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Segunda Ley
de la
Termodinámica
1

Marcos Guerrero
2

Procesos reversibles
En un proceso reversible el sistema se somete al proceso que puede
regresar a sus condiciones iniciales a lo largo de la misma trayectoria
sobre un diagrama PV, y cada punto a lo largo de dicha trayectoria
esta en estado de equilibrio.

Un gas en contacto térmico con
un deposito de energia se
comprime lentamente conforme
granos individuales de arena
caen sobre el pistón. La
compresión es isotérmica y
reversible.

Marcos Guerrero
3

Procesos irreversibles
Todos los procesos termodinámicos que se dan en la naturaleza son
procesos irreversibles, es decir, procesos que se efectúan
espontáneamente en una dirección pero no en otra.

El proceso reversible es una idealización; todos los procesos reales en
la Tierra son irreversibles.
Marcos Guerrero
4

Proceso reversible e irreversible

Marcos Guerrero
5

Desorden y procesos termodinámicos
La transferencia de calor implica cambios de energía en un
movimiento molecular desordenado, aleatorio. Por lo tanto, la
conversión de energía mecánica en calor implica un aumento de la
aleatoriedad o el desorden.

Marcos Guerrero
6

Maquinas térmicas
Es un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o
energía mecánica o bien Una máquina térmica es un dispositivo que
toma energia por calor y, al funcionar en un proceso cíclico, expulsa
una fracción de dicha energia mediante trabajo.
Para el análisis de las maquinas térmicas es
importante considerar:

Fuente Caliente puede dar a la sustancia de
trabajo grandes cantidades de calor a
temperatura constante TH
Fuente fría la cual puede absorber grandes
cantidades de calor desechado por la
máquina a una temperatura constante menor
TC
Marcos Guerrero
7

Diagrama de flujo de energia y eficiencia
QH Representa el calor absorbido por

la maquina durante un ciclo..

QC Representa el calor rechazado por

la maquina durante un ciclo.

Por lo tanto el calor Q neto absorbido
por el ciclo es:

Q QH

QC

QH

QC

La salida útil de la maquina es el
trabajo W efectuado por la sustancia
de trabajo
Nuestro interés es convertir todo
el QH en trabajo.

W

Q QH

QC

QH

QC

Marcos Guerrero
8

Eficiencia térmica
e
e

W
QH
QH

e 1

QC
QH
QC
QH
Marcos Guerrero
9

Problema

Marcos Guerrero
10

Solución

Marcos Guerrero
11

Maquinas de combustión interna

Marcos Guerrero
12

Ciclo OTTO o de Gasolina

a-b Compresión isentrópicos
b-c Adición de calor a volumen
constante.
c-d Expansión isentrópica.
d-a Rechazo de calor a volumen
constante.

Marcos Guerrero
13

Ciclo OTTO o de Gasolina
Eficiencia del ciclo
Los procesos bc y da son a volumen
constante, así que

Usando la ecuación de eficiencia
anterior tenemos:

Marcos Guerrero
14
Para simplificar más esto, usamos la relación temperatura-volumen
para procesos adiabáticos con gas ideal

Dividimos ambas ecuaciones entre el factor común

Eliminando por división el factor común (Td - Ta), obtenemos

e 1

1
r

1

; Donde r es la relacion de compresionr

(Va / Vb )

Eficiencia térmica del ciclo OTTO, e
siempre debe ser menor a 1. (e<1)
Marcos Guerrero
15

Ciclo diesel
a-b Compresión adiabática.
b-c Adición de calor a presión
constante.
c-d Expansión adiabática.
d-a Rechazo de calor a presión
constante.

Marcos Guerrero
16

;

Relación de compresión

Marcos Guerrero
17

Siempre se cumple que

eotto

ediesel

Marcos Guerrero
Refrigeradores

18

Un refrigerador hace lo contrario; toma calor de un lugar frío (el interior
del refrigerador) y lo cede a un lugar más caliente (generalmente al
aire del sitio donde está el refrigerador).

