informes de laboratorio

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3 MATERIALES E INSTRUMENTOS
PR´ACTICA N◦
7 SEGUNDA LEY DE NEWTON
1. OBJETIVOS
1. Estudiar la primera y segunda ley de newton.
2. Determinar la relaci´on entre masa y aceleraci´on (masa inercial)
3. Determinar la aceleraci´on de la gravedad.
2. FUNDAMENTOS TE´ORICOS
1. masa inercial.
2. segunda ley de newton
3. primera ley de newton.
3. MATERIALES E INSTRUMENTOS
carril y accesorios el carril esta formado por una polea que le permite desplazar
al bloque con el peso de una pesa, tambien el carril esta formado por una maquina
que sopla viento, facilitando que el bloque se desplace con facilidad.
Juego de pesas el fuego de pesas esta conformado por un conjunto de pesas
de diferente masa, estos son usados , para permitir que el bloque se desplace por
accion del peso de la pesa, unido atraves de una polea.
cronometro El cronometro nos es util para la medici´on de los intervalos de tiem-
po, el cual nos sirve para hacer los calculos correspondientes. se puden realizar
mediciones con aparatos como los celulares, es mas las mediciones en su mayoria
se realizan con estos aparatos. En la lengua espa´nola el origen etimol´ogico de
la palabra cron´ometro es: ˆa Chronos, que era el nombre que ten´ıa el dios griego
del tiempo. ˆa Metr´on, que puede traducirse como medida. Un cron´ometro es un
reloj de precisi´on que se emplea para medir fracciones de tiempo muy peque´nas.
A diferencia de los relojes convencionales que se utilizan para medir los minu-
tos y las horas que rigen el tiempo cotidiano, los cron´ometros suelen usarse en
competencias deportivas y en la industria para tener un registro de fracciones
temporales m´as breves, como mil´esimas de segundo. Adem´as de en las pruebas
deportivas, tambi´en es necesario que se recurra al cron´ometro en otros casos. As´ı,
por ejemplo, es habitual que se use en determinados juegos de mesa que requieren
que los participantes tengan un tiempo limitado para desempe´nar una funci´on o
incluso por parte de los jueces de los Libros Record Guiness, en diversos casos.
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Todo ello sin olvidar que tambi´en se encuentran dentro del ´ambito marinero. En
este caso, tendr´ıamos que hablar de los llamados cron´ometros marinos que se
identifican porque se hallan en los buques, porque tienen una precisi´on extrema
y porque poseen como funci´on el llevar a cabo una misi´on fundamental: el deter-
minar con total exactitud la hora. Y es que s´olo de esa forma se podr´a conseguir
que se calcule lo que ser´ıa la posici´on geogr´afica exacta de la embarcaci´an en
cuesti´on. Por lo general, el cron´ometro empieza a funcionar cuando el usuario
pulsa un bot´on. El mecanismo, de esta manera, comienza a contar desde cero.
Cuando dicho bot´on vuelve a ser pulsado, el cron´ometro se detiene, mostrando
con exactitud el tiempo transcurrido. La mayor´ıa de los cron´ometros permiten
medir diversos periodos temporales con id´entico comienzo pero diversos finales.
Esto permite registrar tiempos sucesivos, mientras el primer tiempo medido se
sigue registrando en un segundo plano. Los cron´ometros m´as avanzados se acti-
van y se detienen con alg´un mecanismo automv´atico, sin que una persona deba
pulsar un bot´on. Distintos tipos de sensores permiten iniciar y finalizar la toma
del tiempo con una exactitud imposible de conseguir si se registrara de manera
manual. Un ejemplo de cron´ometro de gran precisi´on que funciona con sensores
es el que se utiliza en las pruebas de atletismo.
regla patr´on Las reglas patr´on son reglas con sustrato de metal o vidrio que
llevan grabada en una de sus caras una escala de trazos de alta precisi´on. Es un
instrumento de medici´on con forma de plancha delgada y rectangular que incluye
una escala graduada dividida en unidades de longitud, por ejemplo cent´ımetros
o pulgadas; es un instrumento ´util para realizar las mediciones.
La regla patr´on de trazos suele tener un campo de medida desde 100mm hasta
2000mm y una resoluci´on que suele ser de 1mm ´o 0,5mm. Es importante que la
superficie de apoyo est´o nivelada y con una planitud conocida. Son instrumentos
utilizados en las industrias o instrumentos de laboratorio de aseguramiento de la
calidad.
En cuanto a su exactitud y precisi´on es necesario calibrar regla patr´on para
trabajar conforme a un sistema de calidad. Es recomendable que la calibraci´on de
regla patr´on sea realizada por laboratorios de calibraci´on acreditados por ENAC.
