ARITMETICA

1. ________________________________________________________________________
CENTRAL: Jr. Washington Nº 896 – Lima Telfs. 3322900 / RPC - 993-584817
ANEXO SJL: Jr. Condebamba Nº 423 – B – Urbanización Canto Rey –- 3424536 - 980538400
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TEMA: SEMANA 3 ARITMETICA PROF.: ALEMAN GUILLERMO
PROMEDIOS
Cantidades representativas de un conjunto de valores
(medidas de tendencia central) dado:
I. TIPOS DE PROMEDIO
A. Promedio Aritmético o Media Aritmética (MA)
o simplemente promedio
Dar la MA de: 7; 13 y 4
Resolución:
B. Promedios Geométricos o Media Geométrica (MG)
n: número de datos
Dar la MG de: 5; 15 y 45
Resolución
C. Promedio Armónico o Media Armónica (MH)
Consideraciones importantes
• Para 2 cantidades “a” y “b”
• Dado:
Se verifica que:
• Si todos los valores son iguales
MA = MG = MH
• Para cantidades “a” y “b”
MG2 = MA. MH
EJERCICIOS
1. El promedio de 50 números es 38: siendo 45 y 55 dos de
los números. Eliminando dos estos números, el promedio
de los restantes es:
UNJBG 2011
a) 36,5 b) 37 c) 37,2 d) 37,5 e) 38,1
2. El promedio de la edad de 16 estudiantes varones de un
aula es 12 años y la edad promedio de 14 estudiantes
mujeres es 15 años. Calcular el promedio de la edad de los
estudiantes del aula.
UNSH 2014 -I
a) 12,5 b) 13,8 c) 13,4 d) 14,5 e) 12,8
3.
UNMSM 2016-I
a) 25 b) 15 c) 22 d) 28 e) 14
4. El promedio de las edades de 4 hermanos, 2 de ellos
gemelos, es 17 años; siendo la menor de las edades 15
Corporación Educativa “Héroes del VRAEM”
NO NOS PREPARAMOS SOLO PARA INGRESAR; NOS
PREPARAMOS PARA SER LOS PRIMEROS

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2
años y la mayor 20 años. ¿Cuántos años tienen los
gemelos?
PUCP 2019-I
a) 15 b) 18 c) 20 d) 17 e) 16
5.En la primera ronda de una competencia olímpica, cuatro
jueces (A, B, C y D) evaluaron a una atleta con las
puntuaciones 9, “x”, 8 y 8, respectivamente (siendo secreta
la puntuación dada por el juez B). En la segunda ronda de
dicha competencia, la misma atleta fue evaluada por cinco
jueces (A, B, C, D y E) siendo los puntajes dados 9, “x”, 10,
10 y 9 (donde el puntaje de B sigue siendo secreto y es el
mismo puntaje que le dio en la ronda anterior). Sabiendo
que el puntaje promedio obtenido en la segunda ronda es 1
más que el promedio obtenido en la primera, determine el
puntaje del juez B.
PUCP 2019-I
a) 5 b) 8 c) 4 d) 7 e) 6
6. Las edades en años de un cierto número de caballos
están dadas por números enteros mayores a 1, cuyos
valores son números primos absolutos diferentes entre sí.
Si el producto de las edades es 546, halle el promedio de
las edades.
PUCP 2019-0
a) 12 b) 12,25 c) 6,25 d) 6,75
e) 6
7. La media aritmética de 30 números es 20. Si agregamos
20 números cuya suma es 600, halle la media aritmética de
los 50 números.
UNT 2019-I
a) 10 b) 24 c) 20 d) 30 e) 60
8. La edad promedio de diez docentes es 55 años y ninguno
de ellos tiene más de 65. ¿Cuál es la edad mínima que
alguno de los diez podría tener si se sabe que las edades
de tres de ellos son 37, 40 y 53 años?
UNMSM 2018-II
a) 25 b) 15 c) 22 d) 28 e) 30
9. Halle x si el promedio geométrico de
y 8x es 1024.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
10.El promedio geométrico de 5 números es 212 y el
promedio geométrico de 3 de ellos es 26. ¿Cuál será el
promedio geométrico de los otros 2?
a) 26 b) 24 c) 264 d) 242 e) 221
El producto de dos números es 64 y la suma de sus raíces
cuadradas positivas es 6. Calcule la media armónica de
dichos números.
UNMSM 2018 I
a) 64/5 b) 23/5 c) 42/5 d) 47/5 e) 32/5
Si la media geométrica de dos números positivos es igual a
tres veces la media armónica de los mismos, halle la suma
de los cuadrados de las razones que se obtiene con los dos
números positivos.
UNMSM 2018 II
a) 1294 b) 1024 c) 1154 d) 576 e) 784
Pedro navega sobre un río hacia un objetivo que está a 72
Km. del punto de partida y hace un viaje de ida y vuelta en
14 horas. Si el tiempo que demora en remar 4 Km. A favor
de la corriente es el mismo que se demora en remar 3 Km.
contra la corriente, la velocidad con la que navega Pedro,
en Km/h, es:
UNT 2019-I
a) 7,5 b) 9,0 c) 10,5 d) 12,0 e) 14,5
UNMSM 2016-II
a) M=2N b) N=3M/5 c) M=N d) M=7N/5 e) N=2M/5
Una familia está compuesta por 4 personas (madre, padre,
hijo mayor, hijo menor) cuyas edades están en la relación
de los números 5, 7, 3 y 2 respectivamente. Si la madre
tuviera 2 años más, el hijo mayor 3 años menos y el hijo
menor 2 años menos, la nueva relación sería de 6, 8, 3 y 2.
El promedio de las edades de la familia dentro de 8 años
es:
UNT 2019-II
a) 50 b) 42 c) 38 d) 34 e) 28
En el curso de matemática I contiene cinco prácticas
calificadas y un examen final. Las notas de Jairo se
presentan en el siguiente cuadro.
Siendo PP promedio de prácticas y, además
¿Cuál es el promedio final que obtiene Jairo?
PUCP 2019-II
a) 09 b) 11 c) 12 d) 13 e) 08
Javier quiere iniciar un negocio de venta de
electrodomésticos, para esto consulta a su amigo
Fernando, quien ya tiene un negocio similar, acerca de sus
ventas en los últimos meses. Fernando le proporciona la
siguiente tabla.

