El documento describe el paradigma funcional, el cual se basa en el cálculo lambda de Alonzo Church. Las funciones en este paradigma cumplen con características como la identidad y que el nombre de los parámetros no importa. Algunas características computacionales incluyen la evaluación tardía, donde los cálculos solo se realizan si son necesarios, y la evaluación estricta donde los cálculos siempre se realizan.

1. Tecnol´ogico de Costa Rica
Ingenier´ıa en Computadores
Ver´onica Mora Lezcano
Lenguajes, Compiladores e Int´erpretes
Paradigma
Recoge principios, teor´ıas, construcciones, y reglas que definen un estudio sobre un framework.
Tipos de paradigmas
Paradigma funcional
Basado en el c´alculo de lambda de A. Church (1930).
f( x ) = x * x
f( 5 ) = 5 * 5 = 25
En notaci´on lambda:
λx.x*x
´o
x → x*x
Caracter´ısticas que deben cumplir las funciones
1) Caracter´ıstica de identidad, si λx x (recibe x, devuelve x), entonces cualquier λy y.
2) No importa como se llama la funci´on.
3) Los nombre de los par´ametros no importan.
4) Una funci´on que recibe dos par´ametros, puede ser escrita a una funci´on de un par´ametro,
llamando a otra funci´on que reciba un par´ametro y retome un valor. Por ejemplo:
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2. 5) Una funci´on puede ser llamada por otra, si esta solo tiene un argumento.
Ejemplos:
Convertir a notaci´on λ
f0 ( x ) = x + f ( y )
f ( y ) = y - 1
λx. x + (λy. y - 1)
x → x + (y → y - 1)
f(x, y) = x + y - 3
λx. x + y - 3
x → x + y 3
Caracter´ısticas computacionales
- Condici´on de parada en las funciones.
- Funciones puras, para los mismos argumentos siempre tienen la misma salida.
- Evaluaci´on tard´ıa, realiza el c´alculo s´olo si es necesario y obligatorio.
- Evaluaci´on estricta, se realiza el c´alculo siempre, de una instrucci´on de forma completa.
Por ejemplo:
f(x) = size ( [5/2, 7/0, 6/2] )
f(y) = y+y
En la evaluaci´on tard´ıa s´olo se calcula el size de la lista, no importa el contenido.
if (f(x) and g(x) and h(x))
.
- Si f(x) es falso, g(x) y h(x) no se eval´uan.
- Si g(x) es falso, h(x) y f(x) no se eval´uan.
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3. Caracter´ısticas adicionales
- Muchos lenguajes funcionales presiden de sistema de tipos.
- Normalmente son interpretados.
- Es frecuente encontrar la iteratividad expresada como llamadas recursivas.
- La llamada tard´ıa (evaluaci´on tard´ıa) ahora calculos y llamadas recursivas.
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