Por la primera ley para un proceso
cíclico

El mejor ciclo de refrigeración es el
que saca el máximo de calor del
refrigerador con el menor gasto de
trabajo mecánico, Por tanto, la razón
relevante es

COP

QC
W

QC
QH

QC
Marcos Guerrero
19

Marcos Guerrero
20

Bomba de calor y refrigeradores
COP

QC
W

QC
QH

QC

Coeficiente de desempeño
de enfriamiento

COP

QH
W

QH
QH

QC

Coeficiente de desempeño
de calentamiento
Marcos Guerrero
21

La segunda ley de la termodinámica
Kelvin–Planck :“Es imposible que un sistema
efectúe un proceso en el que absorba calor
de una fuente de temperatura uniforme y lo
convierta totalmente en trabajo mecánico,
terminando en el mismo estado en que
inició.”

Replanteamiento de la segunda ley
“Es imposible que un proceso tenga como único resultado la
transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente.”

Marcos Guerrero
22

Marcos Guerrero
23

Marcos Guerrero
24

Marcos Guerrero
25

Problema

Marcos Guerrero
26

Solución

Marcos Guerrero
27

Problema

Marcos Guerrero
28

Solución

Marcos Guerrero
Ciclo de Carnot

29

Marcos Guerrero
30

Pasos del ciclo de Carnot
1. El gas se expande isotérmicamente a temperatura TH,
absorbiendo calor QH (ab).
2. El gas se expande adiabáticamente hasta que su
temperatura baja a Tc (bc).
3. El gas se comprime isotérmicamente a Tc, expulsando
calor
4. El gas se comprime adiabáticamente hasta su estado
inicial a temperatura TH
(da).

Marcos Guerrero
Ciclo de Carnot

31

Conociendo que:

De forma similar,

La razón de las dos cantidades de calor es entonces

Esto puede simplificarse aún más usando la relación temperaturavolumen para un proceso adiabático.

Marcos Guerrero
Ciclo de Carnot

32

Dividiendo la primera expresión entre la segunda:

Por lo tanto, los dos logaritmos de la ecuación anterior son iguales,
y esa ecuación se reduce a

Transferencia de calor de una
maquina de Carnot
La eficiencia de una máquina de Carnot es

eCarnot

TC
1
TH

TH TC
TH
Marcos Guerrero
33

Refrigerador de Carnot
Dado que cada paso del ciclo de Carnot es reversible, todo el ciclo
podría revertirse, convirtiendo la máquina en refrigerador.

COP

QC

QC / QH

QH

QC

1 QC / QH

Reemplazamos QC / QH
El resultado es :
TC
COPCarnot
TH TC
COPCarnot

TH
TH

TC

TC / TH

Coeficiente de rendimiento
de un refrigerador de Carnot
Coeficiente de rendimiento
de calentamiento de Carnot
Marcos Guerrero
34

Ciclo de Carnot y la Segunda Ley

Marcos Guerrero
35

Definición de la escala de temperatura Kelvin
Define
una
escala
de
temperatura con base en el
ciclo de Carnot y la segunda ley
de la termodinámica, y es
independiente
del
comportamiento de cualquier
sustancia específica. Por lo
tanto, la escala de temperatura
Kelvin es en verdad absoluta.

Marcos Guerrero
36

Problema

Marcos Guerrero
37

Solución

Marcos Guerrero
38

Entropía (J/K) y Desorden
La entropía es una medida cuantitativa del desorden.
Para introducir este concepto, consideremos una expansión
isotérmica infinitesimal del gas ideal.

Introducimos el símbolo S para la entropía del sistema, y definimos el
cambio infinitesimal de entropía dS durante un proceso reversible
infinitesimal a temperatura absoluta T como

Si se agrega un calor total Q durante un proceso isotérmico
reversible a temperatura absoluta T, el cambio de entropía total
está dado por

Marcos Guerrero
39

Problema

Marcos Guerrero
40

Entropía en procesos reversibles
f

S

ds
i

Qr

f

i

dQr
T

El subindice r, es un recordator de
io

que la energia transferi se medira a lo largo
da
de una trayector reversible.
ia
Marcos Guerrero
41

Problema

Marcos Guerrero
42

Solución

Marcos Guerrero
43

Entropía en procesos cíclicos

Concluimos que el cambio de entropía total en un ciclo de
cualquier máquina de Carnot es cero.

