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2 
PROGRAMACION ANUAL DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES 
I. DATOS GENERALES 
1.1. 
UGEL 
: 
01 LIMA SUR 
1.2. 
Institución Educativa 
: 
N° 6099 PERU ESPAÑA 
1.3. 
Director 
: 
MANUEL HUAPAYA VEGA 
1.4. 
Coordinador 
: 
ROLANDO SOTOMAYOR / WAGNER AYAMBO 
1.5. 
Ciclo 
: 
VI 
1.6. 
Grado y Sección 
: 
4° “A” - “B” - “C” 
1.7. 
Turno 
: 
MAÑANA 
1.8. 
Docente 
: 
Mg. JOSE ARROYO PECHE 
II. FUNDAMENTACION 
La matemática siempre ha desempeñado un rol fundamental en el desarrollo de los conocimientos científicos y tecnológicos. En este sentido, reconocemos su función instrumental y social que nos ha permitido interpretar, comprender y transformar la realidad en forma objetiva y consciente ; dar soluciones a los problemas de nuestro contexto socio cultural. 
El aprender a aprender matemáticas implica aprender a ser perseverante y autónomo en la organización de nuestros aprendizajes, conllevando a un nivel de control estratégico que reconozca experiencias, conocimientos previos, valores e implicancias de diferentes índoles, haciendo que nuestros estudiantes sean eficaces en la construcción de sus conocimientos y la toma de decisiones. En la escuela la promoción de la competencia matemática se suscita en torno a las capacidades de matematizar, elaborar y seleccionar estrategias, a representar matemáticamente situaciones reales, a usar expresiones simbólicas a comunicar y argumentar, a explorar, probar y experimentar. 
Esta perspectiva de aprendizaje de la matemática obliga a repensar y re significar la manera como miramos la educación matemática de tal forma que concuerde con las características del ciudadano que queremos y necesitamos formar; el énfasis no será, entonces, el de memorizar el conocimiento o el de reproducirlos, por el contrario será el desarrollar saberes significativos y con sentido para que el
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estudiante, en un ambiente de desarrollo de competencias, aprenda a usar la matemática en distintos ámbitos de su vida y a aprender durante toda la vida. 
Mejorar la calidad de la enseñanza y del aprendizaje de la matemática es una tarea que compromete a todos. Por ello, es fundamental introducir una nueva practica pedagógica donde la matemática sea concebida como parte de la realidad y dela vida misma que permita la concreción de realizaciones originales, especialmente, el logro de aprendizajes fundamentales. 
La Programación Anual de matemática para el primer grado de secundaria está basada en cuatro dominios y competencias distribuidos en 8 unidades didácticas. 
III. PROPOSITOS DE GRADO 
La competencia matemática en la educación básica promueve el desarrollo de capacidades en los estudiantes, que se requieran para enfrentar una situación problemática en la vida cotidiana. Alude, sobre todo, a una actuación eficaz en diferentes contextos reales a través de una serie de herramientas y acciones. Es decir, a una actuación que moviliza e integra actitudes. 
Un estudiante competente entonces será, aquel que sepa actuar en un contexto particular de manera pertinente, que resuelva situaciones problemáticas reales o de contexto matemático seleccionando y movilizando una diversidad de recursos (capacidades) 
IV. APRENDIZAJES FUNDAMENTALES 
 Actúa demostrando seguridad y cuidado de sí mismo , valorando su identidad personal, social y cultural, en distintos escenarios y circunstancias 
 Hace uso de saberes científicos y matemáticos para afrontar desafíos diversos, en contextos reales o plausibles, desde una perspectiva intercultural 
 Utiliza, innova, genera conocimiento, produce tecnología en diferentes contextos para enfrentar desafíos. 
 Actúa con emprendimiento, hace uso de diversos conocimientos y maneja tecnología que le permite insertarse al mundo productivo. 
 Reconoce, aprecia y produce diferentes lenguajes artísticos con eficiencia y autenticidad 
 Se relaciona armónicamente con la naturaleza y promueve el manejo sostenible de los recursos. 
 actúa en al vida social con plena conciencia de derechos y deberes, y con responsabilidad activa por el bien común.
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V. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES 
¿Qué Aprenden nuestros alumnos? 
El fin de la educación es lograr que los estudiantes desarrollen competencias, las cuales son definidas como un saber actuar en un contexto particular, en función de un objetivo o la solución de un problema. Es saber actuar debe ser pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción. Para tal fin, se seleccionan o se ponen en acción las diversas capacidades y recursos del entorno. MATRIZ DE COMPETENCIAS , CAPACIDADES E INDICADORES COMPETENCIAS E INDICADORES CAPACIDADES 
Números Y Operaciones 
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y su operaciones, empleando diversas estrategias de solución , justificando y valorando sus procedimientos y resultados. 
Matematizar 
Representar 
Comunicar 
Elaborar Estrategias 
Utilizar Expresiones Simbólicas 
Argumentar 
Cambio Y Relaciones 
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones de igualdad , desigualdad , relaciones y funciones , utilizando diversas estrategias de solución , justificando sus procedimientos y resultados 
Geometría 
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican y de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizan diversas estrategias de solución y justifican sus procedimientos y resultados. 
Estadística y Probabilidades 
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas. 
VI. TEMAS TRANSVERSALES 
6.1 Educación para la convivencia , la paz y la ciudadanía 
6.2 Educación ambiental 
6.3 Educación Intercultural
5 
VII. VALORES Y ACTITUDES VALORES ACTITUDES 
Respeto 
 Cumple con las norma de convivencia participando asertivamente. 
 Asume la diversidad cultural 
 Respeta las ideas de los demás. 
 Sabe escuchar 
Responsabilidad 
 Demuestra puntualidad en la hora de ingreso a la I.E. 
 Asiste correctamente uniformado 
 Mantiene en buen estado el aula y la infraestructura de la I.E. 
Solidaridad 
 Asume el servicio como un medio de realización. 
