I. El documento presenta 20 preguntas de física sobre conceptos como cantidades físicas fundamentales y derivadas, expresiones dimensionales, y análisis dimensional de ecuaciones físicas. II. Cada pregunta incluye entre 2 y 5 opciones de respuesta. III. El objetivo del documento es evaluar conocimientos básicos de física a través del análisis dimensional de ecuaciones.

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FÍSICA
SEMANA 00: DIMENSIONES. VECTORES I . Admisión 2011-I
01. Señale la alternativa que no corresponde a
una cantidad física.
A Tiempo B gravedad C energía
D volumen E masa
02. ¿Qué proposiciones son correctas?
I. El sonido, el magnetismo y la carga eléctrica
son cantidades o magnitudes físicas.
II. Una cantidad física fundamental no puede
convertirse en derivada y viceversa.
III. Una cantidad derivada es aquella que se de‐
fine en función de las cantidades fundamenta‐
les.
A Todas B solo I C solo II
D II y III E Ninguna
03. Señale a verdad V o falsedad F de las
siguientes proposiciones:
I. Las cantidades físicas fundamentales son a‐
quellas que se definen a través de una relaci‐
ón operacional con otras cantidades físicas.
II. En el Sistema Internacional, se considera a
la fuerza como cantidad fundamental.
III. La lectura de 3 kg.m/s es tres kilogramos
por metro entre segundo.
A VVV B FVV C FFV
D FVF E FFF
04. Determine la verdad V o falsedad F de
las siguientes proposiciones:
I. En una ecuación física constituida por la
suma de varios términos, el principio de homo‐
geneidad exige que todos los términos de la
ecuación tengan las mismas unidades.
II. Una diez milésima de ampere es igual a 10
miliampere mA .
III. La cantidad o magnitud física que se mide
en joule por kilogramo kelvin tiene como di‐
mensión M2L2T‐2θ
A VVV B VFF C VFV
D FVV E FFF CEPRE_2006‐II
05. Una fuente puntual emite energía radiante
que viaja con igual rapidez en todas las direc‐
ciones. Si un detector registra la energía por
segúndo que pasa por cada metro cuadrado de
sección transversal, ¿qué expresión dimensio‐
nal tienen los datos medidos?
A MT‐2 B MT‐3 C ML2T‐2
D ML2T‐3 E ML2 CEPRE_2007‐II
06. ¿Cuál es la expresión dimensional de la
constante universal de los gases ideales
R 8,31 J/ kg . K ?
A L2T‐2θ‐1 B M2L2θ‐2 C M2L2T‐2θ‐1
D L2T‐2θ E L‐2T2θ CEPRE_2005‐I
07. Señale que proposiciones son correctas:
I. Dos cantidades físicas con una misma expre‐
sión dimensional se miden con las mismas uni‐
dades en el SI.
II. En una ecuación dimensionalmente homo‐
génea las unidades a ambos lados del signo
igual deben ser las mismas.
III. En una ecuación física todas las constantes
son adimensionales.
A Todas B I y III C solo II
D solo III E ninguna
08. Respecto de las ecuaciones dimensionales
señale la veracidad V o falsedad F de las
siguientes proposiciones:
I. Las ecuaciones físicas son dimensionalmente
homogéneas.
II. Las constantes en las ecuaciones físicas son
adimensionales.
III. Las cantidades físicas fundamentales son
independientes entre sí.
A VVV B FFV C VFF
D VFV E FVF CEPRE_2009‐I
09. Revisando apuntes de cierto experimento
un profesor encontró la siguiente expresión:
0,5 F . d 2 π m x 2
donde la variable que aparece entre paréntesis
era ilegible, F es el módulo de la fuerza, d es
longitud y m es masa. En base al análisis di‐
mensional halle a qué cantidad o magnitud
física podría representar x.
A Tiempo B rapidez C aceleración
D presión E trabajo CEPRE2006‐I
10. En la fórmula física siguiente:
1
2
P
L S




