Fluido I

1. FLUJO TURBULENTO

2. FLUJO TURBULENTO
EXISTE INTERCAMBIO DE
CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE
PARTICULAS
‫ح‬h = (μ + ‫)ع‬dVh/dh
SE TRASPORTA CANTIDAD DE
MOVIMIENTO TRANSVERSALES A
LAS LINEAS DE CORRIENTE DEL
FLUJO MEDIO INCREMENTANDOSE
EL ESFUERZO CORTANTE

3. LONGITUD DE MEZCLA
 ES LA LONGITUD PROMEDIO QUE
RECORRE LAS PARTICULAS FLUIDAS
HASTA INTERCAMBIAR
COMPLETAMENTE SU CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
.
l
.

4. VON KARMAN
 ENCUENTRA EL VALOR DE l, QUE DEPENDE
DE LA DISTANCIA A LA FRONTERA SOLIDA
l = xh
X = constante
X = 0.4 ( FLUIDOS SIN SEDIMENTOS)
h

5. VELOCIDAD DE CORTE
 ES UNA EXPRESION MATEMATICA QUE
TIENE LAS MISMAS DIMENSIONES DE
VELOCIDAD
V* = √‫ح‬o /ρ = √gRS = V√f/8
Nota: V* => no es una velocidad sino
solo un capricho de las matemáticas

6. DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN
FLUJO TURBULENTO
CANAL ANCHO TUBERIA
Vh h Vh
h
ho ho
Vh = (V*/x)ln(h/ho)

7. SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE
LISA
CANAL ANCHO TUBERIA
f. turbulento
h
h
αo k
f. laminar
SI: αo > k ▬► HIDRAULICAMENTE LISA => ho =αo/104
Vh = (V*/x)ln(104h/αo)

8. SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE
RUGOSA
 NO EXISTE CAPA LAMINAR ES DECIR
αo = 0  ho = k/30
Vh = (V*/x)ln(30h/k)

9. VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO
TURBULENTO
 SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA
a) Canal Ancho
Vmed = (V*/x)ln(38.34R/αo)
b) Tuberia Circular
Vmed = (V*/x)ln(46.4R/αo)

10. VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO
TURBULENTO
 SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE
RUGOSO
a) Canal Ancho
Vmed = (V*/x)ln(11R/k)
b) Tuberia Circular
Vmed = (V*/x)ln(13.4R/k)

11. LUDWING PRANDTL
(Alemania, Freising 04/02/1875, Gotinga 15/08/1953)
Físico alemán. Profesor en la Universidad de Gotinga y director
del Instituto Max Planck, se especializó en el estudio de la
mecánica de fluidos.Prandtl presentó su famosa lectura sobre
flujos con fricción muy pequeña en el Tercer Congreso de
Matemáticas de Heidelberg (1904), donde estableció el concepto
de capa límite para definir la porción de fluido en contacto con la
superficie de un cuerpo sólido sumergido en él y en movimiento
relativo. Investigó la turbulencia y halló la ley de distribución de
velocidades en la capa límite turbulenta.
Durante su larga y productiva carrera, supervisó a más de 80 estudiantes de
doctorado. Por todos estos conceptos fue una persona dignificada, bondadosa
y
bien recordada por sus asistentes y estudiantes.
Muchos otros investigadores trabajaron con Prandtl en Gottingen antes de
la guerra, incluyendo a Nikuradse, Schiliching, Shultz-Grunow,
Gortler,Oswatitsch,
Wieghardt, Eyring, Nadai, Prager, Ideó el tubo de Prandtl, esencialmente igual al
tubo de Pitot. En estos primeros años trabajó con Mayer, Blassius y Hiemenz.

12. TEORIA DE LA CAPA LIMITE
1904 Ludwig PRANDTL
propone que los campos de flujo de los
fluidos de baja viscosidad se dividen
en dos zonas, una zona delgada
dominada por la viscosidad denominada
Capa límite, cerca de los contorno sólidos
y una zona exterior, a todos los efectos
no viscosa, lejos de los contornos

13. Vh
V*
V*h
۷