 Se muestra solidario los problemas del aula. 
 
 
VIII. DESARROLLO DE ACTITUDES EN EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ACTITUDES Característica 
Actividad Mental 
Es aquella característica de la personalidad que representa el esfuerzo, perseverancia y constancia intelectual que el estudiante debe realizar conscientemente en la resolución de una situación problémica. 
Pensamiento Creativo 
Aprendizaje consciente de la matemática y se desarrolla la autonomía del pensamiento y la confianza de los estudiantes. 
Se posibilita además la actividad creativa, capacidad con la que el alumno puede seguir aprendiendo, y que puede ir consolidando gradualmente. 
Desarrollo de la Personalidad 
Esta forma de aprender matemática favorece tanto el razonamiento e importantes operaciones del pensamiento, como el afianzamiento del auto concepto, la autoestima y el desarrollo personal. Ambas cosas lo convierten en un motor del desarrollo de la personalidad del estudiante.
6 
IX. CALENDARIZACIÓN DEL AÑO ESCOLAR TRIMESTRES INICIO TÉRMINO MESES MESES SEMANAS INICIO TÉRMINO PARCIAL TOTAL 
I 
10-03-14 
13-06-14 
Marzo 
10-03-14 
29-03-14 
3 
14 
Marzo /Abril 
31-03-14 
25-04-14 
4 
Abril / Mayo 
28-04-14 
30-04-14 
5 
Junio 
02-05-14 
13-06-14 
2 
II 
16-06-14 
26-09-14 
Junio 
16-06-14 
27-06-14 
2 
13 
Junio /Julio 
30-06-14 
25-07-14 
4 
Agosto 
11-08-14 
29-08-14 
3 
Setiembre 
01-08-14 
26-09-14 
4 
III 
29-09-14 
26-12-14 
Setiembre/Octubre 
29-09-14 
31-10-14 
5 
13 
Noviembre 
03-11-14 
28-11-14 
4 
Diciembre 
01-12-14 
26-12-14 
4 TOTAL SEMANAS MARZO DICIEMBRE 40 40 
VACACIONES INICIO TÉRMINO MES MES SEMANA 
28-07-14 
10-08-14 
JULIO 
AGOSTO 
2 
X. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDACTICAS 
N° TITULO DE LA UNIDAD TIPO DE UNIDAD DIDACTICA TIEMPO CRONOGRAMA ( TRIMESTRAL ) S Hr I II III 
01 
Relaciones Lógicas y Conjuntos 
Unidad de Aprendizaje 
4 
24 
X 
02 
Sistemas Numéricos 
Unidad de Aprendizaje 
4 
24 
X 
03 
Álgebra 
Unidad de Aprendizaje 
4 
24 
X 
04 
Funciones 
Unidad de Aprendizaje 
3 
18 
X 
X 
05 
Geometría Espacial 
Unidad de Aprendizaje 
6 
36 
X 
06 
Trigonometría 
Unidad de Aprendizaje 
7 
42 
X 
07 
Geometría Analítica 
Unidad de Aprendizaje 
2 
12 
X 
08 
Estadística Probabilidades 
Unidad de Aprendizaje 
5 
30 
X 
TOTAL 
09 UNIDADES 
40 
240 
14S 
14S 
12S
7 
XI. COMPETENCIAS, CAPACIDADES E INDICADORES. T MES SEMANA CONOCIMIENTOS APRENDIZAJES ESPERADOS I TRIMESTRE MARZO 1  Operaciones entre conjuntos  Práctica Dirigida Identifica las diferentes operaciones entre conjuntos y resuelve operaciones relacionados a su entorno. 2  Proposiciones  Práctica Dirigida Identifica ,clasifica proposiciones lógicas y determina su valor de verdad Realiza operaciones con proposiciones utilizando los conectivos lógicos y elabora tablas de verdad. 3  Tablas de verdad  Práctica Dirigida Determina la relaciones entre conjuntos y a través diagramas de ven Clasifica los conjuntos según el número de elementos 4  Cuantificadores: Existencial y Universal  Práctica Dirigida Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de cuantificadores. ABRIL 5  Construcción axiomática de los números reales  Práctica Dirigida Establece relaciones entre los diferentes conjuntos numéricos N, Z, Q, I y R. Construye axiomáticamente los números reales 6  Densidad y completitud en los números reales  Práctica Dirigida Explica mediante ejemplos la densidad y la completitud de los números reales. 7  Progresiones Aritmética  Práctica Dirigida Identifica y define una progresión aritmética identificando sus elementos. 8  Progresiones Geométricas  Práctica Dirigida Identifica y define una progresión geométrica identificando sus elementos. MAYO 9  Interés Simple y Compuesto  Práctica Dirigida Identifica, discrimina y define el interés simple y compuesto. Resuelve problemas relacionados a interés simple y compuesto 10  Fracciones parciales  Práctica Dirigida Analiza fracciones parciales y los transforma en fracciones simples 11  Inecuaciones lineales con una incógnita  Práctica Dirigida Define una inecuación lineal con una variable y determina su conjunto solución utilizando propiedades de las desigualdades 12  Teoría Avanzado de exponentes  Práctica Dirigida Define las principales propiedades de exponentes y resuelve problemas mostrando seguridad. JUNIO 13  Sistema de ecuaciones lineales con dos variables  Practica dirigida Define un sistema de ecuaciones lineales con dos variables y determina su conjunto solución utilizando métodos adecuados. 14  Ecuaciones Exponenciales  Practica Dirigida Define una ecuación exponencial y sus principales propiedades y resuelve problemas mostrando seguridad. II TRIMESTRE JUNIO 15  Ecuaciones Logarítmicas  Practica Dirigida Define una ecuación Logarítmica y sus principales propiedades y resuelve problemas relacionados a su realidad. 16  Funciones Trigonométricas  Práctica Dirigida Define las principales funciones trigonométricas, determina su dominio y rango y los grafica en el plano cartesiano. 17  Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y cosenoidales  Práctica Dirigida Determina el periodo de las funciones Sinusoidales y cosenoidales y los aplica en la solución de problemas relacionados a su contexto social JULIO 18  Semejanza de triángulos y lema de Tales  Practica Dirigida Establece relaciones de semejanza entre triángulos y resuelve problemas aplicando el lema de tales. 19  Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras.  Práctica Dirigida Establece las diferentes relaciones métricas en el triangulo rectángulo Resuelve problemas relacionados con triángulos rectángulos. 20  Área de regiones formadas por una circunferencia inscrito en un polígono.  Práctica Dirigida Determina el área de regiones formadas por una circunferencia inscrita en un polígono. 21  Área de regiones formadas por una circunferencia circunscrito en un polígono.  Práctica Dirigida Determina el área de regiones formadas por una circunferencia circunscrita en un polígono. AGOSTO 22  Medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono regular.  Práctica Dirigida Determina la medida de las diagonales y la suma de los ángulos internos de un polígono regular. 23  Área de la superficie de la esfera.  Práctica Dirigida Define una esfera e identifica sus elementos y los aplica para determinar su superficie. SETIEMBRE 24  Volumen de la esfera  Práctica Dirigida Determina el volumen de una esfera y resuelve problemas relacionados a su realidad. 25  Área lateral y volumen de un tronco de Prisma.  Práctica Dirigida Define un tronco de prisma y determina el área lateral y el volumen de un tronco de prisma 26  Resolución de triángulos Rectángulos  Practica Dirigida Resuelve problemas que involucran resolución de triángulos rectángulos 27  Identidades Trigonométricas  Práctica Dirigida Define las diferentes identidades trigonométricas y realiza las demostraciones respectivas.
