El documento presenta una introducción a la teoría de exponentes en números naturales y reales. Explica conceptos como potenciación, radicación y propiedades de exponentes como el exponente natural, cero, negativo y fraccionario. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto y propiedad. Al final, propone una autoevaluación sobre los temas explicados.

1. SIGUIENTE COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA TEORÍA DE EXPONENTES EN NÚMEROS NATURALES TEORÍA DE EXPONENTES EN NÚMEROS REALES

2. TEORÍA DE EXPONENTES I. POTENCIACIÓN : a n = p a BASE BASE BASE a a EXPONENTE EXPONENTE EXPONENTE EXPONENTE EXPONENTE n n POTENCIA POTENCIA POTENCIA POTENCIA n p p p COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

3. ÍNDICE II. RADICACIÓN : R n = r RADICANDO RADICANDO RADICANDO R R R ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE n n n n SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL RAÍZ RAÍZ RAÍZ RAÍZ r r r r COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

4. III. EXPONENTES FUNDAMENTALES: 1. EXPONENTE NATURAL: a n = a a a a . . . . . } n veces a n = a a a a . . . . . } n veces

5. EJEMPLO 1. EFECTÚA: E = . . . . . } 2m veces 3 m 3 m 3 m 3 m

6. RESOLUCIÓN: ( = ( 2m E E = E = 9 m 3 3 2

7. 2. EXPONENTE CERO: a 0 = 1 0 0 0 CUIDADO...!! La base “a” debe ser diferente de cero COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

8. 3 EXPONENTE NEGATIVO: a b ( ( n - = a b ( ( n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

9. 2 3 ( ( 4 - = ( ( 4 EJEMPLO1: Efectúa - 2 - 3 ( ( 4 2 - 3 = 16 81

10. 2 3 - = ( ( EJEMPLO2: Efectúa - 2 1 = 8 1 2 2 - 3 - ( ( 2 2 1 - 4 1 = 8 1 - 2 = 8 1 -

11. 4 EXPONENTE FRACCIONARIO: a m n = a n m m n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

12. EJEMPLO1: Efectúa X 8 4 = X 4 8 8 4 X 2 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

13. EJEMPLO2: Efectúa 2 = 3 3 2 27 ( ( = 9 3 27 2 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

14. IV. PROPIEDADES:  PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: a m x a a x n p = a m n p + + COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

15.  DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: a m a n = a m n - COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

16.  POTENCIA DE OTRA POTENCIA a ( ( m [ [ n p { { q = a m x n x p x q COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

17.  RAÍZ DE RAÍZ a = n m a n m COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

18.  POTENCIA DE UNA MULTIPLICACIÓN: a x b x c = ( ( n a n x b n x c n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

19.  RAÍZ DE UNA MULTIPLICACIÓN: a x b x c = a n x b n x c n n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

20. EJEMPLO: = 3 4 x 16 = 3 64 = 4 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA 4 3 x 16 3

21.  POTENCIA DE UNA DIVISIÓN: a b ( ( n = a n b n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

22.  RAÍZ DE UNA DIVISIÓN: a b = a b n n n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

23.  CADENA DE EXPONENTES: a m n p q COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

24. EJEMPLO1: 3 2 2 4 0 = 1 = 3 2 2 1 = 2 3 2 2 = 4 = 3 4 = 81 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

25. EJEMPLO1: 49 8 3 4 0 = 1 = - - - 49 8 3 1 - - - = 1 3 49 8 - - 1 3 = 49 - 1 2 = 1 7 = 1 2

26. ESPERO QUE HALLAS REPASADO CON BASTANTE CUIDADO ; INTENTA NUEVAMENTE . . . CONTINUAR COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

27. AHORA UN PEQUEÑO “RELAX” ; PARA LUEGO PASAR A COMPROBAR TU APRENDIZAJE CON UNA AUTOEVALUACIÓN . . . COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

28. AUTOEVALUACIÓN SEÑALE LA ALTERNATIVA CORRECTA EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: 1. Hallar la relación verdadera: C) ( A 3 x B - 4 x C x D -2 ) 6 = A 18 x B 24 x C - 6 x D -12 b) ( A 3 x B - 4 x C x D - 2 ) 6 = A 6 x B - 6 x C 6 x D - 6 a) ( A 3 x B - 4 x C x D - 2 ) 6 = A 18 x B - 24 x C 6 x D - 12

29. INCORRECTO . . . QUE PENA, TIENES QUE ESTUDIAR MÁS . . . ESTUDIAR COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

30. F E L I C I T A C I O N E S AVANZAMOS COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA

31. 2. ¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES RELACIONES ES VERDADERA? a) b) c) “ 2n” veces “ 2n” veces “ 2n” veces

32. Felicidades... !! ha culminado con éxito su autoevaluación Hasta o t ra oportunidad amiguito ... Chaooo... !!! COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA