proporcionales.

15. Ejercicio comprobar proporciones
1. Aplica la propiedad fundamental de las proporciones
y determina si cada par de razones forman una proporción.
y y y
5 * 8 = 9 * 10
NO
40 = 90
16 * 4 = 3 * 18
64 = 54
NO
0,1 * 0,07 = 7 * 0,001
0,007 = 0,007
SI

16. 2. Aplica el calculo del valor de cada razón y determina
si cada par de razones forman una proporción.
y y y
NO
= 0,555..
= 1,25
= 5,333..
= 4,5
NO
= 100
= 100
SI

17. Ejercicios
2. Calcula en cada proporción el valor de x, aplicando la
propiedad fundamental de las proporciones .
= = =
1,5 * 10 = 2 * x 10 * x = 4 * 5 10 * x = 5 * 20
10 * x =15
x = 10x = 2
15
2
= x
x=7,5
x = 7,5
/ : 10
10 * x = 20
10 10
/ : 10
10 * x = 100
10 10
= 2 * x 10 * x = 20 100

18. Cálculo de la variable desconocida en una proporción
2
4
= =>
x = = 1
1
x
=>
3
6
=
x
2
x = = 2
x
10
= =>
4
5
x = = 8
6
x
= =>
2
5
x = = 15
Para encontrar x en una proporción se multiplican los números que
no están en diagonal a x y este resultado se divide por el que está en
diagonal con x.
6
6
40
5
4
2
30
2