Este documento presenta una serie de actividades y ejercicios de matemáticas para que los estudiantes de 2o de la ESO puedan prepararse para un examen de recuperación en septiembre. Los temas cubiertos incluyen operaciones con números enteros y decimales, divisibilidad, fracciones, potencias y raíces, ángulos y tiempo, proporcionalidad, ecuaciones, teoremas de Tales y Pitágoras, áreas y volúmenes de figuras geométricas, y estadística.

1. Matemáticas 2ºESO 2013/14
ACTIVIDADES PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS 2º ESO
Las actividades deberán ser entregadas el día del examen de septiembre y se tendrán en
cuenta para la nota. Los ejercicios del examen de septiembre podrán salir de esta selección.
1. ENTEROS Y DECIMALES
1. Calcula:
a) 250,62 + 325,135 – 12´34 ; b) 6,4 – 0,035
c) 15,82 ∙ 3,12 ; d) 12,54 ∙ 1,045
e) 2,514 : 1,02 (Con dos cifras decimales) ; f) 325 : 2,28
2. Calcula:
a) 5 – 6 + 12 –15 ; b) 3 ∙ 4 + 5 × 7 – 2 ∙ 8
c) 16 – (2 – 5) + (–8 – 2) ; d) (12 + 20 – 4):7–(3 ∙ 4 – 9)
3. Calcula:
a) 16 –2 ∙ 5 + 14:7 – 3 x (–4) ; b) 4–(2+6)+(3–4+5)–(2+8–4)
c) (12+20–4) : 7–(3 ∙ 4 –9) ; d) 24 : 6 : 2 – (8 + 2∙5) + 3 ∙15 –(7 – 27)
4. Ordena de mayor a menor los siguientes números. Usa el símbolo >
8 –1’2 3’1 3’01 10 –10 6 6’004 0 25
5.¿Qué número decimal corresponde a cada una de las siguientes fracciones decimales:
a)
10
36
b)
100
4
c)
1000
368
d)
100000
50
6. Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales:
a) 0,71 b) 1,015 c) 3,0

d) 11,12
e) 3,14 f) 2,014 g) 9,0

h) 87,6

2. DIVISIBILIDAD
1. Escribe todos los divisores del número:
a) 250 b) 70 c) 140 d) 180
2. Completa la tabla con SI o NO.
El nº es divisible por 2 3 5 11
142
270
1221
6204
3. Calcula el máximo común divisor de los números:
a) 148 y 156 b) 60 y 126 c) 18 y 27 d) 26, 65 y 130
4. Calcula el mínimo común múltiplo de los números:
a) 108 y 504 b) 105 y 35 c) 150 y 450 d) 250, 300 y 400
5. ¿Es 509 un número primo?. Razona tu respuesta.

2. Matemáticas 2ºESO 2013/14
¿Es 113 un número primo?. Razona tu respuesta.
¿Es 241 un número primo?. Razona tu respuesta
6. Un frutero tiene 180 Kg de manzanas y 160 kg de naranjas. Quiere ponerlas en bolsas
iguales. ¿Cuántos kilos podrá poner como máximo en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará
para hacerlo?
7. Dos cometas se aproximan al Sol uno cada 25 años y otro cada 60 años. Si se aproximaron
en el año 1950, ¿en qué año volverán a aproximarse juntos?.
8. Tres ciclistas tardan en dar una vuelta a una pista circular 48 segundos, 56 segundos y 60
segundos respectivamente. Si parten del mismo punto y en el mismo instante. ¿Cuándo
volverán a encontrarse por primera vez y cuántas vueltas habrá dado cada uno?
3. LAS FRACCIONES
1. Reduce a común denominador y ordena de menor a mayor las fracciones:
16
3
;
4
7
;
8
0
;
16
5
;
16
1
;
4
1 −−
2.- Calcula y simplifica:
a)
6 7 1
5 4 2
+ + = b)
1 1 2 1
3 4 9 2
 
