El documento proporciona instrucciones para resolver diferentes tipos de ejercicios relacionados con raíces. Explica que los radicales se expresarán como potencias con exponentes racionales y que se simplificarán para poder ordenar, simplificar índices, extraer factores, introducir factores dentro del radical, efectuar operaciones, calcular, racionalizar y operar racionalizando previamente.

1. RADICALES Ejercicios resueltos

2. Indica razonadamente cuáles de las siguientes expresiones son ciertas o no: Para hacer estos ejercicios se han representado los radicales como potencias de exponente racional (fracción) y se ha simplificado el número racional para comprobar la igualdad.

3. Ordena de menor a mayor los siguientes radicales Para realizar estos ejercicios, se han expresado los radicales como potencias con exponente racional. Posteriormente, los exponentes se han expresado con fracciones equivalentes de igual denominador para poder comparar.

4. Simplifica todo los posible el índice de los siguientes radicales Para realizar estos ejercicios, se han expresado los radicales como potencias con exponente racional. Posteriormente, los exponentes se han expresado como la fracción irreducible. En caso de que el exponente fuera mayor que 1, se ha expresado el exponente como suma de un número entero y su parte fraccionaria menor que 1 (cuarto ejercicio)

5. Extrae todos los factores que puedas Estos ejercicios se han resuelto descomponiendo factorialmente el radicando y haciendo “grupos” de potencias del mismo índice que el índice de la raíz.

6. Introduce los factores dentro del radical y simplifica si es posible Estos ejercicios se han resuelto introduciendo las potencias que se encuentran fuera del radical, multiplicando su exponente por el índice de la raíz para incorporarlo al radicando. Posteriormente, se ha simplificado el radicando sumando los índices de las raíces con igual base.

7. Efectúa estas operaciones Estos ejercicios se han resuelto sacando factor común.

8. Opera Estos ejercicios se han resuelto simplificando los radicales y sacando factor común.

9. Calcula Estos ejercicios se han resuelto aplicando las propiedades relativas al producto y división de potencias

10. Efectúa

11. Calcula

12. Racionaliza y simplifica cuando sea posible las siguientes expresiones

13. Racionaliza

14. Opera racionalizando previamente