Este documento presenta la unidad de aprendizaje 04 sobre la aplicación de la trigonometría en la solución de problemas matemáticos y científicos. La unidad se llevará a cabo del 25 de junio al 27 de julio de 2012, con un enfoque en las razones trigonométricas, identidades trigonométricas y ángulos de elevación y depresión. La unidad busca desarrollar competencias en geometría y medición a través de actividades grupales y la resolución de problemas contextualizados.

1. UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 04: “APRENDEMOS Y APLICAMOS TRIGONOMETRÍA EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS ”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1 Institución Educativa: “Santo Domingo de Guzmán”
1.2 Área : Matemática
1.3 Grado : Tercero.
1.4 Secciones: “A” – “B”
1.5 Bimestre : Segundo
1.6 Duración : Inicio: 25-06-12 Término:27-07-12
1.7 Horas semanales: 06 horas.
1.8 Profesora : Mgs. Sheila Sierralta Pinedo de Gordillo.
II. JUSTIFICACION:
En esta unidad se rescata el conocimiento de los valores que se programaron para el segundo bimestre; para lo cual se han seleccionado contenidos
diversificados de la competencia Geometría y Medición así como de algebra, trabajados de manera articulada, no olvidando integrarlo con los demás
organizadores como el números relaciones y funciones.
III. PROPOSITO DE LA UNIDAD: COMPETENCIAS
VII CICLO
GEOMETRIA Y MEDICION Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de revolución y
elementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica los procesos de solución y
resultados utilizando lenguaje matemático
IV. VALORES Y ACTITUDES PRIORIZADAS:
VALOR ACTITUDES
RESPONSABILIDAD
ESTUDIO -
TERNURA
DE COMPORTAMIENTO
• Respeta las normas de convivencia.
• Es puntual en su asistencia y en el cumplimiento
de sus tareas.
• Realiza sus tareas de manera oportuna y correcta.
• Presenta sus trabajos en el tiempo asignado.
• Enseña a sus compañeros que no saben o que
tiene dificultades.
• Comparte sus ideas con sus compañeros.
• Se involucra activamente en acciones de
solidaridad.
• Vela por el bienestar de sus compañeros.
• Pone en práctica indicaciones recibidas: consejos,
compromisos, etc.
• Percibe los sentimientos de sus compañeros y se
identifica con ellos.
ANTE EL AREA
• Muestra seguridad y perseverancia al resolver
problemas y comunicar resultados matemáticos.
• Toma la iniciativa para formular preguntas,
buscar conjeturas y plantear problemas.
• Valora aprendizajes desarrollados en el área
como parte de su proceso formativo.
V. TEMA TRANSVERSAL PRIORIZADO: Madre Eduviges Portalet, pedagogía de Luz y Verdad

2. VI. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES AREA MATEMATICA:
CAPACI-DAD
DE ÁREA
CONOCIMIENTO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS
TIEMP
O
INDICADORES
TÉCNICAS E
INSTRU-
MENTOS
1
2
3
R.D.
C.M.
R.P.
Trigonometría
• Razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
• Identidades trigonométricas
elementales
Trigonometría
• Razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
• Ángulos de elevación y depresión
Trigonometría
• Razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
• Identidades trigonométricas
elementales
• Ángulos de elevación y depresión
• Lectura analítica y reformulación con
información pertinente sobre razones
trigonométricas en un triangulo
rectángulo.
• Utilizan información relevante y aplican
propiedades.
• Se presentan situaciones problémicas
sobre identidades trigonométricas
elementales.
• Exposición, discusión, trabajo práctico
sobre razones trigonométricas en un
triangulo rectángulo.
• Lectura y presentación de informes.
• Propuesta y resolución de problemas
en situaciones de la vida cotidiana.
• Formulación y respuesta de preguntas
y auto preguntas.
• Trabajo en equipos y de manera
personal.
• Lectura de trabajos prácticos y de
investigación.
• Elaboración de estrategias
heurísticas.