Marcos Guerrero
44

Entropía en procesos cíclico reversible

Marcos Guerrero
45

Entropía en procesos irreversibles
“La entropía total de un sistema aislado que se somete a un cambio
no puede disminuir”.

S

0
Marcos Guerrero
46

Problema

Marcos Guerrero
47

Solución

Marcos Guerrero
48

Solución

Marcos Guerrero
49

Cambio en entropía en conducción térmica
El cambio en entropía del sistema (y del Universo)
es mayor que cero:

Marcos Guerrero
50

Cambio en entropía en una expansión libre
Ya que T es constante en este proceso,

se encuentra que el cambio de entropía para el gas es

Ya que Vf > Vi, se concluye que la cambio de entropía es positivo.

Marcos Guerrero
51

Entropía para cualquier proceso
Ds =

DQ
T

dQ
Ds12 = ò
T
dU = dQ - dW
dQ = dU + dW
dQ = nCV dT + PdV

s12

PV = nRT
nRT
P=
V

s12

s12

dV
nCV dT nRT
V
T
2
dT
dV
nCV
nR
T
V
1
T2
V2
nCV ln
nR ln
T1
V1

Marcos Guerrero
52

Entropía para proceso isotérmicos
0

s12

T2
V2
nCV ln
nR ln
T1
V1

s12

V2
nR ln
V1

Marcos Guerrero
53

Entropía para proceso isovolumetrico
0

dq dU dW
0

s12

T2
V2
nCV ln
nR ln
T1
V1

s12

T2
nCV ln
T1
Marcos Guerrero
54

Solución

Marcos Guerrero
55

Entropía para proceso isobáricos
dQ = nC p dT
Ds12 =

2

ò
1

nC p dT
T

T2
Ds12 = nC p ln
T1

Marcos Guerrero
56

Entropía para proceso adiabático

dQ
T

s12
s12

0

0

Marcos Guerrero
57

Problema

Marcos Guerrero
58

Solución

Marcos Guerrero
59

Entropía y Segunda Ley de
termodinámica
“Si se incluyen todos los sistemas que
participan en un proceso, la entropía se
mantiene constante, o bien, aumenta. En
otras palabras, no puede haber un proceso
en el que la entropía total disminuya, si se
incluyen todos los sistemas que participan en
el proceso”.

Marcos Guerrero

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Segunda ley de la termodinamica

