Este documento presenta las leyes fundamentales de la mecánica de Newton. Explica conceptos clave como fuerza, masa, aceleración y equilibrio. También describe las tres leyes de Newton, incluyendo que un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él, que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a su masa, y que para cada acción existe una reacción igual y opuesta. Además, introduce conceptos como
Este documento presenta la resolución de un problema de física relacionado con las leyes de Newton sobre tres bloques conectados en un plano inclinado sin fricción. Se determina la masa M suspendida, las tensiones T1 y T2, y se analiza el efecto de duplicar la masa M. Adicionalmente, se encuentran el valor mínimo y máximo de M considerando la fricción estática entre los bloques.
El documento explica cómo calcular derivadas de orden superior para funciones definidas implícita, explícita y paramétricamente. Incluye ejemplos de cómo derivar funciones y calcular derivadas de orden superior. También cubre conceptos como derivadas laterales, continuidad y derivabilidad.
El documento describe el producto vectorial de dos vectores u y v en R3. El producto vectorial es un vector perpendicular al plano determinado por u y v, con dirección dada por la regla de la mano derecha y módulo igual al producto de los módulos de u y v por el seno del ángulo entre ellos.
El documento describe el campo eléctrico debido a diferentes configuraciones de cargas eléctricas, incluyendo cargas puntuales, distribuciones uniformes de carga en varillas, anillos y discos. Explica cómo calcular el campo eléctrico en cada caso usando fórmulas que involucran la densidad de carga y la distancia a la carga.
El documento presenta los axiomas de cuerpo en los números reales R. Estos incluyen propiedades como la conmutatividad, asociatividad y distributividad de la suma y multiplicación, así como la existencia de elementos neutros aditivo y multiplicativo. Se demuestran algunas consecuencias de estos axiomas, como que la multiplicación de un número por el elemento neutro aditivo es igual a cero, y que el opuesto del opuesto de un número es el número mismo.
El documento trata sobre la cantidad de movimiento en física. Explica que la cantidad de movimiento es una magnitud vectorial igual al producto de la masa por la velocidad. También define el impulso como el producto de la fuerza por el intervalo de tiempo, y cómo el área bajo la curva de fuerza-tiempo representa el impulso. Además, explica que la cantidad de movimiento se conserva en sistemas aislados y resuelve varios problemas como ejemplos.
Este documento trata sobre el movimiento oscilatorio. Explica que el movimiento oscilatorio es periódico alrededor de un punto de equilibrio estable, donde pequeños desplazamientos dan lugar a una fuerza restauradora que devuelve la partícula al punto de equilibrio. Luego describe sistemas oscilatorios como el resorte-masa y el péndulo, y presenta las fórmulas y conceptos matemáticos del movimiento armónico simple, incluida su energía. Finalmente, compara el movimiento armónico simple con el movimiento
El documento presenta los integrantes de un equipo de trabajo y proporciona información sobre conceptos fundamentales de trabajo y energía. Define trabajo, unidades de trabajo, tipos de trabajo según fuerzas constantes o variables, energía cinética y su relación con el trabajo, energía potencial gravitatoria y elástica, conservación de la energía mecánica y fuerzas conservativas versus no conservativas, y potencia.
Este documento presenta la resolución de un problema de física relacionado con las leyes de Newton sobre tres bloques conectados en un plano inclinado sin fricción. Se determina la masa M suspendida, las tensiones T1 y T2, y se analiza el efecto de duplicar la masa M. Adicionalmente, se encuentran el valor mínimo y máximo de M considerando la fricción estática entre los bloques.
El documento explica cómo calcular derivadas de orden superior para funciones definidas implícita, explícita y paramétricamente. Incluye ejemplos de cómo derivar funciones y calcular derivadas de orden superior. También cubre conceptos como derivadas laterales, continuidad y derivabilidad.
El documento describe el producto vectorial de dos vectores u y v en R3. El producto vectorial es un vector perpendicular al plano determinado por u y v, con dirección dada por la regla de la mano derecha y módulo igual al producto de los módulos de u y v por el seno del ángulo entre ellos.
El documento describe el campo eléctrico debido a diferentes configuraciones de cargas eléctricas, incluyendo cargas puntuales, distribuciones uniformes de carga en varillas, anillos y discos. Explica cómo calcular el campo eléctrico en cada caso usando fórmulas que involucran la densidad de carga y la distancia a la carga.
El documento presenta los axiomas de cuerpo en los números reales R. Estos incluyen propiedades como la conmutatividad, asociatividad y distributividad de la suma y multiplicación, así como la existencia de elementos neutros aditivo y multiplicativo. Se demuestran algunas consecuencias de estos axiomas, como que la multiplicación de un número por el elemento neutro aditivo es igual a cero, y que el opuesto del opuesto de un número es el número mismo.
El documento trata sobre la cantidad de movimiento en física. Explica que la cantidad de movimiento es una magnitud vectorial igual al producto de la masa por la velocidad. También define el impulso como el producto de la fuerza por el intervalo de tiempo, y cómo el área bajo la curva de fuerza-tiempo representa el impulso. Además, explica que la cantidad de movimiento se conserva en sistemas aislados y resuelve varios problemas como ejemplos.
Este documento trata sobre el movimiento oscilatorio. Explica que el movimiento oscilatorio es periódico alrededor de un punto de equilibrio estable, donde pequeños desplazamientos dan lugar a una fuerza restauradora que devuelve la partícula al punto de equilibrio. Luego describe sistemas oscilatorios como el resorte-masa y el péndulo, y presenta las fórmulas y conceptos matemáticos del movimiento armónico simple, incluida su energía. Finalmente, compara el movimiento armónico simple con el movimiento
El documento presenta los integrantes de un equipo de trabajo y proporciona información sobre conceptos fundamentales de trabajo y energía. Define trabajo, unidades de trabajo, tipos de trabajo según fuerzas constantes o variables, energía cinética y su relación con el trabajo, energía potencial gravitatoria y elástica, conservación de la energía mecánica y fuerzas conservativas versus no conservativas, y potencia.
Este documento trata sobre el cálculo de derivadas parciales y derivadas direccionales. Explica que una curva braquistócrona es la trayectoria más rápida entre dos puntos bajo la acción de la gravedad. También cubre conceptos como el plano tangente, la recta normal y cómo calcular sus ecuaciones. Finalmente, proporciona definiciones y propiedades de la derivada direccional.
Este documento presenta los resultados de un grupo de estudiantes sobre ejercicios de movimiento en dos y tres dimensiones. Incluye la solución a un ejercicio sobre el lanzamiento de una moneda a un platillo, y las componentes de la velocidad de la moneda antes de caer. También presenta la solución a un ejercicio sobre la aceleración de un pasajero en una rueda de la fortuna, encontrando que es hacia arriba en el punto más bajo y hacia abajo en el punto más alto.
1. El documento habla sobre curvas planas y funciones vectoriales. Define conceptos como curva suave, cerrada, simple y cómo queda parametrizada una curva plana en el espacio. También explica qué es una función vectorial y su relación con curvas espaciales.
2. Describe cómo calcular la velocidad, aceleración y vector tangente de una función vectorial, así como las reglas para derivar diferentes funciones vectoriales.
3. Explica cómo encontrar la velocidad, rapidez y aceleración de una partícula que se desplaza
Este documento presenta información sobre la carga eléctrica, incluyendo su definición como una propiedad de la materia que produce fuerzas a distancia de atracción o repulsión, el funcionamiento de un electroscopio para medir cargas cualitativamente, y la convención de Benjamín Franklin sobre cargas positivas y negativas. También explica el fenómeno de la inducción eléctrica, la serie triboeléctrica para clasificar materiales según su capacidad para conservar o ceder electrones, y el principio de funcionamiento del generador de Van de
Este documento trata sobre conceptos de movimiento con aceleración constante como velocidad instantánea, aceleración media, aceleración instantánea, caída libre y ejercicios resueltos relacionados. Se define la velocidad instantánea como la derivada de la posición con respecto al tiempo y cómo calcularla. También se explica cómo calcular la aceleración media a partir de la velocidad final e inicial y el intervalo de tiempo, y la aceleración instantánea como el límite de la aceleración media. Por último, se aplican estas nociones al caso
El documento presenta la solución a varios problemas de física relacionados con el movimiento de partículas. En el problema 11.1, se determina la posición, velocidad y aceleración de una partícula cuando t = 4s. En el problema 11.7, se calcula el tiempo, posición y velocidad cuando la aceleración es 0. Finalmente, en el problema 11.17 se determina el valor de k y la velocidad cuando la posición es 120 mm.
