El documento presenta información sobre las razones trigonométricas seno, coseno y tangente y cómo se definen en relación a los lados y ángulos de un triángulo rectángulo. Luego, muestra ejemplos de cómo resolver problemas de ángulos y alturas usando estas razones trigonométricas.

1. Presentado a:
LUZ ENEIDA DAZA
Presentado por:
SEBASTIAN GUZMAN
MAICOL ASTUDILLO
XIMENA DAGUA
10-02
INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA
POPAYAN
NOVIEMBRE 29 DE 2011

2. La base de la trigonometría está en las razones trigonométricas, valores numéricos asociados
a cada ángulo, que permiten relacionar operativamente los ángulos y lados de los triángulos.
Las más importantes son seno, coseno y tangente, que se definen a continuación.
COSENO: Análogamente se definen el coseno
como cociente entre el cateto adyacente y la
hipotenusa :
SENO: En un ángulo α de un triángulo TANGENTE: la tangente (tg) como el cociente
rectángulo, ABC, se llama seno de α, y se entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:
escribe sen α, al cociente entre el cateto
opuesto y la hipotenusa:

3. A partir de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente se definen la cosecante
(cosec), la secante (sec) y la cotangente (cot) del siguiente modo:
SECANTE: razón entre la hipotenusa y
el catetoadyacente al ángulo.
COSECANTE: razón entre la hipotenusa y el COTANGENTE: razón entre el cateto adyacente
cateto opuesto al ángulo. al ángulo y el cateto opuesto.

4. El pie de una escalera de cinco metros de largo dista 1.9 metros de una pared
vertical en la cual se apoya; halla el ángulo formado por ambas.
1.9

6. A una distancia de 105 pies de la base de una torre, se observa que el ángulo de elevación
a su cúspide es de 38º 25’. Halla su altura.
H
38º 25’.
105

8. La escalera de un carro de bomberos puede extenderse hasta una longitud máxima de
24m. Cuando se levanta un ángulo de 65º. Si la base de la escalera está a dos metros
sobre el suelo, ¿qué altura sobre éste puede alcanzar la escalera?
24m
65º

10. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de cinco metros de lado?
5m
5m

11. D²= 5² + 5²
D= 7,07 m

12. Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los
teoremas del seno y del coseno.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos
encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos
oblicuángulos:

13. 1º. Conociendo un lado y dos ángulos
adyacentes a él

14. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

15. 1. Encontrar el valor de x de la figura indicada
4
5

17. 2. Un hombre mide el ángulo de elevación de una torre desde un punto
situado a 100 m de ella. Si el ángulo medido es de 20° y la torre forma un
ángulo de 68° con el suelo, determina su altura .
180-(20+68)=92°
Sen92°/100=sen20°/c
C=100xsen20/sen92
C=34,22 m

20. La longitud de cable empleado es de
61,95 metros

21. De un triangulo sabemos que:
b=120
c= 94
A=37°
Hallar a.

22. a²=b² +c²-2bccos37°
a²=23236-22560
a²= 676
a=26