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
• Identifica datos disponibles al ubicarlos en el
Sistemas radial y sexagesimal de medida de ángulos.
• Identifica información pertinente al realizar
operaciones con razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
• Analiza datos disponibles al reconocer Identidades
trigonométricas elementales.
• Interpreta estrategias de razonamiento y demostración
al trabajar con trigonometría.
•Interpreta el significado de las razones trigonométricas
en un triángulo rectángulo.
•Formula ejemplos de medición de ángulos en los
sistemas radial y sexagesimal
•Resuelve problemas aplicando Razones trigonométricas
en un triángulo rectángulo.
• Resuelve problemas de contexto real y matemático
que implican la organización de datos a partir de
Identidades trigonométricas elementales.
• Resuelve problemas contextualizados con los temas
de carta pastoral, vida y obra de nuestros santos
patrones, la aparecida, cultura de convivencia
ciudadana.
• Resuelve problemas que involucran ángulos de
elevación y depresión
GUIA DE
OBSERVACION
INTERVEN-
CIÓN ORAL
PRÁCTICA
DIRIGIDA
TRABAJO
GRUPAL
GUIA DE
OBSERVACION
INTERVEN-
CIÓN ORAL
ORGANI-
ZADOR VISUAL
PRÁCTICA
CALIFICADA
EVALUACION
DE
DESEMPEÑO
VII. EVALUACION DE ACTITUDES AREA MATEMATICA:
ACTITUDES COMPORTAMIENTOS OBSERVABLES INSTRUMENTOS
• Respeta las normas de convivencia.
• Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte
de su proceso formativo.
• Reconoce sus errores y ofrece disculpas.
• Es puntual en su asistencia y en el cumplimiento de sus tareas.
• Presenta sus trabajos en el tiempo asignado.
Guía de
Observación
• Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas
y comunicar resultados matemáticos
• Se involucra activamente en acciones de solidaridad
• Acepta sin discriminación a sus compañeros
• Vela por el bienestar de sus compañeros.
• Pone en práctica indicaciones recibidas: consejos, compromisos, etc.
• Percibe los sentimientos de sus compañeros y se identifica con ellos.

3. • Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar
conjeturas y plantear problemas.
• Acepta con respeto las ideas de los demás y las comparte.
• Realiza sus tareas de manera oportuna y correcta.
• Enseña a sus compañeros que no saben o que tiene dificultades
VIII. DISEÑO DE EVALUACIÓN :
A. De las Capacidades ante el Área:
Matriz de evaluación:
CONTENIDOS
CAPACIDADES
ALGEBRA PESO
(%)
N° de
items
PUN
TAJ
E
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
Identifica • Identifica datos disponibles al ubicarlos en el Sistemas radial y sexagesimal de medida de ángulos. 25% 2 5
• Identifica información pertinente al realizar operaciones con razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. 25% 2 5
Analiza • Analiza datos disponibles al reconocer Identidades trigonométricas elementales. 25% 3 5
Interpreta • Interpreta estrategias de razonamiento y demostración al trabajar con trigonometría 25% 3 5
TOTAL 100% 10 20
COMUNICACIÓN MATEMATICA
Interpreta •Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. 40% 2 4
Formula • Formula ejemplos de medición de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal. 60% 3 6
TOTAL 100% 9 20
RESOLUCION DE PROBLEMAS
Resuelve problemas
•Resuelve problemas aplicando Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. 25% 2 5
• Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de Identidades
trigonométricas elementales.
25% 2 5
• Resuelve problemas contextualizados con los temas de carta pastoral, vida y obra de nuestros santos patrones, la
aparecida, cultura de convivencia ciudadana.
25% 2 5
•Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación y depresión. 25% 2 5
TOTAL 100% 8 20
B. De las Actitudes ante el área:
Matriz de evaluación:
ACTITUDES
VALORES
• Respeta las normas de
convivencia.
• Valora aprendizajes
desarrollados en el área como
parte de su proceso formativo.
