El documento trata sobre el amortiguamiento en estructuras. Explica que el amortiguamiento es la disipación de energía mecánica en un sistema, principalmente a través de la generación de calor. Describe diferentes tipos de amortiguamiento como el viscoso, por fricción y estructural. También cubre métodos para determinar el amortiguamiento experimentalmente y cómo calcular la matriz de amortiguamiento.

1. INGENIERÍA SÍSMICA
AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS
DOCENTE: ING.
ALUMNO:
SEMESTRE: 2015 – I
CUSCO-PERU
2015

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ME ES GRATO DIRIGIRME A SU PERSONA PARA
SALUDARLE CORDIALMENTE Y AL MISMO TIEMPO ADJUNTO EL INFORME RESPECTIVO
AL TEMA SIGUIENTE: AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS
ESPERANDO QUE EL INFORME A PRESENTAR SEA DE SU TOTAL AGRADO ME DESPIDO.
ATENTAMENTE.
I. AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS

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Los amortiguamientos son generalmente valores numéricos para las relaciones de
amortiguamiento modal y suficiente para análisis lineal.
Por lo tanto, determinar los coeficientes de la matriz de amortiguamiento; es
necesario para armar la ecuación de equilibrio dinámico y realizar el análisis lineal.
El amortiguamiento o (fricción interna) es una de las propiedades más sensibles de
materiales y estructuras, tanto a nivel macro como microscópico, siendo
particularmente sensibles a la presencia de grietas y microgrietas. Es el fenómeno por
el cual se disipa energía mecánica en un sistema (principalmente para la generación
de calor y/o energía). La amortiguación determina la amplitud de la vibración en la
resonancia y el tiempo de persistencia de la vibración después que culmina la
excitación.
Además de la aplicación clásica en el estudio de los metales y la industria de la
ingeniería (debido a la importancia de la amortiguación a la integridad estructural en el
caso de los terremotos), la caracterización de la amortiguación también se está
utilizando en el estudio del hormigón para la evaluación de daños y perjuicios.
Por ejemplo, en caso de daños por choque térmico, stress mecánico inducido por el
gradiente de temperatura hace que la nucleación y propagación de micro-grietas y
fisuras que degradan las propiedades mecánicas del material determinando en gran
medida su vida útil. La nucleación y evolución de estas microgrietas y fisuras se puede
controlar con la caracterización de la amortiguación, que aumenta debido a la fricción
entre las paredes de estas grietas.

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Esta caracterización se utiliza también en el estudio de defectos en los materiales,
control de la calidad y fortaleza de las soldaduras y de las juntas, en el análisis de
daños a las máquinas industriales y motores así como para la adecuación de salas
acústica.
El amortiguamiento de un sistema o material sub-amortiguado puede ser clasificado de
tres formas principales: interno, estructural y de fluidos. El interno se asocia con
defectos en la microestructura, granularidad e impurezas del material y a efectos
termoelásticos causados gradientes locales de temperatura.
Ya el estructural se asocia con pérdidas de energía debidas a la fricción en las juntas,
tornillos y juntas semirrígido. Por último, el de fluido ocurre por la resistencia de fluidos
es por medio de arrastre del fluido, por ejemplo, la conversión de la energía cinética de
un péndulo de energía térmica para el aire.
Hay varios métodos para determinar la amortiguación, que se puede lograr
básicamente de dos maneras: a través de la duración de la respuesta a una excitación
transitoria (por ejemplo, el método de decremento logarítmico empleados por las
soluciones Sonelastic rigiéndose por la norma ASTM E-1876), y en función de la
respuesta del sistema en función de la frecuencia (ejemplo: método de la anchura de
media banda de potencia).
El método del decremento logarítmico calcula el amortiguamiento a partir de la
atenuación de la respuesta acústica de los materiales o la estructura después de una
excitación por impulso. El método de la mitad de ancho de banda calcula la potencia de
amortiguación mediante el análisis de la frecuencia de la señal de vibración derivada
de la relación entre el ancho de banda y frecuencia central de una resonancia. Ambos
métodos consideran un modelo para los cálculos, por lo general el modelo de
amortiguamiento viscoelástico. La elección del método depende principalmente de la
variedad de amortiguamiento y la frecuencia de la vibración.
II. TIPOS DE AMORTIGUAMIENTO
a) Amortiguamiento Viscoso: Este tipo de amortiguamiento se refiere a la perdida de
energía cinetica de un cuerpo que se mueve dentro de unfluido.Se representa
matemáticamente de la siguiente forma:

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Fa = c x (1)
Dónde: Fa= Fuerza producida por el amortiguador c = Es la constante del
amortiguador. x = velocidad relativa entre los dos extremos del amortiguador.
b) Amortiguamiento por fricción: Este tipo de amortiguamiento describe el fenómeno
físico de fricción entre superficies secas el cual es independiente de la velocidad el
movimiento una vez este ha sido iniciado.
c) Amortiguamiento estructural: El amortiguamiento es la retirada de energía
mecánica de un sistema vibratorio, habitualmente mediante su conversión en calor.
Todas las estructuras y materiales poseen amortiguamiento inherente. La mayoría de
los metales ofrecen relativamente poco amortiguamiento, los materiales de caucho y
plásticos blandos tienden a poseer más y algunos materiales especiales aportan un
considerable amortiguamiento.
Las estructuras construidas con placas o láminas de metal tienden a poseer un
amortiguamiento significativo debido a las juntas remachadas o ancladas; las juntas
soldadas en general no contribuyen de forma apreciable al amortiguamiento.
III. RELACIONES DE AMORTIGUAMIENTO EXPERIMENTAL
Los amortiguamientos son generalmente valores numéricos para las relaciones de
amortiguamiento modal y suficiente para análisis lineal.
Por lo tanto, determinar los coeficientes de la matriz de amortiguamiento; es
necesario para armar la ecuación de equilibrio dinámico y realizar el análisis lineal.
La librería Millikan del Tecnológico de Pandora construido en 1967, es estructura de
concreto reforzado con pantallas en las dos direcciones, tiene los siguientes
periodos de amortiguamiento. Ref. (Chopra, Avil K.)
EXCITACIÓN
MODO FUNDAMENTAL
N-S
SEGUNDO MODO
N-S
PERIODO
(S)
AMORTIGUAMIENTO T(S) ξ (%)

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GENERADOR 0,53 1,2 - 1,8
SISMO LITTLE
CREEK 0,52 2,9 0,12 1,0
SAN FERNANDO 0,62 6,4 0,13 4,7
DIRECCION ESTE - OESTE
GENERADOR 0,68 0,7 - 1,5
SISMO LITTLE
CREEK 0,71 2,2 0,18 3,6
SAN FERNANDO 0,98 7,0 0,2 5,9
Los periodos, modos y amortiguamiento modal fueron calculados a partir
del movimiento forzado armónico, usando un generador de masa excéntrica;
generando la curva de respuesta, que muestra los picos resonantes correspondientes
a la octava frecuencia natural de vibración en la dirección este–oeste.
CURVA RESPUESTADE LAFRECUENCIA
Debido a la dificultad para obtener £, los amortiguamientos se obtienen de una curva
experimental de respuesta de frecuencia.
Un generador vibra a determinada frecuencia, la respuesta estructural es observada
hasta que la parte transitoria desaparece y la amplitud del estado estacionario es
medida. La frecuencia del generador se ajusta a un nuevo valor, y se repite el proceso.
La frecuencia forzada varía en un rango que incluye las frecuencias naturales
del sistema. La fuerza en la curva de respuesta es proporcional a m2, la amplitud de
la aceleración medida se divide por m2, obteniendo una curva de aceleración-
frecuencia para una fuerza de amplitud constante; esta curva se parece a la curva de
amplificación dinámica (Factor de Respuesta Deformación).

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MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTO
Se calcula a partir de las dimensiones estructurales, secciones de los elementos y
amortiguamiento del material usado.
No es practico calcular la matriz de amortiguamiento de la misma manera que la
rigidez, pues a diferencia del módulo de elasticidad, las propiedades de
amortiguamiento del material no está bien establecidas, además esta matriz no tiene en
cuenta la energía disipada por ejemplo en las conexiones metálicas (fricción,
microgrietas, elementos no estructurales, etc.). Esta matriz se calcula a partir de las relaciones
de amortiguamiento modal.
AMORTIGUAMIENTO CLASICO
Utilizado en el análisis modal clásico de sistemas lineales. Se seguirá el siguiente
procedimiento para armar la matriz de amortiguamiento modal para estructuras con £
calculados experimentalmente.

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IV. BIBLIOGRAFIA:
 http://www.atcp.com.br/imagens/produtos/sonelastic/artigos/ITC04-ATCP.pdf
 https://prezi.com/login/?next=/vptlch_-zjgy/amortiguamiento-en-las-estructuras-
disipacion-de-energia/
 https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=jo9MygPvhuMC&oi=fnd&pg=PR11
&dq=amortiguamiento+en+estructuras&ots=O2yu7OptBC&sig=TlZgofCTnOOQt
cr4XmLp-
z94Lbs#v=onepage&q=amortiguamiento%20en%20estructuras&f=false
 http://www.scielo.org.co/pdf/dyna/v75n155/a08v75n155.pdf