8 
T MES SEMANA CONOCIMIENTOS APRENDIZAJES ESPERADOS III TRIMESTRE 
TRIMESTRE SET 28  Ecuación de la Recta  Práctica Dirigida Determina la ecuación de la recta y resuelve problemas relacionados a su contexto social OCTUBRE 29  Posiciones Relativas de dos rectas  Practica dirigida Determina las diferentes posiciones relativas de dos rectas y resuelve problemas demostrando seguridad. 30  Angulo entre dos rectas  Practica dirigida Determina el ángulo entre dos rectas en el plano cartesiano mostrando. 31  Coeficiente de Variación  Práctica Dirigida Interpreta el significado de coeficiente de variación. 32  Medidas de posición de datos agrupados  Práctica Dirigida Determinan los estadígrafos de posición de datos agrupados e interpreta su significado NOVIEMBRE 33  Relación entre población y muestra  Práctica Dirigida Establece relaciones entre población y muestra. 34  Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio  Práctica Dirigida Elabora muestras mediante las técnicas de muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio. 35  Operaciones con eventos  Práctica Dirigida Matematiza situaciones reales utilizando operaciones con eventos 36  Probabilidad de eventos compuestos  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos compuestos. 37  Probabilidad condicional  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad condicional. DICIEMBRE 38  Probabilidad en eventos independientes  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos independientes. 39  Noción de proceso Recursivo y deducción de formulas  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran procesos de recursión. 40  Ecuaciones de Recursividad  Práctica Dirigida Resuelven problemas que requieran de ecuaciones de recursividad. 
XII. ORIENTACIONES / ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 
Se propicia una práctica pedagógica que privilegie la participación activa de los estudiantes. En esta tarea la labor del docente es generar situaciones favorables para la reflexión y la activación de los diversos procesos mentales y socio-afectivos de los estudiantes. En este sentido, el trabajo en el aula se caracterizará principalmente por lo siguiente: 
 La creación de un clima afectivo que fomente una relación de empatía y de respeto mutuo, comprometiéndoles en una participación voluntaria para trabajar cooperativamente en interacciones de aprendizaje. 
 Se dará vital importancia a los conocimientos previos de los estudiantes como base para la construcción de nuevos conocimientos. De esta manera se dará un aprendizaje significativo y funcional, que se ha útil para la vida. 
 Se dará mayor énfasis la participación activa de los estudiantes en el proceso de construcción de sus propios aprendizajes , consolidando de esa manera su autonomía por aprender y que contribuya a la valoración del apoyo mutuo y el desarrollo de actitudes favorables para aprender a conviviré . En este sentido, se incorpora la autoevaluación como medio para reflexionar sobre su propio aprendizaje. 
 El desarrollo articulado de capacidades, mediante aprendizajes orientados a la solución de problemas, de tal modo que los aprendizajes sean significativos y útiles para la vida.
9 
 El empleo de estrategias que favorezcan el desarrollo de los procesos cognitivos, el fortalecimiento de las relaciones democráticas, el respeto hacia los demás y a las normas de convivencia, que permitan la práctica consciente de los deberes y derechos. 
XIII. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES 
La evaluación en el área de matemática debe contribuir a saber cómo y cuanta matemática aprenden los estudiantes. Desde esta perspectiva , la evaluación se concibe como la posibilidad de obtener información sobre los logros de aprendizaje de los estudiantes con el objeto de identificar los problemas y sus causas, para poder generar distintas estrategias que aporten soluciones para cada uno de las dificultades. 
13.1 Indicadores de Evaluación Matematiza 
Habilidades para poder interpretar y transformar la realidad o parte de ella con la ayuda de la matemática; asimismo, tener la disposición de razonar matemáticamente para enfrentar una situación problemática y resolverla, y se desarrollan a través de la siguientes actividades y características que favorecen la matematización. 
 Actividades del entorno: Realizar medidas, elaborar diseños gráficos o informativos, Hacer soiogramas que recojan aspectos de la realidad, planificar y desarrollar diseños de implicancia tecnológica. 
 Actividades Lúdicas: Reconocer, experimentar, modificar las reglas de juego y poner en ejecución estrategias que ayuden a ganar el juego. 