• Muestra seguridad y
perseverancia al resolver
problemas y comunicar
resultados matemáticos
• Se acepta y valora
reconociendo sus límites y
potenciando sus fortalezas
• Toma la iniciativa para
formular preguntas,
buscar conjeturas y
plantear problemas
PESO(%) Nº DE
Items
PUN-
TAJE
RESPONSABILIDAD
• Reconoce sus errores y ofrece
disculpas.
15% 1 3
• Es puntual en su asistencia y en
el cumplimiento de sus tareas.
10% 1 2

4. TERNURA
• Presenta sus trabajos en el
tiempo asignado 10% 1 2
• Acepta sin discriminación a sus
compañeros
10% 1 2
• Vela por el bienestar de sus
compañeros.
10% 1 2
• Pone en práctica indicaciones
recibidas: consejos, compromisos,
etc.
10% 1 2
• Percibe los sentimientos de sus
compañeros y se identifica con ellos.
• Acepta con respeto las
ideas de los demás y
las comparte.
15% 1 3
• Realiza sus tareas de
manera oportuna y
correcta.
10% 1 2
Enseña a sus compañeros
que no saben o que tiene
dificultades
10% 1 2
TOTAL 100% 09 20
IX. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
PARA EL ALUMNO:
• De la Cruz Solórzano Máximo. Matemátiqus 3. Editorial Bruño. Lima – Perú. 2012.
• Coveñas Naquiche Manuel. Matemática 3. Editorial Coveñas SAC. Lima – Perú 2011
• Matemática 3 hipervínculos. Editorial Innova Santillana. Lima 2012
• Matemática para Todos 3. Editorial apoyo. Lima – Perú. 2009.
Moche, 25 de Junio del 2012
Vº Bº ___________________________________ ______________________________________
Hna Belén Vertiz C. Mgs. Sheila Sierralta Pinedo
Directora de la I.E Prof. Área Matemática – Tercer Grado
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 04: “APRENDEMOS Y APLICAMOS SISTEMA DE MEDIDAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1 Institución Educativa: “Santo Domingo de Guzmán”
1.2 Área : Matemática

5. 1.3 Grado : Segundo.
1.4 Secciones: “A” – “B”
1.5 Bimestre : Segundo
1.6 Duración : Inicio: 25-06-12 Término:27-07-12
1.7 Horas semanales: 06 horas.
1.8 Profesora : Mgs. Sheila Sierralta Pinedo de Gordillo.
II. JUSTIFICACIÓN:
En esta unidad se rescata el conocimiento de los valores que se programaron para el segundo bimestre; para lo cual se han seleccionado contenidos
diversificados de geometría y medición, trabajados de manera articulada, no olvidando integrarlo con los demás organizadores como el de sistema numérico
relaciones y funciones.
III. PROPOSITO DE LA UNIDAD: COMPETENCIAS
VI CICLO
NUMERO RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas que relacionan figuras planas y sólidos geométricos; argumenta
y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
IV. VALORES Y ACTITUDES PRIORIZADAS:
VALOR ACTITUDES
RESPONSABILIDAD
ESTUDIO -
TERNURA
DE COMPORTAMIENTO
• Respeta las normas de convivencia.
• Es puntual en su asistencia y en el
cumplimiento de sus tareas.
• Realiza sus tareas de manera oportuna y
correcta.
• Presenta sus trabajos en el tiempo
asignado.
• Enseña a sus compañeros que no saben o
que tiene dificultades.
• Comparte sus ideas con sus compañeros.
• Se involucra activamente en acciones de
solidaridad.
• Vela por el bienestar de sus compañeros.
• Pone en práctica indicaciones recibidas:
consejos, compromisos, etc.
• Percibe los sentimientos de sus
compañeros y se identifica con ellos.
• ANTE EL AREA
• Muestra seguridad y perseverancia al resolver
problemas y comunicar resultados matemáticos.
• Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar
conjeturas y plantear problemas.
• Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte
de su proceso formativo.
