1) El documento describe el diseño y operación de reactores PFR (reactor de flujo continuo en fase líquida y gaseosa). 2) Explica cómo calcular el volumen requerido del reactor para lograr una determinada conversión química en función de la velocidad de reacción y el flujo volumétrico. 3) Como ejemplo, calcula el volumen necesario de un PFR industrial para producir 300 millones de libras de etileno al año a través de una reacción catalítica.

1. TECNOLÓGICODE ESTUDIOS SUPERIORES DE SAN FELIPE DEL
PROGRESO
Ingeniería Química 701
Reactores Químicos
Catedrático: I.Q Moisés Crescencio González
Estudio:
Reactor PFR
Elabora:
José Eduardo Vara González
Lenin Ruiz Gallegos
San Felipe del Progreso, diciembre de 2016

2. Diseño de reactor PFR
Las reacciones en fase gaseosase realizan principalmente en PFR, en
los cuales el flujo suele ser turbulento. Asumiendo que no haya
dispersión ni gradientes radiales de temperatura, velocidad o
concentración, podemos generar un modelo del flujo en este tipo de
reactor considerándolo como flujo tapón.
Fig. 1 Reactor PFR
Los reactores con flujo laminar usan la forma diferencial del balance de
moles. La forma diferencial de la ecuación de diseño para el PFR
𝐹𝐴0
𝑑𝑋
𝑑𝑉
= − 𝑟𝐴 (1)
Debe emplearse cuando hay caída de presión en el reactor o
intercambio de calor entre el PFR y los alrededores. En ausencia de
caída de presión o intercambio de calor, se usa la forma integral de la
ecuación de diseño del flujo tapón,
𝑉 = 𝐹𝐴0 ∫
𝑑𝑋
− 𝑟𝐴
𝑥
0
(2)
Por ejemplo, considere la reacción
𝐴 → 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠
para la cual la ley de velocidad es
− 𝑟𝐴 = 𝑘𝐶𝐴
2
(3)
Primero, consideramos que la reacción se efectúa en fase líquida y
después en fase gaseosa.
Fase liquida 𝒗 = 𝒗 𝟎

3. El balance molar combinado para el PFR y ley de velocidad es
𝑑𝑋
− 𝑟𝐴
=
𝑘𝐶𝐴
2
𝐹𝐴0
(4)
Si la reacciónse efectúaenfase líquida,la concentraciónde A es debido
a la estequiometria:
𝐶𝐴 = 𝐶𝐴0(1 − 𝑋) (5)
en tanto que para operaciónisotérmica podemos sacar k de la integral
𝑉 =
𝐹𝐴0
𝑘𝐶𝐴0
2 ∫
𝑑𝑋
(1 − 𝑋)
𝑥
0
=
𝑣0
𝑘𝐶𝐴0
𝑋
(1 − 𝑥)
(6)
Esta ecuación proporciona el volumen del reactor para lograr la
conversón X. Dividiendo entre 𝑣0(𝜏 =
𝑉
𝑣0
) y despejando la conversión,
encontramos:
𝑋 =
𝜏𝑘𝐶𝐴0
1 + 𝜏𝑘𝐶𝐴0
=
𝐷𝑎2
1 + 𝐷𝑎2
(7)
Donde 𝐷𝑎2 es el número de Damkohler para una reacción de segundo
orden.
En una reacción de primer orden, el producto 𝜏𝑘 a menudo se conoce
como número de Damkohler de la reacción, Da, el cual es un número
adimensional que llega a damos una estimación rápida del grado de
conversiónque puede lograrse enreactoresde flujo continuo.Elnúmero
de Damkbhler es el cociente de la velocidad de reacción de A entre la
velocidad de transporte convectivo de A en la entrada del reactor.
Fase gaseosa
Para reacciones en fase gaseosa a temperatura constante (T = To) y
presión constante (P = Po)' la concentración se expresa en función de
la conversión:
𝐶 𝐴 =
𝐹 𝐴
𝑣
=
𝐹 𝐴
𝑣0(1+𝜀𝑋)
=
𝐹 𝐴0(1−𝑋)
𝑣0(1+𝜀𝑋)
= 𝐶 𝐴0
(1−𝑋)
(1+𝜀𝑋)
(8)