 Actividades apoyadas en esquemas gráficos: Recorte de periódicos, Afiches publicitarios e infografías y cuadros estadísticos, etc. 
Comunica 
Desarrollar la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y la rectificación de ideas, permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado y es importante que sepamos hacer preguntas a los estudiantes para ayudarlos a comprender el problema, trazar el plan para resolverlo y evaluar los resultados. Representa 
La presentación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación , interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas a través de: 
 Representaciones Vivenciales : Teatralización , Sociograma 
 Representación con Material Concreto: Estructurados, Multibase 10, Ábaco, Regletas, Balanza. 
 Representación Pictórica: Dibujos e íconos 
 Representación Gráfica: Cuadro de doble entrada, diagramas de complemento, diferencia e igualación, diagrama del árbol, diagrama de flechas , diagramas lógicos , diagramas d tablas , diagramas de gráficas.
10 
 Representación Simbólica: es el transito del lenguaje matemático desde situaciones cotidianas al lenguaje técnico-formal. 
Elabora Estrategias 
Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de estrategias con características de ser heurísticas, es decir, con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solución: ensayo y error, lista sistémica, empezar por el final, razonar lógicamente, particularizar, generalizar, buscar patrones, plantear una ecuación y resolver un problema similar. 
Utiliza Expresiones Simbólicas 
El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas; sin embargo, estas no son fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de simbolización. 
Argumenta 
Argumentar implica varias acciones: Cuestionarse sobre como conectar diferentes partes de la información para llegar a una solución , analizar la información para crear un argumento de varios pasos, establecer vínculos o respetar restricciones entre diferentes variables, reflexionar sobre las fuentes de información relacionadas a hacer generalizaciones y combinar múltiples elementos de información. Se reconocen cinco estrategias que propician la argumentación: de exposición, discusión, indagación, inductivas e integración de ideas. 
13.2 Procedimientos de Evaluación 
Los procedimientos de evaluación son las formas o modos que se seleccionan para recoger información de los niveles de logro de las capacidades previstas por parte de los estudiantes en forma individual o grupal. Usaremos para el presente año Lectivo los siguientes procedimientos. 
 Las Intervenciones Orales 
 Las Intervenciones Escritas 
 Las Asignaciones 
 Los Trabajos de Investigación 
 La Heteroevaluación 
 La Autoevaluación 
 La Coevaluación 
 La Interevaluación 
 La Carpeta de Evaluación, el sociograma y Otros.
11 
13.3 Instrumentos de Evaluación 
Se traducen generalmente, en formularios, fichas pruebas, guías de problemas y ejercicios test u otros de esa misma naturaleza, con los cuales se recoge o capta información para evaluar. Los instrumentos con los cuales se evaluará en el presente año son: 
 Pruebas escritas de tipo objetivo y respuesta cerrada. 
 Fichas de Observación 
 Lista de Cotejo 
 Escala de Actitudes de tipo Lickert 
 La Estructura de mapas conceptuales 
13.4 Procedimientos e Instrumentos Aplicables 
 Observación Sistémica: Ficha de observación, lista de cotejo, lista de verificación de capacidades. 
 Intervenciones o situaciones orales de Evacuación: Dialogo, debate, examen oral, exposición. 
 Ejercicios Prácticos: Mapa conceptual, análisis de caso, proyectos, diario, portafolio, ensayo. 
 Intervenciones Escritas: Pruebas de desarrollo o de desempeño, examen temático, ejercicios interpretativos. 
 Pruebas Objetivas: De complemento , de respuesta alternativa , de correspondencia o apareamiento , de selección múltiple , de ordenamiento , de dicotomía , (verdadero , falso) ,Escala de dificultades (Escala de Lickert) , diferencial semántico , la carpeta o portafolio ,(legajo de progreso) ,web de inveteres en el aula de innovación , etc. 
XIV. BIBLIOGRAFÍAS 
1.1 Para el Alumno 
Texto de Matemática………………………………………. 
Ministerio de Educación 
Algebra I y II ……….……………………………………. 
Academia Cesar Vallejo - Lima 2008 
Aritmética ……………………………………………………. 
Hernández Hernández 
Editorial Ingenio 2007 
Matemática 1………………………………………………. 
Editorial Santillana 
Matemática 1………………………………………………. 
Manuel Coveñas
12 
1.2 Para el Docente 
Rutas del Aprendizaje 
Ministerio de Educación 
Algebra Abstracta……………………………………….. 
Jhon B. Fraleigh 
Teoría de Conjuntos……………………………………. 
Seymur Lipschuts 
Colección Schaum 
Estudiar Matemáticas………………………………….. 
Y. Chevallard / M.Bosch /J. Gascón 
Universidad de Barcelona 
Introducción a la Filosofía de la Matemática…… 
Stephan Corner 
La Enseñanza de la Matemática……………………… 
Juan Carlos Sanchez Huete/Jose A. Fernandez Bravo 
El currículo…………………………………………………… 
Walter Peñaloza 
Fundamentos de la matemática……………………. 
Alberto Dou 
Editorial Labor s.a Barcelona 1970 
Algebra Moderna……………………………………….. 
I.N Herstein / Editorial Trillas , 1970 
Introducción al Algebra………………………………. 
Edilson Concalve PUC - UNI 
Lecturas Reflexivas para motivar el cambio de Conducta……………………………………………………. 
Bladimiro Soto Medrano – Perú 2003 
DCN ………………………………………………………….. 
DINEIP – DINEST – MED , 2005 
Guía de Diversificación Curricular…………………. 
DINEST – MED - 2007 
Guía Para el Desarrollo de Capacidades……….. 
DINEST – MED - 2004 
Guía de Evaluación del Aprendizaje…………….. 
DINEST – MED - 2007 
OTP del Área de Matemática……………………… 
DINEST – MED - 2007 
Guía para el desarrollo del Pensamiento a través de la Matemática…………………………………………. 
DINEST – MED 
Guía para el desarrollo de los procesos metacognitivos……………………………………………. 