El documento explica que cuando se integra una diferencial indefinidamente, se obtiene una familia de curvas cuya ecuación contiene una constante de integración C. Esta constante C puede tomar cualquier valor pero si hay condiciones iniciales solo puede tomar un valor en particular. La constante C causa un desplazamiento vertical de la gráfica de la antiderivada.
El documento presenta conceptos fundamentales sobre energía potencial eléctrica, incluyendo: (1) la definición de potencial eléctrico como la energía potencial por unidad de carga; (2) que el potencial eléctrico de varias cargas puntuales es la suma de los potenciales individuales; y (3) que la energía potencial de una carga cambia cuando se mueve entre puntos de diferente potencial eléctrico.
El documento analiza el ángulo entre dos fuerzas de igual magnitud F en tres situaciones: a) Si la resultante es 2F, el ángulo es 0° y las fuerzas son paralelas; b) Si la resultante es F, el ángulo es 90° y forman un triángulo isósceles; c) Si la resultante es 0, el ángulo es 180° y las fuerzas son antiparalelas.
Determinar el coeficiente de friccion cinetico en un plano inclinadoAlumic S.A
El estudio busca determinar experimentalmente el coeficiente de fricción cinético entre dos bloques de madera y una superficie inclinada. Se construye un prototipo con dos bloques unidos por una cuerda que pasa por una polea, colocando uno de los bloques en la superficie inclinada. Al equilibrar las fuerzas que actúan sobre los bloques, como el peso, la fuerza normal y la fricción, se puede calcular el coeficiente de fricción para diferentes ángulos de inclinación. El valor obtenido es característico del par de materiales en
Este documento presenta aplicaciones de la integral definida para calcular áreas, volúmenes y longitudes. Explica cómo aproximar el área de una región mediante rectángulos y cómo definir el área exacta como un límite. También cubre el cálculo del área entre dos curvas y presenta ejemplos resueltos.
El documento explica cómo elaborar diagramas de cuerpo libre correctamente. Estos diagramas representan el cuerpo en estudio y las fuerzas externas que actúan sobre él. Se debe incluir la magnitud, dirección y posición de cada fuerza. El documento provee varios ejemplos de diagramas de cuerpo libre para ilustrar conceptos como fuerzas de contacto, equilibrio, y sistemas de referencia apropiados.
Ejercicios cap 1 maquinas electricas unfvJose Bondia
1) Se presentan 8 problemas sobre movimiento de electrones en campos eléctricos y magnéticos. Se calculan trayectorias, velocidades, desviaciones y fuerzas.
2) También se calculan momentos de fuerzas sobre espiras cuadradas y rectangulares ubicadas en diferentes campos magnéticos.
3) Los problemas implican aplicar ecuaciones del movimiento rectilíneo y circular uniforme, así como fórmulas para campo eléctrico, fuerza magnética y momento.
1. El documento trata sobre conceptos de velocidad, desplazamiento y velocidad vectorial en un movimiento unidimensional. Incluye 11 ejercicios resueltos sobre cálculos de velocidad media, desplazamiento y tiempo para diversos escenarios como la velocidad de autos de carrera, electrones y viajes en avión.
Este documento contiene 10 secciones sobre problemas resueltos de estática. Cada sección cubre un tema como fuerzas y momentos, equilibrio de puntos y sólidos, sistemas de fuerzas, cables y vigas. Incluye ejemplos numéricos resueltos de determinar fuerzas desconocidas, tensiones en cables y equilibrio de sistemas.
Este documento contiene 10 secciones sobre problemas resueltos de estática. Cada sección cubre un tema como fuerzas y momentos, equilibrio de puntos y sólidos, sistemas de fuerzas, cables y vigas. Incluye ejemplos numéricos resueltos de determinar fuerzas desconocidas, tensiones en cables y equilibrio de sistemas.
Este documento contiene resúmenes de 12 ejercicios de dinámica. Cada ejercicio presenta un problema de movimiento de una o más partículas sometidas a fuerzas, y proporciona la solución analítica al problema mediante el uso de las leyes de Newton y el cálculo. Los ejercicios cubren una variedad de fuerzas y condiciones iniciales, y las soluciones incluyen expresiones para la velocidad, posición, aceleración y otros parámetros en función del tiempo.
El documento presenta un ejemplo de cómo aplicar el Teorema de Lagrange para maximizar el volumen de una caja rectangular dada una restricción en el área del cartón. Utilizando el método de los multiplicadores de Lagrange, se resuelve el sistema de ecuaciones resultante para encontrar que la dimensión óptima es x=2, y=2, z=1, dando el volumen máximo de 8 unidades cúbicas.
Este documento presenta conceptos clave de la estática, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas notables como peso, normal y fricción, y el diagrama de cuerpo libre. Explica que la estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos, y que un cuerpo está en equilibrio cuando la fuerza resultante sobre él es cero. También define conceptos como masa, fuerza, y los tipos de equilibrio estático y cinético. Finalmente, da ejemplos para representar diagramas de cuerpo libre.
El equipo 3 debería tirar con una fuerza de 100 N para mantener el equilibrio. Si tira con más fuerza, romperá el equilibrio y ganará la posesión del anillo.
Este documento presenta los diferentes estados de la materia, incluyendo sólidos, líquidos, gases, plasma, condensados de Bose-Einstein y condensados fermiónicos. También describe la estructura atómica y define conceptos como densidad, peso específico y presión. Finalmente, explica experimentos como el de Torricelli para medir la presión atmosférica.
Este documento trata sobre el cálculo de derivadas parciales y derivadas direccionales. Explica que una curva braquistócrona es la trayectoria más rápida entre dos puntos bajo la acción de la gravedad. También cubre conceptos como el plano tangente, la recta normal y cómo calcular sus ecuaciones. Finalmente, proporciona definiciones y propiedades de la derivada direccional.
Este documento presenta los resultados de un grupo de estudiantes sobre ejercicios de movimiento en dos y tres dimensiones. Incluye la solución a un ejercicio sobre el lanzamiento de una moneda a un platillo, y las componentes de la velocidad de la moneda antes de caer. También presenta la solución a un ejercicio sobre la aceleración de un pasajero en una rueda de la fortuna, encontrando que es hacia arriba en el punto más bajo y hacia abajo en el punto más alto.
1. El documento habla sobre curvas planas y funciones vectoriales. Define conceptos como curva suave, cerrada, simple y cómo queda parametrizada una curva plana en el espacio. También explica qué es una función vectorial y su relación con curvas espaciales.
2. Describe cómo calcular la velocidad, aceleración y vector tangente de una función vectorial, así como las reglas para derivar diferentes funciones vectoriales.
3. Explica cómo encontrar la velocidad, rapidez y aceleración de una partícula que se desplaza
Este documento presenta información sobre la carga eléctrica, incluyendo su definición como una propiedad de la materia que produce fuerzas a distancia de atracción o repulsión, el funcionamiento de un electroscopio para medir cargas cualitativamente, y la convención de Benjamín Franklin sobre cargas positivas y negativas. También explica el fenómeno de la inducción eléctrica, la serie triboeléctrica para clasificar materiales según su capacidad para conservar o ceder electrones, y el principio de funcionamiento del generador de Van de
Este documento trata sobre conceptos de movimiento con aceleración constante como velocidad instantánea, aceleración media, aceleración instantánea, caída libre y ejercicios resueltos relacionados. Se define la velocidad instantánea como la derivada de la posición con respecto al tiempo y cómo calcularla. También se explica cómo calcular la aceleración media a partir de la velocidad final e inicial y el intervalo de tiempo, y la aceleración instantánea como el límite de la aceleración media. Por último, se aplican estas nociones al caso
El documento presenta la solución a varios problemas de física relacionados con el movimiento de partículas. En el problema 11.1, se determina la posición, velocidad y aceleración de una partícula cuando t = 4s. En el problema 11.7, se calcula el tiempo, posición y velocidad cuando la aceleración es 0. Finalmente, en el problema 11.17 se determina el valor de k y la velocidad cuando la posición es 120 mm.
El documento explica que cuando se integra una diferencial indefinidamente, se obtiene una familia de curvas cuya ecuación contiene una constante de integración C. Esta constante C puede tomar cualquier valor pero si hay condiciones iniciales solo puede tomar un valor en particular. La constante C causa un desplazamiento vertical de la gráfica de la antiderivada.