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ν frecuencia, L longitud, S sección
transversal y densidad. ¿Qué cantidad
física podría representar P?
A Presión B torque C trabajo
D fuerza E cantidad de movimiento
11. La altura h que alcanza un líquido de
densidad ρ en un tubo capilar está dada por:
2 cos
h
g R
 


donde g es aceleración de la gravedad y R es el
radio de la sección transversal del tubo capilar.
¿En qué unidades se medirá γ en el SI?
A m/s2 B kg/s2 C m/s
D kg/s E kg . s2
12. Indique la veracidad V o falsedad F de
las siguientes proposiciones:
I. 20 nm 30 µm 30,02 x 10 6 m
II. La unidad ms.m se lee milisegundo por me‐
tro
III. En la expresión física v A e B Ct
v es velocidad, t es tiempo, entonces la unidad
de AC en el SI es el metro.
A VVV B VFV C VFF
D FVV E FFF CEPRE2008‐II
13. En la ecuación
1
x yz
e



z es una densidad volumétrica de masa. Si el
producto xy tiene unidades de masa, entonces
la dimensión de x es:
A M2L1,5 B M‐1L1,5 C M‐2L‐1,5
D ML‐1,5 E M‐1L‐1,5 UNI_2008‐I
14. La presión P que ejerce un fluido en mo‐
vimiento, puede hallarse en cierto caso parti‐
cular por:
P mv x at – k/s
donde m masa, t tiempo, s área, a ace‐
leración; determine las unidades de k en el Sis‐
tema Internacional.
A m/s B m2/s C m3.s
D m3/s E Falta conocer x
15. La fórmula teórica propuesta por Planck
para ajustar los datos experimentales obteni‐
dos al estudiar la radiación de un cuerpo negro
fue:
2
5 /
2 1
1hc k T
c h
R
e 




donde c velocidad de la luz en m/s, k cons‐
tante de Boltzman en J/K, λ longitud de onda
en m y T temperatura en K. Determine la
unidad de h en el SI.
A m.kg/s B m2.kg/s2 C m2.kg2/s
D m2.kg.s E m2.kg/s
16. Se conoce que la fuerza que experimenta
un cuerpo en un fluido depende del área de su
superficie, de la densidad del fluido y de la ve‐
locidad de dicho cuerpo. Considerando que la
constante de proporcionalidad es adimensio‐
nal, halle la suma de los exponentes de estas
cantidades físicas en la ecuación de la fuerza.
A 3 B 4 C 5
D 6 E 7 CEPRE2008‐I
17. La velocidad del sonido en un metal solo
depende de la densidad ρ y de la compresibili‐
dad B del metal, cuya expresión dimensional es
ML‐1T‐2, entonces la velocidad del sonido es di‐
rectamente proporcional a:
A ρ1/2B1/2 B ρ1/2B‐1/2 C ρ‐1/2B1/2
D ρ‐3/2B1/2 E ρ‐1/2B3/2 CEPRE2007‐I
18. La potencia que requiere la hélice de un he
licóptero viene dada por la siguiente fórmula:
x y z
P K R W D
donde K es un número, R es el radio de la héli‐
ce en m, W es la velocidad angular de la hélice
en rad/s, y D es la densidad del aire en kg/m3.
Hallar x, y, z.
A 5; 2; 1 B 6; 3; 2 C 4; 2; 3
D 1; 3; 5 E 5; 3; 1 UNI_1993‐I
19. En un determinado sistema de unidades las
tres magnitudes fundamentales son la veloci‐
dad de la luz c 3 108 m/s , la constante de
Planck h 6,63 10 34 kg m2/s , y la masa del
protón m 1,67 10 27 kg ¿De qué forma se
deben combinar estas magnitudes para que for
men una magnitud que tenga dimensión de lon
gitud?
A hc 1m B hcm 1 C h 1mc
D hm 1c 1 E h2c 1m 2 UNI_1999‐II

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20. Cuando un proyectil realiza un movimien‐
to parabólico, su ecuación de movimiento se
puede expresar de la siguiente forma:
y A x B/V2 x2
Donde x, y son coordenadas rectangulares en
metros, V es la rapidez inicial en m/s; determi‐
ne la expresión dimensional de B.
A LT‐1 B LT‐2 C L2T
D * E L‐2 CEPRE2004‐I
21. En un experimento de hidrostática, se ob
tiene la siguiente relación entre el trabajo W
realizado, al comprimir un cierto liquido, para
modificar su presión P y su densidad .
W AP B
¿Qué magnitud puede representar la expresión
/B A ?
A Fuerza B Tiempo C Área
D Rapidez E Energía PARCIAL2008‐I
22. La ecuación:
2 2
tan
2
d t
V F
M

  
describe correctamente el movimiento de una
partícula. Siendo V su velocidad, d su diáme‐
tro, M su masa, F la fuerza aplicada,  el ángu‐
lo descrito y t el tiempo. La dimensión del pro‐
ducto α β es:
A LM‐2T‐1 B L‐2MT C L2M‐1T‐2
D LT2 E L‐1T‐2 UNI2007‐I
23. Determine la dimensión de S en la siguien‐
te expresión:
2
2
E
S ah
m
 
  
 
donde: E energía, a aceleración, h altura,
m masa UNI_2010‐I
A Presión B velocidad C aceleración
D densidad de masa E frecuencia
24. Determine la dimensión de h, si h satisface
5 2
/
2
D Ax I
h e
D
 

Donde ρ densidad, x posición, I intensi‐
dad de corriente eléctrica, A carga eléctrica,
D constante dimensional.
A L‐2MT2 B LM‐1T‐2 C L2MT‐2
D L2M‐1T2 E LMT PARCIAL2009‐I
25. La siguiente ecuación:
2
0
1 1 2
tan(105 )
2
a x
R   

 

Es dimensionalmente correcta. Indique la di‐
mensión de la cantidad x si 0a es aceleración,
R1 es radio, 1 2, ,   son densidades y  es
velocidad angular.
A LT‐3 B L2MT‐2 C L2MT‐3
D L2T‐1 E LT3 UNI2007‐II
26. En la siguiente ecuación dimensionalmen‐
te correcta:
cos602 2
2 2
x y
M
a b

 
  
 
donde a es presión, y es cantidad de movimien
to. Determine la expresión dimensional de M
A L4T2 B L 4T 2 C L4T 2
D L2T E LT2 CEPRE_2010‐I
27. En la ecuación: x2 cos 60° ycos60° z,
donde z tiene unidades de energía por unidad
de área. Determine las dimensiones de y/x.
A M1,5 T 1,5 B M0,5 T 3 C M1,5 T 3
D M T1,5 E M1,5 T3
28. La fórmula para el período T de un cierto
sistema es:
2
2 ( )x
R K
T
R g
 

Donde R es un radio y g es la aceleración de la
gravedad. Halle el valor de x.
A 0,25 B 0,50 C 0,75
D 1,00 E 1,25 UNI_2009‐II
29. La expresión para la fuerza F sobre un
cierto sistema es:
2
v
v
AP
F k
mgh B
 

donde v es velocidad, m es masa, g es acelera‐
ción, P es potencia y h es altura. Determine las
unidades en el SI del producto: k A B
A m.kg/s B m2.kg2/s C m2.kg3/s2
D m.kg3/s2 E m.kg3/s