MED 
Guía para el desarrollo de capacidades fundamentales……………………………………………. 
MED 
Matemática para la Vida / Propuesta pedagógica para el desarrollo de capacidades matemáticas….. 
Programa de Emergencia Educativa 2004-2006 
Guía practica para el docente, para el aprovechamiento de las NTICS en el Aula……. 
Programa Huascaran - MED 
Proyecto Educativo Nacional…………………………. 
Concejo Nacional de Educativo

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PROGRAMACION ANUAL DE CONOCIMIENTOS DE MATEMATICA 4º SECUNDARIA 2014

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  • 2. 2 PROGRAMACION ANUAL DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES I. DATOS GENERALES 1.1. UGEL : 01 LIMA SUR 1.2. Institución Educativa : N° 6099 PERU ESPAÑA 1.3. Director : MANUEL HUAPAYA VEGA 1.4. Coordinador : ROLANDO SOTOMAYOR / WAGNER AYAMBO 1.5. Ciclo : VI 1.6. Grado y Sección : 4° “A” - “B” - “C” 1.7. Turno : MAÑANA 1.8. Docente : Mg. JOSE ARROYO PECHE II. FUNDAMENTACION La matemática siempre ha desempeñado un rol fundamental en el desarrollo de los conocimientos científicos y tecnológicos. En este sentido, reconocemos su función instrumental y social que nos ha permitido interpretar, comprender y transformar la realidad en forma objetiva y consciente ; dar soluciones a los problemas de nuestro contexto socio cultural. El aprender a aprender matemáticas implica aprender a ser perseverante y autónomo en la organización de nuestros aprendizajes, conllevando a un nivel de control estratégico que reconozca experiencias, conocimientos previos, valores e implicancias de diferentes índoles, haciendo que nuestros estudiantes sean eficaces en la construcción de sus conocimientos y la toma de decisiones. En la escuela la promoción de la competencia matemática se suscita en torno a las capacidades de matematizar, elaborar y seleccionar estrategias, a representar matemáticamente situaciones reales, a usar expresiones simbólicas a comunicar y argumentar, a explorar, probar y experimentar. Esta perspectiva de aprendizaje de la matemática obliga a repensar y re significar la manera como miramos la educación matemática de tal forma que concuerde con las características del ciudadano que queremos y necesitamos formar; el énfasis no será, entonces, el de memorizar el conocimiento o el de reproducirlos, por el contrario será el desarrollar saberes significativos y con sentido para que el
  • 3. 3 estudiante, en un ambiente de desarrollo de competencias, aprenda a usar la matemática en distintos ámbitos de su vida y a aprender durante toda la vida. Mejorar la calidad de la enseñanza y del aprendizaje de la matemática es una tarea que compromete a todos. Por ello, es fundamental introducir una nueva practica pedagógica donde la matemática sea concebida como parte de la realidad y dela vida misma que permita la concreción de realizaciones originales, especialmente, el logro de aprendizajes fundamentales. La Programación Anual de matemática para el primer grado de secundaria está basada en cuatro dominios y competencias distribuidos en 8 unidades didácticas. III. PROPOSITOS DE GRADO La competencia matemática en la educación básica promueve el desarrollo de capacidades en los estudiantes, que se requieran para enfrentar una situación problemática en la vida cotidiana. Alude, sobre todo, a una actuación eficaz en diferentes contextos reales a través de una serie de herramientas y acciones. Es decir, a una actuación que moviliza e integra actitudes. Un estudiante competente entonces será, aquel que sepa actuar en un contexto particular de manera pertinente, que resuelva situaciones problemáticas reales o de contexto matemático seleccionando y movilizando una diversidad de recursos (capacidades) IV. APRENDIZAJES FUNDAMENTALES  Actúa demostrando seguridad y cuidado de sí mismo , valorando su identidad personal, social y cultural, en distintos escenarios y circunstancias  Hace uso de saberes científicos y matemáticos para afrontar desafíos diversos, en contextos reales o plausibles, desde una perspectiva intercultural  Utiliza, innova, genera conocimiento, produce tecnología en diferentes contextos para enfrentar desafíos.  Actúa con emprendimiento, hace uso de diversos conocimientos y maneja tecnología que le permite insertarse al mundo productivo.  Reconoce, aprecia y produce diferentes lenguajes artísticos con eficiencia y autenticidad  Se relaciona armónicamente con la naturaleza y promueve el manejo sostenible de los recursos.  actúa en al vida social con plena conciencia de derechos y deberes, y con responsabilidad activa por el bien común.
  • 4. 4 V. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES ¿Qué Aprenden nuestros alumnos? El fin de la educación es lograr que los estudiantes desarrollen competencias, las cuales son definidas como un saber actuar en un contexto particular, en función de un objetivo o la solución de un problema. Es saber actuar debe ser pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción. Para tal fin, se seleccionan o se ponen en acción las diversas capacidades y recursos del entorno. MATRIZ DE COMPETENCIAS , CAPACIDADES E INDICADORES COMPETENCIAS E INDICADORES CAPACIDADES Números Y Operaciones Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y su operaciones, empleando diversas estrategias de solución , justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Matematizar Representar Comunicar Elaborar Estrategias Utilizar Expresiones Simbólicas Argumentar Cambio Y Relaciones Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones de igualdad , desigualdad , relaciones y funciones , utilizando diversas estrategias de solución , justificando sus procedimientos y resultados Geometría Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican y de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizan diversas estrategias de solución y justifican sus procedimientos y resultados. Estadística y Probabilidades Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas. VI. TEMAS TRANSVERSALES 6.1 Educación para la convivencia , la paz y la ciudadanía 6.2 Educación ambiental 6.3 Educación Intercultural
  • 5. 5 VII. VALORES Y ACTITUDES VALORES ACTITUDES Respeto  Cumple con las norma de convivencia participando asertivamente.  Asume la diversidad cultural  Respeta las ideas de los demás.  Sabe escuchar Responsabilidad  Demuestra puntualidad en la hora de ingreso a la I.E.  Asiste correctamente uniformado  Mantiene en buen estado el aula y la infraestructura de la I.E. Solidaridad  Asume el servicio como un medio de realización.  Se muestra solidario los problemas del aula.   VIII. DESARROLLO DE ACTITUDES EN EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ACTITUDES Característica Actividad Mental Es aquella característica de la personalidad que representa el esfuerzo, perseverancia y constancia intelectual que el estudiante debe realizar conscientemente en la resolución de una situación problémica. Pensamiento Creativo Aprendizaje consciente de la matemática y se desarrolla la autonomía del pensamiento y la confianza de los estudiantes. Se posibilita además la actividad creativa, capacidad con la que el alumno puede seguir aprendiendo, y que puede ir consolidando gradualmente. Desarrollo de la Personalidad Esta forma de aprender matemática favorece tanto el razonamiento e importantes operaciones del pensamiento, como el afianzamiento del auto concepto, la autoestima y el desarrollo personal. Ambas cosas lo convierten en un motor del desarrollo de la personalidad del estudiante.