V. TEMA TRANSVERSAL PRIORIZADO: Madre Eduviges Portalet, pedagogía de Luz y Verdad
VI. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES AREA MATEMATICA:
CAPACI-DAD
DE ÁREA
CONOCIMIENTO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS
TIEMP
O
INDICADORES
TÉCNICAS E
INSTRU-
MENTOS

6. 1
2
3
R.D.
C.M.
R.P.
Medida
• Ángulos opuestos por el vértice y
ángulos adyacentes.
• Conversión de unidades cúbicas en el
sistema métrico decimal.
Medida
• Conversión de unidades cúbicas en el
sistema métrico decimal.
• Medida de ángulos entre dos rectas en
el espacio y medida de ángulos diedros
Medida
• Ángulos opuestos por el vértice y
ángulos adyacentes.
• Conversión de unidades cúbicas en el
sistema métrico decimal.
• Medida de ángulos entre dos rectas en
el espacio y medida de ángulos diedros
• Lectura analítica y reformulación con
información pertinente sobre medidas
de ángulos.
• Utilizan información relevante sobre
sistema métrico decimal.
• Se presentan situaciones problémicas
sobre medida sistema métrico decimal.
• Exposición, discusión, trabajo práctico
sobre Conversión de unidades
cúbicas en el sistema métrico
decimal.
• Lectura y presentación de informes.
• Propuesta y resolución de problemas en
situaciones de la vida cotidiana.
• Usan recortes periodísticos y trabajan
de manera individual y luego en
equipos.
• Formulación y respuesta de preguntas y
auto preguntas.
• Trabajo en equipos y de manera
personal.
• Lectura de trabajos prácticos y de
investigación.
• Elaboración de estrategias heurísticas.
3
3
3
2
2
2
3
3
3
• Identificar y utilizar las unidades de medidas cubicas y
sus submúltiplos en estimaciones y mediciones de
objetos de su entorno
• Identifica, recodifica y relaciona unidades usuales de
longitud, área y volumen, y las del Sistema
Internacional de medidas.
• Identifica Ángulos opuestos por el vértice y ángulos
adyacentes.
• Formula representaciones simbólicas de Unidades
cúbicas y de Conversión.
• Grafica ángulos.
• Interpreta unidades usuales de longitud, área y
volumen, y las del Sistema Internacional de Medidas.
• Interpreta la longitud, el área y el Volumen de objetos
geométricos.
• Grafica figuras uni, bi y tridimensionales
• Realizar conversiones simples de medidas de tiempo
en la resolución de problemas
• Resuelve y formula problemas que requieren el uso de
medidas angulares.
• Resuelve y formula problemas que requieren
interpretar, recodificar y relacionar unidades usuales
de longitud, área y volumen, y las del Sistema
Internacional de Medidas.
GUIA DE
OBSERVACION
INTERVEN-
CIÓN ORAL
PRÁCTICA
DIRIGIDA
TRABAJO
GRUPAL
GUIA DE
OBSERVACION
INTERVEN-
CIÓN ORAL
ORGANI-
ZADOR VISUAL
PRÁCTICA
CALIFICADA
EVALUACION
DE
DESEMPEÑO
VII. EVALUACION DE ACTITUDES AREA MATEMATICA:
ACTITUDES COMPORTAMIENTOS OBSERVABLES INSTRUMENTOS
• Respeta las normas de convivencia.
• Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte
de su proceso formativo.
• Reconoce sus errores y ofrece disculpas.
• Es puntual en su asistencia y en el cumplimiento de sus tareas.
• Presenta sus trabajos en el tiempo asignado.
Guía de
Observación
• Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas
y comunicar resultados matemáticos
• Se involucra activamente en acciones de solidaridad
• Acepta sin discriminación a sus compañeros
• Vela por el bienestar de sus compañeros.
• Pone en práctica indicaciones recibidas: consejos, compromisos, etc.
• Percibe los sentimientos de sus compañeros y se identifica con ellos.
• Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar
conjeturas y plantear problemas.
• Acepta con respeto las ideas de los demás y las comparte.