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3
¿Cuál es el número de artículos que espera vender Javier,
en promedio, en su primer mes de trabajo?
PUCP 2019-I
a) 767 b) 816 c) 720 d) 800 e) 700
Hay 12 jugadoras de vóley cuyo promedio de edad es de 25
años. Se quiere disminuir este promedio de edad a 23 años,
y por ello se reemplaza a las 6 mayores, cuyo promedio es
26.
PUCP 2019-0
Pregunta A: ¿Cuál es el promedio de las que se quedaron?
a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26
Pregunta B: ¿Cuál es el promedio de las 6 nuevas?
a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25
UNMSM 2019-II
a) $/2050 b) 2025 c) 2030 d) 2040 e) 2035
UNMSM 2014-I
a) 90 b) 80 c) 70 d) 60 e) 50
UNMSM 2014-II
a) 60 b) 58 c) 54 d) 63 e) 55
UNMSM 2014-II
a) 19 b) 18 c) 17 d) 16 e) 15
UNAC 2016-II
a) 18,4 b) 18,3 c) 18,64 d) 18,8 e) 18
Respecto a la información brindada en el diagrama de
barras mostrado,
UNI 2018-II
a) el promedio de producción de los últimos tres años
supera al promedio del total de los años.
b) el promedio de producción de los cuatro primeros años
supera al promedio total de los años.
c) el promedio de producción del segundo, tercero y cuarto
año supera al promedio de producción de los últimos tres
años.
d) el promedio de producción del segundo y cuarto año es
mayor al promedio de producción de los primeros cuatro
años.
e) el promedio de producción del primer y tercer año es igual
al promedio de producción del segundo y cuarto año.

4. Jr. Washington Nº 896 – Lima Telfs. 3322900 / RPC – 993584817
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UNMSM 2015-II
UNMSM 2015-II
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
Se tiene dos mezclas, una de 50 litros de alcohol y agua al
10% y otra de 80 litros al 50%. Se quiere intercambiar un
mismo volumen de contenido de ambas mezclas para que
la cantidad de agua sea la misma en ambas. Dicho volumen
a intercambiar, en litros es:
UNT 2011-I
a) 6,25 b) 6,00 c) 5,65 d) 5,25 e) 4,25