Este documento presenta las leyes de exponentes y teoremas fundamentales de radicales. Incluye ejemplos de cómo aplicar estas reglas para simplificar expresiones algebraicas, como reducir potencias, tomar raíces y operar con exponentes. Finalmente, proporciona 10 problemas prácticos para que los estudiantes apliquen estas técnicas.

1. ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE EDUCACION
Asignatura: Matemática y Lógica
Lección 01:
Problema reto: Al simplificar, encuentra la mayor cantidad de leyes de exponentes en el siguiente ejercicio:
Rpta: M=8/35
POTENCIACIÓN: (Recuerda conceptos básicos)
 LEYES DE EXPONENTES:
1. Producto de bases iguales:
2. Cociente de bases iguales:
3. Producto de bases diferentes e igual potencia:
4. Cociente de bases diferentes e igual potencia:
5. Potencia de potencia:
6. Potencia de potencia de potencia:
7. Exponente negativo:
8. Exponente negativo de cociente:
9. Exponente cero o nulo: , donde
10. Raíz de una potencia:
11. Producto de radicales Homogéneos:
12. Cociente de Radicales Homogéneos:
13. Potencia de un Radical:
14. Radical de Radical:
 TEOREMAS FUNDAMENTALES DE LOS RADICALES





2. 
TRABAJO PRÁCTICO:
Resuelve los sgtes ejercicios en forma clara y ordenada (c/u 2 ptos)
1. Reduciendo: ; obtenemos una expresión de la forma: ,
Indicar “a+b”, si a, b N
a) 6
b) 7
c) 8
d) 12
e) 13
2. Hallar el valor reducido para E:
a) a
b)
c)
d)
e)
3. Hallar la raíz cuadrada de la expresión “Q”:
a) 8
b) 16
c) 32
d) 26
e) 64
4. Reducir:

3. a) 1
b) a
c)
d)
e)
5. Simplificar:
a) -5
b) 0,2
c) 25
d) 0,4
e) 0,04
6. Efectuar:
a) 3
b)
c)
d)
e)
7. Reduce:
a) 0,25
b) 0,5
c) 1
d) 2

4. e) 4
8. Simplifica:
, para:
a)
b)
c)
d)
e)
9. Si: ; reducir:
a) 1
b) a
c)
d)
e)
10. Reducir:
a)
b)
c)
d)
e)