  • 6. 6 IX. CALENDARIZACIÓN DEL AÑO ESCOLAR TRIMESTRES INICIO TÉRMINO MESES MESES SEMANAS INICIO TÉRMINO PARCIAL TOTAL I 10-03-14 13-06-14 Marzo 10-03-14 29-03-14 3 14 Marzo /Abril 31-03-14 25-04-14 4 Abril / Mayo 28-04-14 30-04-14 5 Junio 02-05-14 13-06-14 2 II 16-06-14 26-09-14 Junio 16-06-14 27-06-14 2 13 Junio /Julio 30-06-14 25-07-14 4 Agosto 11-08-14 29-08-14 3 Setiembre 01-08-14 26-09-14 4 III 29-09-14 26-12-14 Setiembre/Octubre 29-09-14 31-10-14 5 13 Noviembre 03-11-14 28-11-14 4 Diciembre 01-12-14 26-12-14 4 TOTAL SEMANAS MARZO DICIEMBRE 40 40 VACACIONES INICIO TÉRMINO MES MES SEMANA 28-07-14 10-08-14 JULIO AGOSTO 2 X. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDACTICAS N° TITULO DE LA UNIDAD TIPO DE UNIDAD DIDACTICA TIEMPO CRONOGRAMA ( TRIMESTRAL ) S Hr I II III 01 Relaciones Lógicas y Conjuntos Unidad de Aprendizaje 4 24 X 02 Sistemas Numéricos Unidad de Aprendizaje 4 24 X 03 Álgebra Unidad de Aprendizaje 4 24 X 04 Funciones Unidad de Aprendizaje 3 18 X X 05 Geometría Espacial Unidad de Aprendizaje 6 36 X 06 Trigonometría Unidad de Aprendizaje 7 42 X 07 Geometría Analítica Unidad de Aprendizaje 2 12 X 08 Estadística Probabilidades Unidad de Aprendizaje 5 30 X TOTAL 09 UNIDADES 40 240 14S 14S 12S
  • 7. 7 XI. COMPETENCIAS, CAPACIDADES E INDICADORES. T MES SEMANA CONOCIMIENTOS APRENDIZAJES ESPERADOS I TRIMESTRE MARZO 1  Operaciones entre conjuntos  Práctica Dirigida Identifica las diferentes operaciones entre conjuntos y resuelve operaciones relacionados a su entorno. 2  Proposiciones  Práctica Dirigida Identifica ,clasifica proposiciones lógicas y determina su valor de verdad Realiza operaciones con proposiciones utilizando los conectivos lógicos y elabora tablas de verdad. 3  Tablas de verdad  Práctica Dirigida Determina la relaciones entre conjuntos y a través diagramas de ven Clasifica los conjuntos según el número de elementos 4  Cuantificadores: Existencial y Universal  Práctica Dirigida Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de cuantificadores. ABRIL 5  Construcción axiomática de los números reales  Práctica Dirigida Establece relaciones entre los diferentes conjuntos numéricos N, Z, Q, I y R. Construye axiomáticamente los números reales 6  Densidad y completitud en los números reales  Práctica Dirigida Explica mediante ejemplos la densidad y la completitud de los números reales. 7  Progresiones Aritmética  Práctica Dirigida Identifica y define una progresión aritmética identificando sus elementos. 8  Progresiones Geométricas  Práctica Dirigida Identifica y define una progresión geométrica identificando sus elementos. MAYO 9  Interés Simple y Compuesto  Práctica Dirigida Identifica, discrimina y define el interés simple y compuesto. Resuelve problemas relacionados a interés simple y compuesto 10  Fracciones parciales  Práctica Dirigida Analiza fracciones parciales y los transforma en fracciones simples 11  Inecuaciones lineales con una incógnita  Práctica Dirigida Define una inecuación lineal con una variable y determina su conjunto solución utilizando propiedades de las desigualdades 12  Teoría Avanzado de exponentes  Práctica Dirigida Define las principales propiedades de exponentes y resuelve problemas mostrando seguridad. JUNIO 13  Sistema de ecuaciones lineales con dos variables  Practica dirigida Define un sistema de ecuaciones lineales con dos variables y determina su conjunto solución utilizando métodos adecuados. 14  Ecuaciones Exponenciales  Practica Dirigida Define una ecuación exponencial y sus principales propiedades y resuelve problemas mostrando seguridad. II TRIMESTRE JUNIO 15  Ecuaciones Logarítmicas  Practica Dirigida Define una ecuación Logarítmica y sus principales propiedades y resuelve problemas relacionados a su realidad. 16  Funciones Trigonométricas  Práctica Dirigida Define las principales funciones trigonométricas, determina su dominio y rango y los grafica en el plano cartesiano. 17  Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y cosenoidales  Práctica Dirigida Determina el periodo de las funciones Sinusoidales y cosenoidales y los aplica en la solución de problemas relacionados a su contexto social JULIO 18  Semejanza de triángulos y lema de Tales  Practica Dirigida Establece relaciones de semejanza entre triángulos y resuelve problemas aplicando el lema de tales. 19  Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras.  Práctica Dirigida Establece las diferentes relaciones métricas en el triangulo rectángulo Resuelve problemas relacionados con triángulos rectángulos. 20  Área de regiones formadas por una circunferencia inscrito en un polígono.  Práctica Dirigida Determina el área de regiones formadas por una circunferencia inscrita en un polígono. 21  Área de regiones formadas por una circunferencia circunscrito en un polígono.  Práctica Dirigida Determina el área de regiones formadas por una circunferencia circunscrita en un polígono. AGOSTO 22  Medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono regular.  Práctica Dirigida Determina la medida de las diagonales y la suma de los ángulos internos de un polígono regular. 23  Área de la superficie de la esfera.  Práctica Dirigida Define una esfera e identifica sus elementos y los aplica para determinar su superficie. SETIEMBRE 24  Volumen de la esfera  Práctica Dirigida Determina el volumen de una esfera y resuelve problemas relacionados a su realidad. 25  Área lateral y volumen de un tronco de Prisma.  Práctica Dirigida Define un tronco de prisma y determina el área lateral y el volumen de un tronco de prisma 26  Resolución de triángulos Rectángulos  Practica Dirigida Resuelve problemas que involucran resolución de triángulos rectángulos 27  Identidades Trigonométricas  Práctica Dirigida Define las diferentes identidades trigonométricas y realiza las demostraciones respectivas.