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30. Determine la verdad V o falsedad F de
las siguientes proposiciones:
I. La velocidad, el trabajo y la cantidad de mo‐
vimiento son cantidades vectoriales.
II. Ninguna magnitud fundamental es vectorial.
III. Todas las magnitudes derivadas son vecto‐
riales
A VVV B FVF C FFF
D FFV E VVF
31. Indique las proposiciones incorrectas:
I. La adición de vectores es conmutativa y aso‐
ciativa.
II. La resultante de vectores siempre tiene mó‐
dulo mayor que cualquiera de los vectores que
se suman.
III. La resultante de dos vectores nunca puede
tener la dirección y sentido de alguno de los
vectores que se suman.
A Solo I B I y II C II y III
D todas E ninguna
32. Señale la alternativa incorrecta:
A El opuesto o negativo de un vector es otro
vector de igual módulo, igual dirección pero
sentido contrario.
B Dos vectores que poseen igual dirección y
sentido son llamados paralelos.
C Dos vectores con igual dirección pero con
sentido contrario son llamados vectores anti‐
paralelos.
D Dos vectores colineales son también para‐
lelos.
E Dos vectores paralelos son también coline‐
ales.
33. Las aguas de un rio tienen una velocidad de
magnitud 5 m/s y la velocidad de un nadador,
en aguas tranquilas, tiene una magnitud de 8
m/s. ¿Cuál de los siguientes valores no puede
tener la velocidad resultante del nadador si se
mueve a través de las aguas del rio?
A 13 B 10 C 8
D 3 E 2
34. La resultante máxima que se puede obte‐
ner con dos fuerzas tiene un módulo de 70 N y
la resultante mínima 10 N, ¿Qué módulo, en N,
tiene la resultante de los vectores si forman en
tre si un ángulo de 90°?
A 80 B 50 2 C 50
D 60 E 30 2
35. Las aguas de un rio tienen una velocidad
cuyo módulo es 3 m/s y un bote a motor desa‐
rrolla una velocidad de módulo 5 m/s en aguas
tranquilas. ¿Cuál será el módulo de la veloci‐
dad resultante, en m/s, del bote si se mueve
formando 60° con la dirección de la velocidad
del agua?
A 8 B 7 C 6
D 5 E 4
36. El cubo mostrado en la figura tiene un vo‐
lumen de 8 cm3. ¿Cuál es el módulo de la resul‐
tante de los vectores mostrados?
A 2
B 4
C 2 2
D 4 2
E 8 2
37. Determine el módulo de la resultante de
los vectores mostrados sabiendo que el radio
de a circunferencia es 10 cm.
A 10 cm
B 20 cm
C 30 cm
D 40 cm
E 60 cm
38. El lado de un hexágono regular mide 3 cm
y sobre tres de sus lados se encuentran vecto‐
res desplazamiento de igual longitud como se
indica en la figura. La magnitud del vector re‐
sultante, en cm, es:
A 3
B 5
C 6
D 9
E 18
PARCIAL_2010‐I
39. Calcule el módulo de la resultante de los
vectores mostrados, si se sabe que ABCD es un
trapecio, AB 14 y DC 22 CEPRE_2008‐I
A 8
B 16
C 20
D 8√7
E 32
O
A B
D C

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40. Determine el módulo de la resultante de
los vectores mostrados sabiendo que la figura
es un hexágono regular de lado 20 u.
A 120 u
B 140 u
C 160 u
D 180 u
E 100 u
41. A continuación se muestra un cuadrado. Ex
presar x

en función de P

y Q

. M es punto me‐
dio:
A (2 ) / 6P Q
 
B (2 ) / 6P Q
 
C ( 2 ) / 6P Q
 
D ( 2 ) / 6P Q
 
E ( ) / 6P Q
 
42. En la figura, determine el vector X

en fun‐
ción de los vectores A

y B

, sabiendo que el
triángulo está circunscrito a la circunferencia.
A (9 4 ) /12A B
 