  • 2. 2 Procesos reversibles En un proceso reversible el sistema se somete al proceso que puede regresar a sus condiciones iniciales a lo largo de la misma trayectoria sobre un diagrama PV, y cada punto a lo largo de dicha trayectoria esta en estado de equilibrio. Un gas en contacto térmico con un deposito de energia se comprime lentamente conforme granos individuales de arena caen sobre el pistón. La compresión es isotérmica y reversible. Marcos Guerrero
  • 3. 3 Procesos irreversibles Todos los procesos termodinámicos que se dan en la naturaleza son procesos irreversibles, es decir, procesos que se efectúan espontáneamente en una dirección pero no en otra. El proceso reversible es una idealización; todos los procesos reales en la Tierra son irreversibles. Marcos Guerrero
  • 4. 4 Proceso reversible e irreversible Marcos Guerrero
  • 5. 5 Desorden y procesos termodinámicos La transferencia de calor implica cambios de energía en un movimiento molecular desordenado, aleatorio. Por lo tanto, la conversión de energía mecánica en calor implica un aumento de la aleatoriedad o el desorden. Marcos Guerrero
  • 6. 6 Maquinas térmicas Es un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energía mecánica o bien Una máquina térmica es un dispositivo que toma energia por calor y, al funcionar en un proceso cíclico, expulsa una fracción de dicha energia mediante trabajo. Para el análisis de las maquinas térmicas es importante considerar: Fuente Caliente puede dar a la sustancia de trabajo grandes cantidades de calor a temperatura constante TH Fuente fría la cual puede absorber grandes cantidades de calor desechado por la máquina a una temperatura constante menor TC Marcos Guerrero
  • 7. 7 Diagrama de flujo de energia y eficiencia QH Representa el calor absorbido por la maquina durante un ciclo.. QC Representa el calor rechazado por la maquina durante un ciclo. Por lo tanto el calor Q neto absorbido por el ciclo es: Q QH QC QH QC La salida útil de la maquina es el trabajo W efectuado por la sustancia de trabajo Nuestro interés es convertir todo el QH en trabajo. W Q QH QC QH QC Marcos Guerrero
  • 11. 11 Maquinas de combustión interna Marcos Guerrero
  • 12. 12 Ciclo OTTO o de Gasolina a-b Compresión isentrópicos b-c Adición de calor a volumen constante. c-d Expansión isentrópica. d-a Rechazo de calor a volumen constante. Marcos Guerrero
  • 13. 13 Ciclo OTTO o de Gasolina Eficiencia del ciclo Los procesos bc y da son a volumen constante, así que Usando la ecuación de eficiencia anterior tenemos: Marcos Guerrero
  • 14. 14 Para simplificar más esto, usamos la relación temperatura-volumen para procesos adiabáticos con gas ideal Dividimos ambas ecuaciones entre el factor común Eliminando por división el factor común (Td - Ta), obtenemos e 1 1 r 1 ; Donde r es la relacion de compresionr (Va / Vb ) Eficiencia térmica del ciclo OTTO, e siempre debe ser menor a 1. (e<1) Marcos Guerrero
  • 15. 15 Ciclo diesel a-b Compresión adiabática. b-c Adición de calor a presión constante. c-d Expansión adiabática. d-a Rechazo de calor a presión constante. Marcos Guerrero
  • 17. 17 Siempre se cumple que eotto ediesel Marcos Guerrero
  • 18. Refrigeradores 18 Un refrigerador hace lo contrario; toma calor de un lugar frío (el interior del refrigerador) y lo cede a un lugar más caliente (generalmente al aire del sitio donde está el refrigerador). Por la primera ley para un proceso cíclico El mejor ciclo de refrigeración es el que saca el máximo de calor del refrigerador con el menor gasto de trabajo mecánico, Por tanto, la razón relevante es COP QC W QC QH QC Marcos Guerrero
  • 20. 20 Bomba de calor y refrigeradores COP QC W QC QH QC Coeficiente de desempeño de enfriamiento COP QH W QH QH QC Coeficiente de desempeño de calentamiento Marcos Guerrero
  • 21. 21 La segunda ley de la termodinámica Kelvin–Planck :“Es imposible que un sistema efectúe un proceso en el que absorba calor de una fuente de temperatura uniforme y lo convierta totalmente en trabajo mecánico, terminando en el mismo estado en que inició.” Replanteamiento de la segunda ley “Es imposible que un proceso tenga como único resultado la transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente.” Marcos Guerrero
