Este documento presenta 17 problemas de promedios, incluyendo promedios aritméticos, geométricos y armónicos. Los problemas involucran calcular promedios de números dados, determinar números desconocidos basados en promedios, y relacionar diferentes tipos de promedios.

1. SEPARATA DE RM 2º SEC
TEMA: PROMEDIOS PROFESOR: CHRISTIAN YAYA P.
1. La media aritmetica de 2 numeros es 5 y
la media armonica de los mismos es 3,2.
Halle los numeros.
a) 4;6 b) 3;7 c) 2;8 d) 1;3 e) 15;5
2. La edad promedio de 25 personas es 22
años. ¿Cuantas personas de 25 años
deben retirarse para que el promedio de
las edades de las restantes sea 20 años?
a) 10 b) 11 c) 20 d) 25 e) 15
3. El promedio aritmetico de 2 numeros es
22,5 y su promedio geometrico es 18. La
diferencia de los 2 numeros es:
a) 7 b) 17 c) 27 d) 20 e) 9
4. Halle x si el promedio geometrico de 2x
;
22x
y 8x
es 1024
a) 2 b) 3 c) 4 d) 4 e) 9
5. Un estudiante ha obtenido 13; 14; 16; 12
y “x” en sus 5 exámenes. El ultimo tiene
doble peso que los otros. Halle x si el
promedio ponderado es 13,5.
a) 12 b) 12,5 c) 13 d) 13,5 e) 14
6. La media armónica de 5 números es 5 y
la media armónica de 7 números es 2:
halle la media armónica de los 12
números.
a)12/5 b)13/9 c)17/12 d)19/21 e)8/3
7. Una persona viaja en su automóvil de
San Bartolo a la Uni a 18 km/h y regresa
a 36 Km/h. Halle su velocidad promedio
a)27Km/h b) 26 c) 25 d) 24 e) 22
8. El promedio aritmético de 50 números es
38; siendo 45 y 55 dos de estos números.
Eliminando estos 2 números el promedio
de los restantes es:
a)36,6 b)37 c)38,1 d)37,5 e) 39,1
9. La media geométrica de un numero de 3
cifras y otro de 2 cifras es a la media
aritmética de los mismos como 5 a 13.
hallar la suma de cifras del menor, si
ambos números son los mayores
posibles .
a) 7 b) 6 c) 27 d) 20 e)12
10. El ingreso promedio del conjunto de
obreros y empleador de cierta empresa
es de $ 800. El ingreso promedio de los
empleados es de $950 y el ingreso
promedio de los obreros $700. Calcular el
porcentaje de los obreros y el porcentaje
de empleados de la empresa.
a) 7% b) 17 c) 27 d) 20 e) 40
11. La media aritmética de 100 números
consecutivos es 69,5. hallar el menor
numero.
a) 7 b) 17 c) 27 d) 20 e) 9
12.La suma; la diferencia y producto de los 2
mayores promedios de 3 números están
en la relación de los números 3; 1 y 12.
Calcular la M.A. del mayor y menor de
dichos números.
a) 7 b) 1 c) 19 d) 14 e) 9
13.La M.H. de las edades de 8 personas es
30.¿Cuál es la edad máxima que podrá
tomar uno de ellos, si ninguno de ellos es
menor de 28 años?
a) 2 b) 3 c) 5 d) 4 e) N.A
14.Halle la media armónica de 3 números
sabiendo que las medias geométricas de
los mismos tomados de 2 en 2 son 8; 9 y
10.
a) 2 b) 3 c) 158/9 d) 4 e) N.A

2. EJERCICIOS DOMICILIARIOS
1. El promedio de las edades de 4 personas
es 40. Halle la edad del mayor si tiene el
doble de la edad del tercero y los otros
dos juntos tienen 46 años.
a) 54 b) 60 c) 64 d) 68 e) 76
2. El promedio de 50 números es 38, si se
anulan el 45 y el 55; ¿Cuál será el
promedio de los números restantes?
a)36 b)36,5 c)37,5 d)37 e)37,2
3. El promedio de 81 enteros pares es 96.
Halle los pares consecutivos que deben
suprimirse para que el promedio de los
restantes sea 90?
a) 252y 254 b) 126 y128
c) 200 y 202 d) 332 y 334 e)128 y 130
4. Las edades de 4 hermanos son
proporcionales a 2; 3; 4 y 5. Halle la edad
del menor si el promedio de todas las
edades es 21.
a) 12 b) 30 c) 14 d) 10 e) 24
5. La edad promedio de 30 personas es 20
años y ninguna de ellas es menor de 18
años. ¿Cuál es la máxima edad que
puede tener una de ellas?
a) 20 b) 19 c) 65 d) 78 e) 80
6. La media aritmética de dos números es 5
y la media geométrica de los mismos es
2√6 . Hallar el menor de ellos.
a) 2 b) 3 c) 15 d) 4 e) 6
7. Si la media armónica entre dos números
es a su media geométrica como 12 es a
13, hallar la razón entre los números.
a) 1 b) 4/17 c) 1/2 d) 4/9 e) 2/5
8. El mayor y el menor de los promedios de
2 números son 2 números pares
consecutivos. Hallar la suma de dichos
números, si su media geométrica vale
4√33.
a) 46 b) 47 c) 48 d) 49 e) 50
9. El promedio de dos números es 5. Si se
triplica el primer numero y al segundo se
le disminuye en 2 unidades, entonces el
nuevo promedio es 8. Calcular la
diferencia de dichos números.
a) 2 b) 3 c) 1 d) 4 e) 5
10.la media aritmética de 20 números es 40,
cuando se considera un numero mas, la
media aritmética disminuye en una
unidad. El numero considerado es:
a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22
11.El mayor promedio de dos números es
100, mientras que su menor promedio es
36. hallar la diferencia de dichos números
a) 180 b) 160 c) 120 d) 150 e) 100
12.Si la media armónica y la media
aritmética de dos números enteros son
entre si como 9 es a 25. Hallar el menor
valor de la media geométrica.
a) 5 b) 3 c) 15 d) 10 e) N.A
13.la media aritmética de a y b es 2, de b y c
es 3 y de a y c es 4. Hallar el producto de
a; b y c.
a) 24 b) 22 c) 20 d) 15 e) 30
14.Unicito va de la Uni a Comas a 30 Km/h y
regresa a 45Km ¿Cuál es la velocidad
promedio de su recorrido?
a) 236 b) 30 c) 37,5 d) 35 e) 38
15.La media aritmética de cuatro números
pares es 6 √3 .Hallar la media armónica
de los números.
a) 2 b) 4,8 c) 158/9 d) 4 e) 5,4
16.Sean a y b dos números enteros; si el
producto de la media aritmética con su
media armónica es igual al doble de su
media geométrica, entonces el menor
valor de “a + b” es:
a) 2 b) 3 c) 9 d) 4 e) N.A
17.La media armónica y la media aritmética
de 3 números, es igual a 4 y 9
respectivamente; si la media geométrica
de los mismos es igual a uno de ellos,
indique el numero que exprese la
relación del producto y la suma de los
otros dos.

3. a) 5/2 b) 12/7 c) 1/9 d) 4 e) N.A