El documento presenta conceptos fundamentales sobre energía potencial eléctrica, incluyendo: (1) la definición de potencial eléctrico como la energía potencial por unidad de carga; (2) que el potencial eléctrico de varias cargas puntuales es la suma de los potenciales individuales; y (3) que la energía potencial de una carga cambia cuando se mueve entre puntos de diferente potencial eléctrico.
El documento analiza el ángulo entre dos fuerzas de igual magnitud F en tres situaciones: a) Si la resultante es 2F, el ángulo es 0° y las fuerzas son paralelas; b) Si la resultante es F, el ángulo es 90° y forman un triángulo isósceles; c) Si la resultante es 0, el ángulo es 180° y las fuerzas son antiparalelas.
Determinar el coeficiente de friccion cinetico en un plano inclinadoAlumic S.A
El estudio busca determinar experimentalmente el coeficiente de fricción cinético entre dos bloques de madera y una superficie inclinada. Se construye un prototipo con dos bloques unidos por una cuerda que pasa por una polea, colocando uno de los bloques en la superficie inclinada. Al equilibrar las fuerzas que actúan sobre los bloques, como el peso, la fuerza normal y la fricción, se puede calcular el coeficiente de fricción para diferentes ángulos de inclinación. El valor obtenido es característico del par de materiales en
Este documento presenta aplicaciones de la integral definida para calcular áreas, volúmenes y longitudes. Explica cómo aproximar el área de una región mediante rectángulos y cómo definir el área exacta como un límite. También cubre el cálculo del área entre dos curvas y presenta ejemplos resueltos.
El documento explica cómo elaborar diagramas de cuerpo libre correctamente. Estos diagramas representan el cuerpo en estudio y las fuerzas externas que actúan sobre él. Se debe incluir la magnitud, dirección y posición de cada fuerza. El documento provee varios ejemplos de diagramas de cuerpo libre para ilustrar conceptos como fuerzas de contacto, equilibrio, y sistemas de referencia apropiados.
Ejercicios cap 1 maquinas electricas unfvJose Bondia
1) Se presentan 8 problemas sobre movimiento de electrones en campos eléctricos y magnéticos. Se calculan trayectorias, velocidades, desviaciones y fuerzas.
2) También se calculan momentos de fuerzas sobre espiras cuadradas y rectangulares ubicadas en diferentes campos magnéticos.
3) Los problemas implican aplicar ecuaciones del movimiento rectilíneo y circular uniforme, así como fórmulas para campo eléctrico, fuerza magnética y momento.
1. El documento trata sobre conceptos de velocidad, desplazamiento y velocidad vectorial en un movimiento unidimensional. Incluye 11 ejercicios resueltos sobre cálculos de velocidad media, desplazamiento y tiempo para diversos escenarios como la velocidad de autos de carrera, electrones y viajes en avión.
Este documento contiene 10 secciones sobre problemas resueltos de estática. Cada sección cubre un tema como fuerzas y momentos, equilibrio de puntos y sólidos, sistemas de fuerzas, cables y vigas. Incluye ejemplos numéricos resueltos de determinar fuerzas desconocidas, tensiones en cables y equilibrio de sistemas.
Este documento contiene 10 secciones sobre problemas resueltos de estática. Cada sección cubre un tema como fuerzas y momentos, equilibrio de puntos y sólidos, sistemas de fuerzas, cables y vigas. Incluye ejemplos numéricos resueltos de determinar fuerzas desconocidas, tensiones en cables y equilibrio de sistemas.
Este documento contiene resúmenes de 12 ejercicios de dinámica. Cada ejercicio presenta un problema de movimiento de una o más partículas sometidas a fuerzas, y proporciona la solución analítica al problema mediante el uso de las leyes de Newton y el cálculo. Los ejercicios cubren una variedad de fuerzas y condiciones iniciales, y las soluciones incluyen expresiones para la velocidad, posición, aceleración y otros parámetros en función del tiempo.
El documento presenta un ejemplo de cómo aplicar el Teorema de Lagrange para maximizar el volumen de una caja rectangular dada una restricción en el área del cartón. Utilizando el método de los multiplicadores de Lagrange, se resuelve el sistema de ecuaciones resultante para encontrar que la dimensión óptima es x=2, y=2, z=1, dando el volumen máximo de 8 unidades cúbicas.
Este documento presenta conceptos clave de la estática, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas notables como peso, normal y fricción, y el diagrama de cuerpo libre. Explica que la estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos, y que un cuerpo está en equilibrio cuando la fuerza resultante sobre él es cero. También define conceptos como masa, fuerza, y los tipos de equilibrio estático y cinético. Finalmente, da ejemplos para representar diagramas de cuerpo libre.
El equipo 3 debería tirar con una fuerza de 100 N para mantener el equilibrio. Si tira con más fuerza, romperá el equilibrio y ganará la posesión del anillo.
Este documento presenta los diferentes estados de la materia, incluyendo sólidos, líquidos, gases, plasma, condensados de Bose-Einstein y condensados fermiónicos. También describe la estructura atómica y define conceptos como densidad, peso específico y presión. Finalmente, explica experimentos como el de Torricelli para medir la presión atmosférica.
Este documento resume las leyes de la mecánica de Newton, incluyendo conceptos como masa, fuerza, peso, tipos de fuerzas como normales, de tensión y de fricción, y las tres leyes de Newton. Explica que la dinámica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos y las causas que los producen, las fuerzas. Define masa inercial y gravitacional y distingue entre masa y peso.
El documento explica las condiciones de equilibrio estático para cuerpos rígidos. Indica que un cuerpo está en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas externas es cero y la suma de los momentos de torsión alrededor de cualquier punto es cero. También define el centro de gravedad como el punto donde se concentra toda la fuerza de gravedad de un cuerpo y explica cómo localizarlo y usarlo para resolver problemas de equilibrio.
No puedo determinar cuál llegará primero con certeza con la información dada. Aunque todos tienen la misma masa y radio, otros factores como la forma, superficie de contacto, centro de masa, etc. también afectarán la velocidad con que ruedan y lleguen abajo. Se necesitaría más detalles sobre la forma y características de cada objeto para predecir cuál será el más rápido.
El documento trata sobre el sonido y el oído. Explica conceptos como ondas sonoras, propagación del sonido, intensidad del sonido, resonancia, interferencia, efecto Doppler y más. Describe cómo las ondas sonoras se propagan como fluctuaciones de presión y desplazamiento a través de un medio elástico como el aire.
Este documento resume las características básicas de las ondas mecánicas. Explica que una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio y transfiere energía sin transferir materia. Las ondas mecánicas requieren de un medio para propagarse y pueden ser transversales u ondulatorias. También describe las características cualitativas y cuantitativas de las ondas como amplitud, longitud de onda, frecuencia, etc. Finalmente, explica las diferencias entre ondas transversales y longitudinales.
El documento contiene varias preguntas sobre conceptos de energía potencial eléctrica y potencial eléctrico. Las preguntas involucran protones, electrones y condensadores en campos eléctricos uniformes. Se pide determinar cuál partícula experimenta mayor fuerza o aceleración, y calcular potenciales eléctricos y energías almacenadas en diferentes configuraciones de condensadores.
Este documento trata sobre impulso y cantidad de movimiento. Explica conceptos como la segunda ley de Newton en términos de cantidad de movimiento, definición de momento lineal, momento lineal en 3D, relación entre energía cinética y momento lineal, definición de impulso, teorema del impulso y el momento lineal, y factores que pueden cambiar el impulso de un cuerpo. También cubre choques elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos.
El documento presenta información sobre elasticidad y esfuerzos mecánicos. Explica que 1) la fuerza entre moléculas depende de la distancia entre ellas, 2) existen diferentes tipos de deformaciones como cambios en longitud, orientación o volumen, 3) el esfuerzo se define como la fuerza aplicada dividida por el área, y 4) la deformación es el cambio en tamaño o forma debido a esfuerzos internos. También describe conceptos como esfuerzo normal, de tensión, compresión y cortante.
El documento trata sobre la temperatura y el calor. Explica que la temperatura es una propiedad escalar que mide cuán caliente o frío está un objeto y que a nivel microscópico está relacionada con la energía cinética promedio de las partículas. También describe cómo se construye un termómetro eligiendo una propiedad que varíe con la temperatura y dos puntos de referencia, y menciona algunos tipos comunes de termómetros como los de gas o resistencia eléctrica.