  • 8. 8 T MES SEMANA CONOCIMIENTOS APRENDIZAJES ESPERADOS III TRIMESTRE TRIMESTRE SET 28  Ecuación de la Recta  Práctica Dirigida Determina la ecuación de la recta y resuelve problemas relacionados a su contexto social OCTUBRE 29  Posiciones Relativas de dos rectas  Practica dirigida Determina las diferentes posiciones relativas de dos rectas y resuelve problemas demostrando seguridad. 30  Angulo entre dos rectas  Practica dirigida Determina el ángulo entre dos rectas en el plano cartesiano mostrando. 31  Coeficiente de Variación  Práctica Dirigida Interpreta el significado de coeficiente de variación. 32  Medidas de posición de datos agrupados  Práctica Dirigida Determinan los estadígrafos de posición de datos agrupados e interpreta su significado NOVIEMBRE 33  Relación entre población y muestra  Práctica Dirigida Establece relaciones entre población y muestra. 34  Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio  Práctica Dirigida Elabora muestras mediante las técnicas de muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio. 35  Operaciones con eventos  Práctica Dirigida Matematiza situaciones reales utilizando operaciones con eventos 36  Probabilidad de eventos compuestos  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos compuestos. 37  Probabilidad condicional  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad condicional. DICIEMBRE 38  Probabilidad en eventos independientes  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos independientes. 39  Noción de proceso Recursivo y deducción de formulas  Práctica Dirigida Resuelven problemas que involucran procesos de recursión. 40  Ecuaciones de Recursividad  Práctica Dirigida Resuelven problemas que requieran de ecuaciones de recursividad. XII. ORIENTACIONES / ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Se propicia una práctica pedagógica que privilegie la participación activa de los estudiantes. En esta tarea la labor del docente es generar situaciones favorables para la reflexión y la activación de los diversos procesos mentales y socio-afectivos de los estudiantes. En este sentido, el trabajo en el aula se caracterizará principalmente por lo siguiente:  La creación de un clima afectivo que fomente una relación de empatía y de respeto mutuo, comprometiéndoles en una participación voluntaria para trabajar cooperativamente en interacciones de aprendizaje.  Se dará vital importancia a los conocimientos previos de los estudiantes como base para la construcción de nuevos conocimientos. De esta manera se dará un aprendizaje significativo y funcional, que se ha útil para la vida.  Se dará mayor énfasis la participación activa de los estudiantes en el proceso de construcción de sus propios aprendizajes , consolidando de esa manera su autonomía por aprender y que contribuya a la valoración del apoyo mutuo y el desarrollo de actitudes favorables para aprender a conviviré . En este sentido, se incorpora la autoevaluación como medio para reflexionar sobre su propio aprendizaje.  El desarrollo articulado de capacidades, mediante aprendizajes orientados a la solución de problemas, de tal modo que los aprendizajes sean significativos y útiles para la vida.
  • 9. 9  El empleo de estrategias que favorezcan el desarrollo de los procesos cognitivos, el fortalecimiento de las relaciones democráticas, el respeto hacia los demás y a las normas de convivencia, que permitan la práctica consciente de los deberes y derechos. XIII. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES La evaluación en el área de matemática debe contribuir a saber cómo y cuanta matemática aprenden los estudiantes. Desde esta perspectiva , la evaluación se concibe como la posibilidad de obtener información sobre los logros de aprendizaje de los estudiantes con el objeto de identificar los problemas y sus causas, para poder generar distintas estrategias que aporten soluciones para cada uno de las dificultades. 13.1 Indicadores de Evaluación Matematiza Habilidades para poder interpretar y transformar la realidad o parte de ella con la ayuda de la matemática; asimismo, tener la disposición de razonar matemáticamente para enfrentar una situación problemática y resolverla, y se desarrollan a través de la siguientes actividades y características que favorecen la matematización.  Actividades del entorno: Realizar medidas, elaborar diseños gráficos o informativos, Hacer soiogramas que recojan aspectos de la realidad, planificar y desarrollar diseños de implicancia tecnológica.  Actividades Lúdicas: Reconocer, experimentar, modificar las reglas de juego y poner en ejecución estrategias que ayuden a ganar el juego.  Actividades apoyadas en esquemas gráficos: Recorte de periódicos, Afiches publicitarios e infografías y cuadros estadísticos, etc. Comunica Desarrollar la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y la rectificación de ideas, permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado y es importante que sepamos hacer preguntas a los estudiantes para ayudarlos a comprender el problema, trazar el plan para resolverlo y evaluar los resultados. Representa La presentación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación , interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas a través de:  Representaciones Vivenciales : Teatralización , Sociograma  Representación con Material Concreto: Estructurados, Multibase 10, Ábaco, Regletas, Balanza.  Representación Pictórica: Dibujos e íconos  Representación Gráfica: Cuadro de doble entrada, diagramas de complemento, diferencia e igualación, diagrama del árbol, diagrama de flechas , diagramas lógicos , diagramas d tablas , diagramas de gráficas.