  • 30. 30 Pasos del ciclo de Carnot 1. El gas se expande isotérmicamente a temperatura TH, absorbiendo calor QH (ab). 2. El gas se expande adiabáticamente hasta que su temperatura baja a Tc (bc). 3. El gas se comprime isotérmicamente a Tc, expulsando calor 4. El gas se comprime adiabáticamente hasta su estado inicial a temperatura TH (da). Marcos Guerrero
  • 31. Ciclo de Carnot 31 Conociendo que: De forma similar, La razón de las dos cantidades de calor es entonces Esto puede simplificarse aún más usando la relación temperaturavolumen para un proceso adiabático. Marcos Guerrero
  • 32. Ciclo de Carnot 32 Dividiendo la primera expresión entre la segunda: Por lo tanto, los dos logaritmos de la ecuación anterior son iguales, y esa ecuación se reduce a Transferencia de calor de una maquina de Carnot La eficiencia de una máquina de Carnot es eCarnot TC 1 TH TH TC TH Marcos Guerrero
  • 33. 33 Refrigerador de Carnot Dado que cada paso del ciclo de Carnot es reversible, todo el ciclo podría revertirse, convirtiendo la máquina en refrigerador. COP QC QC / QH QH QC 1 QC / QH Reemplazamos QC / QH El resultado es : TC COPCarnot TH TC COPCarnot TH TH TC TC / TH Coeficiente de rendimiento de un refrigerador de Carnot Coeficiente de rendimiento de calentamiento de Carnot Marcos Guerrero
  • 34. 34 Ciclo de Carnot y la Segunda Ley Marcos Guerrero
  • 35. 35 Definición de la escala de temperatura Kelvin Define una escala de temperatura con base en el ciclo de Carnot y la segunda ley de la termodinámica, y es independiente del comportamiento de cualquier sustancia específica. Por lo tanto, la escala de temperatura Kelvin es en verdad absoluta. Marcos Guerrero
  • 38. 38 Entropía (J/K) y Desorden La entropía es una medida cuantitativa del desorden. Para introducir este concepto, consideremos una expansión isotérmica infinitesimal del gas ideal. Introducimos el símbolo S para la entropía del sistema, y definimos el cambio infinitesimal de entropía dS durante un proceso reversible infinitesimal a temperatura absoluta T como Si se agrega un calor total Q durante un proceso isotérmico reversible a temperatura absoluta T, el cambio de entropía total está dado por Marcos Guerrero
  • 40. 40 Entropía en procesos reversibles f S ds i Qr f i dQr T El subindice r, es un recordator de io que la energia transferi se medira a lo largo da de una trayector reversible. ia Marcos Guerrero
  • 43. 43 Entropía en procesos cíclicos Concluimos que el cambio de entropía total en un ciclo de cualquier máquina de Carnot es cero. Marcos Guerrero
  • 44. 44 Entropía en procesos cíclico reversible Marcos Guerrero
  • 45. 45 Entropía en procesos irreversibles “La entropía total de un sistema aislado que se somete a un cambio no puede disminuir”. S 0 Marcos Guerrero
  • 49. 49 Cambio en entropía en conducción térmica El cambio en entropía del sistema (y del Universo) es mayor que cero: Marcos Guerrero
  • 50. 50 Cambio en entropía en una expansión libre Ya que T es constante en este proceso, se encuentra que el cambio de entropía para el gas es Ya que Vf > Vi, se concluye que la cambio de entropía es positivo. Marcos Guerrero
  • 51. 51 Entropía para cualquier proceso Ds = DQ T dQ Ds12 = ò T dU = dQ - dW dQ = dU + dW dQ = nCV dT + PdV s12 PV = nRT nRT P= V s12 s12 dV nCV dT nRT V T 2 dT dV nCV nR T V 1 T2 V2 nCV ln nR ln T1 V1 Marcos Guerrero
  • 52. 52 Entropía para proceso isotérmicos 0 s12 T2 V2 nCV ln nR ln T1 V1 s12 V2 nR ln V1 Marcos Guerrero
  • 53. 53 Entropía para proceso isovolumetrico 0 dq dU dW 0 s12 T2 V2 nCV ln nR ln T1 V1 s12 T2 nCV ln T1 Marcos Guerrero
  • 55. 55 Entropía para proceso isobáricos dQ = nC p dT Ds12 = 2 ò 1 nC p dT T T2 Ds12 = nC p ln T1 Marcos Guerrero
  • 56. 56 Entropía para proceso adiabático dQ T s12 s12 0 0 Marcos Guerrero
  • 59. 59 Entropía y Segunda Ley de termodinámica “Si se incluyen todos los sistemas que participan en un proceso, la entropía se mantiene constante, o bien, aumenta. En otras palabras, no puede haber un proceso en el que la entropía total disminuya, si se incluyen todos los sistemas que participan en el proceso”. Marcos Guerrero