Este documento trata sobre la cinemática en una y dos dimensiones. Explica conceptos básicos como partícula, punto de referencia, sistema de referencia, trayectoria, reposo y movimiento. Luego define y explica cantidades cinemáticas como posición, desplazamiento, distancia recorrida, velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media e instantánea. Finalmente, presenta gráficas posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la segunda ley de la termodinámica. 1) Explica que los procesos naturales son irreversibles y aumentan el desorden. 2) Introduce el concepto de entropía como una medida cuantitativa del desorden. 3) Establece que la entropía total de un sistema aislado nunca disminuye en un proceso natural, solo aumenta o se mantiene constante.
Este documento trata sobre la medición y resolución de problemas. Explica conceptos como unidades estándar, sistema internacional de unidades y sus unidades fundamentales. También cubre temas como conversión de unidades, análisis dimensional y resolución de problemas que involucran estas temáticas. El objetivo es distinguir entre diferentes sistemas de unidades y aplicar conceptos de medición para resolver problemas de la vida cotidiana.
El documento explica y diferencia entre cantidades escalares y vectoriales, así como entre distancia recorrida y desplazamiento, rapidez media y velocidad media. Define una cantidad escalar como aquella que tiene número y unidad de medición, mientras que una cantidad vectorial además tiene dirección. Explica que la distancia recorrida es la longitud de la trayectoria recorrida sin importar dirección, mientras que el desplazamiento es la distancia más corta entre dos puntos con una dirección específica. Finalmente, diferencia la rapidez media, que
La ley de gravitación universal establece que la fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. El documento explica conceptos como el campo gravitatorio, la energía potencial gravitatoria y las leyes que rigen el movimiento de satélites y planetas en órbita, incluyendo las leyes de Kepler sobre las trayectorias elípticas, la rapidez orbital y el periodo orbital.
Este documento describe las propiedades de los gases ideales y la teoría cinética de los gases. Explica que los gases ideales se comportan como partículas en movimiento y que la presión que ejercen depende de la energía cinética de las moléculas. También presenta la ecuación de estado de los gases ideales y cómo esta se relaciona con la teoría cinética a través de la constante de Boltzmann.
Este documento describe conceptos fundamentales de trabajo, energía y potencial. En 1-2 oraciones, resume lo siguiente:
1) Define trabajo y energía potencial, y explica que el trabajo de fuerzas conservativas es igual al cambio en energía potencial. 2) Las fuerzas conservativas incluyen la gravitatoria y elástica, cuyo trabajo depende solo de la posición inicial y final y no del camino. Fuerzas no conservativas como la fricción dependen del camino.
El documento presenta los conceptos fundamentales de la Primera Ley de la Termodinámica. Explica que esta ley establece que la variación de la energía interna de un sistema es igual al calor agregado menos el trabajo realizado. También define conceptos clave como sistema, entorno, trabajo, calor y energía interna.
1) El documento describe diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo acelerado, caída libre, movimiento armónico simple y movimiento circular. 2) También explica conceptos como velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía cinética y potencial. 3) Finalmente, presenta ejemplos y problemas relacionados con estas ideas fundamentales de la mecánica newtoniana.
Este documento introduce los conceptos básicos de la estática, incluyendo las tres leyes de Newton, las condiciones de equilibrio, y las fuerzas. Explica que la estática estudia los cuerpos en equilibrio y las fuerzas involucradas. Para que un cuerpo esté en equilibrio, la suma de todas las fuerzas debe ser cero y la suma de todos los momentos también debe ser cero. Además, introduce conceptos como peso, reacción, tensión, compresión y diagrama de cuerpo libre.
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de fuerza y movimiento de la física clásica. Introduce los conceptos de fuerza, resultante y movimiento rectilíneo uniforme. Explica las tres leyes de Newton: la primera ley establece el principio de inercia, la segunda ley relaciona la fuerza y la aceleración a través de la masa, y la tercera ley establece que a toda acción corresponde una reacción igual y de sentido contrario.
El documento describe las leyes de Newton sobre fuerzas y movimiento. Explica que una fuerza es una interacción entre cuerpos que puede causar cambios en su movimiento o deformación. Define conceptos como masa, inercia, y resume las tres leyes de Newton sobre equilibrio, aceleración proporcional a fuerza neta, y acción-reacción. También cubre diagramas de cuerpo libre y ejemplos de problemas de fuerzas y movimiento.
El documento trata sobre el tema de la estática. La estática estudia las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio sin considerar el movimiento. Para que un cuerpo esté en equilibrio, la fuerza resultante sobre él debe ser cero y el momento resultante en torno a cualquier eje también debe ser cero. El documento explica conceptos como fuerza, momento, condiciones de equilibrio y diagrama de cuerpo libre.
Este documento resume las tres leyes de Newton sobre el movimiento. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe una fuerza sobre él. La segunda ley explica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y es inversamente proporcional a la masa. La tercera ley establece que a toda acción le corresponde una reacción igual y opuesta. Isaac Newton formuló estas leyes fundamentales que rigen la dinámica.
El documento presenta los principios básicos de la estática y la dinámica. Explica que la estática estudia las condiciones de equilibrio de las fuerzas que actúan sobre un objeto, mientras que la dinámica analiza el movimiento de los objetos y las fuerzas que causan cambios en su movimiento. También define conceptos clave como fuerza, peso, equilibrio, y resume las tres leyes de Newton.
Este documento resume tres leyes de Newton y sus aplicaciones a la conservación de la cantidad de movimiento y la energía. Explica conceptos como la inercia, fuerzas, equilibrio y fricción, ilustrando estas ideas con ejemplos y ecuaciones. También incluye ejercicios resueltos sobre sumas vectoriales, diagramas de cuerpos libres y análisis de sistemas en equilibrio.
Este documento resume tres leyes de Newton y sus aplicaciones a la conservación de la cantidad de movimiento y la energía. Explica conceptos como la inercia, fuerzas, equilibrio y fricción, ilustrando estas ideas con ejemplos y ecuaciones. También incluye ejercicios resueltos sobre sumas vectoriales, diagramas de cuerpos libres y análisis de sistemas en equilibrio.
1. La fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento entre dos sistemas de partículas. Las leyes de Newton explican el movimiento de los cuerpos y fueron establecidas por Isaac Newton en sus Principia. Estas leyes son: 1) Un cuerpo permanece en reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él, 2) La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada y es inversamente proporcional a su masa, y
Este documento contiene preguntas y respuestas sobre conceptos básicos de física como dinámica de partículas, equilibrio estático, fuerza, leyes de Newton, centro de masa y condiciones de equilibrio de cuerpos rígidos. Se definen cada uno de estos conceptos y se dan ejemplos para ilustrarlos.
Este documento trata sobre la estática y las fuerzas. Explica las tres leyes del movimiento de Newton, especialmente la primera ley de la inercia y la tercera ley de acción y reacción. También define conceptos clave como fuerza, peso, tensión, reacción normal y fuerza elástica, y describe cómo se representan estas fuerzas en un diagrama de cuerpo libre. Por último, establece las condiciones para el equilibrio de una partícula y de un cuerpo rígido.
La estática estudia las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio. Para que un cuerpo esté en equilibrio, la fuerza resultante sobre él debe ser cero y sus fuerzas componentes deben ser coplanares y concurrentes. La estática se aplica para comprender estructuras como puentes, edificios y el cuerpo humano.
Este documento presenta conceptos básicos de estática, incluyendo fuerzas como peso, fuerza normal, fuerza de tensión, fuerza elástica y fuerza de rozamiento. Explica las condiciones de equilibrio, incluyendo que la fuerza resultante debe ser cero para equilibrio de traslación y el momento resultante debe ser cero para equilibrio de rotación. También cubre temas como diagrama de cuerpo libre y el teorema de Lamy para tres fuerzas concurrentes.
La estática estudia las fuerzas en equilibrio sobre cuerpos. Para estar en equilibrio, la suma de fuerzas horizontales y verticales debe ser cero. El documento explica conceptos como peso, tensión, fuerza elástica y rozamiento, y métodos para representar y analizar situaciones de equilibrio como el diagrama de cuerpo libre y el polígono de fuerzas.
Se analiza la importancia del concepto de fuerza en el enunciado de las leyes de Newton. Se explica el diagrama de cuerpo libre y se aplica la primera y tercera leyes de Newton en casos sencillos.