• Realiza sus tareas de manera oportuna y correcta.
• Enseña a sus compañeros que no saben o que tiene dificultades
VIII. DISEÑO DE EVALUACIÓN :
A. De las Capacidades ante el Área:

7. Matriz de evaluación:
CONTENIDOS
CAPACIDADES
SISTEMA NUMERICO - RELACIONES LOGICAS Y CONJUNTOS PESO
(%)
N° de
items
PUN
TAJ
E
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
Identifica
• Identificar y utilizar las unidades de medidas cubicas y sus submúltiplos en estimaciones y mediciones de objetos de su
entorno.
30% 2 6
• Identifica, recodifica y relaciona unidades usuales de longitud, área y volumen, y las del Sistema Internacional de
medidas.
50% 4 10
• Identifica Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes 20% 2 4
TOTAL 100% 10 20
COMUNICACIÓN MATEMATICA
Formula • Formula representaciones simbólicas de Unidades cúbicas y de Conversión. 20% 2 4
Grafica • Grafica ángulos. 20% 2 4
Interpreta
• Interpreta unidades usuales de longitud, área y volumen, y las del Sistema Internacional de Medidas. 30% 2 6
• Interpreta la longitud, el área y el Volumen de objetos geométricos.
Grafica • Grafica figuras uni, bi y tridimensionales 30% 2 6
TOTAL 100% 6 20
RESOLUCION DE PROBLEMAS
Realizar • Realizar conversiones simples de medidas de tiempo en la resolución de problemas 25% 2 5
Resuelve y formula
• Resuelve y formula problemas que requieren el uso de medidas angulares. 25% 2 5
Resuelve y formula problemas que requieren interpretar, recodificar y relacionar unidades usuales de longitud, área y
volumen, y las del Sistema Internacional de Medidas
25% 2 5
TOTAL 100% 8 20
B. De las Actitudes ante el área:
Matriz de evaluación:
ACTITUDES
VALORES
• Respeta las normas de
convivencia.
• Valora aprendizajes
desarrollados en el área como
parte de su proceso formativo.
• Muestra seguridad y
perseverancia al resolver
problemas y comunicar
resultados matemáticos
• Se acepta y valora
reconociendo sus límites y
potenciando sus fortalezas
• Toma la iniciativa para
formular preguntas,
buscar conjeturas y
plantear problemas
PESO(%) Nº DE
Items
PUN-
TAJE
RESPONSABILIDAD
• Reconoce sus errores y ofrece
disculpas.
15% 1 3
• Es puntual en su asistencia y en
el cumplimiento de sus tareas. 10% 1 2
• Presenta sus trabajos en el
tiempo asignado 10% 1 2
• Acepta sin discriminación a sus
compañeros
10% 1 2

8. TERNURA
• Vela por el bienestar de sus
compañeros.
10% 1 2
• Pone en práctica indicaciones
recibidas: consejos, compromisos,
etc.
10% 1 2
• Percibe los sentimientos de sus
compañeros y se identifica con ellos.
• Acepta con respeto las
ideas de los demás y
las comparte.
15% 1 3
• Realiza sus tareas de
manera oportuna y
correcta.
10% 1 2
Enseña a sus compañeros
que no saben o que tiene
dificultades
10% 1 2
TOTAL 100% 09 20
IX. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
PARA EL ALUMNO:
• De la Cruz Solórzano Máximo. Matemátiqus 2. Editorial Bruño. Lima – Perú. 2012.
• Coveñas Naquiche Manuel. Matemática 2. Editorial Coveñas SAC. Lima – Perú 2011
• Matemática 2 hipervínculos. Editorial Innova Santillana. Lima 2012
• Matemática para Todos 2. Editorial apoyo. Lima – Perú. 2009.
Moche, 25 de Junio del 2012
Vº Bº ___________________________________ ______________________________________
Hna Belén Vertiz C. Mgs. Sheila Sierralta Pinedo
Directora I.E Prof. Área Matemática – Segundo Grado