Sistemas de ecuaciones lineales

1. Bienvenido al Examen
Escriba su nombre
Algebra: El estudiante podrá resolver un
sistema que consiste de dos o tres
ecuaciones lineales en dos o tres incógnitas,
respectivamente, solucionando la ecuación
matricial Ax = b, y hallar x = A-1
b utilizando
tecnología.
Valor
33
Por: Jose A Vega Cotto MBA, MA

2. La área de las matemáticas que trabaja
con sistemas de ecuaciones se llama:
Algebra Geometría
2

3. Existen varios métodos para resolver sistemasExisten varios métodos para resolver sistemas
de ecuaciones, entre ellos,de ecuaciones, entre ellos,
Cierto
Falso
3
1. Método gráfico
2. Método de sustitución
3. Método de eliminación por
adición

4. En la siguiente ecuacion y =
2 4
4
y=x+10
y=-x-6

5. Las ecuaciones mostradas tienen su solucion en
el punto
(3,-4)
(0,-4)
(0,1)
5

6. En el siguiente sistema de ecuaciones las
ecuaciones son:
rectas
perpendiculares
paralelas
6

7. La solucion del sistema de ecuaciones es:
Infinita
solucion
No tiene
solucion
El punto (0,5)
7

8. Cuando existen dos ecuaciones como esta sus
pendientes deben ser:
Iguales
parecidas
inversas
8

9. La solucion de este sistema de ecuaciones se
encuentra en el punto:
(0,1)
(5,0)
(0,5)
9

10. En la grafica siguiente el cuadrante 1 tiene
numeros
Positivos y negativos
Positivos
Negativos
10

11. En la grafica siguiente el cuadrante 3 tiene
numeros :
negativos
positivos
Positivos y negativos
11

12. En la grafica siguiente el cuadrante 4 tiene
numeros :
Negativos (x) y positivos (y)
Positivos (x) y negativos (y)
Negativos
12

13. En el diagrama de coordenadas cartesianas el
punto de origen es el punto:
(0,1)
(0,0)
(1,1)
13

14. La solucion a este sitema se presenta en el punto:
(4,1)
(-3,1)
(3,1)
14
x
y

15. Las siguientes ecuaciones son:
No tienen solucion
Tienen una solucion
Tienen mas de una
solucion
15
y x
y x
= −
=
3
5
4
3
5

16. Estas ecuaciones tienen como resultado:
y= 6, x = 3
x= -3, y = -2
X= 4, y = -3
16
• y = -x -5
• y = x + 1

17. Estas ecuaciones tienen como resultado:
Y= 2 y x = -5
Y= -2 y x = 5
Y= 2 y x = 5
17
• y = -x -3
• y = x + 7

18. Si resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones
por el metodo de suma o eliminacion obtenemos
X = 0
Y = 8
Y = -4
18
4x + y = 0
-4x + y = -8

19. La figura presentada la solucion es:
X = 1 y = 2
X = 1 y = 1
X = 2 y = 1
19
y
x
52x y+ =
1x y− =

20. Las dos líneas son paralelas, no tienen
puntos de intersección. El conjunto de soluciones:
Infinito
Vacio
Entero
20
2
3)
2 2 0
x y
x y
+ =

+ =
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x

21. El sistema es dependiente y tiene _________
soluciones.
Una solucion
Infinitas
21
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
2x y+ =
2 2 4x y− − = −

22. En el siguiente ejemplo se uso el metodo de:
Suma o
eliminacion
Substitucion
22
2 3 3
2 4 10
0 7 7
x y
x y
x y
− =
− − = −
− = −

23. . Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de
sustitución
X = -3 y = 4 X = -4 y = -3
23
y= 2x + 10 y = -x + 1

24. Si utilizamos el metodo de eliminacion para
calcular este sistema obtenemos:
X = -2 y = -2 X = -4 y = -2
24
y = -x -6
y = x + 2

25. El eje de X es el eje :
Vertical Horizontal
25
x
y
O
2
2

26. Las ecuaciones presentadas tienen :
Mas de una
solucion
Una solucion
26
x
y
O
2
2

27. ¿Cuall es la solucion?
¿Cuantas soluciones tiene?
(1,2) (2,1)
Varias Una sola

28. Son
perpendiculares
Tienen diferente
inclinacion
Son paralelas
Son iguales
y = 2x + 4 y = 2x + 7

29. Infinita solucion solucion pendiente
variable Se intersecan
Nunca se
intersecan
Las rectas paralelas tienen la misma: ___ y
___ . Escoja dos.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x

30. L X Z
N XX Y
Las cordenadas cartesianas tienen eje de :
(Escoja 2)

31. Las siguientes ecuaciones son mejor resolverlas
por el metodo de :
Substitucion Eliminacion
31
• y = 2x + 6
• y = x - 6
• y = -x -12
• y = x + 4
• y = -x +5
• y = x + 3
• y = x+4
• y = -x + 14

32. Mi Nota
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