  • 10. 10  Representación Simbólica: es el transito del lenguaje matemático desde situaciones cotidianas al lenguaje técnico-formal. Elabora Estrategias Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de estrategias con características de ser heurísticas, es decir, con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solución: ensayo y error, lista sistémica, empezar por el final, razonar lógicamente, particularizar, generalizar, buscar patrones, plantear una ecuación y resolver un problema similar. Utiliza Expresiones Simbólicas El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas; sin embargo, estas no son fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de simbolización. Argumenta Argumentar implica varias acciones: Cuestionarse sobre como conectar diferentes partes de la información para llegar a una solución , analizar la información para crear un argumento de varios pasos, establecer vínculos o respetar restricciones entre diferentes variables, reflexionar sobre las fuentes de información relacionadas a hacer generalizaciones y combinar múltiples elementos de información. Se reconocen cinco estrategias que propician la argumentación: de exposición, discusión, indagación, inductivas e integración de ideas. 13.2 Procedimientos de Evaluación Los procedimientos de evaluación son las formas o modos que se seleccionan para recoger información de los niveles de logro de las capacidades previstas por parte de los estudiantes en forma individual o grupal. Usaremos para el presente año Lectivo los siguientes procedimientos.  Las Intervenciones Orales  Las Intervenciones Escritas  Las Asignaciones  Los Trabajos de Investigación  La Heteroevaluación  La Autoevaluación  La Coevaluación  La Interevaluación  La Carpeta de Evaluación, el sociograma y Otros.
  • 11. 11 13.3 Instrumentos de Evaluación Se traducen generalmente, en formularios, fichas pruebas, guías de problemas y ejercicios test u otros de esa misma naturaleza, con los cuales se recoge o capta información para evaluar. Los instrumentos con los cuales se evaluará en el presente año son:  Pruebas escritas de tipo objetivo y respuesta cerrada.  Fichas de Observación  Lista de Cotejo  Escala de Actitudes de tipo Lickert  La Estructura de mapas conceptuales 13.4 Procedimientos e Instrumentos Aplicables  Observación Sistémica: Ficha de observación, lista de cotejo, lista de verificación de capacidades.  Intervenciones o situaciones orales de Evacuación: Dialogo, debate, examen oral, exposición.  Ejercicios Prácticos: Mapa conceptual, análisis de caso, proyectos, diario, portafolio, ensayo.  Intervenciones Escritas: Pruebas de desarrollo o de desempeño, examen temático, ejercicios interpretativos.  Pruebas Objetivas: De complemento , de respuesta alternativa , de correspondencia o apareamiento , de selección múltiple , de ordenamiento , de dicotomía , (verdadero , falso) ,Escala de dificultades (Escala de Lickert) , diferencial semántico , la carpeta o portafolio ,(legajo de progreso) ,web de inveteres en el aula de innovación , etc. XIV. BIBLIOGRAFÍAS 1.1 Para el Alumno Texto de Matemática………………………………………. Ministerio de Educación Algebra I y II ……….……………………………………. Academia Cesar Vallejo - Lima 2008 Aritmética ……………………………………………………. Hernández Hernández Editorial Ingenio 2007 Matemática 1………………………………………………. Editorial Santillana Matemática 1………………………………………………. Manuel Coveñas
  • 12. 12 1.2 Para el Docente Rutas del Aprendizaje Ministerio de Educación Algebra Abstracta……………………………………….. Jhon B. Fraleigh Teoría de Conjuntos……………………………………. Seymur Lipschuts Colección Schaum Estudiar Matemáticas………………………………….. Y. Chevallard / M.Bosch /J. Gascón Universidad de Barcelona Introducción a la Filosofía de la Matemática…… Stephan Corner La Enseñanza de la Matemática……………………… Juan Carlos Sanchez Huete/Jose A. Fernandez Bravo El currículo…………………………………………………… Walter Peñaloza Fundamentos de la matemática……………………. Alberto Dou Editorial Labor s.a Barcelona 1970 Algebra Moderna……………………………………….. I.N Herstein / Editorial Trillas , 1970 Introducción al Algebra………………………………. Edilson Concalve PUC - UNI Lecturas Reflexivas para motivar el cambio de Conducta……………………………………………………. Bladimiro Soto Medrano – Perú 2003 DCN ………………………………………………………….. DINEIP – DINEST – MED , 2005 Guía de Diversificación Curricular…………………. DINEST – MED - 2007 Guía Para el Desarrollo de Capacidades……….. DINEST – MED - 2004 Guía de Evaluación del Aprendizaje…………….. DINEST – MED - 2007 OTP del Área de Matemática……………………… DINEST – MED - 2007 Guía para el desarrollo del Pensamiento a través de la Matemática…………………………………………. DINEST – MED Guía para el desarrollo de los procesos metacognitivos……………………………………………. MED Guía para el desarrollo de capacidades fundamentales……………………………………………. MED Matemática para la Vida / Propuesta pedagógica para el desarrollo de capacidades matemáticas….. Programa de Emergencia Educativa 2004-2006 Guía practica para el docente, para el aprovechamiento de las NTICS en el Aula……. Programa Huascaran - MED Proyecto Educativo Nacional…………………………. Concejo Nacional de Educativo