1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DECANATO DE INGENIERIA
CABUDARE-EDO. LARA
FUNDAMENTO Y RESISTENCIA DE
LOS MATERIALES
Bachiller:
Víctor Caro
2. CARACTERISTICAS
DE LAS
COLUMNAS
Una columna es un
elemento arquitectónico
vertical y de forma alargada
que normalmente tiene
funciones estructurales,
aunque también pueden
erigirse con fines
decorativos. De ordinario,
su sección es circular, pues
cuando es cuadrangular
suele denominarse pilar, o
pilastra si está adosada a un
muro. La columna clásica
está formada por tres
elementos: basa, fuste y
capitel.
• En el año 1757, Leonardo Euler realizó un análisis teórico de la carga crítica para columnas
esbeltas basado en la ecuación diferencial de la elástica: M = EI(d2y/dx2)
• Este análisis es valido hasta que los esfuerzos alcanzan el límite de proporcionalidad.
• Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la cual es mas flexible. Como la
resistencia a la flexión varia con el momento de inercia, el valor de I en la formula de Euler
es siempre el menor momento de inercia de la sección recta. La tendencia al pandeo tiene
lugar, pues, con respecto al eje principal de momento de inercia mínimo de la sección
recta.
• Para que la fórmula de Euler sea aplicable, el esfuerzo que se produzca en el pandeo no
debe exceder al límite de proporcionalidad.
• El punto medio de la columna no se desplaza horizontalmente cuando la carga P comienza
a crecer. Sin embargo, a partir de un cierto valor de ésta, comienza a tener un
desplazamiento significativo. Llegado a este punto si la carga es incrementada el
desplazamiento crece en forma importante.
• Si se continua aumentando la carga, la columna termina rompiéndose. Pero si se retira la
carga, la columna vuelve a su posición inicial, es decir que en este caso todo el
comportamiento del material es elástico. Sin embargo la relación carga-desplazamiento no
es lineal.
• La columna pasa de no tener desplazamiento lateral a, con un incremento relativamente
pequeño de la fuerza, tener un desplazamiento importante. De continuarse incrementando
la fuerza, llegaremos al colapso sin grandes incrementos de la carga de compresión
aplicada.
• La carga crítica de un elemento estructural unidimensional esbelto corresponde a un
esfuerzo axial por encima de la cual cualquier pequeña imperfección impide que exista un
equilibrio estable.
• Un pequeño incremento de P sobre este valor crítico hará que aumente la deflexión , lo que
incrementará M, con lo cual volverá aumentar y así sucesivamente hasta que la columna se
rompa por pandeo. Por el contrario, si P disminuye ligeramente por debajo de su valor
crítico, disminuye la deflexión, lo que a su vez hace disminuir M, vuelve a disminuir , etc., y
la columna termina por enderezarse por completo. Así, pues, la carga crítica puede
interpretarse como la carga axial máxima a la que puede someterse una columna
permaneciendo recta, aunque en equilibrio inestable, de manera que un pequeño empuje
lateral haga que se deforme y quede pandeada.
EULERPANDEO
CARGACRITICA