− + = 
 
... c) =−⋅+⋅
5
1
4
1
3
2
2
1
3
1
d) =+−⋅−
4
1
3
4
5
2
3
1
2
3.- Calcula y simplifica:
a) =
+
−
3
2
2
1
8
1
2
b) =
−
−
5
1
1
4
1
2
1
c) =
+
−
4
1
6
2
8
1
5
2
4. Supongamos un artículo cuyo precio inicial es de 325€ al cual se le aplica inicialmente una
rebaja de 20% y sobre el nuevo precio se le aplica una subida del 20%.¿Cuál es el precio final
del artículo?
5. Un tren ha cubierto ya tres quintos de su itinerario. Si todavía le faltan 84 Km hasta el final,
¿Cuál es la longitud total del recorrido?
6. Un artículo tenía inicialmente un precio de 150€, a este precio se le aplicó un descuento del
10% y más tarde al nuevo precio se le aplicó una subida del 5%. ¿cuál es el precio final del
artículo?
7. El precio de unos zapatos en la fábrica es de 36 euros. El transporte hace que se incremente
su precio un 3% y el vendedor le aplica una nueva subida del 65%. ¿Cuál es su precio final.
8. El precio inicial de una camiseta es de 28 euros. En las rebajas su precio queda marcado en
21 euros. ¿Qué porcentaje ha bajado el precio?
4. POTENCIAS Y RAÍCES
1. Calcula razonadamente las siguientes potencias sin usar calculadora:

3. Matemáticas 2ºESO 2013/14
a) 24
b) (–2)2
c) –22
d) (–5)3
2. Calcula las siguientes potencias dando el resultado en forma de fracción (no usar
decimales):
a)
1
2
1
−





 b)
2
3
1
−





 c)
3
5
3
−





 d) 3
)2( −
−
3. Escribe como una sola potencia:
a) 23
·25
b)
2
4
2
2
c) (23
)2
d) 53
240
3·3·3
3·3·3
−
−
4. Con 1400 baldosas cuadradas queremos enlosar un cuadrado de 38 baldosas por cada lado.
¿Cuántas nos faltan?
5. Redondea a centésimas:
a)
6405)150)3 +cb
6. Calcula (no uses decimales):
a) 3 · 27 B)
9
324
d)
16
25
7. Escribe el resultado en forma de potencia única:
a) 22
·23
b)
4
6
2
2
c) (23
)–2
d) 34
652
22
222
•
•• −
5. ÁNGULOS Y TIEMPO
1. Expresa en forma incompleja de grados:
a) 24º 12´ 54´´ b) 36º 36´36´´ c) 28º 45’ 50’’
2. Expresa en forma compleja (grados, minutos, segundos):
a) 4,41º b) 65562´´ c) 15914’’ d) 4512’
3. Dados los ángulos A= 42º15´23´´ y B= 12º26´42´´ calcula: a) A+B b) A–B
4. Dado el ángulo A= 49º4´30´´ calcula: a) 3·A B)
2
A
5. Dado el ángulo A= 26º 42´50´´ halla la medida de su ángulo complementario y la medida de
su ángulo suplementario.
6. Completa:
a) 3 h 16 min + 1 h 28 min = ……………. b) 6 min 58 s – 2 min 31 s = ………………
c) 5 min 24 s + 12 min 59 s = ……………. d) 4 h 12 min – 1 h 38 min = ……………..
7. Un programa de televisión comienza a las 13,45 horas y termina a las 14 horas 50 minutos.
¿Cuánto ha durado?
8. En un triángulo ABC, se sabe que A = "42'12º24 y que B = 40º 16’ 25”
¿Cuánto mide C?.
9. Una excursión tiene programada la ida en autobús y la vuelta en tren. En la ida tardan 3
horas y 24 minutos, en la vuelta 24 minutos y 15 segundos menos. ¿Cuánto tiempo han
empleado en ir y volver?