Estos dos par´ametros son fundamentales para un buen control de la calidad de
los productos. En el proceso de medici´on no es tan importante la precisi´on de la
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4 PROCEDIMIENTO
medida sino la fiabilidad del resultado y que el t´ecnico conozca bien los distintos
conceptos estad´ısticos y metrol´ogicos.
Balanza Es una palanca de primer g´enero de brazos iguales que, mediante el
establecimiento de una situaci´on de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos,
permite medir masas.
Para realizar las mediciones se utilizan patrones de masa cuyo grado de exactitud
depende de la precisi´on del instrumento. Al igual que en una romana, pero a
diferencia de una b´ascula o un dinam´ometro, los resultados de las mediciones no
var´ıan con la magnitud de la gravedad.
El rango de medida y precisi´on de una balanza puede variar desde varios kilo-
gramos (con precisi´on de gramos), en balanzas industriales y comerciales; hasta
unos gramos (con precisi´on de miligramos) en balanzas de laboratorio.
4. PROCEDIMIENTO
4.1. segunda ley de newton
1. fuerza y aceleraci´on
2. instale el carril y familiaricese con su manejo y funcionamiento.
3. mediante una cuerda una el carrito (m1) con la masa m2 como indica la figura 1
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6 MANEJO DE DATOS
4. mida la altura h del extremo de la masa m2 al piso. Registre la distancia horizontal
h que rrecorera el carrito bajo la influencia del peso de m2 .
5. Determine el tiempo que recorre el carrito la distancia h. Repita el tiempo dos o
tres veces.
6. Repita los procedimientos anteriores para otras cinco masas m2 diferntes, man-
teniendo constante m1 . Anote sus resultados en la tabla I.
4.2. Masa y aceleraci´on
1. instalado el sistema anterior, la masa m1 unida ala m2 (constante), modifique la
masa m1 del carrito (agregando masa sucesivas), determine el tiempo que tarda
en recorrer el carrito la distancia h. tome el tiempo dos o tres veces.
2. Repita los procedimientos anteriores para cinco masas m1 diferentes. anote sus
resultados en la tabla II.
5. DATOS EXPERIMENTALES
tabla 1
n m2(g) t(s)deh1 2 tp(s) a(cm/s2
)
1 50 0,89 0,71 0,8 198,43
2 55 0,61 0,60 0,6 354,77
3 60 0,53 0,46 0,49 528,94
4 65 0,49 0,50 0,49 528,94
5 70 0,42 0,45 0,43 686,85
6 75 0,36 0,41 0,38 879,50
tabla 2
n m2(g) t(s)deh1 2 tp(s) a(cm/s2
)
1 100 0,70 0,65 0,67 282,91
2 150 0,79 0,68 0,73 238,31
3 200 1,49 1,40 1,44 61,24
4 220 1,88 1,98 1,93 34,09
5 225 2,34 2,30 2,32 23,59
6. MANEJO DE DATOS
1. Con los datos de la tabla I, determine la aceleraci´on del carrito para cada caso.
2. determine analiticamente la fuerza que jala al carrito, luego en una tabla se˜nale
la fuerza respectiva que actua sobre el carrito.
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6 MANEJO DE DATOS
tabla 1
n m(g) a
.
=
2x
t2
F
1 50 198,43 9921,87
2 55 354,77 19402,77
3 60 528,94 31736,77
4 65 528,94 34381,50
5 70 686,85 48080,043
3. Haga una gr´afica de la aceeleraci´on (a) y la fuerza sobre el carrito (f), luego
explique la relaci´on entre la fuerza y la aceleraci´on de acuerdo ala segunda ley de
newton. explique sus resultados.
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre
seg´un la l´ınea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime
4. con los datos de la tabla II, determine la aceleraci´on del carrito para cada caso.
5. Determine analiticamente la fuerza que actua sobre el carrito y consigne en una
tabla, verifique y expliqque si esta puede considerarse constante.
tabla 2
n m(g) a
.
=
2x
t2
F
1 50 282,91 14145,68
2 50 238,31 11915,93
3 50 61,24 3062,30
4 50 34,09 1704,74
5 50 23,59 1179,77
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7 CUESTIONARIO
6. Luego grafique la aceleraci´on del carrito en relacivon a su masa. Explique ade-
cuadamente sus resultados.
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre
seg´un la l´ınea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime
7. CUESTIONARIO
a) es la fuerza la causa de los movimientos.
Al aplicarse una fuerza sobre un cuerpo pueden suceder dos cosas, la primera
es que se deforma como al aplastar una lata, y la segunda es que cause
movimiento; en efecto lo que causa estos fen´omenos f´ısicos se ha denominado
fuerza.
