2. Solución: Estudiamos el rango de la matriz de los coeficientes y de la matriz ampliada según los valores de k Discute y resuelve: Hallamos el determinante de A ' : Desarrollamos por la segunda columna
3. Solución: La matriz A tiene 3 columnas, por lo que rg ( A ) 3 Discute y resuelve: Si k 19/5 | A ' | 0 y rg ( A ' ) = 4 Si k 19/5, el sistema es incompatible
4. Solución: Las tres primeras filas son linealmente independientes Discute y resuelve: Si k = 19/5 | A ' | = 0 y rg ( A ' ) 3 Si k = 19/5, el sistema es compatible determinado rg ( A ) = rg ( A ' ) = 3 Resolvemos el sistema formado por las tres primeras ecuaciones por la regla de Cramer:
6. Solución: Discute y resuelve: k = 19/5 Si k = 19/5, el sistema es compatible determinado. La solución es x = 1, y = –1/10, z = 1/10 Podemos ver que también se cumple la cuarta ecuación : C 3 – C 1