S e l_103
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El documento discute y resuelve un sistema de ecuaciones lineales con un parámetro k. Si k es igual a cero, el sistema es incompatible. Si k es distinto de cero, el rango de la matriz ampliada es 4 y el rango de la matriz de coeficientes es 3. Por lo tanto, el sistema es incompatible para todos los valores de k.
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2 a 2012-03-26_punta2
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2. La posición vertical es un equilibrio estable, como se demuestra al analizar la matriz hessiana del potencial en ese punto.
3. Se obtienen dos frecuencias propias de vibración adimensionales de 0,289 y 39,996, con sus respectivos modos normales as
Clase1
1. El documento describe diferentes tipos de ecuaciones de ondas lineales y no lineales, incluyendo ecuaciones de ondas, la ecuación de Korteweg-de Vries, y sus soluciones como solitones. 2. La ecuación de Korteweg-de Vries admite soluciones en forma de solitones, que son ondas que mantienen su forma al propagarse. 3. También se describen métodos para obtener otras soluciones como soluciones elípticas y a través de reducciones de similitud que conducen a las ecuaciones de Pain
4º m guía fuerza eléctrica ejercicios
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Lgr
1) El documento presenta varios casos de estudio para analizar sistemas de control de primer, segundo y tercer orden a través del lugar geométrico de las raíces (LGR).
2) Se describen los pasos para encontrar el LGR en el eje real, las asíntotas, los puntos de ruptura y la ganancia crítica de cada sistema.
3) El análisis incluye un ejemplo detallado de un sistema de tercer orden que modela el control de una antena de radio telescopio.
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Cifradores
Este documento describe varios algoritmos criptográficos simétricos. El algoritmo DES se estableció como un estándar en los EE.UU. en los años 70 y utiliza bloques de 64 bits y claves de 56 bits. IDEA es un cifrado de bloque suizo de 128 bits introducido en 1992 que utiliza 52 claves internas. Rijndael es un cifrado de bloque que puede utilizar claves de 128, 192 o 256 bits y fue adoptado como AES.
Pendulos acoplados
Este documento presenta un análisis de dos péndulos acoplados mediante tres métodos: leyes de Newton, conservación de la energía y formulación lagrangiana. Estos métodos conducen a un sistema de dos ecuaciones diferenciales simultáneas que describen el movimiento de los péndulos. El documento analiza el sistema físico, identifica las fuerzas y energías involucradas, y deriva las ecuaciones diferenciales que gobiernan el movimiento de los péndulos acoplados a través de los tres métodos.
7.25
Un bloque reposa sobre un plano inclinado y se sujeta con un muelle. Se determina la energía potencial del muelle cuando el bloque comienza a moverse al aplicar las ecuaciones de equilibrio estático y sustituir los valores de las fuerzas para el muelle y rozamiento.
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3.- Configuración electrónica
El documento describe el modelo atómico de Bohr, incluyendo las órbitas, niveles y capas electrónicas, así como los orbitales y su forma. Explica que los electrones se distribuyen entre los orbitales de menor a mayor energía de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund. También cubre la configuración electrónica y cómo esta determina el comportamiento químico de los átomos.
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Clase 5 enviado a gilma fernandez
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Filtro redes
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Transferencia
Este documento describe cómo obtener la función de transferencia de un circuito eléctrico. Explica que el circuito recibe energía con una velocidad dada por la ecuación y' = 3x + 2 y la expulsa con otra velocidad dada por la ecuación y y '- 3x = 0. Luego, usa técnicas de transformada de Laplace para derivar la función de transferencia final del circuito, la cual es T(S) = 3t / (3t^2 + 2t).
6.63
El documento analiza una función de energía potencial dada por U = Cx, donde C es una constante positiva. Determina que la fuerza es proporcional a 1/x2 y se aleja del origen. También establece que la energía potencial disminuye cuando aumenta la posición x. Finalmente, indica que si C fuese negativa, la fuerza apuntaría al origen y la energía aumentaría con x.
Derivadas de las funciones logarítmicas, exponenciales y
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7.metodo de newton2
Este documento describe el método de Newton para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Explica la fórmula iterativa para calcular las raíces reales de un sistema de n ecuaciones, presenta un algoritmo para implementar el método, y muestra un ejemplo numérico para resolver un sistema de dos ecuaciones en dos variables. Finalmente, propone una función para automatizar el método en MATLAB.
Intro parte3
El documento describe los conceptos básicos para modelar sistemas discretos mediante ecuaciones en diferencias y secuencias. Explica cómo las secuencias se representan mediante índices y cómo la transformada Z es el equivalente discreto de la transformada de Laplace, permitiendo transformar entre el dominio temporal y frecuencial. También cubre métodos para obtener la transformada inversa Z-1 y aproximar funciones de transferencia continuas a su equivalente discreto.
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Este documento resume y resuelve sistemas de ecuaciones lineales con un parámetro. Explica que el sistema puede ser compatible o incompatible, determinado o indeterminado dependiendo del valor del parámetro a. Analiza los rangos de la matriz de coeficientes y la matriz ampliada para diferentes valores de a, y concluye que si a ≠ 2 y a ≠ -3/4, el sistema es compatible y determinado, resolviéndolo mediante la regla de Cramer.
Prb sl 005
Una tienda vendió 600 videojuegos por un total de 6,384€. Los videojuegos originales costaban 12€, y también vendió copias con descuentos del 30% y 40%. La mitad de las copias vendidas tenían descuentos. Resolviendo un sistema de ecuaciones, se determinó que se vendieron 400 copias originales, 120 copias con 30% de descuento, y 80 copias con 40% de descuento.