1. El documento analiza diferentes tipos de fuerzas como la fuerza, fuerza elástica, fuerza de rozamiento, fuerza centrípeta y la gravedad. 2. Explica conceptos clave relacionados con las fuerzas como la primera, segunda y tercera ley de Newton, el equilibrio y el movimiento circular uniforme. 3. Presenta ecuaciones matemáticas para representar diferentes fuerzas como la ley de Hooke, fuerza de rozamiento y la ley de gravitación universal de Newton.
Este documento define la fuerza y explica sus unidades de medida en el sistema internacional y cegesimal. Describe las fuerzas de contacto como la normal, tensión, peso y fricción, y las fuerzas de campo como la electromagnética, nuclear fuerte y débil. Explica las leyes de Newton sobre el equilibrio y movimiento de los cuerpos, incluyendo la gravitación universal.
Este documento resume conceptos clave sobre fuerzas y movimiento. Explica que una fuerza es cualquier interacción que puede modificar la velocidad o forma de un objeto. Define el equilibrio como una fuerza neta de cero y describe las tres leyes de Newton sobre movimiento inercial, fuerza y acción-reacción. También cubre conceptos como fuerza centrípeta y la ley de gravitación universal de Newton.
Este documento presenta conceptos básicos de mecánica, incluyendo definiciones de fuerza, tipos de fuerzas como peso, fuerza normal, fuerza de tensión, fuerza de rozamiento y fuerza elástica. También explica diagrama de cuerpo libre, torque o momento de una fuerza y cómo se calcula, usando el brazo de palanca. Finalmente, da ejemplos numéricos para calcular torque.
Este documento resume los principios fundamentales de la dinámica newtoniana. Describe las leyes de Newton, incluidas la primera ley de la inercia, la segunda ley del movimiento y la tercera ley de acción-reacción. También define conceptos clave como fuerza, masa, peso, tensión, fuerza normal y rozamiento, y explica cómo se pueden analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
Similar a Leyes de la mecanica de newton FÍSICA (20)
1) El documento presenta una serie de preguntas sobre conceptos relacionados con trabajo, energía y potencia.
2) Las preguntas abarcan temas como trabajo realizado por diferentes fuerzas, comparación de velocidades y energías cinéticas, cambios en la energía potencial, y cálculos relacionados con trabajo y potencia.
3) Las preguntas están diseñadas para evaluar la comprensión de estos conceptos fundamentales de física.
Este documento presenta una introducción al concepto de cinemática básica en una dimensión. Explica que el movimiento es relativo y depende del marco de referencia desde el cual se mide. Define conceptos clave como posición, distancia, desplazamiento, velocidad, rapidez y aceleración. También introduce el movimiento rectilíneo uniforme y cómo analizarlo gráficamente mediante la relación posición-tiempo y velocidad-tiempo. Finalmente, incluye ejemplos y problemas para evaluar la comprensión de estos concept
Este documento presenta 21 problemas sobre conceptos de fuerza y movimiento como fuerzas, masa, inercia, aceleración, movimiento uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Los problemas cubren temas como identificar afirmaciones correctas sobre estas cantidades físicas, calcular fuerzas resultantes, tensiones, aceleraciones y masas basadas en datos provistos. El documento provee una guía de problemas para revisar y aplicar conceptos fundamentales de dinámica newtoniana.
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1. El documento presenta 23 preguntas de opción múltiple sobre conceptos de física relacionados a magnitudes escalares y vectoriales, incluyendo unidades de medida, operaciones con vectores, y resolución de problemas de desplazamiento.
El documento repasa las leyes de Newton y la fricción. Explica el coeficiente de rozamiento estático y cinético, y cómo la fuerza de fricción depende de la fuerza normal y el coeficiente. También analiza casos donde un bloque está en reposo, a punto de deslizarse o deslizándose, y describe cómo cambia la fuerza de fricción.
Este documento presenta la Primera Ley de la Termodinámica. Explica conceptos básicos como sistema, entorno, procesos cuasiestáticos y variables de estado. Describe que la Primera Ley establece que la variación de energía interna de un sistema es igual al calor transferido más el trabajo realizado. Finalmente, detalla cómo interpretar los signos en la ecuación de la Primera Ley para determinar la dirección de las transferencias de energía.
Este documento resume el uso de las tecnologías de información y comunicación en la enseñanza de la física. Explica cómo usar animaciones, simulaciones, videos educativos y software educativos para lograr objetivos de aprendizaje. Proporciona ejemplos de cada tipo de tecnología y preguntas para guiar a los estudiantes. El documento concluye que estas herramientas pueden mejorar la comprensión de conceptos físicos.
Este documento presenta un examen de cinemática que contiene 46 preguntas con múltiples opciones de respuesta. El examen cubre conceptos fundamentales de cinemática como desplazamiento, velocidad, aceleración, trayectoria, sistema de referencia y movimiento rectilíneo uniforme. Las preguntas requieren que el estudiante identifique y explique estos conceptos cinemáticos clave.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
2. 2
¿Qué es la dinámica?
Parte de la mecánica que estudia los fenómenos de
reposo y movimiento que tiene los cuerpos u objetos
y las causas que lo producen.
¿Qué causa el reposo y el movimiento de los
cuerpos?
Las fuerzas.
Marcos Guerrero
3. !
Fuerza( F ).
3
Definición.
Es una cantidad vectorial capaz de alterar el estado de reposo
o de movimiento de un cuerpo u objeto, como también de
provocar una deformación (cambio de forma y/o tamaño).
Las unidades de la fuerza en el S.I. es el: Newton (1N = kg.m.s −2 )
Marcos Guerrero
4. 4
Las fuerzas aparecen siempre que interaccionan 2 o más
cuerpos. Puede ser sustituida por sus vectores
componentes, actuando en el mismo punto.
Marcos Guerrero
5. 5
Propiedades de la fuerza
• Una fuerza es un empujón o un tirón.
• Una fuerza es el resultados de la interacción entre dos objetos
o entre un objeto y su ambiente.
• Una fuerza es una cantidad vectorial con magnitud y dirección.
Marcos Guerrero
6. 6
CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS.
Desde el punto de vista macroscópico las fuerzas se
clasifican en:
1. Fuerzas de acción a distancia.
2. Fuerzas de contacto.
Marcos Guerrero
7. 7
FUERZAS DE ACCIÓN A DISTANCIA.
También llamado fuerzas de campo.
Son fuerzas que no necesitan de un contacto físico y
se dan debido a campos gravitacionales, campos
eléctricos y campos magnéticos.
Marcos Guerrero
16. 16
Las Fuerzas Fundamentales de la Naturaleza en
orden descendente son:
1. Fuerza nuclear o fuerza fuerte.
2. Fuerza electromagnética.
3. Fuerza débil.
4. Fuerza gravitacional.
Marcos Guerrero
18. ! 18
Fuerza resultante ( ΣF ).
!
También llamado fuerza neta ( FNETA
. ).
Definición.
Es una cantidad vectorial que se define como la suma
vectorial de todas las fuerzas que actúan en un sistema
conformado por uno o más cuerpos, de tal forma que produce
el mismo efecto.
Las unidades de la fuerza neta en el S.I. es el: Newton ( 1N = kg.m.s −2
!
R = F1 + F2 + F3 ... = ΣF
→
→
→
→
Marcos Guerrero
20. 20
Si la fuerza resultante sobre un sistema es cero,
entonces el sistema se encuentra en equilibrio de
traslación y por lo tanto tendrá una aceleración igual
a cero.
Marcos Guerrero
21. 21
¿Qué significa que un sistema esté en equilibrio
de traslación ?
Significa que el sistema se encuentra en reposo
(equilibrio estático) o tiene un M.R.U. (equilibrio
dinámico)
Marcos Guerrero
22. 22
Si la fuerza resultante sobre un sistema es diferente
de cero, entonces el sistema no se encuentra en
equilibrio de traslación y por lo tanto tendrá una
aceleración diferente de cero.
Marcos Guerrero
27. 27
DIAGRAMA DE CUERPO
LIBRE (D.C.L.)
¿ Qué es el diagrama de cuerpo libre?
El diagrama de cuerpo libre consiste en un
diagramas de las fuerzas que actúan sobre un sistema
conformado por uno o más cuerpos.
Marcos Guerrero
32. 32
Un bloque sostenido por dos cuerdas 1 y 2
que a su vez están sostenidas sobre un techo.
D.C.L. del bloque
!
T1
Cuerda 1
!
T2
Cuerda 2
!
W: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque.
!
T1 : es la fuerza de tensión que ejerce la cuerda 1 sobre el bloque.
!
T2 :es la fuerza de tensión que ejerce la cuerda 2 sobre el bloque.
!
