Este documento presenta los resultados de un análisis bivariado realizado para determinar si existe asociación entre fumar y tener hijos con bajo peso al nacer. Se muestran los datos en una tabla de contingencia y se establecen las hipótesis nula e alternativa. Mediante la prueba de chi-cuadrado se rechaza la hipótesis nula y se concluye que existe dependencia entre las variables. Adicionalmente, se calcula la odds ratio para cuantificar la asociación. Finalmente, se repite el análisis en R Commander obteniendo resultados

1. SEMINARIO 7:
ANÁLISIS BIVARIADO CON VARIABLES
CUALITATIVA (PROPORCIONES)
ALEJANDRA MARTÍN BERNAL
ESTADÍSTICA Y TICs
1º ENFERMERÍA
GRUPO 4; SUBGRUPO 17

2. ACTIVIDAD 1

3. Se realiza una encuesta a 2000 mujeres para conocer si existe
asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer.
Estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no
fumadoras, encontrando que:
– De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo
peso al nacer.
– De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con
bajo peso al nacer.
Para ello, lo realizaremos en varios pasos:

4. 1. Representa los datos en una tabla de contingencia
indicando las frecuencias observadas y porcentajes.
BAJO PESO PESO NORMAL TOTAL
FUMADORAS 43 250-43 = 207 250
% 43/250 X 100= 17’2 82’8 100
NO FUMADORAS 105 1645 1750
% 6 94 100
TOTAL 148 1852 2000
% TOTAL 7’4 92’6 1000

5. 2. Establece una hipótesis adecuada para el
estudio.
Hipótesis nula (H0)= existe independencia entre fumar y tener un bebé con
bajo peso al nacer, por lo que no hay asociación entre dichas variables.
Hipótesis alternativa (H1)= existe dependencia entre fumar y tener un bebé
con bajo peso al nacer por lo tanto, hay asociación entre las variables.

6. 3. Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para
contrastar tu hipótesis.
Para contrastar nuestra hipótesis y determinar cual es la que vamos a aceptar y cual a rechazar, realizaremos la
prueba de Chi-cuadrado donde en primer lugar tendremos que calcular las frecuencias esperadas.
Las fórmulas que utilizaremos son las siguientes:

7. FE11
FE12
FE21
FE22
= (43 + 207) (43 + 105) / 2000 = 18’5
= (43 + 207) (207 + 1645) / 2000 = 231’5
= (105 + 1645) (43 + 105) / 2000 = 129’5
= (105 + 1645) (207 + 1645) / 2000 = 1620’5

8. Una vez calculados los valores esperados, realizamos Chi-cuadrado:
(43 – 18’5)² / 18’5 = 32’44
(207 – 231’5)² / 231’5 = 2’59
(105 – 129’5)² / 129’5 = 4’63
(1645 – 1620’5)² / 1620’5 = 0’37
χ² = 32’44 + 2’59 + 4’63 + 0’37 = 40’04 (Este será el valor de Chi-cuadrado
observado).

9. Como el grado de libertad es 1 porque tenemos una tabla de 2x2 y el
valor de significación es 0’05, observamos que el valor de Chi-
cuadrado teórico es 3’8415.
Y como el valor de chi-cuadrado observado es mayor que el teórico (40’04 > 3’8415),
rechazamos la hipótesis nula, quedándonos con la alternativa (H1), por lo que si hay
asociación entre fumar y tener un hijo con bajo peso al nacer.

10. 4. Calcula la odds ratio.
Para calcularla utilizaremos la siguiente fórmula:
OR = (43 X 1645) / (207 X 105) = 70’735/21’735 = 3’254
Observamos que por cada mujer que fuman y tiene hijos con bajo peso, hay 3’254
mujeres que fuman y tienen hijos con bajo peso, por lo tato hay una fuerte asociación
y una mayor probabilidad.

11. 5. Repite el ejercicio con R Commander ¿los
resultados son los mismos?
En primer lugar, pinchamos en la pestaña de “Estadísticos”, seleccionamos “Tablas de
contingencia” y le damos a la opción de “Introducir y analizar una tabla de doble entrada”.

12. Introducimos las frecuencias en nuestra tabla para interpretar los datos y pinchamos
en la pestaña “Estadísticos” para incluir las frecuencias esperadas y el Test de
independencia de Chi-cuadrado.

13. Una vez obtenidos los resultados vemos que son prácticamente iguales pues tenemos
que Chi-cuadrado es 40’044 y la Odds ratio es 3’251, por tanto aceptaríamos la H1
habiendo asociación y dependencia entre fumar y tener hijos con bajo peso al nacer.

14. ACTIVIDAD 2

15. Siguiendo todos los pasos anteriores establece y describe si existe
asociación entre las variables del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:
– Practicadeporte (Sí, No)
– Fruta:
1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos de una vez por semana”, 3-“Una o dos
veces a la semana”, 4- “Tres o más veces a la semana”, 5 “A diario”.

16. En primer lugar, nos descargaremos la base de datos que se
encuentra en el seminario 6 de la profesora.

17. Lo primero que haremos será cargar el conjunto de datos por lo que pincharemos
en la pestaña “Datos” y a continuación, en “Cargar conjunto de datos”.

18. PARA CALCULAR SI EXISTE ASOCIACIÓN ENTRE EL
SEXO Y LA PRÁCTICA DEPORTIVA:
Seleccionamos la pestaña “Estadísticos”, seguido de “Tablas de
contingencia” y pinchamos en “Tabla de doble entrada”.

19. Seleccionamos nuestras dos variables “Sexo” y “ Practicadeporte” y en la pestaña
“Estadísticos” incluimos el “Test de independencia Chi-cuadrado” y le damos también a
“imprimir las frecuencias esperadas” comprobando así que podemos utilizar Chi-
cuadrado y no Fisher.

20. Nos aparecerá estos resultados:
Chi-cuadrado observado = 19’163 y chi-cuadrado teórico = 3’84 (por el grado de libertad y
el valor de significación)
Como 19’163 > 3’84, nos quedamos con la hipótesis alternativa rechazando así la
nula y esto quiere decir que sí existe asociación entre el sexo y practicar deportes,
es decir, son dependientes.

21. PARA CALCULAR SI EXISTE ASOCIACIÓN ENTRE EL
SEXO Y LA INGESTA DE FRUTA:
Volvemos a realizar los mismos pasos y elegimos en este caso “sexo” y “fruta” y
volvemos a incluir el “Test de independencia de Chi-cuadrado” e “imprimir
frecuencias esperadas”.

22. Y estos son los resultados obtenidos:
En este caso, tenemos que el valor de chi-cuadrado observado es 7’603 y que el del
chi-cuadrado teórico (al tener 4 grados de libertad y un valor de significación de 0’05) es 9’487, por lo
que 7’603 < 9’487 y por ello aceptaríamos la hipótesis nula, rechazando la H1 pues se
observa que no existe asociación entre el sexo y comer fruta, es decir, son
independientes.