El peso de un cuerpo es la fuerza con que su materia es atra´ıda por todos
los cuerpos del universo, en el caso de la tierra, los otros cuerpos presentan
fuerzas insignificantes, por esta raz´on solo se calcula con la atracci´on de la
tierra.
En un plano si a´un cuerpo se le aplica una fuerza, esta desarrollara una
aceleraci´on directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente
proporcional a la masa, entonces se puede aceptar la relaci´on.
a = F/m
despejando fuerza
F = ma
Sobre los cuerpos, siempre est´a actuando alguna fuerza. Pero su presencia
no siempre es evidente. En ocasiones las fuerzas que interact´uan sobre un
cuerpo se contrarrestan entre s´ı, lo cual puede describirse como que ˆalas
fuerzas se anulan mutuamente y el cuerpo se encuentra en equilibrioˆa. Las
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7 CUESTIONARIO
fuerzas son vectores, y si los vectores tienen la misma direcci´on pueden
ser sumados directamente, y el resultado es otro vector Cuando las fuerzas
act´uan producen movimiento sobre alg´un cuerpo o pueden detener el movi-
miento. Sobre cada cuerpo act´uan muchas fuerzas a la vez, las que sumadas
reciben el nombre de fuerza neta y es equivalente a la fuerza de todas las
dem´as.
La fuerza del viento empuja la vela.
b) A qu´e se denomina sistema inercial y no inercial de referencia.
un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las
leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variaci´on
delmomento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema,
es decir un sistema en el que:
dp
dt
− freal
.
= 0
El concepto de sistema de referencia inercial tambi´en es aplicable a teor´ıas
m´as generales que la mec´anica newtoniana. As´ı, en la Teor´ıa de la relativi-
dad especial tambi´en se pueden introducir los sistemas inerciales. Aunque
en relatividad especial la caracterizaci´on matem´atica no coincide con la que
se da en mecanica newtoniana, debido a que la segunda ley de Newton, tal
como la formul´o, no se cumple en la Teor´ıa de la relatividad.
ˆa El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial,
cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija
sigue siendo inercial. ˆa La orientaci´on de los ejes es arbitraria, dado un
sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra
orientaci´on distinta del primero, sigue siendo inercial. ˆa Desplazamiento a
velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier
otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Por combinaci´on de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema
de referencia desplazado respecto a uno inercial, girado y que se mueva a
velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
SISTEMA DE REFENCIA NO INERCIAL
En mec´anica newtoniana se dice que un sistema de referencia es no inercial
cuando en ´el no se cumplen las Leyes del movimiento de Newton. Dado
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7 CUESTIONARIO
un sistema de referencia inercial, un segundo sistema de referencia ser´a no
inercial cuando describa un movimiento acelerado respecto al primero. La
aceleraci´on del sistema no inercial puede deberse a: ˆa Un cambio en el
m´odulo de su velocidad de traslaci´on (aceleraci´on lineal). ˆa Un cambio en
la direcci´on de su velocidad de traslaci´on (por ejemplo en un movimiento
de giro alrededor de un sistema de referencia inercial). ˆa Un movimiento de
rotaci´ıon sobre s´ı mismo ˆa Una combinaci´on de algunos de los anteriores.
Un ejemplo de sistema no inercial podr´ıa ser el correspondiente a un sistema
de coordenadas ”fijo en la Tierra”, en el cual los movimientos de los cuer-
pos ser´ıan medidos respecto a puntos de la Tierra que estar´ıan girando. Un
observador situado en un sistema de referencia no inercial deber´a recurrir a
fuerzas ficticias (tales como la fuerza de Coriolis o la fuerza centr´ıfuga) para
poder explicar los movimientos con respecto a dicho sistema de referencia.
Estas fuerzas no existen realmente, en el sentido de que no son causadas
directamente por la interacci´on con otro objeto, pero deber´an introducir-
se si se quiere explicar el fen´omeno seg´un las leyes de Newton. Por tanto,
puede detectarse que un sistema de referencia dado es no inercial por sus
violaciones de las Leyes de Newton. Por ejemplo, la rotaci´on de la Tierra
se manifiesta por la rotaci´on del vector de la gravedad que act´ua sobre un
p´endulo de Foucault, que hace que el plano de oscilaci´on del pendulo varie
respecto a su entorno. Siendo rigurosos podria argumentarse que los siste-
mas de referencia inerciales no existen, o al menos no en nuestro entorno,
pues la Tierra gira sobre s´ı misma y tambi´en alrededor del Sol, y con objeto
de simplificar los problemas, normalmente se considerar´an como inerciales
sistemas que en realidad no lo son, siempre que el error que se cometa sea
aceptable. Asi, para muchos problemas resulta conveniente considerar la
superficie de la Tierra como un sistema de referencia inercial.