4. Entonces,combinando elbalance molarpara elPFR,la ley de velocidad
y la estequiometría.
𝑉 = 𝐹𝐴0 ∫
(1 + 𝜀𝑋)2
𝑘𝐶𝐴0
2
(1 − 𝑋)2
𝑥
0
𝑑𝑋 (9)
La concentración de entrada 𝐶 𝐴0 puede sacarse de la integral, porque
no está en función de la conversión. Como la reacción se realiza
isotérmicamente,la constante de velocidad específicade la reacción, k,
también es posible sacarla de la integral.
𝑉 =
𝐹𝐴0
𝑘𝐶𝐴0
2 ∫
(1 + 𝜀𝑋)2
(1 − 𝑋)2
𝑥
0
𝑑𝑋 (10)
Por las ecuaciones integrales del apéndice A.1 (fogler.4Ed),
encontramos que
𝑉 =
𝑣0
𝑘𝐶𝐴0
[2𝜀(1 + 𝜀)ln(1 − 𝑋) + 𝜀2
𝑋 +
(1 + 𝜀)2
𝑋
1 − 𝑋
] (11)
Usando la ecuación (11), en la figura. 2 se muestra una gráfica de la
conversión a lo largo (es decir, en el volumen) del reactor, en cuatro
reacciones diferentes, y valores de ε para el mismo valor de
𝑣0
𝑘𝐶 𝐴0
ilustrando el efecto del cambio de volumen con la reacción.
Ahora examinaremos el efecto del cambio en el número de moles en
fase gaseosasobre la relación entre la conversióny el volumen. Para la
temperatura y presión constantes, la ecuación

5. 𝑣 = 𝑣0(1 − 𝜀𝑋) (12)
A continuación consideraremos tres tipos de reacciones,una en la cual
𝜀 = 0(𝛿 = 0), otra en la que 𝜀 < 0(𝛿 < 0) Y otra donde 𝜀 > 0(𝛿 > 0)€.
Cuando no hay cambio en el número de moles conla reacción(es decir,
2𝐴 → 𝐵, 𝜀 = 0(𝛿 = 0), entonces ellíquido se desplazapor el reactor con
flujo volumétrico constante (𝑣 = 𝑣0) a medida que la conversión
aumenta. Cuando hay reducciónen el número de moles 𝜀 < 0, 𝛿 < 0 en
fase gaseosa (es decir, 2𝐴 → 𝐵), el flujo volumétrico del gas disminuye
a medida que la conversión aumenta; por ejemplo,
𝑣 = 𝑣0(1 − 0.5𝑋)
En consecuencia, las moléculas del gas pasarán más tiempo en el
reactor del que pasarían si el flujo fuera constante, 𝑣 = 𝑣0.Como
resultado, ese tiempo de residencia más prolongado produciría una
mayor conversión que si el flujo fuera constante en 𝑣0.
Por otra parte, si hay aumento en el número total de moles (𝜀 > 0, 𝛿 >
0) en fase gaseosa (o sea, 𝐴 → 2𝐵), entonces el flujo volumétrico
aumentará conforme la conversión aumenta; por ejemplo,
𝑣 = 𝑣0(1+ 𝑋)
y las moléculas pasarán menos tiempo en el reactor del que pasarían si
el flujo volumétrico fuera constante. Como resultado de este tiempo de
residenciamenor en el reactor, la conversión será más baja que la que
se obtendría si el flujo volumétrico fuese constante en 𝑣0.
Importanciade los
cambiosde flujo
volumétrico(osea,
ε≠0) con la reacción

6. En la figura se muestran los perfiles de flujos volumétricos para los tres
casos analizados. Observemos que al final del reactor se logra una
conversión prácticamente global.
Producción de 300 millones de libras al año de etileno en un PFR:
diseño de un PFR a escala industrial
El etileno ocupa el cuarto lugar en Estados Unidos en lo que respecta
al total de producto químico sintetizado al año y es el producto químico
orgánico que ocupa el primer lugar de producciónanual. Se produjeron
más de 50 mil millones de libras en el 2000, que se vendieron a
0.27centavos de dólarpor libra. El 67% deletileno producido se emplea
en la fabricaciónde plásticos, el 20% para óxido de etileno, el 16% para
bicloruro de etileno y etilenglicol, el 5% para fibras y el 5% para
disolventes.Determine elvolumen delPFR necesario para producir300
millones de libras de etileno al año por desintegracióncatalítica de una
corriente de alimentación de etano puro. La reacción es irreversible y
sigue una ley de velocidad elemental. Se desea lograr una conversión
del 80% de etano haciendo que el reactor funcione isotérmicamente a
1100 K Y una presión de 6 atm.
Bibliografia
B. Wilson, Chem. Engrs. (London), 24, 77 (1946)
L. C. Young y B. A. Finlayson,Ind.Eng.12,412 (1973); Hlavacek,V.
y Chem. 28, 1897 (1973).