W
Marcos Guerrero
34. 34
Un bloque en movimiento descendente en un medio
donde se considera el rozamiento con el aire.
D.C.L. del bloque
!
f
!
a
!
W: es la fuerza gravitacional
!
f
!
W
que ejerce el planeta sobre el bloque.
: es la fuerza de resistencia que ejerce el aire sobre el bloque.
Marcos Guerrero
36. 36
Un bloque en movimiento descendente con velocidad
constante ( llamada velocidad terminal ) en un medio
donde existe rozamiento con el aire.
D.C.L. del bloque
!
f
!
V = cons tan te
!
W: es la fuerza gravitacional
!
f
!
W
que ejerce el planeta sobre el bloque.
: es la fuerza de resistencia que ejerce el aire sobre el bloque.
Marcos Guerrero
38. 38
¿QUÉ ES LA VELOCIDAD TERMINAL?
Es la velocidad constante
que adquiere un
cuerpo en su movimiento descendente en el aire,
cuando la magnitud del peso se iguala a la
magnitud de la fuerza de rozamiento con el aire.
Marcos Guerrero
39. 39
MOVIMIENTO DESCENDENTE DE UN CUERPO EN
UN MEDIO DONDE SE CONSIDERA LA
RESISTENCIA CON EL AIRE.
!
f
!
f
!
a
!
W
!
f
!
a
!
W
!
f
!
a
!
W
! !
a =0
!
W
Marcos Guerrero
40. 40
Para el gráfico mostrado a continuación, explique
¿cuál de las dos personas adquiere primero su
velocidad terminal?
Marcos Guerrero
46. 46
También llamado Ley de la inercia.
“Un cuerpo permanece en estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme, a menos que una
fuerza resultante externa modifique dicho estado”.
! !
En resumen: ΣF = 0
Marcos Guerrero
47. 47
Como la ecuación anterior es vectorial podemos determinar sus
componentes, por lo tanto nos queda:
!
!
ΣFX = !
0
!
ΣFY = 0
! !
ΣFZ = 0
Marcos Guerrero
49. 49
¿Qué es un sistema o marco de referencial
inercial?
Un sistema o marco de referencia inercial, es un sistema
que está en reposo o que tiene movimiento a velocidad
constante.
Las Leyes de la Mecánica de Newton sólo se las aplica
en este tipo de sistema.
Por lo general al hacer el estudio del reposo o del
movimiento de un cuerpo se lo hace con un sistema de
referencia inercial en reposo.
Marcos Guerrero
50. 50
Aquí tenemos una pequeña esfera sostenida de una cuerda
y suspendida del techo de un vagón que se acelera hacia la
derecha y la esfera se desvía como se muestra en la
figura debido a la !
inercia
a
D.C.L. de la esfera
!
T
θ
θ
A
!
W
Ecuaciones:
(+)ΣFY = 0
TCosθ − mg = 0
(+ )ΣFX = ma
TSenθ = ma
Marcos Guerrero
51. 51
Conclusión:
El observador inercial A ( sistema de referencia inercial en
reposo ) , fuera del vagón afirma que la aceleración de la
esfera es brindada por la componente horizontal de la tensión
en la cuerda.
Marcos Guerrero
52. 52
¿Qué es un sistema o marco de referencia no inercial?
Un sistema o marco de referencia no inercial, es aquel
que tiene aceleración.
En este tipo de sistema inicialmente no se puede
aplicar las Leyes de la Mecánica de Newton, sólo
se las podría aplicar si se crea una fuerza ficticia.
¿Qué es una fuerza ficticia?
La fuerza ficticia se define como el producto de la masa del
cuerpo que se analiza y la aceleración del sistema en
movimiento ( FFICTICIA= m.a ). La fuerza ficticia no es real,
sino que se la utiliza para poder justificar las Leyes de la
Mecánica de Newton.
Marcos Guerrero
53. 53
Seguimos con el ejemplo de la esfera que se encuentra en
movimiento junto al
vagón, pero ahora ubicando otro
observador no inercial B ( está en el interior del vagón que
tiene aceleración ) en el interior del vagón
!
a
B
D.C.L. de la esfera
θ
!
FFICTICIA θ
!
T
!
W
Ecuaciones:
(+)ΣFY = 0
TCosθ − mg = 0
(+)ΣFX = 0
TSenθ − ma = 0
Marcos Guerrero
54. 54
¿Qué indica el observador no inercial B , con respecto a la
esfera?
Según el observador B, la esfera se encuentra en
reposo y por lo tanto la fuerza resultante es cero.
¿ Cómo es posible que la esfera se desvíe con un cierto
ángulo con respecto a la vertical si está en equilibrio?
Debido a la fuerza ficticia.
Marcos Guerrero
60. 60
“La aceleración que adquiere un cuerpo es
directamente proporcional a la fuerza resultante
aplicada sobre dicho cuerpo e inversamente
proporcional a la masa del cuerpo”.
ΣF
En resumen:a ∝
m
Marcos Guerrero
61. 61
Para la proporcionalidad llevarla a una ecuación se debe incluir
una constante k, entonces la Segunda Ley de Newton nos queda:
ΣF
a=k
m
Luego de realizar numerosos experimento se llego a la
conclusión que la constante k tiene un valor de 1 por lo tanto la
ecuación anterior nos queda:
ΣF
a=
m
De esta ecuación observemos que la aceleración depende de la
fuerza resultante y de la masa, en otras palabras esta ecuación de
la ve de derecha a izquierda mas no lo contrario;
Marcos Guerrero
62. 62
Ahora llevando la ecuación anterior en forma vectorial tenemos:
!
! ΣF
a=
m
¿Qué dirección tiene el vector aceleración?
La misma de la fuerza resultante.
Marcos Guerrero
63. Ahora despejando la fuerza resultante tenemos:
63
!
!
ΣF = ma
Como la ecuación anterior es vectorial podemos determinar sus
componentes, por lo tanto nos queda:
!
!
ΣFX = ma X
!
!
ΣFY = maY
!
!
ΣFZ = maZ
Marcos Guerrero
65. 65
ANALISIS EXPERIMENTAL DE LA SEGUNDA
LEY DE NEWTON.
Supongamos que la masa se mantiene en
incrementamos la fuerza resultante.
1kg
, y ahora
Podemos observar que mientras la masa se mantiene constante y
la fuerza resultante se incrementa, entonces la aceleración
cambia de manera proporcional con la fuerza resultante.
Marcos Guerrero
66. 66
En base a los datos experimentales construimos la gráfica
a vs. ΣF, por lo tanto tenemos:
Marcos Guerrero
67. 67
Supongamos que la fuerza resultante se mantiene constante en
1N , y ahora disminuimos su masa.
Podemos observar que mientras la fuerza resultante se mantiene
constante y la masa disminuye, entonces la aceleración varía
inversamente proporcional con la masa.
Marcos Guerrero
68. 68
Indique las diferentes maneras para determinar la
aceleración en un cuerpo?
Existen dos maneras para determinar la aceleración y estas son:
!
! ΣF
a=
m
!
! ΔV
a=
Δt
También conocida como la relación causa-efecto, porque la
fuerza resultante es la causante de la aceleración y esta produce
como efecto una variación en la velocidad.
Marcos Guerrero
69. 69
Unidades de fuerza, masa y aceleración en los
diferentes sistemas de unidades.
Sistema de unidades
Masa
Fuerza
Aceleración
S.I.
kg
N=kg.m.s-2
m.s-2
C.G.S.
g
dina=g.cm.s-2
cm.s-2
Inglés
lb
Poundal=lb.pie.s-2
pie.s-2
Marcos Guerrero
70. 70
Factores de conversión de masa y fuerza.
kg
lb
UTM
slug
g
1 kg
1
2,205
0,1020
6,852x10-2
103
1 lb
0,4536
1
4,627x10-2
3,108x10-2
453,6
1 UTM
9,807
21,624
1
0,672
9,8x103
1 slug
14,59
32,17
1,488
1
14,59x103
1 g
10-3
2,2x10-3
0,102x10-3
6,852x10-5
1
kgf
lbf
N
pdl
dn
1 kgf
1
2,205
9,807
70,93
9,8x105
1 lbf
0,4536
1
4,448
32,17
4,45x105
1 N
0,1020
0,2248
1
7,233
105
1 pdl
1,41x10-2
3,108x10-2
0,1383
1
0,138x105
1 dn
0,102x10-5
0,2248x10-5
10-5
7,233x10-5
1
Marcos Guerrero
71. Masa ( m).
71
Es una cantidad escalar que se define como la
cantidad de materia que posee un cuerpo y es
independiente del lugar donde se la mida (desde el
punto de vista de la mecánica clásica) y del método
utilizado para medirla.
