El documento describe el desarrollo histórico de las matemáticas. Comenzó con los antiguos egipcios que necesitaban contar y medir para la agricultura y el comercio, desarrollando las primeras unidades de medida. Luego, los babilonios avanzaron las matemáticas al crear tablas de multiplicar y utilizar un sistema numérico basado en el número 60. Finalmente, los griegos, especialmente Pitágoras y Platón, transformaron las matemáticas en un estudio analítico mediante el uso de la lógica

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LAS MATEMÁTICAS
PARTE I
Compilación: Asiel Zurisadai Rosales Gudiño
Introducción
Desde el principio de los tiempos, el hombre se ha enfrentado a una
constante lucha por comprender las leyes fundamentales del mundo
físico.
El universo está compuesto por leyes, y nuestro planeta sigue las
mismas secuencias y patrones desde su fundación. El día se convierte
en noche, los animales viajan por la tierra de forma cambiante, y los
paisajes sufren numerosos cambios sobre el tiempo.
La necesidad de comprender estos patrones naturales llevó al hombre
en su razón a generar la matemática, cuyos conceptos básicos
comenzaron con el espacio y la cantidad.
La relación que las matemáticas tienen en el cosmos, es tan exacta
que incluso los animales abordan sentido de ella; ya sea para evaluar
cuando el rebaño esta sobre poblado, para pelear o huir o para calcular
si se podrá alcanzar a una presa.
Comprender la matemática hiso la diferencia entre la vida y la muerte.
Todas las sociedades del mundo durante miles de años descubrieron
que había una disciplina que les permitía acceder a cierto
entendimiento sobre la realidad subyacente del mundo físico, y
tomando estos conceptos, optaron por relacionarla con su forma de
vida en el mundo que los rodeaba.
Cuando hay problemas difíciles en los que intervienen la cantidad, la
estructura, el espacio y el cambio de los objetos, el universo de la
matemática se encuentra presente.
Las matemáticas o matemática, viene del Latín mathematĭca, y este
del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα, cuyo significado es:
conocimiento o lo que se aprende.

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Proceso de nacimiento
Después de abandonar la vida nómada, un grupo Egipcio
se asentó a las orillas del Rió Nilo en el año 6,000 a. C.
Sus condiciones eran perfectas para la agricultura, función
que siempre fue vital para sobrevivir.
El acontecimiento más importante para los egipcios era la
inundación del Río Nilo, que se usaba como indicador del
comienzo de cada año.
Los egipcios dejaban registros de lo que sucedía en ciertos
periodos y para poder crear un calendario tenían que contar
cuántos días habían transcurrido entre las fases de la Luna o
cuántos pasaban entre las inundaciones.
A medida que la agricultura acrecentaba hubo la necesidad de
encontrar la forma de administrarla. Había que calcular las áreas
de cultivo, la cantidad necesaria de semillas, y en el comercio
aplicar impuestos… En conclusión, la gente necesitaba contar y
medir.
Para poder cobrar impuestos, y asegurarse del orden, el faraón, pedía a
sus agrimensores darle a conocer el área de la ribera. Y fue la
necesidad de conocer estos problemas prácticos lo que los convirtió en
los primeros innovadores de las matemáticas.
Comenzaron usaron su cuerpo para medir el mundo; sus codos, sus
manos y sus pies: así evolucionaron sus unidades de medida.
Cuando necesitaron utilizar el volumen, la unidad de capacidad era el
heqat, representado como el Ojo de Horus. Se empleaba para medir el
trigo y la cebada fundamentalmente y equivalía a unos 4.8 litros. En
mediciones más grandes, por ejemplo para almacenes, se empleaba una
unidad que podríamos llamar "100 heqat cuádruples".
Las matemáticas del Antiguo Egipto constituyeron la rama de la
ciencia que más se desarrolló. Sus registros de periodos eran
esenciales y su sistema numérico escrito se basaba en símbolos de
los cuales sólo un carácter podía representar un número, es decir en
lugar de escribir 1000000 se representaba de esta manera:
Mientras el tiempo pasaba encontraban nuevos enigmas,
aprendieron a multiplicar y a dividir, y los problemas matemáticos eran
cada vez más complicados, y los escribas egipcios comenzaron a plasmar
sus problemas utilizaron papel de papiro para describir sus hallazgos
matemáticos.

