La red de compensación en cascada se conecta al proceso para mejorar su función de transferencia en el lazo de realimentación. El compensador puede seleccionarse para modificar la ubicación de las raíces o la respuesta en frecuencia. Para un compensador de primer orden, el problema se reduce a seleccionar los polos, ceros y ganancia para lograr el comportamiento deseado. Si el cero está cerca del origen y el polo es insignificante, el compensador se comporta como un diferenciador.

1. REDES DE COMPENSACION EN
CASCADA
COMPENSACION

2. Redes de compensación en Cascada
Se considera el diseño de una red en cascada o
retroalimentación.
La red de compensación Gc(s) está conectada en cascada
con el proceso Gp(s) para proporcionar una adecuada
función de transferencia en el lazo Gc(s)Gp(s)H(s).
El compensador Gc(s) puede ser elegido para alterar la
forma del lugar de raíces o la respuesta de frecuencia.

3. La red se elige para tener una función de transferencia
퐺푐 푠 =
푀 (푠 + 푧푖 )
퐾 푖=1
푁 (푠 + 푝푗 )
푗=1
El problema se reduce a la selección de los polos y
ceros del compensador.
Para mostrar las propiedades de la red de
compensación se considera un compensador de
primer orden.
La compensación se hace con un compensador de
primer orden y luego se puede extiende a
compensadores de orden superior.

4. Considerando el compensador de primer orden con
función de transferencia
퐺푐 푠 =
퐾(푠 + 푧)
(푠 + 푝)
El problema de diseño se convierte en la selección de z,
p, y K que proporcionen un comportamiento adecuado.
Para │z│ < │p│ la red se denomina red de adelanto de
fase y tiene una configuración como se muestra la figura.

5. Si el polo es insignificante, esto es, │p│ >> │z│ y
el cero se produce en el origen se tiene un
diferenciador
퐺푐 푠 ≈
퐾
푝
푠
Así una red de esta forma es una red de tipo
diferenciador. La red diferenciadora de este tipo
tiene una característica de frecuencia como
퐺푐 푗휔 = 푗
퐾
푝
휔 =
퐾
푝
휔 푒+푗90표