Prb sl 004
Un propietario de bar gastó 5000€ en refrescos, cerveza y vino. El vino costó 600€ menos que la suma de refrescos y cerveza. Con impuestos de 6%, 12% y 30% respectivamente, la factura total fue de 5924€. Resolviendo un sistema de ecuaciones, gastó 1200€ en refrescos, 1600€ en cerveza y 2200€ en vino.
Prb sl 003
Laura y Rosa invierten 20.000€ cada una en diferentes tipos de intereses. Rosa obtiene 1.050€ de intereses e invierte una cantidad A al 4%, una cantidad B al 5% y el resto al 6%. Laura obtiene 950€ de intereses e invierte A al 5%, B al 6% y el resto al 4%. Se resuelve un sistema de ecuaciones para determinar que la cantidad B invertida es 5.000€.
Prb sl 002
Este documento presenta un problema sobre sistemas de ecuaciones lineales que involucra determinar la cantidad de dos tipos de alimentos (Tipo A y Tipo B) necesarios para proporcionar una dieta balanceada de 10g de proteínas y 3g de grasa a los animales de un laboratorio. Se dan las cantidades de proteínas y grasa contenidas en cada tipo de alimento. La solución implica formular el sistema de ecuaciones y resolverlo usando el método de Gauss, obteniendo que se necesitan 80g de Alimento A y 60g de Alimento B.
Prb sl 001
Una persona invirtió un total de 6,000€ en tres empresas. Invirtió el doble en la empresa A que en las empresas B y C juntas. Obtuvo 450€ de beneficios, con tasas de rendimiento del 5% en A, 10% en B y 20% en C. Para resolver esto, se establecieron ecuaciones mostrando la inversión total, la relación de inversión entre A y B+C, y las ganancias en función de las tasas de rendimiento de cada empresa. La solución fue invertir 4,000€ en A, 1,500€
Matrz181
La matriz tiene un rango de 1 si α = β = γ, y un rango de 2 en cualquier otro caso, pero nunca un rango de 3. El rango depende de si los valores α, β y γ son iguales o diferentes.
Matrz113
Este documento describe cómo calcular el rango de una matriz M utilizando el método de Gauss según el valor del parámetro a. Indica que si a = 3, el rango es 2, y si a ≠ 3, el rango es 4.
Matrz112
El documento describe cómo calcular el rango de una matriz para diferentes valores de t. El rango es 1 si t = 4, y el rango es 2 si t ≠ 4.
Matrz101
El documento describe cómo calcular el rango de una matriz dada mediante el método de Gauss. Explica que primero se intercambian las dos primeras filas de la matriz y luego se operan las filas para obtener ceros en las primeras columnas, lo que resulta en una matriz escalonada con rango tres.
Matrz002
Este documento describe cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales con matrices. Se muestra cómo operar con las matrices A y B como si fueran incógnitas en el sistema, y utilizar el método de reducción para hallar los valores de A y B que satisfacen el sistema.
Matrz001
Este documento trata sobre operaciones con matrices. Se presenta una matriz cuadrada A tal que A2 = A y una matriz unidad I. Se define una matriz B como B = 2A - I y se calcula B2 mediante la multiplicación de matrices. El resultado es que B2 es igual a la matriz unidad I.
Determ201
El documento explica cómo resolver ecuaciones que involucran determinantes. Muestra cómo operar con las filas y columnas de un determinante para obtener ceros y luego desarrollar la ecuación, lo que resulta en factores que igualan a cero y cuyas soluciones son las raíces de la ecuación original.
Determ103
El documento explica cómo calcular determinantes utilizando propiedades como sustituir una fila por el producto de esa fila por un escalar o desarrollar por una columna para sacar un factor común. Muestra un ejemplo calculando el determinante de una matriz 2x2 sustituyendo una fila por el producto de esa fila por un escalar t, lo que simplifica el cálculo a multiplicar t por (1 - t^2).
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S e l_103
- 1. Sistemas de ecuaciones lineales con un parámetro Discute y resuelve: kx ky z 2 3x ky 0 5 x ky 0 x 2z 1
- 2. Discute y resuelve: kx ky z 2 3x ky 0 5 x ky 0 Solución: x 2z 1 Estudiamos el rango de la matriz de los coeficientes y de la matriz ampliada según los valores de k k k 1 k k 1 2 3 k 0 3 k 0 0 A A' 5 k 0 5 k 0 0 1 0 2 1 0 2 1 Desarrollamos por Hallamos el determinante de A': la tercera columna k k 1 2 k k 1 2 3 k 0 3 k 0 0 F4 2 F1 3 k 0 0 ( 1) 5 k 0 5 k 0 0 5 k 0 0 1 2k 2k 5 1 0 2 1 1 2k 2k 0 5
- 3. Discute y resuelve: kx ky z 2 3x ky 0 5 x ky 0 Desarrollamos por Solución: columna x la tercera 2z 1 3 k 0 3 k ( 1)·5·(3k 5k ) 40k ( 1) 5 k 0 ( 1)·5· 5 k 1 2k 2k 5 Si k 0 | A'| 0 y rg(A') = 4 La matriz A tiene 3 columnas, por lo que rg(A) 3 Si k 0, el sistema es incompatible
- 4. Discute y resuelve: kx ky z 2 3x ky 0 5 x ky 0 Solución: x 2z 1 Si k = 0, el sistema resulta z 2 z = –2 3x 0 x=0 5x 0 x 2z 1 z = 1/2 es incompatible Si k = 0, el sistema es incompatible El sistema es incompatible para todos los valores de k