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Desarrollo
A pesar de los increíbles hallazgos matemáticos provenientes de
Egipto, hubo además otras civilizaciones que contribuyeron con
gran impacto al estudio de las matemáticas y de las que existe
mayor documentación.
Babilonia fue una antigua ciudad de la baja Mesopotamia. A
partir del año 1800 los babilonios invadieron gran parte de lo
que es Irak, Irán y Siria.
Con el fin de regir su imperio se volvieron maestros en manejar y
manipular los números.
En el 2500 a.C. existieron escuelas para escribas donde la
formación iniciaba desde la infancia, y se les otorgaba
información entera sobre el manejo de datos, de
registro de familias acomodadas, de tempos y palacios.
El aspecto más asombroso de las habilidades de los
cálculos de los babilonios fue su construcción de tablas
para ayudar a calcular.
De las tablillas babilónicas, unas 300 se relacionan con las
matemáticas, unas 200 son tablas de multiplicar, de
recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc.
Sin ninguna clase de lenguaje algebraico eran capaces de
manipular las unidades para poder demostrar el peso de los
objetos. Y al igual que los egipcios, utilizaban los dedos de las manos
para contar.
En el sistema numérico babilonio los números se contaban fijando
posiciones sobre el número 60. El 60, tuvo parte como una propiedad
poderosa entre su numeración, ya que es divisible tantas veces que les
fue de gran base para su aritmética. Aun hoy en día utilizamos esa
base para muchos elementos, en una hora por ejemplo; 60 minutos, 60
segundos para un minuto.
El calendario lunar babilónico era tan sofisticado que los sacerdotes y
sumerios lo confeccionaron basado en ciclos de 29.5 días, que había
entre cada luna nueva. Este período lunar dividía el año en doce
lunaciones o meses y sumaba un total de 354 días.
Los babilónicos fueron los primeros en utilizar el ‘‘0’’ en el universo
matemático, pero pasaron millones de años para que este se
convirtiera en un número. Sin embargo fueron ellos quienes
incorporaron al mundo las ecuaciones cuadráticas que persisten en la
matemática moderna.

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La fascinación de los babilónicos por las matemáticas se volvió tal
que encontró un lugar en el ocio, y es donde nacen algunos juegos
de mesa que tienen más de 5000 años; un ejemplo es el
backgammon. Para ellos además de ser un gran entretenimiento,
era una forma de practicar su habilidad mental al momento de
enfrentar a un oponente verdadero, así que en su tiempo libre se
dedicaban a jugar para volverse maestros en la matemática táctica.
Los babilónicos, además, utilizaron las formas simétricas. Y se dice que
fueron los primeros en emplear el principio del problema del triángulo de
Pitágoras aun 1000 años antes de que este lo diera a conocer.
Durante 2000 años, estuvieron en vanguardia del proceso intelectual en
el mundo antiguo, pero cuando su poderío imperial comenzó a declinar
también decayó su fuerza intelectual.
Para el año 330 a.de C. los griegos habían extendido su imperio hasta la antigua
mesopotámica.
Al igual que los babilónicos que les procedieron, los griegos tenían pasión por la matemática. Lo
que ellos iniciaron influyó a la humanidad durante siglos: el poder de la verdad. Ellos aplicaron
el sistema deductivo, utilizando métodos lógicos y meticulosos para comprobar teoremas que a
su vez comprobarían otras. Y quedó evidente para la
sociedad Griega, que la demostración, les da fuerza a
las matemáticas.
En el 582 a.de C. nace en Grecia una figura polémica
de gran influencia. Pitágoras de Samos, filósofo y
matemático, a quien se le atribuye el comienzo de la
transformación de la matemática como herramienta
de la contabilidad hasta llegar a ser la materia
analítica que hoy conocemos. Es reconocido tanto el el
nacimiento de las matemáticas como en su relación con otras
ciencias.
Pitágoras consiguió en el mundo antiguo lo que ni los egipcios ni los
babilónicos lograron: dio a conocer la ley y las propiedades de los
triángulos rectángulos, mejor conocido como el teorema de Pitágoras
‘‘En todo triángulo rectángulo si se agregan cuadrados en cada uno
de sus lados, la superficie del cuadrado más grande es la suma de
los cuadrados más pequeños. Hermosos razonamientos geométricos
fueron dados en lugar de basarse sólo en números, lo que atribuyó
una característica importante en las matemáticas: la estética.