4. Matemáticas 2ºESO 2013/14
6. PROPORCIONALIDAD
1. Por cada cinco kg de aceitunas se extraen 3 litros de aceite. Si el padre de Ana ha
conseguido convertir su cosecha de aceitunas en 384 litros de aceite. ¿cuántos kg de aceitunas
recolectó?
2. La bañera de mi casa se llena en 12 minutos mediante un grifo que vierte 6 litros de agua por
minuto. Si el grifo arrojara 8 litros por minuto, ¿cuánto tiempo tardaría en llenarse?
3. Una embotelladora trabaja 8 horas y ha embotellado 1520 cajas de botellas de vino. Si se
deseara embotellar 4750 cajas ¿cuántas horas deberá trabajar la máquina?
4. Un tren lleva una velocidad constante de 120 Km/h.
a) ¿Qué distancia recorrerá en 45 minutos?
b) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 54 Km?
5. Si tres amigos terminan un trabajo en 10 horas, ¿en cuánto tiempo lo terminarían si lo
hicieran entre 8 amigos?
7. LENGUAJE ALGEBRAICO
1. Se consideran los polinomios:
A(x) = 2x3
+5x2
–6x +1 ; B(x) = x3
–5x2
+x +2 ; C(x) = x2
+x –5
Halla:
a) A(x) +B(x) ; b) A(x) –B(x) ; c) A(x)+B(x)+C(x)
2. Realiza los siguientes productos:
a) 3x(x2
+6x +1) ; b) (x+5)·(x–2) ; c) (x+3)2
; d) (x–5)2
; e) (x+2)·(x–2)
3. Calcula el valor numérico del polinomio P(x) = 3x2
+6x–5 , para
a) x = 2 ; b) x = 0 ; c) x = –1
4. Saca factor común en cada una de las siguientes expresiones
a) 3ab+5a ; b) 6x2
+4x ; c) 2x+8y ; d) 3ab + 2a2
b – 3ab2
5.- Desarrolla:
a) (3+x)2
= b) (2x-3)2
= c) (x-2y)2
= d) (25-9x2
)2
= e) (x+5)·(x-5) =
8. ECUACIONES
1. Resuelve las ecuaciones:
a) 2x–2(x–1)+5=4–3(x+1) b)
3
2
2
3
−=− x
x
x
c)
42
5
1
1
−
=
+ xx
d)
15
75
3
12
5
23 −
=
−
−
− xxx
2. Halla un número tal que su doble aumentado en una unidad sea igual que su triple
disminuido en tres unidades.
3. Una persona gasta la mitad de su sueldo en pagar su vivienda, una quinta parte en
alimentos, una sexta parte en ocio, y ahorra 300 euros. ¿Cuál es su sueldo?
4. La suma de tres números consecutivos es 144. ¿Cuáles son esos números?

5. Matemáticas 2ºESO 2013/14
5. Juanjo tiene el doble de edad que Raúl y Laura tres años más que Juanjo. Si la suma de sus
edades es 38 ¿cuál es la edad de cada uno?
6. Un padre tiene 40 años y su hijo 15.¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del
padre sea doble que la del hijo?
9. TEOREMAS DE TALES Y DE PITÁGORAS
1. Determina la longitud x, en las siguientes figuras:
2. Calcula la altura de un triángulo equilátero de 4cm de lado.
3. Calcula la apotema de un hexágono regular de lado 6cm.
4. Calcula la altura de un trapecio isósceles de base menor 22cm, de base mayor 30cm y cuyo
lado oblicuo mide 16 cm.
8
6
x
2
3
x
5
8
10
12
x
16

6. Matemáticas 2ºESO 2013/14
5. La base de un triángulo isósceles mide 20 cm, sus lados iguales miden cada uno 12 cm.
Halla su altura y su área.
6. Los lados de un rectángulo miden 32cm y 12 cm. Halla la medida de la diagonal.
7. Halla el perímetro de un rombo de diagonales 24 cm y 18 cm.
10. ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS EN EL ESPACIO
1. Las dimensiones un ortoedro son 12 cm de largo, 4cm de ancho y 5cm de alto. Calcula su
área.
2. Un cilindro tiene 5cm de radio y 10 cm de altura. Calcula su área.
3.- Calcula el área y volumen de cada una de las figuras siguientes:
4. En un prisma hexagonal la arista básica mide 4 cm y su altura es de 10 cm. Halla su área
lateral y su área total.
5. Calcula el área total de un prisma rectangular recto cuyas dimensiones son 8cm, 6cm y 10
cm.
6.- Calcula el volumen de las siguientes figuras:
7. Un cono tiene 6m de radio de la base y 18 m de altura. Halla su área lateral y total.
11. ESTADÍSTICA
1.- El número de hijos de 100 familias de una cierta población viene dado por la siguiente
tabla:
Número de hijos 0 1 2 3 4 5

7. Matemáticas 2ºESO 2013/14
Número de familias 15 30 35 15 3 2
Calcula la media, la moda y la mediana del número de hijos por familia. Calcula el
recorrido y la desviación media. Representa los datos gráficamente.
Representa los datos gráficamente.
2. El número de horas que diariamente ven la televisión diez personas seleccionadas es el
siguiente: 3, 2, 0, 1, 2, 4, 5, 3, 3, 2
Halla la media, la moda y la mediana, el recorrido y la desviación media.
3.- Las calificaciones obtenidas por los 32 alumnos de una clase de 3º de ESO en la materia de
Cultura Clásica vienen dadas por la siguiente tabla:
Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Alumnos 0 2 4 4 4 4 3 5 5 1
Calcula la media, la moda y la mediana. Calcula el recorrido y la desviación media.
Representa los datos gráficamente.