El documento describe los principios físicos que rigen el flujo de líquido a través de un orificio en el fondo de un tanque. Explica que la forma del recipiente determina el comportamiento del líquido y cómo calcular la altura del líquido y el tiempo que demora en vaciarse usando la ley de Torricelli y ecuaciones diferenciales. Como ejemplo, presenta el problema de calcular el tiempo para vaciarse un cilindro de 10 pies de radio lleno de agua con un orificio de 1 pulgada en el fondo.

2. salida de líquido de un
Problemas físicos
tanque a través de un
dependen de
geometría
orificio situado al fondo
del mismo
Recipiente La forma del
recipiente
lleno de agua
determina el
hasta cierta comportamiento
altura “h” físico del líquido
fluye a través de establecer la altura de
un orificio de líquido en el tanque en
sección transversal cualquier instante t y el
“a”, el cual está en tiempo que este demora
la base del tanque. en vaciarse.

3. velocidad que una gota de agua adquiriría al caer
libremente desde la superficie del agua hasta el agujero
gravedad
C coef. de
descarga

4. Ley de Torricelli (variación del volumen con respecto al tiempo)
• Sustituyendo la velocidad
• Si A(h) denota el área de la sección transversal horizontal del tanque a la altura
h, aplicando el método del volumen por secciones transversales se obtiene
• Mediante el teorema fundamental del cálculo
• Comparando las ecuaciones anteriores

5. PROBLEMA
Un cilindro recto circular de 10 pies de radio y 20 pies de
altura, está lleno con agua. Tiene un pequeño orificio en
el fondo de una pulgada de diámetro ¿Cuándo se vaciará
todo el tanque?

8. Tanques agitados
Ecuación Balance de
Agua a un
diferencial de masa, energía o
tanque agitado
primer orden momentum
Flujos varían Balance de masa
según la entrada según la
y salida variación de flujo

10. Flujo que
Flujo que sale
ingresa
Cantidad Cantidad
interior interior
consumida generada
Acumulación
de masa en el
tanque

11. Supóngase que se tiene un tanque agitado, al cual
entra agua a 0,2m3/s, y sale con una velocidad de
0,15m3/s. determine la altura del tanque después de
transcurrir 30 segundos, si la altura inicial del tanque
cilíndrico era de 1,8m, con un área de sección
transversal de 1,5m2.

14. Bibliografía:
• ZILL D., “Ecuaciones Diferenciales”