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A pesar de todo Pitágoras no sólo fue el único en hacer
asombrosos descubrimientos sobre el universo matemático, pues
tiempo después en el año 428 a.de C en Grecia, nace Platón
una de las figuras más influyentes no sólo en la filosofía, sino,
dando aportes increíbles, se suma a otro padre de las
matemáticas. Platón afirmó que las matemáticas están
asombrosamente ligadas con la realidad, y al conocer más de las
matemáticas, sabemos más de la realidad. En su diálogo ‘‘Timeo’’,
propone la tesis de que la geometría es la clave para revelar los
secretos del universo, una visión que aun sostienen los científicos.
Presentó también sus sólidos platónicos, eran polígonos regulares
montados para crear objetos tridimensionales en
representación al mundo real:
Las teorías de Platón siguen inspirando a matemáticos y
astrónomos desde hace más de 1500 años.
Se debe tomar en cuenta que mucho les debió a los egipcios,
babilónicos y griegos.
Los descubrimientos encontrados en la academia de Platón, surgieron
también por los límites del imperio Griego.
Alejandría se convirtió en un centro de excelencia académica
bajo las reglas de Ptolomeo en el siglo 300 a. de C, donde
cantidades de filósofos y matemáticos iban en su búsqueda.
Su devoción e investigación eran bien pagadas, pues los reyes
del país, patrocinaban las actividades culturales como forma
de evidenciar su prestigio y su grandeza.
La antigua biblioteca, y sus contenidos valiosos fueron
destruidos cuando los musulmanes conquistaron Egipto en el
siglo VI, pero el edificio aun prevalece.
Tetraedro Fuego
Icosaedro Agua
Cubo Tierra
Octaedro Aire
Dodecaedro La visión del
universo de Platón

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En el año 325 a. de C. nace Euclides, a quien se le
conoce como ‘‘El padre de la geometría’’. Fue un
cronista de la matemática que escribió el libro de
texto más importante de todos los tiempos ‘‘Los
elementos’’ donde se encuentra la revolución de la
matemática más grande que se había producido en
Grecia.
Está redactado sobre una serie de supuestos
matemáticos llamados axiomas, por ejemplo: se puede
trazar una línea entre dos puntos cualesquiera.
Basándose en estos axiomas se hacen deducciones lógicas
y se formulan teoremas matemáticos.
Los elementos contienen fórmulas para calcular volúmenes
de los conos y cilindros, demostraciones sobre series
geométricas, números absolutos y números primos.
El punto culminante de los elementos es que determina que
hay solo cinco sólidos Platónicos.
Tras sus publicaciones, las teorías científicas antiguas quedaron derrumbadas de un momento a
otro, y siguen siendo válidas hasta hoy desde hace 2000 años.
Gracias a la popularidad Euclidiana, muchos jóvenes intelectuales fueron atraídos al puerto
Egipcio. Un matemático que disfrutó mucho el ambiente intelectual en Alejandría, fue
Arquímedes de Siracusa, nacido en el 287 a. de C.
griego, físico, ingeniero, inventor, astrónomo y un
visionario de las matemáticas. Definió la espiral que lleva
su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies
de revolución y un ingenioso sistema para expresar
números muy largos.
El método de Arquímedes era conseguir formas nuevas,
de acuerdo a las ya conocidas. Al estimar el área del
círculo, logró un valor para Pi, el número más importante
de la matemática. Sus inventos, que eran parte de su
pasatiempo favorito… influyeron
contra el gobierno romano, y en
consecuencia poco después este fue
asesinado por un soldado romano.

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A mediados del siglo I a. d C. los Romanos
reforzaron el control sobre el antiguo imperio Griego,
pero no estaban muy interesados por la belleza de la
matemática sino más bien por las aplicaciones
prácticas; esta actitud pragmática le dio fin a la
biblioteca de Alejandría. Pero tiempo después una
mujer matemática entre los difíciles tiempos cristianos, volvería a levantar los
cimientos.
Hipatia de Alejandría, nacida en el año 355, fue
una filósofa, teórica y maestra neoplatónica
griega, que se destacó en los campos de las
matemáticas y la astronomía.
Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía,
mejoró el diseño de los primitivos astrolabios.
Logró tales conocimientos en literatura y ciencia,
que sobrepasó en mucho a todos los filósofos de
su propio tiempo.
Pero, al seguir creencias paganas y tener una
gran posición en política, celó a la mafia cristiana
que tiempo después la asesinó.
Al parecer, la notación que usamos para los numerales del 1 al 9 se originó en la India
por el año 500 de nuestra era, y alrededor del siglo X los árabes se apropiaron de todos
estos conocimientos y los llevaron a España, de donde se extendieron al resto de
Europa. Por esa razón también se le conoce a este sistema decimal como sistema
indoarábigo, o simplemente arábigo.