Este documento presenta información sobre ángulos y rectas. Define ángulos, clasifica ángulos como agudos, rectos, obtusos y llanos, e introduce conceptos como ángulos complementarios, suplementarios y pares de ángulos. También define rectas paralelas y perpendiculares, y explica las relaciones entre ángulos formados por una transversal que intersecta dos rectas. El documento incluye ejemplos y actividades para practicar estos conceptos.

1. Nombre _____________________ Fecha__________________
Grupo________
Rectas y Ángulos
Sra. K. Muñoz
Matemática

2. Ángulos
 Definición – Un ángulo es una figura que consiste de dos rayos
con extremo común que llamaremos vértice y una de las
aberturas determinadas por esos rayos. Los rayos se
denominan lados.
Lado Terminal
A
Lado Inicial
B
Vertice C
 Los ángulos se pueden nombrar por los tres punto o por su
vértice.
 Por ejemplo:
 <ABC
 <B

3. Clasificación de Ángulos
Clasificación Descripcion Figura
Angulo que mide menos de
Angulo Agudo
90 grados.
Angulo que mide 90
Angulo Recto
grados.
Angulo que mide mas de
Angulo Obtuso 90 grados y menos de 180
grados.
Angulo que mide 180
Angulo Llano
grados.

4. Instrumento para construir y medir
ángulos.
 Transportador

5. Actividad I
 Mide cada uno de los siguientes ángulos y clasifícalos
como agudos, rectos, obtuso o llano.
2. 3.
1.
4.
5.
6.

6. Actividad II
 Construye ángulos según la medida dada.
 30º
 45º
 60º
 120º
 90º
 170º

7. Ángulos Complementarios
 Son ángulos cuyas medidas suman 90 grados.
 Ejemplos:
a) 60º + 30º = 90º
b) 20º + 70º = 90º
 ¿Si m<C = 40º, que medida debe tener el < A para que sean
complementarios?
 Construye dos ángulos complementarios.
 ¿Qué ángulo es su propio ángulo complementario?

8. Ángulos Suplementarios
 Son ángulos cuyas medidas suman 180 grados.
 Ejemplos:
a) 100º + 80º = 180º
b) 135º + 45º = 180º
 ¿Si m<C = 50º, que medida debe tener el < A para que sean
suplementarios?
 Construye dos ángulos suplementarios.
 ¿Qué ángulo es su propio ángulo suplementario?

9. Ejercicio: Verdadero o Falso
 No existe un ángulo que sea su propio complemento.
 No existe un ángulo que sea su propio suplemento.
 Un ángulo de 30 grados es agudo.
 La medida del complemento de un ángulo del 80 grados
es 100 grados.
 A las 3:00 el reloj forma un ángulo obtuso.
 A las 6:00 el reloj forma un ángulo llano.

10. Llena Blanco
 Cuando la suma de dos ángulos es 90 grados se dice que los
ángulos son: __________
 La suma de las medidas de dos ángulos suplementarios es
_________.
 El complemento de un ángulo agudo es siempre un ángulo
_______.
 ¿Cuánto mide un ángulo que es su propio complemento?
_________.
 El suplemento de un ángulo agudo es un ángulo _________.

11. Pares de Ángulos
Ángulos Adyacentes : ∠APB es adyacente al ∠BPC.
( rayo PB es común )
Son 2 ángulos que
comparten uno de los rayos ∠CPD es adyacente al ∠BPC.
que los forman sin incluir ( rayo PC es común )
puntos en su interior.

12. Pares de Ángulos…(cont.)
Complementarios:
La suma de sus medidas es
igual a 90 grados.
60°
30°
∠ ABD es complemento del ∠ DBC.
∠ DBC es complemento del ∠ ABD.

13. Pares de Ángulos…(cont.)
Suplementarios:
La suma de sus
160°
medidas es igual a
180 grados.
20°
∠ ABD es suplemento del ∠ DBC.
∠ DBC es suplemento del ∠ ABD.

14. Pares de Ángulos…(cont.)
Par Lineal :
Son adyacentes y sus lados no comunes forman una
línea recta.Su suma es igual a 180 grados.
1
2
70°
110°
m ∠ ABD + m ∠ DBC = 180°
∠1 y ∠2 son adyacentes
∠1 y ∠2 son suplementarios

15. Pares de Ángulos…(cont.)
 Ángulos Opuestos por el Vértice: Son 2 ángulos cuyos
lados forman dos pares de rayos opuestos. Estos ángulos
son congruentes.
1
4 2
3
∠1 y ∠3 son opuestos por el vértice.
∠2 y ∠4 son opuestos por el vértice.

16. Ejercicio
 Determina la medida de los ángulos que faltan
1
2
X°
135°

17. Ejercicio
 Si m< 3 = 40˚, encuentra las medidas de los ángulos 1, 2
y 4.
1
4 2
3

18. Ejercicio
 Si m< CPD=55˚, encuentra la m<CPD.

19. Ejercicio
 Si <ABD y <DBC son complementarios determina
m < DBC
70°
X

20. Ejercicio
 Determina la medida del ángulo que falta.
X 48 ̊

21. Rectas Paralelas
 Son rectas que nunca se intersecan.
m
n
 Las Rectas m y n son paralelas.
 m || n

22. Recta Transversal
 Recta que interseca a otra en cualquier punto.
p
m
n
 La recta p es una transversal.

23. Rectas Perpendiculares
 Las rectas perpendiculares son rectas que se intersecan
formando ángulos rectos (90 grados).
a
b
 Las rectas a y b son perpendiculares
a ⊥b

24. Relaciones entre rectas y ángulos
 Mide todos los ángulos que se han formado.
1 2
m
3 4
5 6
n
7 8
p

25. Ángulos Correspondientes
 Los ángulos correspondientes son congruentes.
1 2
m
3 4
5 6
n
7 8
 <1 y <5 son correspondientes
 <2 y <6 son correspondientes
p
 <3y <7 son correspondientes
 <4 y <8 son correspondientes

26. Ángulos Alternos Internos
 Los ángulos alternos internos son congruentes.
1 2
m
3 4
5 6
n
7 8
 <3 y <6 son alternos internos
p
 <5 y <4 son alternos internos

27. Ángulos Alternos Externos
 Los ángulos alternos externos son congruentes.
1 2
m
3 4
5 6
n
7 8
 <1 y <8 son alternos externos
p
 <2 y <7 son alternos externos

28. Ángulos Consecutivos
 Los ángulos consecutivos son suplementarios.
1 2
m
3 4
5 6
n
 <1 y <2 son consecutivos 7 8
 <1 y <3 son consecutivos
 <3 y <5 son consecutivos p
 <5 y <7 son consecutivos

29. Ejercicio
d a
1. Menciona quién es la transversal.
1 2 2.Menciona los ángulos internos
3 4
entre las rectas a y b.
b 3. Menciona los ángulos externos
entre las rectas b y c.
5 6 4. Menciona los ángulos internos
entre las rectas a y c.
7 8 c
5. Menciona 4 pares de ángulos
alternos internos.
9 10 6. Menciona 4 pares de ángulos
alternos externos.
11 12
7. Menciona 4 pares de ángulos
correspondientes.

30. Determina la medida de todos los
ángulos si m<3 = 130˚
1 2
m
3 4
5 6
n
7 8
p