Las unidades de la masa en el S.I. es el: kilogramo ( kg )
Marcos Guerrero
72. 72
Entre las propiedades de la masa tenemos:
• La masa gravitacional.
• La masa inercial.
MASA GRAVITACIONAL.
Definición.
Es una cantidad escalar que mide la capacidad de atracción
que tienen los cuerpos, es decir la masa gravitacional de los
cuerpos son las responsables de la fuerza gravitacional.
Marcos Guerrero
74. 74
Otra definición de la masa gravitacional.
mgravitacional =
Fgravitacional
g
MASA INERCIAL.
Definición.
Es una cantidad escalar que mide la resistencia que tiene un
cuerpo a oponerse a los cambios bruscos de su estado de
reposo o de movimiento, es otras palabras se opone a la
fuerza resultante que aparece de manera brusca.
Marcos Guerrero
75. 75
¿Por qué un aumento lento y continuo en la
fuerza hacia abajo rompe la cuerda de arriba de
la pesada bola, pero un aumento repentino
rompe la cuerda de abajo ?
¿Caerá la moneda al vaso cuando una fuerza
acelera la tarjeta?
¿Por qué el movimiento hacia abajo, y la
parada repentina del martillo aprietan su
cabeza?
Marcos Guerrero
76. 76
Mientras más masa tenga un cuerpo, mayor inercia tendrá,
por lo tanto, podemos decir que la masa es una medida de
la inercia
Cuidado:
La masa inercial no es una fuerza.
Otra definición de la masa inercial.
minercial
Fresul tan te
=
a
La masa inercial y la masa gravitacional son iguales en
valor numérico pero representan propiedades diferentes de
la masa.
Marcos Guerrero
77. !
Peso ( W ).
77
Es una cantidad vectorial que se define como la
fuerza gravitacional que ejerce un planeta sobre un
objeto.
Las unidades del peso en el S.I. es el: Newton ( 1N = kg.m.s −2)
Marcos Guerrero
78. 78
!
!
Fg = W
!
!
W = mg
La masa y el peso son propiedades de la materia.
Marcos Guerrero
79. 79
Variación de g con la ubicación
Varia en diferentes
p u n t o s d e l a
superficie terrestre, ya
que la tierra no es
perfectamente
esférica y por
defectos de su
r o t a c i ó n y
movimiento orbital.
El peso de un cuerpo varia de un lugar a otro, la masa NO.
Marcos Guerrero
88. 88
También llamada la Ley de acción y reacción.
“Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, el
cuerpo B reaccionará sobre el cuerpo A con una fuerza del
mismo módulo y de dirección contraría.”
!
F
!
−F
Cuerpo A
Cuerpo B
→
→
F AB = − FBA
Marcos Guerrero
89. 89
Las fuerzas de acción reacción siempre
actúan sobre cuerpos distintos.
Marcos Guerrero
91. 91
SISTEMAS CERRADOS.
Definición.
Un sistema cerrado, es un sistema que consiste en
aislar uno o varios cuerpo.
En un sistema cerrado hay fuerzas que salen o
entran al sistema y no se anulan (fuerzas externas.
También en un sistema cerrado hay fuerzas de
igual magnitud y dirección contraria (Tercera Ley
de la Mecánica de Newton) que se anulan (fuerzas
internas).
Marcos Guerrero
92. 92
Conclusiones del enunciado de la Tercera Ley
de la Mecánica de Newton.
Ø Todas la fuerzas vienen en pares.
Ø La una fuerza es la llamada fuerza de acción y la otra
fuerza es la llamada fuerza reacción, sin distinción.
Ø Las fuerzas en pares son el resultado de la interacción
(por contacto o por campo) entre dos cuerpos.
Ø Las fuerzas de acción y reacción no están aplicadas al
mismo cuerpo, sino en cada uno de los cuerpos que
interactúan.
Ø Las fuerzas son de la misma magnitud, pero de
direcciones opuestas.
Marcos Guerrero
93. 93
El carro y el camión se mueven uno frente al otro y chocan
como se muestra en la figura, indique ¿cuál de los dos
móviles recibe la mayor fuerza de impacto?
Marcos Guerrero
98. 98
Coeficiente de rozamiento ( µ )
También llamado coeficiente de fricción.
Es un número adimensional (sin unidades) que mide las
rugosidades entre las dos superficies sólidas en contacto.
Marcos Guerrero
99. 99
El coeficiente de rozamiento depende de los siguientes
factores:
• Del material de los cuerpos en contacto (por ejemplo
cobre y madera; madera y vidrio etc.)
• De la interfase (polvo; aceite; agua; etc.)
• De la velocidad con la cual se desliza un cuerpo respecto
al otro (velocidad relativa).
• De la lisura de las superficies.
• De la temperatura.
• Otras variables.
Es independiente del área de contactos.
Marcos Guerrero
100. 100
Explique, ¿por qué el coeficiente de rozamiento
es independiente del área de contacto entre las
dos superficies?
Marcos Guerrero
101. 101
Existen dos tipos de coeficiente de rozamiento, estos son:
• Coeficiente de rozamiento estático (µ S ).
• Coeficiente de rozamiento cinético ( µ K ) o coeficiente de
rozamiento dinámico.
Marcos Guerrero
103. 103
Fuerza de rozamiento (
!
f)
También llamado fuerza de fricción.
La magnitud de la fuerza de rozamiento es
proporcional a la magnitud de la fuerza de la
normal .
f ∝N
Para llevar esta proporcionalidad a una ecuación,
incluimos una constante. Esta constante es el
coeficiente de rozamiento.
f = µN
Llevando esta ecuación en forma vectorial
!
tenemos:
f = µN
Marcos Guerrero
104. 104
En la ecuación anterior ¿podemos decir que la
fuerza de fricción y la fuerza de la normal tienen
la misma dirección?
Por ejemplo: un bloque sobre una superficie
horizontal con rozamiento, es empujado por una
persona hacia la derecha con una aceleración
constante.
!
a = cons tan te
D.C.L. del bloque
!
F
!
fK
!
W
!
N
Marcos Guerrero
105. 105
Imaginemos que un bloque se encuentra en reposo
sobre una superficie horizontal.
D.C.L. del bloque
Ecuaciones:
(+)ΣFY = 0
N −W = 0
N =W
No existe fuerza de rozamiento
porque no hay una fuerza
horizontal que intente deslizar
el bloque.
Marcos Guerrero
106. 106
Ahora imaginemos que al mismo bloque anterior se
!
le aplica una pequeña fuerza horizontal F1 , de tal
manera, que el bloque no desliza.
D.C.L. del bloque
Ecuaciones:
(+)ΣFY = 0
( + )ΣFX = 0
N −W = 0
F1 − f S = 0
N =W
f S = F1
Podemos observar que la fuerza
de fricción estática es
directamente proporcional a la
fuerza aplicada sobre el bloque.
Marcos Guerrero
107. 107
Ahora imaginemos que al mismo bloque anterior se
!
le aplica una fuerza horizontal F2 ( donde F2 > F1 ),
de tal manera, que el bloque este a punto de deslizar.
D.C.L. del bloque
Ecuaciones:
(+)ΣFY = 0
(+ )ΣFX = 0
N −W = 0
F2 − f SMAX = 0
N =W
F2 = f SMAX
En donde la fricción estática
máxima se la puede determinar
con la ecuación:
f SMAX = µ S N
Marcos Guerrero
108. 108
A partir de la ecuación de fricción estática máxima
podemos definir el coeficiente de rozamiento estático.
Definición del coeficiente de rozamiento estático:
f SMAX
µS =
N
Marcos Guerrero
109. 109
!
Ahora imaginemos que al mismo bloque anterior se
F3
le aplica una fuerza horizontal ( donde F3 > F2 ),
en este momento el bloque comienza a deslizar.
D.C.L. del bloque
Ecuaciones:
(+)ΣFY = 0
N −W = 0
N =W
(+)ΣFX = ma
F3 − f K = ma
En donde la fricción cinética se
la puede determinar con la
ecuación:
f K = µK N
Marcos Guerrero
110. 110
A partir de la ecuación de fricción cinética podemos
definir el coeficiente de rozamiento cinético.