c) Las leyes de newton cumplen en todfo sistema de referencia. La primera
ley del movimiento rebate la idea aristot´elica de que un cuerpo s´olo puede
mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectil´ıneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impre-
sas sobre ´el. Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar
por s´ı solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectil´ıneo
uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo
resultante no sea nulo sobre ´el. Newton toma en cuenta, as´ı, el que los
cuerpos en movimiento est´an sometidos constantemente a fuerzas de roce o
fricci´on, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de con-
cepciones anteriores que entend´ıan que el movimiento o la detenci´on de un
cuerpo se deb´ıa exclusivamente a si se ejercia sobre ellos una fuerza, pe-
ro nunca entendiendo como esta a la fricci´on. En consecuencia, un cuerpo
con movimiento rectil´ıneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza
externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se de-
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7 CUESTIONARIO
tiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre ´el. En el caso de
los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si
esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. La
primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de
referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aque-
llos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el
que no act´ua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En
realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, ya que
siempre hay alg´un tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, no obstante
siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema
que estemos estudiando se pueda tratar como si estuvi´esemos en un sistema
inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la
Tierra es una buena aproximaci´on de sistema inercial. Lo anterior porque
a pesar que la Tierra cuenta con una aceleraci´on traslacional y rotacional
estas son del orden de 0,01m/s2
y en consecuencia podemos considerar que
un sistema de referencia de un observador dentro de la superficie terrestre
es un sistema de referencia inercial.
La segunda ley del movimiento de Newton dice:
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocu-
rre seg´un la l´ınea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime Esta
ley explica que ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no
tiene por que ser constante) act´ua una fuerza neta: la fuerza modificar´a el
estado de movimiento, cambiando la velocidad en m´odulo o direcci´on. En
concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son
proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direcci´on de esta; las
fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuen-
temente, hay relaci´on entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleraci´on
estan relacionadas. Dicho sint´eticamente, la fuerza se define simplemente
en funci´on del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas
seran iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En la mayor˜Aa de las ocasiones hay m´as de una fuerza actuando sobre un
objeto, en este caso es necesario determinar una sola fuerza equivalente ya
que de esta depende la aceleraci´on resultante. Dicha fuerza equivalente se
determina al sumar todas las fuerzas que act´uan sobre el objeto y se le da
el nombre de fuerza neta.
PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION
Con toda acci´on ocurre siempre una reacci´on igual y contraria: quiere decir
que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en
sentido opuesto
La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras
ya hab´ıan sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens)
y hace de las leyes de la mec´anica un conjunto logico y completo. Expo-
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8 BIBLIOGRAFIA
ne que por cada fuerza que act´ua sobre un cuerpo (empuje), este realiza
una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo
que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma
recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de direcci´on, pe-
ro con sentido opuesto. Este principio presupone que la interacci´on entre
dos part´ıculas se propaga instant´aneamente en el espacio (lo cual requerir´ıa
velocidad infinita), y en su formulaci´on original no es v´alido para fuerzas
electromagn´eticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo
instant´aneo sino que lo hacen a velocidad finita Es importante observar que
este principio relaciona dos fuerzas que no estan aplicadas al mismo cuer-
po, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, segun sean sus masas.
Por lo demas, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda
ley. Junto con las anteriores leyes, ´esta permite enunciar los principios de
conservacion del momento lineal y del momento angular
d) A qu´e se llama fuerzas ficticias y son reales dichas fuerzas. Una fuerza fic-
ticia es el efecto percibido por un observador estacionario respecto a un
sistema de referencia no inercial cuando analiza su sistema como si fuese
un sistema de referencia inercial. La fuerza ficticia se representa matem´ati-
camente como un vector fuerza calculable a partir de la masa de los cuerpos
sobre la que act´ua y la aceleraci´on respecto del sistema de referencia no iner-
cial. Otros t´erminos equivalentes para caracterizar la inercia en este tipo de
an´alisis, en que el punto de vista es no-inercial (es decir, acelerado), son:
pseudofuerzas o fuerzas inerciales. La expresi´on fuerza ficticia no significa
que dicha fuerza sea un efecto ´optico, sino que asumimos que ´esta act´ua
sobre un cuerpo cuando la realidad no es tal, ya que tan solo es una inven-
ci´on para explicarnos de una forma simple, y hasta cierto punto intuitiva,
la aparici´on de efectos desacostumbrados.
8. BIBLIOGRAFIA
F´ısica experimental Skires
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11. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRIST ´OBAL DE HUMANGA
8 BIBLIOGRAFIA
Fisica general y experimental J. Goldemberg Vol.1
Fisica Serway.T.I
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