El documento describe las conexiones lógicas y leyes de la lógica proposicional y del álgebra de conjuntos. Define conectores como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, y presenta leyes lógicas como la doble negación, idempotencia, conmutatividad, asociatividad, distribución, de Morgan y absorción. También describe leyes de inferencia como modus ponens, modus tollens y leyes de conjunción y simplificación. Finalmente, presenta leyes del álgebra
La descripción precisa del concepto de límite no es un objetivo de este curso, sí que es necesario tener una idea del concepto de límite de una función en un punto. El límite de una función en un valor determinado de x es igual a un número al que tiende la función cuando la variable tiende a dicho valor (pero nunca llega a serlo).
La descripción precisa del concepto de límite no es un objetivo de este curso, sí que es necesario tener una idea del concepto de límite de una función en un punto. El límite de una función en un valor determinado de x es igual a un número al que tiende la función cuando la variable tiende a dicho valor (pero nunca llega a serlo).
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Asistencia Tecnica Cultura Escolar Inclusiva Ccesa007.pdf
RESUMEN DE LÓGICA PROPORCIONAL
1. CONECTORES
• ´´: equivale a la negación, se lee ´no´, No, No es verdad que, Es falso que, No
ocurre que No es el caso que,
• ´´: equivale a la conjunción, se lee ´y´, Pero, Sin embargo, Además, No obstante,
Aunque, A la vez, También, comas y puntos seguidos
• ´´: equivale a la disyunción inclusiva, se lee ´o´
• ‘∆’ : equivale a la disyunción exclusiva , se lee ´o p o q´
• ´´: equivale a la condicional, se lee ´si … entonces ….´, Porque, Puesto que,
Cuando, Cada vez que, por tanto, por consiguiente, de ahí que, en consecuencia,
así pues, por consiguiente, por lo tanto, por eso, por lo que sigue, por esta razón,
entonces, entonces resulta que, de manera que.
• ´´: equivale a la bicondicional, se lee ´si y solo si´, Cuando y solamente cuando,
Entonces y solamente entonces
Leyes lógicas
ley
Involución o Doble
negación
~(~p) ≡ p
Idempotencia p ^ p ≡ p
p v p ≡ p
Leyes conmutativas p ^ q ≡ q ^p
p v q ≡ q v p
Leyes Asociativas ( p ^ q ) ^ r ≡ p ^ ( q ^ r )
( p v q ) v r ≡ p v ( q v r )
Leyes distributivas r v ( p ^ q ) ≡ ( r v p ) ^ (r v q )
r ^ ( p v q ) ≡ ( r ^ p ) v (r ^ q )
2. p→(q ^ r) ≡ (p→q) ^ (p→r)
p→(q v r) ≡ (p→q) v (p→r)
Leyes de Morgan ~( p ^ q ) ≡ ~p v ~q
~( p v q ) ≡ ~p ^ ~q
Leyes del condicional p →q ≡ ~p v q
~ (p →q) ≡ p ^ ~q
Leyes del bicondicional p ↔ q ≡ ( p → q ) ^ ( q → p )
p ↔ q ≡ ( p ^ q ) v ( ~p ^ ~q )
Leyes de la absorción p ^ ( p v q ) ≡ p
p ^ ( ~p v q ) ≡ p ^ q
p v ( p ^ q ) ≡ p
p v ( ~ p ^ q ) ≡ p v q
Leyes de transposición p → q ≡ ~ q → ~p
p ↔ q ≡ ~ q ↔ ~p
Ley de exportación ( p ^ q ) → r ≡ p → ( q → r)
Formas Formales
Conjunción
V ^ p ≡ p
F ^ p ≡ F
Formas Formales
Disyunción
F v p ≡ p
V v p ≡ V
Tercio excluido p v ~p ≡ V
p ^ ~p ≡ F
16. Algebra de conjuntos
( A ) A ...................................................... Involución.
A A A, A A A ……………………… Idempotencia
A B B A …………………………………Conmutativa
A B B A …………………………………Conmutativa
( A B ) C A ( B C ) ………………Asociativa
(A B ) C A ( B C ) ……………….Asociativa.
A ( B C ) (A B) (A C ) ……. …Distributiva
A ( B C ) (A B) (A C ) ………. Distributiva
( A B ) A B …………………………… De Morgan
( A B ) A B ………………………….. De Morgan
A B A’ B …………………………………. Condicional
A (A B) A ………………………………… Absorción
A (A B) A ………………………………… Absorción
A (A’ B) A B ………………………….. Absorción
A (A’ B) A B ………………………….. Absorción
A’ (A B) A’ B ………………………….. Absorción
A’ (A B) A’ B …………………………. Absorción
A B (A B) (A’ B’ ) ………………….Bicondicional
A U U …………………………………… Identidad
A A -------------------------------- Identidad
A ……………………………………. Identidad
A U A ------------------------------- Identidad
A’ A ------------------------------- Complemento
A’ A U------------------------------- Complemento
U’ ------------------------------------ Complemento
’ U ------------------------------------ Complemento
A-B A B’ ---------------------------- Resta