Definición del coeficiente de rozamiento cinético:
fK
µK =
N
Marcos Guerrero
113. 113
Conclusiones de la gráfica:
o La dirección de la fuerza de fricción estática se opone al
posible deslizamiento.
o La fuerza de fricción estática es mayor o igual a cero y
menor o igual que la fuerza de fricción estática máxima.
0 ≤ f S ≤ f SMAX
0 ≤ f S ≤ µS N
o La dirección de la fuerza de fricción cinética se opone al
deslizamiento.
o La fuerza de fricción cinética es menor a la fuerza de
fricción estática máxima.
f K < f SMAX
µK N < µS N
µK < µS
Marcos Guerrero
114. 114
Resistencias de fluidos
f = kv
Resistencia del fluido a baja rapidez
Donde k es una constante que depende de la forma y tamaño del
cuerpo y las propiedades del fluido.
f = Dv 2
Resistencia del fluido a alta
velocidad, denominada arrastre del
aire o solo arrastre.
mg
vt =
k
Marcos Guerrero
118. 118
APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON EN
EL MOVIMIENTO CIRCULAR.
Aplicando la Segunda Ley de Newton en
el eje radial y en el eje tangencial
tenemos:
!
!
!
!
ΣFr = mar o Fc = mac
!
!
ΣFt = mat
¿Qué es la fuerza centrípeta?
Es una fuerza resultante dirigida hacia el
centro de la trayectoria circular y la
responsable de que un objeto se
mantenga en una trayectoria circular.
Marcos Guerrero
120. 120
Una esfera se mueva en una trayectoria circular horizontal con rapidez constante,
tal como se muestra en la figura, en un cierto instante se corta la cuerda, ¿Cuál es la
trayectoria seguida por la esfera un instante después que se corta la cuerda?
Explique su respuesta.
La esfera un instante después que se corta la cuerda sale
tangencialmente, debido a que la fuerza centrípeta desparece..
Marcos Guerrero
122. 122
RAPIDEZ MÍNIMA PARA QUE UN OBJETO EN
MOVIMIENTO CIRCULAR DE UNA VUELTA COMPLETA.
Un objeto puede dar una vuelta completa en una trayectoria circular vertical cuando
llega con su rapidez crítica (rapidez mínima) en la parte superior de su trayectoria y
la única fuerza que actúa es el peso del objeto.
D.C.L. de la esfera.
W = mg
¿Qué fuerza o fuerzas proporcionan
la fuerza centrípeta en este ejemplo?
Explique su respuesta
ar
(+)ΣFr = mar
2
V mínima
mg = m
r
Vmínima = gr
Marcos Guerrero
123. 123
Observe que la rapidez crítica para que el objeto de una vuelta completa, depende
solamente de la gravedad y del radio de la trayectoria circular.
¿Qué ocurre si el objeto tiene una rapidez mayor o menor que la rapidez crítica?
Explique su respuesta.
Si el objeto tiene una rapidez superior a la rapidez crítica, en la cuerda habrá tensión
y el objeto dará la vuelta completa.
Si el objeto tiene una rapidez inferior a la rapidez crítica, en la cuerda no habrá
tensión y el objeto no dará la vuelta completa.
Marcos Guerrero
124. 124
PÉNDULO CÓNICO.
D.C.L. de la esfera.
¿Qué fuerza o fuerzas proporcionan
la fuerza centrípeta en este ejemplo?
Explique su respuesta
Marcos Guerrero
125. 125
(+)ΣFr = mar
2
V
TSenβ = m
LSenβ
(+)ΣFn = 0
TCos β − mg = 0
Combinando las dos ecuaciones tenemos:
V = LgSenβTanβ
Determinar la rapidez angular y el periodo.
Marcos Guerrero
126. 126
CURVA SIN PERALTE.
Curva sin peralte quiere decir que la carretera no tiene un ángulo con respecto a la
horizontal, en otra palabras es totalmente plana.
D.C.L. del vehículo.
Para nuestro estudio vamos a suponer que el vehículo toma la
curva de tal manera que sus llantas están a punto de deslizar
sobre la carretera.
¿Qué fuerza o fuerzas proporcionan la fuerza centrípeta
en este ejemplo? Explique su respuesta
Marcos Guerrero
127. 127
(+)ΣFr = mar
µs N = m
V
2
máxima
R
(+)ΣFn = 0
N − mg = 0
Combinando las dos ecuaciones tenemos:
Vmáxima = µ S Rg
Observe que la rapidez máxima para que un vehículo pase por una curva sin peralte
para que sus llantas estén a punto de deslizar sobre la carretera, depende solamente de
la gravedad, el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y la carretera y del
radio de la trayectoria circular.
¿Qué ocurre con el vehículo si supera el valor de la rapidez máxima en la
curva sin peralte? Explique su respuesta.
Marcos Guerrero
128. 128
¿Qué importancia tiene las llantas de los vehículos que participan en las
carreras de fórmula uno cuando se encuentran en una trayectoria curva sin
peralte? Explique su respuesta.
Marcos Guerrero
129. 129
CURVA CON PERALTE.
• Curva peraltada quiere decir que la carretera tiene un ángulo con respecto a la
horizontal.
• Para construir una curva con peralte los Ingenieros Civiles, la diseñan asumiendo las
peores condiciones de la carretera, es decir, asumiendo que la carretera esta mojada,
que la carretera tiene aceite, que la carretera este con nieve, etc. Para este caso no
consideraremos la fuerza de fricción estática.
D.C.L. del vehículo.
¿Qué fuerza o fuerzas proporcionan la fuerza
centrípeta en este ejemplo? Explique su respuesta
Marcos Guerrero
130. (+)ΣFr = mar
V 2 óptima
NSenβ = m
R
130
(+)ΣFn = 0
NCos β − mg = 0
Combinando las dos ecuaciones tenemos:
Vóptima = RgTanβ
Observe que la rapidez óptima para que un vehículo pase por una curva con peralte
para que sus llantas no tiendan deslizarse sobre la carretera depende solamente de la
gravedad, el coeficiente de rozamiento estático entre las llantas y la carretera y del
radio de la trayectoria circular.
¿Qué es la rapidez óptima?
Es la rapidez que debe tener el vehículo en la curva con peralte, a fin de que no tienda
a deslizarse lateralmente (con relación a la carretera) hacia ningún lado.
Marcos Guerrero
131. 131
Imaginemos que el vehículo tiene fricción con la carretera y que puede tender a
deslizarse hacia arriba o hacia abajo.
Demostrar que la rapidez máxima y la rapidez mínima del vehículo vienen dada
por las expresiones:
Vmínima =
gR ( Senβ − µ s Cosβ )
(Cosβ + µ s Senβ )
Vmáxima =
gR ( Senβ + µ s Cosβ )
(Cosβ − µ s Senβ )
Marcos Guerrero
132. 132
¿Qué es la rapidez mínima?
Es la rapidez que debe tener el vehículo en la curva con peralte, a fin de que tienda a
deslizarse lateralmente (con relación a la carretera) hacia abajo.
¿Qué es la rapidez máxima?
Es la rapidez que debe tener el vehículo en la curva con peralte, a fin de que tienda a
deslizarse lateralmente (con relación a la carretera) hacia arriba.
Marcos Guerrero
134. 134
SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIAL.
Recordemos:
• Un sistema o marco de referencia inercial, es un sistema que está en reposo o
que tiene movimiento a velocidad constante.
Aquí tenemos una pequeña caja sostenida por una cuerda y que se encuentra girando
a rapidez constante, en una trayectoria circular sobre una mesa sin fricción, tal como
se muestra en la siguiente figura.
De acuerdo a la persona que está en Tierra
(sistema de referencia inercial en reposo),
obtenemos las siguientes ecuaciones:
(+ )ΣFn = 0
N − mg = 0
Marcos Guerrero
( + )ΣFr = mar
V2
T =m
r
135. 135
SISTEMAS DE REFERENCIA NO INERCIAL.
Recordemos:
• Un sistema o marco de referencia no inercial, es un sistema que tiene
aceleración. En este tipo se sistemas se crea una fuerza ficticia para justificar lo
que se observa.
De acuerdo a la persona que está sobre la
mesa (sistema de referencia no inercial),
obtenemos las siguientes ecuaciones:
(+ )ΣFn = 0
N − mg = 0
(+ )ΣFr = 0
V2
T −m
=0
r
La fuerza ficticia que se la crea para justificar lo que observa en el sistema de
referencia no inercial se conoce como la fuerza centrífuga (no es una fuerza real).
Marcos Guerrero