El documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: el método de reducción, el método de igualación y el método de sustitución. Explica cada método con un ejemplo numérico y luego presenta cinco ejercicios de aplicación para practicar la resolución de sistemas de ecuaciones usando estos métodos.

1. Por: Yasmani Mayta Zapana
Un sistema, es un conjunto de ecuaciones que se verifican con una solución común.
Métodos de solución:
Método de reducción: el método de reducción consiste en transformar el sistema en una
ecuación con una sola incógnita, eliminando aquellas que tienen coeficientes
numéricamente iguales, pero de signos opuestos por medio de la suma o resta miembro a
miembro de las ecuaciones del sistema.
Ejemplo:
X+3y=18…(1)
x-3y=-12…(2)
Sumamos miembro a miembro
2x+3y-3y=18-12
2x=6
X=3
Ahora reemplazamos este valor en cualquiera de las ecuaciones originales, obteniendo
y=5
Método de igualación: El método de igualación consiste en despejar una de las incógnitas
en ambas ecuaciones para luego igualar los segundos miembros, resultando una sola
ecuación con una incógnita.
Ejemplo:
x-5y=-13 …(1)
2x+3y=13 …(2)
Despejamos x de (1)
X=-13+5y …(3)
Despejamos x de (2)
X=
13−3𝑦
2
…(4)
Igualamos (3) y (4)
-13+5y=
13−3𝑦
2
Resolviendo y=3
Reemplazamos este valor en (1)o (2)
X=2
SISTEMA DE ECUACIONES

2. EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Método de sustitución: El método de sustitución consiste en despejar una variable de
una de las ecuaciones, luego con este valor reemplazarlo en la otra ecuación para resolver
la variable que resulte.
Ejemplo:
2x-y=12 …(1)
X+3y=-1 …(2)
Despejamos x de (1)
X=
12+𝑦
2
…(3)
Reemplazamos (3) en (2)
12 + 𝑦
2
+ 3𝑦 = −1
Resolviendo: y=-2
Reemplazamos en (1) o (2)
X=5
1. Resolver:
x + y = 5
x – y = 7 Indicar: 3x + y
a) 18 b) 19 c) 17
d) 20 e) 5
2. Resolver:
x + y = 8
x – y = 10 Indicar el
valor de “y”
a) 9 b) 8 c) 18
d) 1 e) -1
3. Resolver:
2x + y = 3
y + x = 2 Indicar: E = x - y
a) 1 b) 2 c) 3
d) 0 e) -1
4. Resolver:
3x + 2y = 5
2x + 3y = 5 Indicar el valor de:
y
x
E 
a) 2 b) 5 c) 3
d) 1 e) 0
5. Resolver:
5x + 7y = 17
2x + y = 5 Indicar: 3x + 6y
a) 3 b) 6 c) 8
d) 12 e) -2