B (9 4 ) / 6A B
 
C (4 9 ) /12A B
 
D 9 4A B
 
E 4 9A B
 
43. Expresar el vector m

en función de los vec‐
tores X

e Y

, sabiendo que la figura mostrada
es un triángulo equilátero.
A 3(2 )Y X
 
/8
B 3( )Y X
 
/8
C (2 )Y X
 
/8
D (2 )X Y
 
/8
E ( )X Y
 
/8
44. En el paralelogramo mostrado en la figura
M y N son puntos medios. Halle x t r s  
   
en
función de a

y b

.
A 1,5a b
 
B 1,5a b 
 
C 0,5 3a b
 
D 1,5a b 
 
E 1,5a b 
 
45. En la figura se sabe que CD 0,5 DE . El
vector x

en función de A

y B

es:
A
2
3
B A
 
B
2
3
A B
 
C
2
3
B A
 
D
2
3
B A
 
E
2
3
A B
 
46. Expresar el vector x

en función de los vec‐
tores A

y B

. G es baricentro.
A ( ) / 6A B
 
B ( ) / 6B A
 
C ( ) /3B A
 
D A B
 
E ( ) /3A B
 
47. Señale las proposiciones correctas:
I. La adición y la sustracción son dos operacio
nes vectoriales independientes.
II. La sustracción es la operación contraria a la
adición de vectores.
III. La sustracción de vectores es conmutativa.
A Sólo I B sólo II C I y II
D sólo III E ninguna
48. Se tienen dos vectores de módulos 3 y 10
unidades. Si la resultante de ellos es igual a 5
unidades ¿Cuál es el módulo de su diferencia,
en las mismas unidades?
a

b

s

r
 t

N
M
P

Q

x

M
A

B

ED C
x

A

B

X

53°
X

Y
m

G
B

A

x


6. EUREKA, la mejor preparación UNI
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A 2 3 B 13 C 14
D 15 E 4 UNI2009‐I
49. La figura muestra dos vectores de módulos
iguales a 10 u. Si el vector forma un ángulo
de 37° con el eje y, halle el módulo de la dife‐
rencia de los vectores A B
 
.
A √2 u
B 2√2 u
C 3√2 u
D 4√2 u
E 5√5 u
CEPRE2008‐II
50. Señale las proposiciones correctas:
I. El producto de un vector por un escalar es
otro vector siempre paralelo al primero.
II. Si A nB
 
, con n 0, el módulo de B

es ma‐
yor que el módulo de A

.
III. Si A nB
 
, con n 0 y n , el módulo de
B

es menor que A

.
A Todas B solo I C I y II
D II y III E ninguna
51. Sean A

y B

dos vectores no colineales, si
( 1)C n A B  
  
y (2 3 ) 2D n A B  
  
, entonces
determine el valor de n para que los vectores
C

y D

estén contenidos en rectas paralelas.
A 6 B 4 C 0
D 1 E 3 CEPRE_2009‐I
52. Se tiene los vectores P

y Q

y los vectores
( 1)R nP n Q   
  
y (5 2) (5 2)S n P n Q   
  
Si los vectores P

y Q

no son colineales, ¿cuál
debe ser el valor de n para que los vectores R

y S

sean colineales?
A 1 B 1 C 2
D 2 E 0
53. Sean los vectores , , ,P Q R S
   
y T

mostrados
en la figura y las siguientes relaciones:
I. P Q R S  
   
II. P T R Q  
   
III. P T S  
  
Entonces son correctas:
A I y III B Solo I C solo III
D Solo II E Ninguna PARCIAL2008‐I
54. En la figura se muestran un sistema de vec‐
tores. Determine las relaciones correctas:
I. 0A B C  
   
II. 0C D E F   
    
III. A B D E F   
    
A Solo I B I y II C II y III
D ninguno E todos
55. La figura muestra una malla hecha por cu‐
bos pequeños que permite ubicar a los vecto‐
res A

, B

, C

. Cada cubo pequeño de la malla
tiene lado a. Encuentre el módulo del vector:
A

–C

B

.
A a 2
B a 3
C 2a
D 2a 2
E 5a
PARCIAL_2009‐I
16º
y
x
A

B

P

Q

S

R

T

A

B

F
 E

D

C

y
z
x
B

A

C
